五年级数学教学案例通分.docx
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五年级数学教学案例通分
《通分》教学案例
余庆县城关一小：
石正宇
案例背景
前几天上了一节公开课“通分”感触颇深；《通分》是人教版实验教科书五年级下册第四单元的的内容，是学生在学习了“分数的基本性质”、“最小公倍数”和“同分母或同分子分数的大小比较”之后要学习的一个知识点。
本节课的教学重难点是理解通分的意义和方法。
由于通分的对象是至少两个数的情况，跟之前学习的“分数的基本性质”和“约分”有着较大的区别，成为了学生学习上的拦路虎。
为了突破本节课的重难点，让学生充满兴趣地学习数学，体验帮助他人的乐趣，在教学中，结合本班学生的实际，把本班学生分成六个小组，让学生进行小组合作探究、分享，在帮助他人的过程中完成通分的探究过程，发现和归纳通分的意义和方法，较好地帮助学生去理解通分的概念和过程，着重培养学生的合作意识和探究能力。
数学来源于生活又应用于生活。
因此，在应用知识解决问题的同时，注重学生知识技能的巩固，精讲多练，通过多层次的练习设计，让学生在练习中熟练掌握通分的方法，并能应用通分知识解决实际问题。
“
片段再现
情境一：
一、旧知导入
课件出示习题.（自主学习，由各小组选派组员回答）
1、求下列两个数的最小公倍数.
3和4最小公倍数是（）
20和12最小公倍数是（）
9和18最小公倍数是（）
2、填空：
2／5=（）／10=6／（）=（）／20=10／（）（指名说根据什么？
生：
分数的基本性质。
）
3、比较两个数的大小.
3/13○4/132/7○4/75/9○2/9
3/8○3/115/6○5/812/17○12/19
师:
你能比较它们的大小吗选择其中的两题（同分母,同分子类型）让学生说说理由
师:
观察这六组分数,你发现了什么
学生小组内互相说一说,全班交流,小结明确:
（课件出示）
（1）比较同分母分数的大小,分子大的分数较大
（2）比较同分子分数的大小,分母小的分数较大
评析：
重视复习环节，为学生自主探索新知做好铺垫。
通过简单精巧的复习题设计，对求几个数的最小公倍数和分数的大小比较进行知识回顾，让学生回忆了两个数是互质数关系、倍数关系和一般关系时怎样求它们的最小公倍数；还让学生小组交流总结出同分子同分母分数的大小比较。
唤起学生的注意；利用分数的基本性质填空，复习分数的基本性质，为通分方法的学习做好知识铺垫。
情境二
二、自主建构,解决问题
（一）设疑
师：
看来，大家对分子相同和分母相同的分数比较大小的方法都掌握得很好。
同学们，你能快速地比较出这组分数的大小吗？
大家用手势表示出来，准备。
出示卡片：
2/5○1/4
师：
有争议了，有大于的，也有小于的。
大家比较屏幕上的几组分数都挺容易的，但比较2/5和1/4这组分数时感觉都挺难的，为什么？
生：
因为它们的分子和分母都不相同。
师：
那么，我们还能不能直接用比较分母相同的分数或者是比较分子相同的分数大小的方法来比较呀？
生：
不能。
师：
像这样分母不相同的分数，我们叫做异分母分数。
分母相同的分母叫做同分母分数。
（板书：
异分母分数、同分母分数）
（二）探究例4
1、明确探究任务
师：
这种分子和分母都不相同的分数，同学们比较起来感到比较困难。
下面，就请同学们分小组讨论，找出比较2/5和1/4大小的方法来，把它写在答题纸上，行吗？
（行）我们比一比，哪一组解决问题的策略最多？
开始。
2、小组研究，师巡视指导。
3、小组汇报。
师：
好，大家的速度可真快呀！
哪个小组愿意把你们小组的方法给同学们介绍一下？
生：
我们共研究出4种方法。
（1）根据分数与除法的关系:
2/5=2÷5=0.41/4=1÷4=0.25所以2/5大
（2）根据分数的基本性质把分子不同的分数化成了分子相同的分数，再比较。
1/4=2/8所以2/5大
师：
将未知的知识转化成已学过的知识，真聪明。
生：
（3）根据分数的基本性质分子和分母同时乘相同的数把异分母分数变成了同分母分数1/4=5/20,2/5=8/20,所以2/5大。
师面向全体学生：
是不是有点儿异曲同工的感觉啊？
再给大伙儿说说第四种方法。
生：
（4）画图比较,所以2/5比1/4大。
（生边说四种方法，师边把四种方法贴出来）
师：
这种方法不错，很直观。
师：
你们真了不起，想出了这么多的方法来比较2/5和1/4的大小。
谢谢你们精彩的发言。
4．小结通分概念，理解通分。
师：
同学们还有不同的方法吗？
没有了。
你们真的很聪明，把这个新问题转化成了我们学过的不同知识，轻松地解决了比较2/5和1/4大小的问题。
这个问题实际上就是课本第94页的例4（课件出示例4），比较黄豆和蚕豆蛋白质含量的问题。
大家把书翻开，看一看。
（生开书阅读。
）通过比较，现在你能判断出黄豆和蚕豆哪个的蛋白质含量比较高了吗？
生：
黄豆的蛋白质比蚕豆的高。
评析：
学生独立解决黄豆和蚕豆谁的蛋白质含量高？
在组内交流自己的困惑，并初步解决。
在班内交流，当然在这一环节内学生根据以前所学知识出现了多种方法，首先肯定每种方法都能解决本节内容的基础上指出，把遇到的新的问题转化成以前所学的知识来解决这是一种好的学习方法，然后优化转回到重点理解把异分母分数化成同分母分数比较大小的过程。
师：
解决了例4这个问题，再请看到屏幕上。
（师用手指向屏幕）同学们解决异分母分数大小的比较方法非常丰富，在这几种方法中，有一种是用了通分的方法。
究竟哪一种是通分的方法呢？
请你们自学课本第94页的有关通分的知识，把通分的概念划下来。
（学生阅读并划出概念。
）
评析：
这样做学生不仅触到新知的“脉”，还能寻到新知的“源”，不仅知道了学什么，还知道为什么要学，不仅激活了学生的思维，还有利于学生把知识转化为能力。
这样就突出了重点。
师：
好，谁来说说，究竟什么是通分？
指名说概念，师课件出示概念。
师：
大家一起读读。
预备齐。
（全班齐读概念。
）
师：
在这个概念中，你认为关键词有哪些？
生：
相等。
师：
你们是怎样理解“相等”这个词的？
也就是说，谁和谁相等？
生：
通分后的分数和原来的分数相等。
师：
那怎样才能保证通分后的分数和原来的分数相等呢？
生：
利用分数的基本性质，同时乘一个数。
师：
对，把原来分数的分子和分母同时乘上同一个数，变化后的分数和原分数大小仍然一样。
还有不同的关键词吗？
生：
同分母。
师：
对，这个词也很关键。
那你们又是怎样理解这里的“同分母”这个词的呢？
生：
就是把原来两个不同的分母变成相同的分母。
师：
同学们，这几种方法中，哪一种是用了通分的方法？
生：
第三种。
师：
你们是怎样判断的？
生：
原来的两个分母分别是5和4，最后分母都成了20，也就是把两个异分母分数化成了同分母分数，而且变化后的8/20＝2/5，5/20＝1/4，即变化后的分数分别和原来的分数相等。
（师板书：
2/5=8/20=1/4=5/20）
师：
你的说理非常好。
师：
这样一来，通分后两个分母不一样的分数就变成分母一样的分数了。
我们把这个新的共同的分母叫做“公分母”。
大家看，这里选择的公分母是多少？
（20）
师：
想一想，它和原来的两个分母有什么关系？
生：
它是原来两个分母的公倍数，还是最小的公倍数。
师：
也就是说，可以用什么数做公分母？
生：
找两个不同分母的公倍数或者是最小公倍数。
师：
找到公分母后，再怎么做？
生：
再用分子和分母同时乘一个相同的数，就变成了同分母分数。
（三）、巩固练习
1．师：
你能快速地找出这几组分数的公分母吗？
师课件出示习题：
大显身手我来填：
（1）把3/4和1/3通分，可以用（）作公分母。
（2）把7/12和5/16通分，可以用（）作公分母。
（3）把4/33和2/11通分，可以用（）作公分母。
师：
同样是通分，可为什么他们的做法不一样呢？
谁愿意来帮我们解释解释？
生：
转化后的分数大小没变，只是公分母不同。
师：
那么，你们更喜欢哪一种呢？
是啊，我们在选择公分母时，既可以选择两个异分母分数分母的最小公倍数，也可以选择它们的任意的一个公倍数。
不过为了计算简便，我们一般用它们的最小公倍数来作公分母。
评析：
在这一环节里面解决难点问题公分母的确定，其根据是什么，为什么用最小公倍数做公分母，能不能用他们的乘积？
理解最优化的作用。
师：
我们是怎样通分的？
提示:
用什么作公分母怎样把一异分母分数化成和原来相等的同分母分数
生：
（1）确定公分母（两个分母的最小公倍数）；
（2）根据分数的基本性质化为同分母分数.
评析：
在整个教学过程中，创设轻松愉悦的学习气氛手；充分利用小组合作，组织学生交流，交流探讨并寻找解决问题的方法，，使他们在思考，探究，讨论，交流中充分发表自己的意见；在合作探究中独立解决问题。
鼓励学生独立探究、自主学习，使学生在动口、动手、动脑中学会观察、分析问题，寻找出解决问题的途径，归纳出方法，并能用所学知识解决实际问题，充分享受发现、探索过程的乐趣，体现了数学知识再创造的过程，从而达到获取知识，发展能力的目标，与此同时也体现了教师主导与学生主体的结合；在教学例四时，在故事情境中出示例题，让学生体会用学到的数学知识来解决生活中的问题，；合理利用学生身边的事例引入新知的学习，一方面能极大的调动学生学习的积极性，另一方面，也能使学生充分感受所学的数学知识在生活中运用，让学生感知生活中处处有数学。
情景三：
三、闯关游戏
师：
同学们都弄懂了通分的方法，就到智慧岛去闯关，有信心吗？
生：
有
师：
闯过关的小组奖励一颗智多星，看哪个小组得的星最多。
第一关、金睛火眼我来判：
下面每组分数的通分哪些是对的？
哪些是不对的？
哪组不够简单？
（1）3/4和3/5
（2）5/6和4/9
3/4＝15/205/6＝30/36
3/5＝15/20（）4/9＝16/36（）
（3）7/8和5/6（4）2/3和3/5
7/8＝21/242/3＝6/9
5/6＝20/24（）3/5＝6/10（）
第二关、先把下面每组中的两个分数通分，再比较大小。
5/6和7/83/7和2/94/9和7/18
第三关、（课件出示94页做一做）请大家拿出答题纸做一做，开始。
学生做题，师巡视指导。
第四关、心灵手巧我来解：
师：
下面，就请同学们利用今天所学的知识解决这个实际问题。
课件出示：
95页第5题。
这个问题是课本95页的问题，你可以打开课本。
好，动手试一试，写在答题纸上。
学生独立解决问题。
师：
通过比较，你们发现小明每天学习的时间多还是睡觉的时间多？
生：
睡觉的时间多。
师：
同学们，我们小学生正处在长身体的阶段，大家都要保证每天的睡眠时间，健康成长。
那你们是怎样解决这个问题的？
谁来给我们说说。
（生：
）这个策略是应用的什么方法啊？
（通分。
）看，通分可以解决我们生活中的实际问题。
评析：
通过从基础练到拓展练,练习题的设计由浅入深，与生活紧密联系。
从第一关到第三关题的难度越来越大，这样就把数学放到了更广阔的生活环境中,让学生用所学的知识来解决生活当中的实际问题，培养学生的应用意识。
通过小组闯关活动培养了学生的合作意识和团队精神，激起了学生的兴趣。
情景四：
四、感知通分的作用。
师：
同学们，现在你学会通分了吗？
我们学习了通分，你感觉到通分有什么作用？
生：
比较异分母分数的大小。
师：
其实，通分不仅可以帮助我们比较异分母分数的大小问题，在今后的学习当中，它还可以帮助我们解决异分母分数加减法的计算问题。
五、课堂小结。
同学们，这节课你学到了哪些知识？
有什么收获？
大家静静地思考一下，把它梳理一遍，等会儿有序的把它表达出来。
评析：
最后进行了课堂总结，让学生自己归纳本节课你学会了什么，起到了画龙点睛的作用，同时对所学知识进行梳理，建构完整的知识网络
总评：
在课堂教学中，学生的一切思维活动都是由问题开始的，问题唤起学生在心理上产生困惑，学生不满足感，拨动学生的思想之弦，激发学生的好奇心。
在本节课中，我教给了学生的不仅仅是数学知识，更重要的是培养学生应用已学的分数最小公倍数的知识，通过提出问题，让学生解决问题。
在课中，我充分利用学生已有的知识，引导学生学习新的知识------通分，把旧的知识活用到新的知识上来。
通过对最小公倍数的回忆，并说出根据，再让学生写出分母相同而大小不变的分数，答案有无数个来发现你喜欢找出哪一个，当然为了计算方便，找出的最小公倍数，这课上一环接一环，学生的知识得到了迁移，唤起了学生学习新知意识，提高了学生学数学的兴趣。
在教学中我把学生分成六个小组，在合作与交流中，学生们通过分组讨论与大组汇报，把比较分数大小的方法进行了有序的梳理，通过分类、举例、转化、联系、深究……等活动，将课本中结构严谨的规则转化成学生头脑中的知识结构相适应的，便于学生长久储存和随时提取的知识。
这样的教学，学生对分数大小比较的各种类型、方法及其来源，不是堆砌而成的“知识山”，而是形成井然有序的“知识链”。
在合作与交流中，学生思维活跃，思路开阔，互相提问，互相启发，互相商讨，互相激励，共同完成了学习任务。
学生是学习的主人，而教师则是数学学习的组织者、引导者与合作者。
现代数学教学理论认为：
数学教学是数学思维活动的教学，数学教学本身，就是数学思维活动的过程以及这个过程的分析。
通分的方法其实不难，关键是让学生理解为什么要通分，通分的方法？
所以这节课的设计，注重给孩子创设一个多元求解的课堂氛围，让学生大胆独立尝试，在交流合作过程中，引导学生进行比较归纳，这样的教学真正发挥了学生学习的主体性，效果很好。
如果我们在数学课堂教学中经常注视培养学生的思维能力，当学生的思维受阻时，教师适时点拨，当学生的思维遇卡时，教师巧妙催化，这样会使学生在题中数量间自由地顺逆回环，导致学生发散思维能力的形成，以有利于培养学生的创新思维。
《长方体、正方体的认识》教学案例
余庆县城关一小：
令狐昌琼
设计理念：
新课程理念强调：
“人人在数学学习中有成功的体验，人人都得到发展”。
数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。
让学生从生活经验和客观事实出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。
使学生的主体意识、能动性和创造性不断发展。
设计思路：
长方体和正方体是最基本的立体图形，它是在学生初步识别长方体、正方体，掌握长方形、正方形特征的基础上展开教学的，为学生今后进一步学习长方体和正方体的表面积、体积，以用其他立体图形作准备，使学生由认识二维空间发展到认识三维空间是学生发展空间观念的一次飞跃。
基于以上认识，并结合设计理念，我认为本课的教学目标是：
1、在自主探究中掌握长方体、正方体的特征，认识它们的联系。
2、通过开放型的问题励学生解决问题策略的多样化，发展学生的空间观念和思维能力。
3、在观察、操作、讨论、交流的小组式学习过程中激发学生的学习兴趣，培养合作意识和主动探求知识的能力。
为完成以上教学目标，本课教学设想如下：
1、探索新型情感性课堂教学。
本课教学中尊重每一个学生，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式表达自己的想法，用不同的知识和方法解决问题。
2、让学生参与探究过程，在“做数学”中体验数学。
要给足学生思维的空间和时间，让他们在尝试中发现，讨论中明理，合作中成功，质疑中发展。
让学生体验知识的形成与发展。
如：
探究长方体特征中，组织学生开展形式多样的学习活动。
让学生在活动探究中，感知长方体；在学生互相补充。
互相启发中建立长方体的清晰的表象。
3、巧设开放性活动，发展学生思维能力。
本课教学中注意活动的开放性。
巧妙的商讨开放性、探究性问题，促使学生参与研究、解决问题的活动。
如：
你如何验证相对面大小相等、相对棱长短一致；拆装长方体、正方体，你有几种方法？
在这一系列开放活动中，每位学生都得到了发展。
4、合理利用多媒体辅助教学手，优化教学效果。
本课根据教材和学生的认识特点，利用多媒体辅助手优化教学。
如：
验证长方体相对的面完全相同，以及相对的棱完全相同的过程。
化枯燥为生动，化抽象为具体，在图文声并、静和动结合的情境中，激发了学习兴趣，突破教学难点。
教学过程：
一、创设情境激发兴趣
第一环节，课始课件演示：
长方形、正方形、三角形……组成的数学王国城堡图。
然后教师请学生找出我们学过的图形长方形、正方形。
第二环节，教师通过观察数学城堡主人——机器人的组成，找出长方体和正方体，同时，让学生把自己带来的物体进行分类。
