新浙教版1.1锐角三角函数(1).pptx

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1作一个作一个30的的A，在角的边上任意取一点，在角的边上任意取一点B，作，作BCAC于点于点C计算：

计算：

_ABC30改变点改变点B的位置，则上述三个比值会不会发生改变？

的位置，则上述三个比值会不会发生改变？

不会不会2如图，如图，B，B1是是一边上的任意两点，作一边上的任意两点，作BCAC于点于点C，B1C1AC1于点于点C1判断比值判断比值ABCB1C13.如果如果A是是RtABC的一个锐角，则有的一个锐角，则有ABCA的邻边的邻边A的对边的对边斜边斜边正弦正弦sinA余弦余弦cosA正切正切tanA_A的对边的对边斜边斜边A的邻边的邻边斜边斜边A的对边的对边A的邻边的邻边我们可以发现，锐角三角函数的值都是正实数，那么我们可以发现，锐角三角函数的值都是正实数，那么你知道你知道sin和和cos的取值范围吗？

的取值范围吗？

0sin10cos1ABC例例1如图如图,在在RtABC中，中，C=90，AB=5，BC=3，求，求A、B的正弦、余弦和正切的正弦、余弦和正切.观察以上计算结果观察以上计算结果,你发现了什么你发现了什么?

解解:

在在RtABC中，中，AB=5，BC=3534互余角三角函数关系互余角三角函数关系:

若若A+B=90，则，则同角三角函数关系同角三角函数关系:

1.如图，在如图，在RtABC中，中，C=90，AC=2，BC=3，求：

，求：

（1）sinA，cosA，tanA；

（2）sinB，cosB，tanB；ABC练习练习232.如图，在如图，在RtABC中，中，C=90，sinA=,BC=3，求：

，求：

AB、AC。

3.如图，在如图，在RtABC中，中，C=90，sinA=,AC=3，求：

，求：

AB、BC。

4.在在RtABC中，中，C=Rt，AC：

BC=1：

2，求，求锐角锐角B的各三角函数的值的各三角函数的值.ABC解：

设解：

设AC=k，BC=2k，得，得AB=sinB=cosB=tanB=练习练习练习练习5.在等腰在等腰ABC，AB=AC=13，BC=10,求求tantanB，sinsinBACBD练习练习6.如如图，在，在ABC中，若中，若AB=5=5，BC=3=3，则下列下列结论正确的是（正确的是（）D.以上以上结论都不正确都不正确CAB3AsinA=BsinA=CsinA=D练习练习7.如图，在如图，在RtABC中，中，ACB=90，作，作CDAB于于D，若，若BD=2，BC=3则则sinA=_3DBCA2B练习练习9.如图，如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，三点在正方形网格线的交点处，若将若将ACB绕着点绕着点A逆时针旋转得到逆时针旋转得到ACB，则则tanB的值为的值为（）BB10.如图，在如图，在ABC中，中，AB15，AC13，SABC84，求，求sinA的值的值DD小结：

（1）锐角三角函数定义：

的正弦：

sin=的余弦：

sin=的正切：

tan=

（2）互余角三角函数关系互余角三角函数关系:

若若A+B=90，则，则（3）同角三角函数关系同角三角函数关系: