最新北师大七年级数学上册期中复习课件.ppt

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七上期中总复习考前大练兵考前大练兵考考点点大大剖剖析析常常见见的的几几何何体体几几何何体体的的展展开开图图三三视视图图用用一一个个平平面面截截几几何何体体丰富的图形世界丰富的图形世界有理数及其运算有理数及其运算整式及其加减整式及其加减有有理理数数相相反反数数绝绝对对值值数数轴轴综合运用综合运用概念类概念类计算类计算类科科学学计计数数法法混混合合运运算算单单项项式式多多项项式式同同类类项项概概念念整整式式的的加加减减规规律律探探索索3分分5分分3分分9分分3分分16分分20分分6分分25分分9分分3分分将下列几何体分类，将下列几何体分类，圆圆柱有：

柱有：

，棱柱棱柱有有；锥体有；锥体有（填序号（填序号）；

（2）

（1）、（3）（5）、（6）第一章丰富的图形世界考点总结考点一考点一常见的几何体的识别常见的几何体的识别真题再现：

真题再现：

考查知识点考查知识点11、如图绕虚线旋转得到的几何体是如图绕虚线旋转得到的几何体是（）D22、一个一个棱柱棱柱的面数为的面数为1212，棱数是，棱数是3030，则其顶点数为，则其顶点数为_._.33、下列说法中，正确的是（下列说法中，正确的是（）AA、棱柱的侧面可以是三、棱柱的侧面可以是三角形角形BB、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图CC、正方体的各条棱都相等、正方体的各条棱都相等DD、棱柱的各条棱都相等、棱柱的各条棱都相等20C6820152044推理猜测题：

推理猜测题：

（11）三棱锥有）三棱锥有_条棱，四棱锥有条棱，四棱锥有_条棱，十棱锥有条棱，十棱锥有_条棱条棱;（22）_棱锥有棱锥有3030条棱条棱;（33）_棱柱有棱柱有6060条棱条棱常见几何体的考试题型常见几何体的考试题型如图中是正方体的展开图的有（如图中是正方体的展开图的有（）个）个AA、22个个BB、33个个CC、44个个DD、55个个B考点二考点二几何体及其展开图几何体及其展开图真题再现：

真题再现：

考查知识点考查知识点（郑州经纬中学）（郑州经纬中学）如图是正方体的平面展开图，且相对面上的两个数之和为-5，求X+Y+Z的值。

2-3-6XYZ

（一）由展开图

（一）由展开图找正方体相邻或相对的面找正方体相邻或相对的面几何体及其展开图考试题型几何体及其展开图考试题型小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下图所小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）ABCD

（二）

（二）由带标志的正方体图去判断是否属于由带标志的正方体图去判断是否属于它的展开图它的展开图A下面是四个立体图形的展开图，则相应的立体图形依次下面是四个立体图形的展开图，则相应的立体图形依次是是（）AA正方体、圆柱、三棱柱、圆锥正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B.B.正方体、圆锥、三正方体、圆锥、三棱柱、圆柱棱柱、圆柱CC正方体、圆柱、三棱锥、圆锥正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D.D.正方体、圆柱、四正方体、圆柱、四棱柱、圆锥棱柱、圆锥A（三）常见的几何体展开图（三）常见的几何体展开图一个正方体的截面不可能是（）A、三角形B、梯形C、五边形D、七边形D考点三考点三几何体截面的形状几何体截面的形状真题再现：

真题再现：

考查知识点考查知识点（郑州市期末考试）（郑州市期末考试）用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（方形），那么该几何体不可能是（）AA圆柱圆柱BB棱柱棱柱CC正方体正方体DD圆锥圆锥几何体的截面考试题型几何体的截面考试题型

（一）由截面猜几何体

（二）由几何体猜截面

（二）由几何体猜截面下列说法中正确的是（）A.长方体的截面一定是长方形B.正方体的截面一定是正方形C.圆锥的截面一定是三角形D.球的截面一定是圆DD考点四考点四三视图（主视图、左视图、俯视图）三视图（主视图、左视图、俯视图）如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数.请画出这个几何体的主视图和左视图.（郑州一中教育集团）主视图主视图左视图左视图真题再现：

