新人教版九年级数学上册全册ppt课件.pptx

新人教版九年级数学上册全册ppt课件.pptx

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最新最新部编本部编本人教版（人教版（RJRJ）九年级数学九年级数学上册上册内含大量内含大量动画动画全真演绎教学内容全真演绎教学内容打造中学数学打造中学数学高效课堂高效课堂的首选教学课件的首选教学课件教育部审定版本，百度文库首发可修改，可直接使用可修改，可直接使用21.1一元二次方程一元二次方程九年级上册九年级上册本课是在学生已经学习一元一次方程、分式方程的基本课是在学生已经学习一元一次方程、分式方程的基础上，进一步学习一元二次方程的有关概念础上，进一步学习一元二次方程的有关概念课件说课件说明明学习目标：

学习目标：

1理解一元二次方程的概念；理解一元二次方程的概念；2掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项掌握一元二次方程的一般形式，正确认识二次项系数、一次项系数及常数项系数、一次项系数及常数项学习重点：

学习重点：

一元二次方程的概念一元二次方程的概念课件说课件说明明1创设情境，导入新知创设情境，导入新知思考以下问题如何解决：

思考以下问题如何解决：

1要设计一座高要设计一座高2m的人体雕像，使它的上部的人体雕像，使它的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米部（全身）的高度比，求雕像的下部应设计为高多少米？

思考以下问题如何解决：

思考以下问题如何解决：

2有一块矩形铁皮，长有一块矩形铁皮，长100cm，宽，宽50cm，在它，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方，那么铁皮各角应切去多大的正方形？

形？

1创设情境，导入新知创设情境，导入新知思考以下问题如何解决：

思考以下问题如何解决：

3要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参加比赛？

加比赛？

1创设情境，导入新知创设情境，导入新知思考：

观察上述三个方程，它们与一元一次方程有思考：

观察上述三个方程，它们与一元一次方程有什么共同点？

有什么不同点？

什么共同点？

有什么不同点？

x2+2x-4=0x2-75x+350=0x2-x-56=0等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是数的最高次数是2的方程，叫做的方程，叫做一元二次方程一元二次方程2细心观察，归纳定义细心观察，归纳定义3细心观察，概念辨析细心观察，概念辨析辨别下列各式是否为一元二次方程？

辨别下列各式是否为一元二次方程？

关于关于x的方程的方程mx2-3x+2=0（m0）4x2=812x2-1=3y3xx-1=5x+22x2+3x-1（）（）（）一般地，任何一个关于一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：

理，都能化成如下形式：

ax2+bx+c=0（a0）这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中ax2是二是二次项，次项，a是二次项系数；是二次项系数；bx是一次项，是一次项，b是一次项系是一次项系数；数；c是常数项是常数项3细心观察，概念辨析细心观察，概念辨析4动脑思考，例题解析动脑思考，例题解析例将方程例将方程化成一元二次方程化成一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项项3xx-1=5x+2（）（）5动脑思考，巩固训练动脑思考，巩固训练1将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项

（1）5x2-1=4x；

（2）4x2=81；（3）4xx+2=25；（4）3x-2x+1=8x-3（）（）（）2根据下列问题，列出关于根据下列问题，列出关于x的方程，并将所列的方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式方程化成一元二次方程的一般形式

（1）4个完全相同的正方形的面积之和是个完全相同的正方形的面积之和是25，求，求正方形的边长正方形的边长x；

（2）一个矩形的长比宽多）一个矩形的长比宽多2，面积是，面积是100，求矩形，求矩形的长的长x；（3）把长为）把长为1的木条分成两段，使较短一段的长的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长长x5动脑思考，巩固训练动脑思考，巩固训练

（1）本节课学了哪些主要内容？

）本节课学了哪些主要内容？

（2）一元二次方程的概念是什么？

）一元二次方程的概念是什么？

（3）如何将一元二次方程转化为一般形式，一般形）如何将一元二次方程转化为一般形式，一般形式包括哪些项？

式包括哪些项？

6归纳小结归纳小结教科书习题教科书习题21.1第第1，2，3题题7布置作业布置作业21.2解一元二次方程（第解一元二次方程（第1课时）课时）九年级上册九年级上册学习目标：

学习目标：

1会用直接开平方法解一元二次方程，理解配方的会用直接开平方法解一元二次方程，理解配方的基本过程，会用配方法解一元二次方程基本过程，会用配方法解一元二次方程；2在探究如何对比完全平方公式进行配方的过程中，在探究如何对比完全平方公式进行配方的过程中，进一步加深对化归的数学思想的理解进一步加深对化归的数学思想的理解学习重点：

