船舶操纵性指数K、T.ppt

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船舶操纵性指数K、T.ppt

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船舶操纵性指数K、T.ppt

船舶操纵性指数本节主要内容：

船舶操纵运动方程船舶操纵性性指数K、T概念操纵性指数K、T的作用操纵性指数的计算Z形船舶操纵性试验统计回归公式（Clarke公式）船舶操纵运动方程分离型分离型（小川、小濑、井上、平野为代表）以船体、螺旋桨、舵叶单独为基础；能够简洁的表示三者之间的相互干扰；能合理的表达作用于船体上的各种流体动力。

整体性整体性（Abkowitz为代表）把船体、螺旋桨、舵叶看成一个不可分的整体；三者间的干扰力看不出来。

响应性响应性（Nomoto为代表）将船体、螺旋桨、舵叶三者看成一个整体，从操舵者的角度出发，一船舶转首为目标，从而得出船舶航向对所操舵角的一种响应。

船舶操纵运动方程船舶动稳性公式：

船舶及其附连水转动惯量：

船舶横倾角加速度：

船舶所受和外力矩：

定常外力矩：

船舶稳性力矩船舶操纵运动方程野本（Nomoto）一阶操纵运动方程假设一物体（钢体）的转动惯性矩假设一物体（钢体）的转动惯性矩II为，当它以角速为，当它以角速度度rr回转时，所遭受的粘性阻尼力矩为回转时，所遭受的粘性阻尼力矩为NrNr，NN是阻尼力是阻尼力矩系数。

此外当其尾部转过一角度矩系数。

此外当其尾部转过一角度后，会产生一个作后，会产生一个作用在物体上的力矩用在物体上的力矩MM，MM表示单位角度产生的力矩。

表示单位角度产生的力矩。

根据钢体转动定律：

该物体的转动方程式为：

船舶操纵运动方程对上式进行如下处理：

同样的，将船舶看成钢体，当船舶操任一舵角，船首转过一定角度，转手角速度为。

上述公式就相应的成为了船舶操舵时的船首转动方程。

野本（Nomoto）一阶操纵运动方程船舶操纵运动方程船舶操纵性指数运动坐标系中的船舶响应型操纵运动方程：

一阶船舶操纵运动方程（野本方程）：

船舶追随性指数：

船舶旋回性指：

旋回角速度：

旋回角加速度：

舵角船舶操纵性指数概念野本认为上述野本认为上述KK、TT是可以用来表征船舶操纵性的是可以用来表征船舶操纵性的特征参数，称之为操纵性指数，特征参数，称之为操纵性指数，其中：

其中：

（11）船舶的旋回性指数船舶的旋回性指数KK（turningabilityindexturningabilityindex），单位为），单位为1/1/秒；秒；K=M/NK=M/N单位舵角旋回力矩单位舵角旋回力矩/单位角速度旋回阻尼；单位角速度旋回阻尼；KK表示旋回性优劣，表示旋回性优劣，KK大，旋回性好。

大，旋回性好。

船舶操纵性指数概念（22）船舶的追随性指数）船舶的追随性指数TT（turninglagindexturninglagindex），单位为秒；），单位为秒；T=I/NT=I/N船舶转动惯量船舶转动惯量/单位角速度旋回阻尼；单位角速度旋回阻尼；TT表示追随性优劣，表示追随性优劣，TT小，追随性好，应舵较小，追随性好，应舵较快；快；TT如果为负值，船舶航向不稳定。

如果为负值，船舶航向不稳定。

船舶操纵性指数含义K：

旋回性指数K值大，则操舵后的转向角加速度初始值、定常转向角速度值均较高，易于有较大的转向角。

船舶进入定常旋回后，因为K可用定常旋回角速度r0与所操舵角0之比来表示，所以K值实质上是定常旋回中的船舶每单位舵角所能给出的转头角速度值，又称增益常数。

该增益越大，则船舶的旋回性能越好。

船舶操纵性指数含义T：

追随性指数T值小，则操舵后的转向角加速度初始值较高，向定常角速度趋近较快，易于有较大的转向角。

船舶操舵后，因为T表示转向角加速度向零衰减、转向角速度向定常角速度趋近的周期，而且每经过T的时间均趋近0.37倍，所以T又称时间常数。

该时间越短，则追随性越好。

船舶操纵性指数影响K、T指数的因素船舶操纵性能指数K、T值，将随舵角、吃水、吃水差、水深与吃水之比、船体水下线型等因素的变化而变化，且其规律较为复杂，但总体来讲，具有如表12所列的趋势。