真题再现：

三视图题型三视图题型的的主要类型主要类型

（一）给出立体图形，要求画出主视图、左视图、俯视图。

如图所示的几何体是由如图所示的几何体是由几几个相同的正方体搭成的，个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图。

请画出它的主视图、左视图和俯视图。

主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图（22）分析缺省的三视图，分类讨论，确定物体出现的可）分析缺省的三视图，分类讨论，确定物体出现的可能性能性用小立方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图，问，这样的几何体是否只有一种？

它最少需多少个小立方体？

它最多需多少个小立方体？

请画出最多与最少时的左视图。

主视图俯视图主视图俯视图最少有最少有6个立方体个立方体最多有最多有7个立方体个立方体左左视视图图考点一、有理数考点一、有理数第二章有理数及其运算考点总结把下列各数填入相应的集合中正整数集合（）整数集合（）负数集合（）负分数集合（）真题再现：

真题再现：

考查知识点考查知识点1、判断：

1）a一定是正数；2）a一定是负数；3）（a）一定大于0；4）0是正整数。

有理数及其分类常考题型有理数及其分类常考题型22、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（）A.A.整数就是正整数和负整数整数就是正整数和负整数B.B.负整数的相反数就是非负整数负整数的相反数就是非负整数C.C.有理数中不是负数就是正数有理数中不是负数就是正数D.D.零是自然数，但不是正整数零是自然数，但不是正整数D考点二、数轴、相反数、绝对值的综合运用考点二、数轴、相反数、绝对值的综合运用真题再现：

真题再现：

01-1cba考查知识点考查知识点（郑州一中实验中学）数轴、相反数、绝对值综合数轴、相反数、绝对值综合题题的的主要类型主要类型（一一）利用数轴比大小利用数轴比大小0ba-a-b解：

如图所示（二二）含绝对值的代数式的化简含绝对值的代数式的化简实数实数aa、bb在数轴上的位置如图所示，在数轴上的位置如图所示，那么化简那么化简的结果是？

的结果是？

bOa（三三）信息处理型问题信息处理型问题已知，已知，求求xx，yy的值的值（四四）绝对值的非负性问题绝对值的非负性问题（五五）绝对值的最值问题绝对值的最值问题01-1x01-1x01-1x考点三、考点三、科学记数法科学记数法1、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示正确的是（）ABCDA51600真题再现：

真题再现：

（郑州八中）（郑州八中）考点四、考点四、有理数有理数的混合运算的混合运算真题再现：

真题再现：

1.1.运算法则运算法则2.2.运算顺序运算顺序3.3.运运算算律律考查知识点考查知识点（枫杨月考）（枫杨月考）有理数的混合运算的有理数的混合运算的主要主要考试题考试题型型（一一）计算题计算题互为相反数的两个数先相加互为相反数的两个数先相加“相反数结合法相反数结合法”；符号相同的两个数先相加符号相同的两个数先相加“同号结合法同号结合法”；分母相同的数先相加分母相同的数先相加“同分母结合法同分母结合法”；几个数相加得到整数先相加几个数相加得到整数先相加“凑整法凑整法”；整数与整数、小数与小数相加整数与整数、小数与小数相加“同形结合法同形结合法”。

加加法法技技巧巧解：

原式本题运算过程中本题运算过程中的运算技巧值得注意，的运算技巧值得注意，将整数和分数部分分将整数和分数部分分开算，比直接通分运开算，比直接通分运算要简单。

算要简单。

（二二）应用题应用题考点一考点一整式的相关概念整式的相关概念第三章第三章整式及其加减考点总结整式及其加减考点总结真题再现：

真题再现：

考查知识点考查知识点（郑州一中实验分校郑州一中实验分校）1、下列各式中，哪些是单项式？

哪些不是？

下列各式中，哪些是单项式？

哪些不是？

为什么？

注意注意:

单项式的分母中不含字母，也不含加减运算单项式的分母中不含字母，也不含加减运算.单项式的考试题型分析单项式的考试题型分析

（一）单项式的相关概念

（一）单项式的相关概念2、分别指出下列各个单项式的系数和次数：

分别指出下列各个单项式的系数和次数：

注意：

是一个常数是一个常数.33、若若是关于是关于xx、yy的四次单项式，则的四次单项式，则它的系数等于它的系数等于_;_;444、请写出一个关于请写出一个关于x、y的单项式，使得它的次数为的单项式，使得它的次数为44。

2、多项式多项式如果如果它它的次数为的次数为4次，则次，则m为多少？

为多少？

如果多项式只有二项，则如果多项式只有二项，则m为多少？

为多少？

m=2m=233、已知多项式已知多项式的值与的值与xx的值的值无关，则无关，则m=_m=__._.444、写出一个关于写出一个关于xx的二次三项式，使得它的二次项系的二次三项式，使得它的二次项系数为数为11，一次项系数为，一次项系数为.1111、多项式多项式多项式多项式3m3m33-2m2m-5+m5+m22的常数项是的常数项是的常数项是的常数项是_,_,_,_,一次项是一次项是一次项是一次项是_,_,_,_,一次项的系数是一次项的系数是一次项的系数是一次项的系数是_._._._.-5-2m-2

（二）多项式的相关概念

（二）多项式的相关概念2（三）同类项的概念（三）同类项的概念考点二、考点二、整式的加减运算整式的加减运算真题再现：

真题再现：

（郑东新区外国语）整体思想整体思想考查知识点考查知识点

（一）合并同类项的概念

（一）合并同类项的概念当研究的问题包含多种情况，不能一概而论时，必须按当研究的问题包含多种情况，不能一概而论时，必须按可能出现的所有情况来分别讨论，得出各种情况下相应的可能出现的所有情况来分别讨论，得出各种情况下相应的结论结论。

方法总结方法总结分类讨论思想分类讨论思想整式的加减运算考试题型整式的加减运算考试题型

（二）整式的化简

（二）整式的化简方法总结方法总结式的加减式的加减数的加减数的加减化归思想化归思想（三）整式的化简求值（三）整式的化简求值在解决某些数学问题时在解决某些数学问题时,加强宏观意识和加强宏观意识和“大局大局”观念观念,把一组数或一个代数式或几个图形看作一个整把一组数或一个代数式或几个图形看作一个整体进行处理体进行处理,不仅可以简化解题过程不仅可以简化解题过程,而且还能拓宽思而且还能拓宽思路路,培养创新意识培养创新意识.方法总结方法总结整体思想整体思想（四）实际应用问题（四）实际应用问题2m+3数形结合思想数形结合思想我国著名数学家华罗庚曾说过：

我国著名数学家华罗庚曾说过：

“数缺形时少直观，形少数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”数与形数与形是数学中的两种表现形式，在一定条件下可以相互转化是数学中的两种表现形式，在一定条件下可以相互转化,相互相互渗透渗透,二者有机结合二者有机结合,则可以形助数、以数解形则可以形助数、以数解形.方法总结方法总结2、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分的周长和是_4ncm3、国庆长假期间，某校七年级三班的三位老师准备带领本班x（x不小于3）名同学去某景区旅游，有两家旅行社，报价都是800元的，但是提出以下不同优惠措施：

甲旅行社：

教师全价，学生半价；乙旅行社：

教师、学生一律八折。

（1）用含x的代数式表示两家旅行社所需的总费用：

（2）如果本班有30名同学参加，选择哪家旅行社比较合算？

考点三、规律探索（11）它们是按一定规律排列的，依照此规律，第）它们是按一定规律排列的，依照此规律，第1616个图形共有个图形共有个个（22）按照这样的规律，第）按照这样的规律，第nn个图形有个图形有个个493n+1观察下列图形：

观察下列图形：

真题再现：

（郑州一中实验分校郑州一中实验分校）探索规律题考试类型探索规律题考试类型

（一）数字找规律

（一）数字找规律1、观察下列算式：

观察下列算式：

用你所发现的规律写出用你所发现的规律写出的末位数字是的末位数字是_。

12、观察下列各数：

察下列各数：

0，3，8，15，24，试按此规试按此规律写出的第律写出的第100个数是个数是_

（二）图形找规律

（二）图形找规律探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形填写下表：

填写下表：

照这样的规律搭建下去，搭照这样的规律搭建下去，搭nn个这样的三个这样的三角形需要多少根火柴棒？

角形需要多少根火柴棒？

3579112n+1你做好迎接期中考试的准备了吗?

