外汇期权.ppt

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第七章第七章外汇期权外汇期权CurrencyOption一、外汇期权的概念：

书P1931.区分期权的买卖方与标的资产的买卖方（标的资产UnderlyingAsset：

期权合约中买卖的某种货币）。

（1）期权的买方：

拥有买卖某种货币的权利，他既可以是某种货币的买方，也可以是某种货币的卖方。

（2）期权的卖方：

承担买卖某种货币的义务，他既可以是某种货币的买方，也可以是某种货币的卖方。

2.外汇期权买卖双方的权利与义务是不对等的：

买方只有权利而无义务，卖方只有义务而无权利。

所以期权买方拥有的权利是有价值的：

期权费（期权价格）。

二、外汇期权的种类：

（一）根据期权买方权利的不同，分为：

1.看涨期权（买入期权）：

CallOption书P1942.看跌期权（卖出期权）：

PutOption书P194例：

一项期权为USDCall/JPYPut，称为美元买权、日元卖权，表明期权的买方有权从卖方买入美元，同时卖出日元。

一项期权为USDPut/CHFCall，称为美元卖权、瑞士法郎买权，表明期权的买方有权向卖方卖出美元，同时买入瑞士法郎。

由此可见，由于外汇买卖意味着买入一种货币的同时也卖出另一种货币，因此对一项外汇期权来说，它是一种货币的买权，同时也是另一种货币的卖权。

为了避免混淆，在描述外汇期权时，必须明确它是哪一种货币的买权和哪一种货币的卖权。

（二）根据期权执行时间的不同，分为：

1.欧式期权EuropeanOption：

P1942.美式期权AmericanOption：

P1943.百慕大期权BermudanOption：

P197。

（三）其他分类：

参见书P196。

三、外汇期权的基本术语：

书P1931.期权的买方：

OptionsBuyer/Holder；期权的卖方：

OptionsSeller/Writer。

2.执行价格：

Strike/ExercisePrice3.到期日：

Expiry/ExpirationDate4.期权费（权利金）Premium、期权价格OptionsPrice外汇期权期权费的报价方式主要有两种：

（1）用报价币的点数报价：

以报价币表示被报价币的单位价。

例：

USDCall/JPYPut：

交易金额：

USD1000万Premium：

1.301.501.30：

报价方买入1美元的美元买权所愿意支付的日元期权费。

报价方买入1000万美元的美元买权愿意支付的期权费为：

USD1000万1.30=JPY1300万。

1.50：

报价方卖出1美元的美元买权所要获得的日元期权费收入。

报价方卖出1000万美元的美元买权的期权费收入为：

USD1000万1.50=JPY1500万。

（2）用被报价币的百分比报价：

表示交易1单位被报价币期权所需交纳的以被报价币计价的期权费（使用较为广泛）。

例：

USDPut/CHFCall交易金额：

USD100万。

Premium：

2.50%2.80%2.5%：

报价方买入1美元的美元卖权所愿意支付的美元期权费。

报价方买入100万美元的美元卖权愿意支付的期权费为：

USD100万2.50%=USD2.5万。

2.80%：

报价方卖出1美元的美元卖权所获得的美元期权费。

报价方卖出100万美元的美元卖权的期权费收入为：

USD100万2.80%=USD2.8万。

四、外汇期权价格（期权费、权利金）的价值分析：

（一）期权价格的构成：

1.内在价值IntrinsicValue：

定义：

P202。

（1）被报价币买权在t时点的内在价值：

（2）被报价币卖权在t时点的内在价值：

（3）实值期权In-the-Money：

有内在价值的期权平值期权At-the-Money：

没有内在价值虚值期权Out-of-the-Money：

没有内在价值P194最后一段给出了三者的定义。

2.时间价值TimeValue：

是期权价格超过其内在价值的部分。

时间价值=期权价格内在价值

（二）影响外汇期权价格的因素：

我们可以通过学习外汇期权的定价模型，来分析外汇期权的价格具体是由哪些因素决定和影响的。

首先，回忆一下非抵补利率平价：

UIPr：

本国利率、报价币利率；r*：

外国利率、被报价币利率在推导上式时，我们作了一个假定：

投资期限为一年。

如果投资期限为年，则UIP变为：

令的年波动率为，则有：

我们可以设计出的一个表达式，以满足上面这个等式：

其中：

所以：

其中：

称为遵从维纳过程（WienerProcess）。

当时，上式可表示为：

它被称为几何布朗运动（GeometricBrownianMotion），被普遍用来描述金融资产价格（这里是汇率）的变化过程。

但是这一描述有一个缺陷：

当随机变量时，有可能取负数。

在现实中，汇率不可能为负数。

因此我们要进行一下改进。

首先，我们要引入伊藤过程（ItoProcess）与伊藤引理（ItosLemma）。

它们是由数学家伊藤（K.Ito）在1951年提出来的。

伊藤过程表述为：

或者：

很明显，几何布朗运动就是一个伊藤过程。

以伊藤过程为基础，我们可以推导出伊藤引理。

伊藤引理：

若变量x遵循伊藤过程，则变量x与t的函数将遵循如下过程：

证明：

已知，根据泰勒展开式（Taylorseriesexpansion），有：

因为：

所以：

当时，、都是比高阶的无穷小，所以：

同时：

所以：

因此：

现在我们就可以运用伊藤引理来解决我们前面提到的问题：

令：

，则：

，。

将它们代入伊藤引理中，则有：

若汇率的变动遵循上式，就不可能取负值。

对上式在上进行积分：

为任意长度时间。

所以：

或者：

我们称汇率S服从对数正态分布（LognormalDistribution）。

假设S服从对数正态分布，不仅解决了S取负值的问题，而且给出了S的概率密度函数，这为外汇期权定价提供了帮助。

根据：

我们可以推导出的概率密度函数为：

以前面的这些知识为基础，现在我们来看看外汇期权的定价机制。

为简单起见，我们考察一种最为简单的期权：

在t时点订立的，到期日为T时点（Tt）、执行价格为X的欧式被报价币买入期权（EuropeanCallOption）。

设其价格为。

在到期日，期权的价值为：

那么，在期权订立之初的t时点，期权的价格应为：

将代入，就可以得到。

解上面的那个定积分，得：

为标准正态变量的概率分布函数，我们这里推导出的欧式被报价币买入期权的定价公式就是书P214的（10.2.57）。

类似地，我们也可以推导出欧式被报价币卖出期权的定价公式，即（10.2.58）。

通过被报价币欧式买入期权的定价公式：

发现影响外汇期权价格的因素有：

即期汇率、执行价格、汇率波动率、报价币与被报价币的无风险利率、距到期日的期限等。

1.即期汇率：

被报价币欧式买入期权的价格将随着的上升（下降）而上升（下降）。

即期汇率的变动导致的期权价格的变动，或者说期权价格对即期汇率的偏导数，我们又称为期权的Delta（）值。

类似地，我们也可以求出被报价币欧式卖出期权的值：

2.执行价格：

X被报价币欧式买入期权的价格将随着X的上升（下降）而下降（上升）。

同理，我们也可以求出：

3.汇率波动率：

，它主要影响期权的时间价值。

汇率波动率的变动导致的期权价格的变动，或者说期权价格对汇率波动率的偏导数，我们又称为期权的Vega/Kappa（）值。

4.报价币与被报价币的利率：

与

（1）报价币利率变化对期权价格的影响：

即：

报价币利率上升，被报价币欧式买入期权价格上升。

（2）被报价币利率变化对期权价格的影响：

即：

被报价币利率上升，被报价币欧式买入期权价格下降。

类似地，我们也可以计算得出：

即：

报价币利率上升，被报价币欧式卖出期权价格下降。

即：

被报价币利率上升，被报价币欧式卖出期权价格上升。

利率的变动导致的期权价格的变动，或者说期权价格对利率的偏导数，我们又称为期权的Rho（）值。

5.距到期日的期限：

，它主要影响期权的时间价值。

或者：

即：

在一般情况下，由于距到期日的期限越长，汇率变动的可能性就越大，期权的价格也越高。

距到期日期限的变动导致的期权价格的变动，或者说期权价格对时间的偏导数，我们又称为期权的Theta（）值。

一般情况下，都为负值：

五、外汇期权买方的到期损益：

（一）被报价币买权（报价币卖权）：

当期权到期时，期权的价值等于其内在价值：

到期日：

执行价格：

到期日的即期汇率令期初签订协议时，被报价币买权的期权价格为，则被报价币买权买方的到期损益为：

被报价币买权买方的到期损益用图形可表示为：

其中：

1.ML（MaximumLoss：

最大损失）：

（报价币表示）2.MP（MaximumProfit：

最大获利）：

报价币表示：

被报价币表示：

3.B-EPoint（Break-EvenPoint）：

损益两平点、盈亏平衡点定义：

期权买方与卖方损益都为零的点。

被报价币买权的B-EPoint：

4.买方的损益（盈亏）情况：

分三种情况

（1）时，Loss

（2）时，Loss（3）时，Profit

（二）被报价币卖权（报价币买权）：

当期权到期时，期权的价值等于其内在价值：

令期初卖权的期权价格为，则被报价币卖权买方的到期损益为：

被报价币卖权买方的到期损益用图形可表示为：

其中：

1.（报价币表示）2.（报价币表示）；（被报价币表示）：

3.B-EPoint:

4.买方损益情况：

分三种情况

（1）时，profit

（2）时，Loss（3）时，Loss根据同样的思路，我们也可以分析卖方的到期损益（与买方正好相反）：

根据P205图10-5、10-6推导ML、MP、B-EPoint，以及不同情况下卖方的损益情况。

六、外汇期权的交易策略：

（一）外汇期权的基本交易策略：

1.外汇期权的基本交易策略是指对单一的外汇买权或外汇卖权的运用。

2.外汇期权的基本交易策略主要包括四种：

（1）买入买权

（2）买入卖权（3）卖出买权（4）卖出卖权。

这里，我们着重学习前面两种策略。

（1）买入被报价币买权（报价币卖权）策略：

例：

投资者预期将来美元升值，日元贬值，故买入一份交易金额为2000万美元的USDCall/JPYPut。

执行价格为USD1=JPY90，期权价格为1.50%，合约期限为1个月。

试计算：

（1）期权费

（2）损益两平点（3）若到期时，即期汇率为USD/JPY=120，计算投资者的盈亏情况（4）求MP、ML，并请画出图形分析。

（1）期权费：

USD2000万1.50%=USD30万

（2）被报价币买权的损益两平点为：

B-EPoint=每单位被报价币应支付的期权费（报价币计价）=每单位美元应支付的日元期权费=0.015执行价格=0.01590=1.35所以，两平点B-EPoint=90+1.35=91.35（3）到期时，若，则投资者将会要求履行买权合约，获利情况为：

Profit（4）MPML=USD300,0002.买入被报价币卖权（报价币买权）策略：

例1：

美国进口商3个月后将有一笔外汇支出（瑞士法郎），但又担心瑞士法郎3个月后升值导致汇兑损失。

于是该进口商购买了一份USDPut/CHFCall，其合约情况如下：

执行价格：

USD1=CHF1.4200；有效期：

3个月；交易金额：

USD10,000,000；期权费：

3.5%。

试求：

（1）期权费

（2）损益两平点（3）MP、ML（4）试根据3个月后合约到期时市场即期汇率可能出现的三种情况，对进口商的损益情况进行分析：

USD1=CHF1.4300USD1=CHF1.4000USD1=CHF1.3600。

（1）期权费：

USD10,000,0003.5%=USD350,000

（2）被报价币卖权损益两平点为：

B-EPoint=每单位被报价币应支付的期权费（报价币计价）=每单位美元应支付的瑞士法郎期权费=0.0351.4200=0.0497所以，B-EPoint=1.4200-0.0497=1.3703（3）ML=USD350,000MP（美元计价）（4）当到期日的即期汇率为USD1=CHF1.4300，进口商不会执行期权，其亏损为USD350,000。

当即期汇率为USD1=CHF1.4000，低于执行价格，因此进口商将执行期权：

Profit即：

Loss=USD207,143当即期汇率为USD1=CHF1.3600低于执行价格，因此进口商将执行期权：

Profit例2：

书P217例10.2。

（二）外汇期权组合交易策略：

1.含义：

外汇组合交易策略是指持有基于相同货币的两个或多个期权头寸。

2.类型：

分为两大类：

（1）差价期权策略：

Spreads，持有相同类型的期权头寸；

（2）组合期权策略：

Combinations，持有不同类型的期权头寸。

3.差价期权策略：

Spreads主要包括：

牛市（看多）差价期权策略BullSpreads熊市（看空）差价期权策略BearSpreads蝶式差价期权策略ButterflySpreads差期期权策略CalendarSpreads对角期权策略DiagonalSpreads这里，我们重点学习前面三种。

（1）BullCallSpread：

牛市买权差价期权策略买权看多差价期权策略操作前提：

投资者预期被报价币升值的可能性较大，则可运用被报价币买权来建立一个牛市差价策略。

操作策略：

BuyLowCall,ExercisePrice,PremiumSellHighCall,ExercisePrice,Premium到期损益曲线：

当时，Loss=（该种期权策略的成本）；当时，Profit=，B-EPoint=当时，Profit

（2）BearPutSpread：

熊市卖权差价期权策略卖权看空差价期权策略操作前提：

投资者预期被报价币贬值，可运用被报价币卖权来建立一个看空差价策略。

操作策略：

BuyHighPut,ExercisePrice,PremiumSellLowPut,ExercisePrice,Premium到期损益曲线：

当时，Profit；当时，Profit=，B-EPoint=；当时，Loss=（该种期权策略的成本）。

（3）BullPutSpread：

牛市卖权差价期权策略卖权看多差价期权策略操作前提：

投资者预期被报价币升值。

操作策略：

BuyLowPut,ExercisePrice,PremiumSellHighPut,ExercisePrice,Premium到期损益曲线：

当时，ProfitLoss=；当时，Profit=B-EPoint=；当时，Profit=。

（4）BearCallSpread：

熊市买权差价期权策略买权看空差价期权策略操作前提：

投资者预期被报价币贬值。

操作策略：

SellLowCall,ExercisePrice,PremiumBuyHighCall,ExercisePrice,Premium到期损益曲线：

当时，Profit；当时，Profit=，B-EPoint=；当时，ProfitLoss=。

（5）LongButterflyCallSpread：

买入蝶式买权差价期权策略买权的正向蝶式差价期权策略操作前提：

投资者预期汇率水平不会发生很大的波动。

操作策略：

BuyLowCall,ExercisePrice,Premium,1UnitSellMiddleCall,ExercisePrice,Premium,2UnitsBuyHighCall,Exerciseprice,Premium,1Unit到期损益曲线：

（6）ShortButterflyCallSpread：

卖出蝶式买权差价期权策略买权的反向蝶式差价期权策略操作前提：

投资者预期汇率水平会发生较大的波动，但是对汇率变化的方向不确定。

操作策略：

SellLowCall,ExercisePrice,Premium,1UnitBuyMiddleCall,ExercisePrice,Premium,2UnitsSellHighCall,Exerciseprice,Premium,1Unit到期损益曲线：

4.组合期权策略：

Combinations主要包括：

跨式期权策略：

Straddle宽跨式期权策略：

Strangle条式期权策略：

Strip带式期权策略：

Strap我们主要学习前面两种。

（1）LongStraddle：

买入跨式期权策略底部（下）跨式期权策略操作前提：

投资者预期汇率水平会发生较大的波动，但是对汇率变化的方向不确定。

操作策略：

BuyCall,ExercisePrice,PremiumBuyPut,ExercisePrice,Premium到期损益曲线：

（2）ShortStraddle：

卖出跨式期权策略顶部（上）跨式期权策略操作前提：

投资者预期汇率水平不会发生很大的波动。

操作策略：

SellCall,ExercisePrice,PremiumSellPut,ExercisePrice,Premium到期损益曲线：

（3）LongStrangle：

底部宽跨式期权策略买入宽跨式期权策略操作前提：

投资者预期汇率水平会发生较大的波动，但是对汇率变化的方向不确定。

操作策略：

BuyHighCall,ExercisePrice,PremiumBuyLowPut,ExercisePrice,Premium到期损益曲线：

（4）ShortStrangle：

顶部宽跨式期权策略卖出宽跨式期权策略操作前提：

投资者预期汇率水平不会发生很大的波动。

操作策略：

SellHighCall,ExercisePrice,PremiumSellLowPut,ExercisePrice,Premium到期损益曲线：