教师利用电脑抽象出长方体和正方体，引导学生初步比较长方体、正方体与长方形、正方形的异同。
顺势提示课题。
在新课导入时，通过课件活泼的画面，美妙的音乐，激发学习兴趣，学生在认数学城堡和机器人的组成中，既回顾了旧知，又唤起了学生参与探究的欲望。
二、组织探究掌握新知
（一）初步感知面、棱、顶点。
这一环节，通过学生跟随机器人动手玩（切土豆）的游戏，引导学生看一看、摸一摸、说一说等，同时结合电脑的演示初步感知、体验长方体、正方体面、棱、顶点的概念。
这一环节加强了数学与生活的练习，充分利用了切土豆这一生活经验，一刀出面，两刀出棱，三道出顶点，引导学生多种感官参加活动，在操作中发现，建立了面、棱、顶点的概念。
（二）探究长方体的特征。
第一环节：
动手操作，直观感知。
教师要求学生以组为单位，动手动脑探究长方体的特征，同时出示温情问题导向：
1长方体有几个面？
每个面的大小、形状一样吗？
2长方体有几条棱？
每条棱的长短一样吗？
3长方体有几个顶点？
每个顶点有几条棱相交？
4老师希望你能用实践作说明以上问题。
第二环节：
小组交流，达成共识。
学生在动手中，初步感知长方体后，组织学生小组讨论，再请代表汇报。
一、二环节利用学生的心理特点，让学生进行形式多样的自主探究。
学生在活动中感知长方体；在学生相互争论、相互补充、相互启发中建立长方体清晰的表象，同时教师的温情提示，也体现实现的人文关怀
第三环节：
电脑演示、验证认识。
当学生通过小组讨论，能用自己的语言归纳出长方体特征后，教师利用电脑演示：
一个长方体匀速转动，清晰、有序地显示长方体六个面，接着排开、分解；十二条棱也分组排开；八个顶点也进行闪烁；验证了学生的认识：
长方体有六个面，每个面都是长方形（有时有的两个面也是正方形）。
通过电脑演示验证学生的认识，促使学生形成新的知识结构，也突出了教学难点。
（三）探究正方体的特征。
第一环节：
电脑演示，学生观察：
正方体有什么特征？
第二环节：
师生归纳。
这部分采用直接演示，学生观察特征，让学生在看一看、说一说的活动中，归纳、表述正方体的特征。
培养学生自学能力及初步逻辑思维能力。
（四）联系本质，引导辨析
第一环节：
让学生分别找出生活中的长方体和正方体。
第二环节：
出示一些立体图形，请学生用学过的知道说明哪些立体图形是长方体、正方体？
（先小组合作学习，在请小组代表汇报合作学习结果。
）
这一开放性问题的提出，引发了学生思考。
学生在思考过程中，必须对长方体和正方体的有关知识进行搜索、归纳、整理，让学生在比较中进一步认识长方体和正方体，掌握学习方法，发展学生思维能力。
第三环节：
小结长方体和正方体特征。
三、实践运用
同学们已经拜访了长方体和正方体，数学城堡主任机器人要带同学们去认识一下，看看今天谁是数学城堡的能手。
活动一：
想象冠军。
根据一个长方体的一组长、宽、高，你能想象出这个长方体的形状和各个面吗？
活动二：
操作能手。
1、拆装比赛。
（先把长方体、正方体拆开，然后再装好，看看谁的方法最多。
）
2、摆好长方体比赛。
用12个小正方体摆成一个长方体，你有几中摆法？
这部分有两组活动，才层次分明。
通过电教媒体的优美情景的创设，形象直观，让学生在轻松、愉快的学习情景中，说一说、数一数、摆一摆、想一想，在从事“再创造”的学习活动中巩固新知，发展了空间观念。
四、梳理知识反思总结
教师要求学生以小组为单位，设计一张学习报告，（设计有困难的学生可以参与教师的表格）整理今天的学习内容，同时合理评价同学、自己在学习中表现和收获，并提出不同见解和值得探究的问题。
反思总结由“关注结果”走向“关注发展”，“凸现”了过程性、激励性。
梳理知识时不仅设计学习报告，总结自己的学习，还开展教师评价、学生互评、自评相结合的师生双向参与、交流互动新评价方法。
同时也提倡反思问题和有价值的学习内容。
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