学习重点：

理解配方法及用配方法解一元二次方程理解配方法及用配方法解一元二次方程课件说课件说明明问题问题1在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感按此比例，如果雕身）的高度比，可以增加视觉美感按此比例，如果雕像的高为像的高为2m，那么它的下部应设计为多高？

，那么它的下部应设计为多高？

解：

设雕像的下部高为解：

设雕像的下部高为xm，据题意，列方程得据题意，列方程得整理得整理得x2+2x-4=0ACB1创设情境，导入新知创设情境，导入新知x2=22-x，（）你会解哪些方程，如何解的？

你会解哪些方程，如何解的？

二元、三元二元、三元一次方程组一次方程组一元一次方程一元一次方程一元二次方程一元二次方程消元消元降次降次思考：

如何解一元二次方程思考：

如何解一元二次方程1创设情境，导入新知创设情境，导入新知问题问题2解方程解方程x2=25，依据是什么？

，依据是什么？

解得解得x1=5，x2=-5平方根的意义平方根的意义请解下列方程：

请解下列方程：

x2=3，2x2-8=0，x2=0，x2=-2这些方程有什么共同的特征？

这些方程有什么共同的特征？

结构特征：

方程可化成结构特征：

方程可化成x2=p的形式，的形式，平方根平方根的意义的意义降次降次（当（当p0时）时）问题问题3解方程：

解方程：

（x+3）=522推导求根公式推导求根公式问题问题4怎样解方程怎样解方程x2+6x+4=0？

x2+6x+9=5（x+3）=522推导求根公式推导求根公式试一试：

试一试：

与方程与方程x2+6x+9=5比较，比较，怎样解方程怎样解方程x2+6x+4=0？

怎样把方怎样把方程程化成方程化成方程的形式呢？

的形式呢？

怎样保证怎样保证变形的正确性变形的正确性呢？

呢？

即即由此可得由此可得解：

解：

左边写成平方形式左边写成平方形式移项移项x2+6x=-4两边加两边加9=-4+9x2+6x+92推导求根公式推导求根公式（x+3）=52回顾解方程回顾解方程过程：

过程：

两边加两边加9，左边，左边配成完全平方式配成完全平方式移项移项左边写成完全左边写成完全平方形式平方形式降次降次解一次方程解一次方程x2+6x+4=0x2+6x=-4x2+6x+9=-4+9，或，或，2推导求根公式推导求根公式（x+3）=52想一想：

想一想：

以上解法中，为什么在方程以上解法中，为什么在方程两边加两边加9？

加其他数可以吗？

如果不可以，说明理由加其他数可以吗？

如果不可以，说明理由两边加两边加9一般地，当二次项系数为一般地，当二次项系数为1时，二次式加上一次项时，二次式加上一次项系数一半的平方，二次式就可以写成完全平方的形式系数一半的平方，二次式就可以写成完全平方的形式x2+6x=-4x2+6x+9=-4+92推导求根公式推导求根公式（x+3）=529，即，即2=32=9（）议一议：

议一议：

结合方程结合方程的解答过程，说出解一般二次的解答过程，说出解一般二次项系数为项系数为1的一元二次方程的基本思路是什么？

具体步的一元二次方程的基本思路是什么？

具体步骤是什么？

骤是什么？

配成完全平方形式配成完全平方形式通过通过来解一元二次方程的方法，来解一元二次方程的方法，叫做叫做配方法配方法配方配方具体步骤：

具体步骤：

（1）移项；）移项；

（2）在方程两边都加上一次项系数一半的平方）在方程两边都加上一次项系数一半的平方2推导求根公式推导求根公式平方根平方根的意义的意义降次降次（当（当p0时）时）问题问题5通过解方程通过解方程x2+6x+4=0，请归纳这类方程，请归纳这类方程是怎样解的？

是怎样解的？

3归纳配方法解方程的步骤归纳配方法解方程的步骤结构特征：

方程可化成结构特征：

方程可化成的形式，的形式，（x+n）=p2

（2）配方法解一元二次方程的）配方法解一元二次方程的一般步骤一般步骤有哪些有哪些?

