高中三年数学思维导图大全.docx

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高中三年数学思维导图大全

 

数学思想方法总论(1234567)

高中数学一线牵,代数几何两珠连;

木,以静思动.

三个基本记心间,四种能力非等闲.

七思想:

函数方程最重要,分类整合常用到,

常规五法天天练,策略六项时时变,

数形结合千般好,化归转化离不了;

精研数学七思想,诱思导学乐无边.

有限自将无限描,或然终被必然表,

特殊一般多辨证,知识交汇步步高.

线:

函数一条主线(贯穿教材始终)

珠:

代数、几何珠联璧合(注重知识交汇)

二.数学知识方法分论:

基:

方法(熟)知识(牢)技能(巧)

四能力:

概念运算(准确)、逻辑推理(严谨)、

集合与逻辑

空间想象(丰富)、分解问题(灵活)

集合逻辑互表里,子交并补归全集.

法:

换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法.

对错难知开语句,是非分明即命题;

六策略:

以简驭繁,正难则反,以退为进,化异为同,移花接

纵横交错原否逆,充分必要四关系.

 

真非假时假非真,或真且假运算奇.

 

函数与数列

数列函数子母胎,等差等比自成排.

数列求和几多法?

通项递推思路开;

变量分离无好坏,函数复合有内外.

同增异减定单调,区间挖隐最值来.

方程与不等式

函数方程不等根,常使参数范围生;

一正二定三相等,均值定理最值成.

参数不定比大小,两式不同三法证;

等与不等无绝对,变量分离方有恒.

 

三角函数

三角定义比值生,弧度互化实数融;

同角三类善诱导,和差倍半巧变通.

解前若能三平衡,解后便有一脉承;

角值计算大化小,弦切相逢异化同.

 

解析几何

联立方程解交点,设而不求巧判别;

韦达定理表弦长,斜率转化过中点.

选参建模求轨迹,曲线对称找距离;

动点相关归定义,动中求静助解析.

 

立体几何

多点共线两面交,多线共面一法巧;

空间三垂优弦大,球面两点劣弧小.

线线关系线面找,面面成角线线表;

等积转化连射影,能割善补架通桥.

二项式定理

二项乘方知多少,万里源头通项找;

展开三定项指系,组合系数杨辉角.

整除证明底变妙,二项求和特值巧;

两端对称谁最大?

主峰一览众山小.

 

排列与组合

分步则乘分类加,欲邻需捆欲隔插;

有序则排无序组,正难则反排除它.

元素重复连乘法,特元特位你先拿;

平均分组阶乘除,多元少位我当家.

 

概率与统计

概率统计同根生,随机发生等可能;

互斥事件一枝秀,相互独立同时争.

样本总体抽样审,独立重复二项分;

随机变量分布列,期望方差论伪真.

 

 

 

 

2018-11-15

 

R

 

2018-11-15

 

 

x,y

x

y

........

 

2018-11-15

 

 

 

x

y

-

-

A

1/

y=f(|x|)

y=|f(x)|

y=f(-x)

x

y=-f(x)y

y=-f(-x)

2018-11-09

 

x

y=f(-x)

y

y=-f(x)

y=-f(-x)

y=x

x

y=If(x)I

y=f(IxI)

y

x

y=-f(ax)

y

y=af(x)

2018-11-15

 

 

 

 

 

2018-11-15

 

a>0

a<0

 

y=ax+b0)

 

1

R

R

1

a<0

a>0

b=0

0

 

2018-11-15

 

a

R

(--2a/b]

(-2a/b,+)

b=0

0

 

 

 

 

2018-11-15

 

 

 

 

(-,0)(0,+)

(-,0)(0,+)

k>0,(-,0)

(0,+)

k<0,(-,0)

(0,+)

 

2018-11-15

R

(0,+)

a>1

a>1

R

1>a>0

0

R

×

y

y=x

0,1

2018-11-15

(0,+)

R

0

(0,+)

(0,+)

a>1

y

y=x

2018-11-15

y=x+k/x(k>0)

 

 

(-,0)(0,+)

(-,2a)(2a,+)

(-,-a)a,+)

(-a,0)(0,a)

 

 

 

yy=x

 

y=x+k/x

(k<0)

(-,0)(0,+)

R

(-,0)(0,+)

yy=x

2018-11-15

 

 

 

 

 

2018-11-15

 

 

f(x)I

IDx1,x2x1

IDx1,x2x1f(x2)f(x)D

 

 

 

2018-11-15

 

b=0

b=0

y=sinx,y=cosxy=tanx

2018-11-15

 

kT

2018-11-15

 

 

2018-11-15

 

 

ven

 

 

 

A=B

 

2018-11-15

2018-11-15

 

abab

2

 

 

 

 

 

2018-11-15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

n

 

2018-11-15

 

“”

“”

“×”

“÷”

2018-11-15

 

 

 

 

 

 

2018-11-15

R

[-1,1]

y=sinx

y=cosx

y=tanx

y=cosx

y=sinx

y=tanx

y=sinx

y=cosx

y=tanx

y=sinx

y=cosx

y=tanx

y=Asin(x+)>0

 

[0,360]

+2KkZ)

:

MP

:

OM

 

:

AT

2018-11-15

y=Asin(x+)>0

A

1/

x

y

A

y=Asin(

x+)

R

>0

[-A,A]

T=2

-k,0),x=k/2,kZ

2018-11-09

(a,b)±(c,d)=(a±b,c±d);

(a,b)=(a,b);

(a,b).(c,d)=ac+bd

ab__b+a____()

(ab)ca(bc)()

a00aa.

.

2018-11-15

 

 

 

2018-11-15

 

2018-11-15

 

 

2018-11-15

1234

 

 

d

d=R

d>R

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2018-11-15

 

 

 

 

 

2018-11-15

 

p(A+B)=

P(A)+P(B)

P(A)=

1-P(B)

p(A*B)=

P(A)*P(B)

n

Pn(k)

 

 

 

PA

=m/n

PA=

S(A)/S()

AB

A=B

A+B

A*B

p(A)1

 

2018-11-15

 

2*2

 

 

 

 

2018-11-15

 

(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)

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