投资学05-投资组合理论.ppt

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第五章第五章投资组合理论投资组合理论n5.1投资者的风险偏好分析投资者的风险偏好分析n5.2资产关联性与风险分散资产关联性与风险分散n5.3资产组合的收益与风险资产组合的收益与风险n5.4有效投资组合与最优投资组合有效投资组合与最优投资组合n5.5无风险资产与风险资产的组合无风险资产与风险资产的组合陈艺云4.1投资者的风险偏好投资者的风险偏好u风险厌恶：

风险厌恶：

陈艺云u投资者的无差异曲线：

投资者的无差异曲线：

陈艺云u风险回避者的无差异曲线的特征风险回避者的无差异曲线的特征l向右上方倾斜，表明收益与风险之间是正相向右上方倾斜，表明收益与风险之间是正相关的关的l凸向坐标轴，表明投资者边际风险的收益替凸向坐标轴，表明投资者边际风险的收益替代率递增，或边际收益的风险替代率递减代率递增，或边际收益的风险替代率递减l在同一坐标轴平面不能相交在同一坐标轴平面不能相交l充满整个坐标平面，表明无差异曲线系统是充满整个坐标平面，表明无差异曲线系统是对投资者满足程度或效用的完全反映对投资者满足程度或效用的完全反映l左上方的无差异曲线比右下方的无差异曲线左上方的无差异曲线比右下方的无差异曲线给投资者带来的满足程度或效用更大给投资者带来的满足程度或效用更大陈艺云u风险厌恶程度与无差异曲线风险厌恶程度与无差异曲线高度高度风险厌恶者者中等中等风险厌恶者者轻微微风险厌恶者者陈艺云只关心风险的投资者只关心风险的投资者只关心预期收益的投资者只关心预期收益的投资者陈艺云5.2资产的关联性资产的关联性资产组合资产组合单个资产的风险单个资产的风险资产之间的关系资产之间的关系方差方差/标准差标准差u相关系数相关系数l完全正相关完全正相关1l完全负相关完全负相关-1l零相关零相关/独立独立0陈艺云长期收益正相关的资产组合的收益率年份年份股票股票A股票股票B投投资组合合AB（1：

1）19930.360.360.361994-0.12-0.12-0.121995-0.1-0.1-0.119960.340.340.341997-0.06-0.06-0.0619980.30.30.3平均收益平均收益0.120.120.12标准差准差0.2150.2150.215陈艺云年份年份股票股票A股票股票C投资组合投资组合AC（1：

1）19930.36-0.120.121994-0.120.360.121995-0.10.340.1219960.34-0.10.121997-0.060.30.1219980.3-0.060.12平均收益平均收益0.120.120.12标准差标准差0.2150.2150.000长期收益负相关的资产组合的收益率长期收益负相关的资产组合的收益率陈艺云年份年份股票股票A股票股票D投投资组合合AD（1：

1）19930.360.250.3051994-0.120.130.0051995-0.10.190.04519960.340.280.311997-0.06-0.35-0.20519980.30.220.26平均收益平均收益0.120.120.12标准差准差0.2150.2150.180陈艺云u协方差协方差l正相关正相关正数正数l负相关负相关负数负数l零相关零相关/独立独立0在预期基础上计算协方差的公式为：

在预期基础上计算协方差的公式为：

根据历史数据同样可以计算协方差：

根据历史数据同样可以计算协方差：

陈艺云u协方差与相关系数协方差与相关系数完全正相关完全正相关不完全正相关不完全正相关不相关不相关完全完全负相关相关陈艺云5.3资产组合的收益与风险资产组合的收益与风险u两种资产组合的收益和风险两种资产组合的收益和风险l收益收益加权平均加权平均l风险风险加权平均？

加权平均？

陈艺云u两种证券组合的可行集：

两种证券组合的可行集：

l完全正相关下的组合线完全正相关下的组合线不允许卖空不允许卖空BA陈艺云l完全负相关下的组合线完全负相关下的组合线BAp按适当比例买入证券按适当比例买入证券A和和B可形成一个无风险组合可形成一个无风险组合BA收益率收益率时间时间陈艺云l不相关下的组合线不相关下的组合线BAp存在一个方差最小的证券组合存在一个方差最小的证券组合C陈艺云l组合线的一般情形组合线的一般情形BA陈艺云u多种证券组合的收益和风险：

多种证券组合的收益和风险：

p证券组合方差的矩阵计算表证券组合方差的矩阵计算表股票股票123N123N陈艺云p组合中方差与协方差的项数与构成组合的证组合中方差与协方差的项数与构成组合的证券种数之间的关系券种数之间的关系构成组合的构成组合的证券种数证券种数组合收益的方组合收益的方差总项数差总项数组合中各种证券的组合中各种证券的方差的项数方差的项数组合中各对证券的组合中各对证券的协方差的项数协方差的项数111024223936101001090100100001009900NN2NN2-N陈艺云u证券组合数量与资产组合的风险：

证券组合数量与资产组合的风险：

l假设投资组合中各证券的相关系数为假设投资组合中各证券的相关系数为0，每个，每个证券在组合中的权重相等，且风险均为证券在组合中的权重相等，且风险均为10%陈艺云l资产数目与资产组合风险的关系资产数目与资产组合风险的关系组合中股票的数量组合中股票的数量市场组合的标准市场组合的标准差差（系统风险系统风险）系统性风险系统性风险总风险总风险非系统风险非系统风险陈艺云5.4有效投资组合与最优投资组合有效投资组合与最优投资组合u证券组合的有效边界：

证券组合的有效边界：

风险相同，选择更高收益风险相同，选择更高收益收益相同，选择更低风险收益相同，选择更低风险BACDE陈艺云陈艺云l最优资产组合的选择最优资产组合的选择BACI0I2I1Ep注意最优资产组合与注意最优资产组合与有效资产组合的区别有效资产组合的区别陈艺云5.5无风险资产与资产组合无风险资产与资产组合u无风险资产：

无风险资产：

在持有期间具有确定收益率的资在持有期间具有确定收益率的资产产l标准差为标准差为0l无风险资产与任意风险资产之间的协方差为无风险资产与任意风险资产之间的协方差为0l并不是所有政府证券都可以视为无风险资产并不是所有政府证券都可以视为无风险资产陈艺云u无风险资产与风险资产的组合：

无风险资产与风险资产的组合：

，则该投资组合的预期收益率和标准差为则该投资组合的预期收益率和标准差为陈艺云，无风险资产与风险资产构成的投资组合无风险资产与风险资产构成的投资组合陈艺云u最优风险资产组合：

最优风险资产组合：

，分离定理：

分离定理：

最优风险组合的存在将投资者愿意承担多大风最优风险组合的存在将投资者愿意承担多大风险的所谓金融决策与具体确定持有多种风险资产比例的投资险的所谓金融决策与具体确定持有多种风险资产比例的投资决策分离开来决策分离开来陈艺云u切点组合的计算：

切点组合的计算：

，陈艺云p例：

设有两种风险资产例：

设有两种风险资产S1和和S2，期望收益，期望收益率和风险分别为：

率和风险分别为：

p二者的协方差二者的协方差p再设无风险资产再设无风险资产F的收益率为的收益率为4%，求，求F，S1和和S2的切点组合和有效边界。

的切点组合和有效边界。

陈艺云