3归纳配方法解方程的步骤归纳配方法解方程的步骤

（1）用配方法解一元二次方程的）用配方法解一元二次方程的基本思路基本思路是什么？

是什么？

把方程把方程配方配方为的形式，运用开平方法，为的形式，运用开平方法，降次降次求解求解（x+n）=p2解一元二解一元二次方程的一般次方程的一般步骤：

步骤：

两边加两边加9，左边，左边配成完全平方式配成完全平方式移项移项左边写成完全左边写成完全平方形式平方形式降次降次x2+6x+4=0x2+6x=-4x2+6x+9=-4+9，或，或3归纳配方法解方程的步骤归纳配方法解方程的步骤（x+3）=52解一次方程解一次方程，4归纳小结归纳小结

（2）配方法解一元二次方程的）配方法解一元二次方程的一般步骤一般步骤有哪些有哪些?

（3）在配方法解一元二次方程的过程中应该）在配方法解一元二次方程的过程中应该注意注意哪些问题哪些问题?

（1）用配方法解一元二次方程的）用配方法解一元二次方程的基本思路基本思路是什么？

是什么？

把方程把方程配方配方为的形式，运用开平方法，为的形式，运用开平方法，降次降次求解求解（x+n）=p21教科书第教科书第6页练习；第页练习；第9页练习页练习2思考：

利用本节课的知识，试解思考：

利用本节课的知识，试解关于关于x的方程的方程x2+px+q=05布置作业布置作业九年级上册九年级上册21.2解一元二次方程（第解一元二次方程（第2课时）课时）通过配方法推导一元二次方程求根公式，公式法解一通过配方法推导一元二次方程求根公式，公式法解一元二次方程，一元二次方程根的判别式元二次方程，一元二次方程根的判别式课件说课件说明明学习目标：

学习目标：

1会用公式法解一元二次方程，理解会用公式法解一元二次方程，理解用用根的判别式根的判别式判别根的情况判别根的情况；2经历经历探究探究一元二次方程求根公式的过程，初步了一元二次方程求根公式的过程，初步了解从具体到抽象、从特殊到一般的认识规律解从具体到抽象、从特殊到一般的认识规律学习难点：

学习难点：

推导求根公式的过程，理解根的判别式推导求根公式的过程，理解根的判别式的作用的作用课件说课件说明明1复习配方法，引入公式法复习配方法，引入公式法问题问题1什么叫什么叫配方法配方法？

配方法的基本步骤是什么？

配方法的基本步骤是什么？

（1）将方程二次项系数化成）将方程二次项系数化成1；

（2）移项；）移项；（3）配方；）配方；（4）化为）化为（x+n）=p（n，p是常数，是常数，p0）的形）的形式；式；（5）用直接开平方法求得方程的解）用直接开平方法求得方程的解2问题问题2能否用公式法解决一元二次方程的求根问能否用公式法解决一元二次方程的求根问题呢？

题呢？

1复习配方法，引入公式法复习配方法，引入公式法问题问题3我们知道，任意一个一元二次方程都可以我们知道，任意一个一元二次方程都可以转化为一般形式转化为一般形式ax2+bx+c=0（a0）你能用配方法得出它的解吗？

你能用配方法得出它的解吗？

2推导求根公式推导求根公式此时可以用开平方法求解吗？

此时可以用开平方法求解吗？

2推导求根公式推导求根公式一般地，一元二次方程一般地，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的根由方程的系数由方程的系数a，b，c确定确定将将a，b，c代入式子就得代入式子就得到方程的根到方程的根：

利用它解一元二次方程的方法叫做利用它解一元二次方程的方法叫做公式法公式法2推导求根公式推导求根公式你能总结一下推导求根公式的基本步骤吗？

推导过你能总结一下推导求根公式的基本步骤吗？

推导过程中要注意那些问题？

程中要注意那些问题？

当当时，方程有时，方程有两个不相等两个不相等的实根；的实根；当当时，方程有时，方程有两个相等两个相等的实根；的实根；当当时，方程时，方程没有没有实根实根.2推导求根公式推导求根公式b2-4ac0b2-4ac=0b2-4ac0例例1用公式法解下列方程：

用公式法解下列方程：

（1）x2-4x-7=0；

（2）；（3）5x2-3x=x+1；（4）x2+17=8x3归纳公式法解方程的步骤归纳公式法解方程的步骤问题问题4：

你能总结用公式法解一元二次方程的步骤：

你能总结用公式法解一元二次方程的步骤吗？

应用公式时要注意什么问题？

吗？

应用公式时要注意什么问题？

3归纳公式法解方程的步骤归纳公式法解方程的步骤回到本章引言中的问题，雕像下部高度回到本章引言中的问题，雕像下部高度x（m）满满足方程足方程x2+2x-4=0用公式法解这个方程：