1.准备好考试所必备的工具（笔、尺、胶带等）;22.当考卷发到手时当考卷发到手时,要先浏览一下全卷要先浏览一下全卷,看是否有以前熟看是否有以前熟悉的题目悉的题目,如有可以先做如有可以先做;3.做试卷时要沉着、冷静，先易后难,遇到一时做不出来的题目要先放一放,做后面的题,等后面的题做出来后再来解决它,这时你的信心就更大了;44.当试卷全做出来后当试卷全做出来后,要进行认真而又仔细的复查要进行认真而又仔细的复查,确保确保到手的分数不因粗心而丢失到手的分数不因粗心而丢失;5.做试卷要书写工整,解题格式要规范,保持卷面整洁,这样也许会得到你意想不到的分数;6.本次考试的阅卷都是按步骤给分的,对于不能完全做出来的题目,尽量把你能够做出的步骤书写出来,这样该题你虽然不会得到满分,但也不会一分不得的;77.做试卷时心中要想到做试卷时心中要想到“人易我易人易我易,我不大意我不大意;我难人难我难人难,我不我不畏难畏难”十六个字十六个字;8.坚信我复习得很好,有能力把这次期中考试考好!

我相信,我能行!

我相信,我成功!

你做好迎接期中考试的准备了吗?

老师和家长在期待着！

圆柱：

圆柱的侧面是曲面，底面是圆，棱柱：

棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是多边形。

棱柱有直棱柱和斜棱柱，如：

正方体和长方体都是直棱柱也是四棱柱。

圆锥：

圆锥的侧面是曲面，底面的圆棱锥：

棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形生活中的立体图形锥体柱体球体：

由球面围成的（球面是曲面）圆柱圆柱棱柱棱柱n棱柱有两个底面，棱柱有两个底面，n个侧面，个侧面，共（共（n+2）个面；）个面；3n条棱，条棱，n条侧棱；条侧棱；2n个顶点。

个顶点。

欧拉公式：

顶点数（顶点数（V）、）、面数（面数（F）、棱数（）、棱数（E）之）之间存在的关系式是间存在的关系式是V+F-E=2侧棱侧棱多边形多边形长方形长方形圆锥圆锥棱锥棱锥正方体的11种展开图（1

（1）（2

（2）（3（3）（4（4）（5（5）（6（6）141141型，中间一行型，中间一行44个作侧面，上下两个各作为上下底面，共个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有六种基本图形有六种基本图形（7）（7）（8）（8）（9）（9）231231型，中间型，中间3个作侧面，共个作侧面，共3种基本图形种基本图形（10（10）（11（11）33型、型、222型，两行只能有型，两行只能有1个正方形相连个正方形相连一线不过四，一线不过四，田凹应弃之田凹应弃之;相间、相间、“Z”端端是对面，是对面，间二、拐角邻间二、拐角邻面知。

面知。

一线不过四一线不过四田凹应弃之田凹应弃之相间、相间、“Z”端是对面端是对面A和和B为相对的两个面为相对的两个面ABAB间二、拐角邻面知间二、拐角邻面知C和和D为相邻的两个面为相邻的两个面CDCD常见的几何体及其展开图形状特殊情形三角形等腰三角形等边三角形四边形平行四边形长方形正方形梯形五边形六边形常见的几何体的截面常见的几何体的截面有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数正整数正整数正分数正分数负整数负整数负分数负分数四个非非正数非负数非正整数非负整数整数和分数统称整数和分数统称为为有理数有理数数轴数轴：