影响因素舵角增加吃水增加尾倾增加水深变浅船型越肥大K、T变化同时减小同时增大同时减小同时减小同时增大船舶转首角速度、航向求解野本方程：

求解野本方程：

初始条件：

方程的特解：

船舶转首角：

微分微分-积分公式：

积分公式：

船舶转首角速度、航向转首角速度：

转首角速度：

船舶转首角速度、航向转首角加速度：

转首角加速度：

船舶转首角速度、航向转首角度：

转首角度：

船舶操纵性指数应用船舶操纵性指数船舶操纵性指数KK、TT的具体运用的具体运用按K、T指数区分船舶操纵性船舶定常旋回直径D的估算推定新航向距离DNC改向中转头惯性角的估算判断船舶航向稳定性船舶操纵性指数应用无因次化操纵性指数无因次化操纵性指数为了便于比较不同船舶之间的操纵性，常将操纵性指数K、T作无因次化处理，即消去其量纲。

V船速（m/s），L船长（m）船舶操纵性指数应用区分船舶操纵性船舶操纵性指数应用实例验证上图根据船舶操纵性指数K、T，可以得出船舶整体的传递函数表达式，即船舶航向与舵角之间的时间关系表达式：

S表示一种时间状态上的求倒关系，例如船舶操纵性指数应用右图为船舶对地真运动模式。

暂时先忽略外界感染的影响。

那么任意时刻船舶的位置为：

船舶操纵性指数应用实例验证上图取K=0.1、0.7；T=80、300。

航速取15kn，舵角去30。

A船：

K=0.7；T=80B船：

K=0.1；T=80C船：

K=0.7；T=300D船：

K=0.1；T=300见旋回性比较图见旋回性比较图船舶操纵性指数应用求解野本方程：

求解野本方程：

初始条件：

存在转舵延时存在转舵延时t1t1，船舶转首角：

，船舶转首角：

近似等于：

船舶操纵性指数应用船舶操纵性指数应用惯性滑行距离，即滞惯性滑行距离，即滞距距ReRe。

右图中右图中GBGB断。

断。

船舶操纵性指数应用定常旋回直径D的估算根据定常旋回运动中旋回角速度r0K的结论，可以得到船舶定常旋回直径的估算式：

D=2R旋回圈半径R=V/r=V/（K）定常旋回圈进距Ad=Re+R船舶操纵性指数应用推定新航向距离推定新航向距离DDNCNC右图中右图中GCGC断断实例仿真法求实例仿真法求实例仿真法求实例仿真法求DDNCNC演示：

演示：

船舶操纵性指数应用转头惯性角的估算船舶在航行中改向操舵后，船舶的转头角速度船舶在航行中改向操舵后，船舶的转头角速度rr00到达某一定值后操正舵，船首继续转头惯性到达某一定值后操正舵，船首继续转头惯性角角为：

为：

=r0T判别船舶航向稳定性。

利用船舶操纵性指数判别船舶航向稳定性。

利用船舶操纵性指数TT来判别船舶的航向稳定性来判别船舶的航向稳定性船舶操纵性指数应用判断船舶航向稳定性一阶船舶操纵运动方程船舶初始转动角速度为定值r0，正舵：

船首继续转头惯性角船首继续转头惯性角为为：

=r=r00TT船舶操纵性指数应用间接判别参数T指数是系统的时间常数（sec），其符号决定船舶是否具有航向稳定性大小决定船舶航向稳定性的优劣T为正值，船舶具有航向稳定性，T越小，航向稳定性越好，反之则越差；T为负值，船舶不具有航向稳定性。

实际船舶操纵中，船舶转向后操正舵，如果发现船舶长时间不能稳定在新的航向上直线航行，则说明该船航向稳定性较差，即T较大；反之，则航向稳定性较好，即T较小。

船舶操纵性指数应用船舶航向控制船舶航向自动舵的设计船舶航向自动舵的设计（11）PIDPID控制控制控制控制（22）HH鲁棒控制鲁棒控制（33）仿人智能控制）仿人智能控制（44）迭代滑模控制）迭代滑模控制。

实例演示：

船舶操纵性指数计算Z形船舶操纵性试验K/T。

船舶操纵性指数计算统计回归近似计算根据船舶八大已知参数，利用下列公式进行求解第一步，相关参数无因次化、标准化：

船舶操纵性指数计算统计回归近似计算第二步，求解水动力倒数：

船舶操纵性指数计算统计回归近似计算第三步，水动力倒数修正：

船舶操纵性指数计算统计回归近似计算第四步，求解K、T的相关要素：

船舶操纵性指数计算统计回归近似计算第五步，计算K、T值：

实例计算实例计算船舶操纵性指数计算课后作业利用统计回归近似计算方法计算船舶K、T指数值。

已知条件：

船舶排水量M=5735.5m3，船长Lpp=105m，船宽B=18m，方形系数Cb=0.5595，吃水T=5.4m,舵叶面积Ad=11.8m2,航速V=16.7kn,浮心坐标Xc=-0.51m。

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