用公式法解这个方程：

4练习巩固公式法练习巩固公式法

（1）如果雕像的高度设计为如果雕像的高度设计为3m，那雕像的下部那雕像的下部应是多少应是多少？

4m呢呢？

（2）进而把问题一般化进而把问题一般化，这个高度比是多少这个高度比是多少？

问题问题5：

请大家思考并回答以下问题：

请大家思考并回答以下问题：

（1）本节课学了哪些内容？

）本节课学了哪些内容？

（2）我们是用什么方法推导求根公式的？

）我们是用什么方法推导求根公式的？

（3）你认为判别式有哪些作用？

）你认为判别式有哪些作用？

（4）应用公式法解一元二次方程的步骤是什么？

）应用公式法解一元二次方程的步骤是什么？

5归纳小结归纳小结教科书习题教科书习题21.2第第4，5题题6布置作业布置作业九年级上册九年级上册21.2解一元二次方程（第解一元二次方程（第3课时）课时）本课是在学习配方法、公式法的基础上，进一步学习本课是在学习配方法、公式法的基础上，进一步学习解一类特殊的一元二次方程的方法解一类特殊的一元二次方程的方法因式分解法因式分解法课件说课件说明明学习目标：

学习目标：

1会选择合适的方法进行因式分解，并解一元二次会选择合适的方法进行因式分解，并解一元二次方程；方程；2在探究因式分解法解方程的过程中体会转化、降在探究因式分解法解方程的过程中体会转化、降次的数学思想次的数学思想学习重点：

学习重点：

因式分解法解一元二次方程因式分解法解一元二次方程课件说课件说明明1探究因式分解法探究因式分解法问题问题1解一元二次方程的基本思路是什么？

我们解一元二次方程的基本思路是什么？

我们已经学过哪些解一元二次方程的方法？

已经学过哪些解一元二次方程的方法？

配方法，求根公式法配方法，求根公式法问题问题2根据物理学规律，如果把一个物体从地面根据物理学规律，如果把一个物体从地面以以10m/s的速度竖直上抛，那么经过的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的物体离地面的高度（单位：

高度（单位：

m）为）为10x-4.9x2你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗（精确到（精确到0.01s）？

）？

1探究因式分解法探究因式分解法你认为该如何解决这个问题？

你想用哪种方法解这你认为该如何解决这个问题？

你想用哪种方法解这个方程？

个方程？

配方法配方法公式法公式法降降次次？

1探究因式分解法探究因式分解法10x-4.9x2=0x1=0，x2=问题问题3观察方程观察方程10x-4.9x2=0，它有什么特点？

，它有什么特点？

你能根据它的特点找到更简便的方法吗？

你能根据它的特点找到更简便的方法吗？

两个因式的积等于零两个因式的积等于零至少有一个因式为零至少有一个因式为零1探究因式分解法探究因式分解法10x-4.9x2=0x1=0，x2=x=0或或10-4.9x=0x10-4.9x=0（）例例解下列方程：

解下列方程：

（1）

（2）2应用举例应用举例归纳因式分解法解一元二次方程的步骤：

归纳因式分解法解一元二次方程的步骤：

（1）化方程为一般形式；）化方程为一般形式；

（2）将方程左边因式分解；）将方程左边因式分解；（3）至少有一个因式为零，得到两个一元）至少有一个因式为零，得到两个一元一一次方次方程；程；（4）两个一元一次方程的解就是原方程的解）两个一元一次方程的解就是原方程的解xx-2+x-2=0（）3练习练习巩固巩固教科书第教科书第14页页练习练习第第1题题问题问题4请回答以下问题：

请回答以下问题：

（1）因式分解法的依据是什么？

解题步骤是什么？

）因式分解法的依据是什么？

解题步骤是什么？

（2）回顾配方法、公式法和因式分解法，你能说）回顾配方法、公式法和因式分解法，你能说出它们各自的特点吗？

出它们各自的特点吗？

4归纳小结归纳小结教科书习题教科书习题21.2第第6，10题题5布置作业布置作业九年级上册九年级上册21.2解一元二次方程（第解一元二次方程（第4课时）课时）本课是在学生已经学习了一元二次方程求根公式的基本课是在学生已经学习了一元二次方程求根公式的基础上，对一元二次方程的根与系数之间的关系进行再础上，对一元二次方程的根与系数之间的关系进行再探究，探究，通过本课的学习，使学生进一步了解一元二次通过本课的学习，使学生进一步了解一元二次方程两根之和、两根之积与一元二次方程中系数之间方程两根之和、两根之积与一元二次方程中系数之间的关系的关系课件说课件说明明学习目标：