规定了原点、正方向和单位长度的直线

（1）数形结合（点与有理数）

（2）能够比较大小：

数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大；正数大于零，负数小于零，正数大于负数。

（3）表示距离作用：

作用：

如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数。

特别的零的相反数是零。

（代数定义）在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等（几何意义）在数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值（几何定义）相反数：

绝对值绝对值：

（绝对值的性质）（非负性）11）有理数）有理数加法加法法则法则22）有理数）有理数减法减法法则法则33）有理数）有理数乘法乘法法则法则44）有理数）有理数除法除法法则法则55）有理数的）有理数的乘方乘方1.1.运算法则运算法则1）1）有理数加法法则有理数加法法则同号两数相加同号两数相加,取相同的符号取相同的符号,并把绝对值相加；并把绝对值相加；异号两数相加异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得00；一个数同一个数同00相加相加,仍得这个数。

仍得这个数。

11、互为相反数的两个数先相加、互为相反数的两个数先相加“相反数结合法相反数结合法”；22、符号相同的两个数先相加、符号相同的两个数先相加“同号结合法同号结合法”；33、分母相同的数先相加、分母相同的数先相加“同分母结合法同分母结合法”；44、几个数相加得到整数先相加、几个数相加得到整数先相加“凑整法凑整法”；55、整数与整数、小数与小数相加、整数与整数、小数与小数相加“同形结合法同形结合法”。

加加法法技技巧巧2）2）有理数减法法则有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数减去一个数，等于加上这个数的相反数.即即a-b=a+（-b）a-b=a+（-b）33）有理数的乘法法则）有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；相乘；任何数同任何数同00相乘，都得相乘，都得0.0.有理数乘法法则的推广有理数乘法法则的推广:

（1）几个不是几个不是0的数相乘的数相乘,积的符号由积的符号由负数负数的个数决定的个数决定.当当负数负数有奇数个时有奇数个时,积为积为负数负数;当当负数负数有偶数个时有偶数个时,积为积为正数正数;

（2）几个数相乘几个数相乘,有一个因数为有一个因数为0,积为积为0.有理数乘法的运算步骤为有理数乘法的运算步骤为:

一定符号一定符号;二定绝对值二定绝对值,计算结果计算结果.4）4）有理数除法法则有理数除法法则除以一个数等于乘上这个数的倒数;两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;0除以任何一个不等于0的数,都得0.5）5）有理数的乘方有理数的乘方求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。

即aaaa=nn个个幂幂指数指数底数底数正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.2.2.运算顺序运算顺序1）有括号，先算括号里面的；2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；3）对只含乘除，或只含加减的运算，应从左往右运算。

3.3.有理数的运算律有理数的运算律1）加法交换律a+b=b+aa+b=b+a2）加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）（a+b）+c=a+（b+c）3）乘法交换律ab=baab=ba4）乘法结合律（ab）c=a（bc）（ab）c=a（bc）5）分配律a（b+c）=ab+aca（b+c）=ab+ac表示数或字母的表示数或字母的积积的式子叫单项式，单独的一个数的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式或一个字母也是单项式.单项式：

单项式：

系数：

单项式中的单项式中的数字因数数字因数叫做这个单项式的系数叫做这个单项式的系数.单项式中单项式中所有字母的指数和所有字母的指数和叫做这个单项式的次数叫做这个单项式的次数.次数：

次数：

代数式代数式的书写的书写规则规则数写在字母前面数写在字母前面,数与字母、字母与字母之间的数与字母、字母与字母之间的乘号省略乘号省略除号用分数线代替除号用分数线代替系数为系数为11或或11时要省略数字时要省略数字11系数为带分数时要化为假分数或者小数系数为带分数时要化为假分数或者小数多项式多项式：

整式：

单项式和多项式统称为整式单项式和多项式统称为整式.几个单项式的和叫做多项式几个单项式的和叫做多项式.项项：

多项式中的多项式中的每个单项式每个单项式叫做多项式的叫做多项式的项项,不含字不含字母的项叫做常数项母的项叫做常数项.多项式中多项式中最高次项的次数最高次项的次数叫做多项式的次数叫做多项式的次数.次数次数：