学习目标：

1了解一元二次方程的根与系数关系，能进行简单了解一元二次方程的根与系数关系，能进行简单应用应用2在一元二次方程根与系数关系的探究过程中，感在一元二次方程根与系数关系的探究过程中，感受由特殊到一般的认识方法受由特殊到一般的认识方法学习重点：

学习重点：

一元二次方程根与系数的关系的探究及简单应用一元二次方程根与系数的关系的探究及简单应用课件说课件说明明问题问题1一元二次方程的根与方程中的系数之间有一元二次方程的根与方程中的系数之间有怎样的关系？

怎样的关系？

1复习知识，回顾方法复习知识，回顾方法2小组合作，类比探究小组合作，类比探究问题问题2方程方程（x1、x2为已知数）为已知数）的两根是什么？

将方程化为的两根是什么？

将方程化为x2+px+q=0的形式，你能的形式，你能看出看出x1，x2与与p，q之间的关系吗？

之间的关系吗？

（）（）x-x1x-x2=0归纳：

归纳：

2小组合作，类比探究小组合作，类比探究x1+x2=-px1x2=q问题问题3一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0中，二次项系数中，二次项系数a未必未必是是1，它的两个根的和、积与系数又有怎样的关系呢？

，它的两个根的和、积与系数又有怎样的关系呢？

2小组合作，类比探究小组合作，类比探究问题问题3如何探究这两者之间的如何探究这两者之间的关系关系呢？

呢？

利用一元二次方程的一般形式和求根公式利用一元二次方程的一般形式和求根公式2小组合作，类比探究小组合作，类比探究归纳：

归纳：

一元二次方程的两个根一元二次方程的两个根x1，x2和系数和系数a，b，c有如有如下关系：

下关系：

2小组合作，类比探究小组合作，类比探究例例根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两个根方程两个根x1，x2的和与积：

的和与积：

（1）x2-6x-15=0

（2）3x2+7x-9=0（3）5x-1=4x23运用性质，巩固练习运用性质，巩固练习x1+x2=6x1x2=-15x1+x2=x1x2=-3x1+x2=x1x2=练习练习不解方程，求下列方程两个根的和与积：

不解方程，求下列方程两个根的和与积：

（1）x2-3x=15

（2）3x2+2=1-4x（3）5x2-1=4x2+x（4）2x2-x+2=3x+1x1+x2=3x1x2=-15x1+x2=x1x2=x1+x2=1x1x2=-1x1+x2=2x1x2=3运用性质，巩固练习运用性质，巩固练习

（1）一元二次方程根与系数的关系是什么？

）一元二次方程根与系数的关系是什么？

（2）我们是如何得到一元二次方程根与系数关系我们是如何得到一元二次方程根与系数关系的？

的？

4小结知识，梳理方法小结知识，梳理方法教科书习题教科书习题21.2第第7题题5课后反思，布置作业课后反思，布置作业21.3实际问题与一元二次方程实际问题与一元二次方程（第（第1课时）课时）九年级上册九年级上册本节课以流感为问题背景，本节课以流感为问题背景，学习学习用一元二次方程解决用一元二次方程解决实际问题实际问题课件说课件说明明学习目标：

学习目标：

1能根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二能根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二次方程；次方程；2通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识过程，提高数学应用意识学习重点：

学习重点：

正确列出一元二次方程正确列出一元二次方程，解决有关的解决有关的实际实际问题问题课件说课件说明明1分析分析“传播问题传播问题”的特征的特征列方程解应用题的一般步骤是什么列方程解应用题的一般步骤是什么？

第一步：

第一步：

审审题，明确已知和未知；题，明确已知和未知；第二步：

第二步：

找找相等关系；相等关系；第三步：

第三步：

设设元，元，列列方程，并方程，并解解方程；方程；第五步：

第五步：

作作答答第四步：

第四步：

检检验验根的合理性；根的合理性；2解决解决“传播问题传播问题”探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

人？

（2）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是多少？

多少？

（1）本题中的数量关系是什么？

）本题中的数量关系是什么？

分析：

分析：

被被传传染染人人被被传传染染人人被被传传染染人人被被传传染染人人xx开始传染源开始传染源1被传染人被传染人被传染人被传染人x设每轮传染中平均一个人传染了设每轮传染中平均一个人传染了x个人，个人，开始传染源开始传染源被被传传染染人人被被传传染染人人x第二轮的传染源有第二轮的传染源有人，有人，有人被传染人被传染1xx+12解决解决“传播问题传播问题”xx+1（）传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总和是和是121个个人人2解决解决“传播问题传播问题”探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有1