高中物理解题方法专题指导方法专题五全过程法逆向思维法处理物理问题.docx

高中物理解题方法专题指导方法专题五全过程法逆向思维法处理物理问题.docx

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高中物理解题方法专题指导方法专题五全过程法逆向思维法处理物理问题

2019年高考物理解题方法专题指导系列

方法专题五：

全过程法、逆向思维法处理物理问题

一、方法简介

（一）全过程法

全过程法又称为过程整体法，它是相对于程序法而言的。

它是将研究对象所经历的各个不同物理过程合并成一个整体过程来研究分析。

经全过程整体分析后，可以对全过程一步列式求解。

这样减少了解题步骤，减少了所列的方程数，大大简化了解题过程，使多过程的综合题的求解变的简捷方便。

动能定理、动量定理都是状态变化的定理，过程量等于状态量的变化。

状态量的变化只取决于始末状态，不涉及中间状态。

同样，机械能守恒定律、动量守恒定律是状态量守恒定律，只要全过程符合守恒条件，就有初状态的状态量和末状态的状态量守恒，也不必考虑中间状态量。

因此，对有关状态量的计算，只要各过程遵循上述定理、定律，就有可能将几个过程合并起来，用全过程都适用的物理规一次列出方程，直接求得结果。

（二）逆向思维法

所谓“逆向思维”，简单来说就是“倒过来想一想”．这种方法用于解物理题，特别是某些难题，很有好处．下面通过去年高考物理试卷中的几道题的解法分析，谈谈逆向思维解题法的应用的几种情况

二．典例分析

1.全过程应用运动学公式

【例1】汽球以10m/s的速度匀速上升，当上升到120m高度时，有一小金属球从汽球上脱离。

求小球自脱离汽球到着地需多长时间？

（小球下落的加速度g=10m/s2）

2.全过程应用动量定理

【例2】质量为60kg的建筑工人，不慎从空中跌落，由于弹性安全带的保护，使他悬挂起来。

已知安全带原长5m，缓冲时间为1.2s，则安全带对工人的平均冲力是多少？

（g=10m/s2）

3.全过程应用动能定理

【例3】物体从高出地面H处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至沙坑表面进入沙坑深h处停止（如图）．求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？

4.全过程应用动量守恒、能量守恒

【例4】如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“U”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为m的匀质金属杆A1和A2，开始时两根金属杆位于同一竖起面内且杆与轨道垂直。

设两导轨面相距为H，导轨宽为L，导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r。

现有一质量为

的不带电小球以水平向右的速度v0撞击杆A1的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C点。

C点与杆A2初始位置相距为S。

求：

⑴回路内感应电流的最大值；

⑵整个运动过程中感应电流最多产生了多少热量。

5．逆向思维法解决物理问题

【例5】一物体以某一初速度在粗糙平面上做匀减速直线运动,最后停下来，若此物体在最初5秒和最后5秒经过的路程之比为11:

5。

则此物体一共运行了多少时间？

三、强化训练

1．人从一定高度落地容易造成骨折．一般成人胫骨的极限抗压强度约为1.5×107N/m2，胫骨最小横截面积大约为3.2cm2．假若一质量为50kg的人从一定高度直膝双足落地，落地时其重心又约下降1cm，试计算一下这个高度超过多少米时，就会导致胫骨骨折？

2．一个木球从水面上h1=3米处自由下落，落入水中后木球能达到多深？

已知木球的密度为水密度的3/4，假设空气和水的阻力不计，水有足够深度。

3．如图所示，斜面长为s，倾角为θ，一物体质量为m，以初速度v0从斜面底端A沿斜面向上滑行，斜面与物体间动摩擦因数为μ，物体滑到斜面顶端B飞出斜面，最后落到与A同一高度的地面上C处，求物体落地时的速度．

4．小球由离地面h高处由静止开始下落，落地时与地面碰撞后即以原速率竖直反弹，如果小球运动中所受空气阻力大小恒定为重力的K倍（K＜１）则小球第一次反弹的高度为多大？

若不计小球的大小，小球总共运动的路程为多大？

5．小球A用不可伸长的轻绳系于O点，在O点正下方有一固定的钉子B。

开始时，将球A拉到与悬点O同高处无初速释放，若绳长为L，则当B与悬点O的距离d满足什么条件时，球A摆下后将如图所示，绕B点做完整的圆周运动？

6．右图中ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为O的斜面，CD段是水平的，BC是与AB及CD都相切的一小段圆弧，其长度可以不计。

一质量为M的小滑块在A点从静止状态释放，沿轨道滑下，最后停在D点。

已知A点比CD水平面高出h，CD段的长度为s。

现用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由D点推回到A点时停下。

设滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，则推力对滑块做的功等于（）

7．斜面倾角为θ，在斜面底端有一弹性挡板与斜面垂直，在斜面上距离挡板为s0处有一小物块从初速率v0开始沿斜面滑动。

若物块与斜面之间的动摩擦因数为µ（µ＜tanθ），且滑块每次与挡板碰撞都不改变速率的大小，不考虑物块的大小，求物块总共能运动的路程。

8.如图所示，一个质量为m，电量为-q的小物体，可在水平轨道x上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处在场强大小为E，方向沿Ox轴正向的匀强电场中，小物体以初速度v0从x0点沿Ox轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力Ff作用，且Ff

9．如图是两块水平放置相互平行且正对的金属板，其上板开有一小孔，质量为m，电荷量为q的带正电液滴，自空中自由下落，并由小孔进入匀强电场。

设两板电势差为U、距离为d，欲使液滴在板间下落的深度为d/2，则液滴的高度h为多少？

10．如图所示，AB和CD为两个斜面，其上部足够长，下部分别与一光滑圆弧面相切，EH为整个轨道的对称轴，圆弧所对圆心角为120°，半径为2m．某物体在离弧底H高h=4m处以v0=6m/s沿斜面运动，物体与斜面的动摩擦因数μ=0.04，求物体在AB与CD两斜面上（圆弧除外）运动的总路程（取g=10m/s2）．

11．一个质量为

的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数

。

从

开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F作用，力F随时间的变化规律如图所示。

求83秒内物体的位移大小和力F对物体所做的功。

取10m/s2。

12．一物体作竖直上抛运动，经过高度为1.8m的窗户历时0.2s，则此物体上升到最高点与窗户上端的距离是多少？

（取g=10m/s2）

例题解析：

【例1】【解析】由于小球脱离汽球后，先做竖直上抛运动再做自由落体运动，就全过程说是做匀变速直线运动，所以设小球在空中运动的总时间为t，若规定竖直向上的方向为正，则小球的位移s=-120m,v0=10m/s,a=-10m/s2，由

代入数据，解得t=6s。

【例2】【解析】人跌落后在重力作用下做自由落体运动，绳拉直后又受安全带的作用，在重力和弹力共同作用下做变速直线运动，某瞬时速度变为零。

由

得自由落体时间：

设安全带对工人的平均冲力为F，对人下落的全过程应用动量定理得：

代入数据，解得F=1100N

【例3】【解析】解法1：

分段列式法．

选物体为研究对象，先研究自由落体过程，只有重力做功，设物体的质量为m，落到沙坑表面时速度为v，根据动能定理有：

mgH＝

mv2－0①

再研究物体在沙坑中的运动过程，重力做正功，阻力Ff做负功，根据动能定理有

mgh－Ffh＝0－

mv2②

由①②两式解得

解法2：

全程列式法

研究物体运动的全过程，据动能定理有：

mg（H＋h）－Ffh＝0

解得：

＝

点评：

若物体的运动过程包含几个不同的物理过程，用动能定理解题时可以分段列方程，然后联立求解．也可以视全过程为一整体列方程求解．当既能用“分段法”求解，又能用“全程法”求解时，一般来说，全程法比分段法简捷．

【例4】【解析】⑴对小球和杆A1组成的系统，由动量守恒定律得：

①

又s＝vt　②

　　　　　　　③

①②③三式联立解得：

　④

回路内感应电动势的最大值E＝BLv1⑤

回路内感应电流的最大值

⑥

　　　④⑤⑥三式联立解得：

⑵两棒组成的系统，对它们从开始作用到达到共同速度的全过程由动量守恒定律得：

mv1＝2mv2

由能量守恒定律，整个运动过程中感应电流最多产生热量为：

【例5】【解析】若依据匀变速运动规律列式，将会出现总时间t比前后两个5秒的和10秒是大还是小的问题：

若t>10s将时间分为前5秒和后5秒与中间的时间t2，经复杂运算得t2=-2秒再得出t=8秒的结论。

若用逆向的初速度为零的匀加速运动处理，将会简便的多。

视为反向的初速度为零的加速直线运动

则最后5秒通过的路程：

最初5秒通过的路程：

有题中已知的条件：

s1:

s2=11:

5得

（10t-25）:

25=11:

25

解得运动时间t=8秒

强化训练参考答案：

1．【解析】双脚胫骨面积最小处能承受冲击力的最大值：

F＝pS＝1.5×107×2×3.2×10－4N＝9.6×103N

设人的质量为m，下落的安全极限高度为h1，触地后重心又下降的高度为h2

对全过程由动能定理得：

mg（h1＋h2）－F·h2＝0

解得：

h1＝

＝

m＝2.7m

2．【解析】设木球入水的最大深度为h2,，设想木球入水后，在水深h2处有一个与木球等大小的水球，同时由水中h2处上升到水面，如图所示因为在木球下落、水球上升过程中，只有重力做功，因此对木球、水球和地球系统机械能守恒。

取水面下深h2处为零势能位置由

3．【解析】分析物体的运动过程可分为两个阶段．第一个阶段物体在斜面上做匀减速直线运动，利用牛顿运动定律和运动学公式，或者应用动能定理可以求出物体在斜面顶端B处的速度．第二阶段物体做斜抛运动，只有重力做功，可应用机械能守恒定律求出物体落地时的速度.物体在B处的速度是两个阶段运动的衔接量，按照上述的分析方法，物体在B处的速度就是一个非常关键的量．

我们能不能全过程来考虑物体的运动呢?

尽管物体在前后两个阶段中运动形式不同，我们还是可以全过程来考虑．物体从A—B—C，重力做的总功为零（因为A、C等高），只有斜面的摩擦力做负功，因此可以全过程应用动能定理，直接求出现，而不必求出中间状态量．

对全过程应用动能定理，则

4．【解析】研究小球由下落开始直到反弹到最高点（离地面高度设为h1）的过程,此过程初末动能皆为0，

。

此过程中，物体受重力、空气阻力和地面作用力，题设与地面碰撞后以原速率反弹，即碰撞时小球动能未变，地面所作用力所做功为0；重力做功与途径无关，只由起点与终点两点高度差决定，即WG=mg（h-h1）；空气阻力大小不变，在两段路程上皆做负功，即

。

所以合外力功为

根据动能定理，Ｗ＝０，即得

。

小球不断下落和反弹，总的路程不用动能定理也可求得，但比较繁琐。

用动能定理解第二问，只需研究小球由下落开始，直到最终停在地面上的全过程即可。

所研究过程首末两态动能皆为0，

。

在此过程中只有重力和空气阻力做功，重力做功mgh，空气阻力做功-kmgs，S为总路程。

根据

有

mgh-kmgs=0

本题也可换一个角度考虑，物体最终停留在地面上，其重力势能减少了mgh，完全用于克服摩擦阻力做功了，即应有mgh=kmgs。

5．【解析】球A由摆下到绳遇到钉B之后作圆周运动的全过程中，受绳拉力和垂力，绳拉力不做功，只有重力做功，球A的机械能守恒。

研究球A由开始释放至运动到圆周上最高位置C之过程，其重力势能减少了

，动能增加了

，其中

，而vC应满足条件

，根据机械能守恒，应有

由图可见d=L-R，因此应有

。

虽然d还应满足d＜L，本题的解为

。

实际上，机械能守恒定律的解题思路可以迁移到更一般的应用能量转化与守恒的思想来解决物理问题，从能量的观点（包括动能定理、机械能守恒等）来分析解决物理问题，可以不涉及物理过程的具体细节，因此也就更为简捷。

6．答案：

C

7．【解析】设物块总共能运动的路程为L，对物块运动的整个过程运用动能定理得

解得

8.【解析】因Ff

由于运动过程中不断地克服摩擦力做功，滑块最终停在墙角处。

设滑块在停止前所通过的总路程为s，对滑动的全过程应用动能定理得：

解得

9．【解析】把液滴下落看成一个过程，根据动能定理有：

10．【解析】当物体沿斜面下滑通过B或C，第一次速率为零时，物体不再沿斜面运动，此后物体仅在圆弧内往返运动．物体在斜面上运动有重力和摩擦力做功，机械能要减少，物体在圆弧内运动只有重力做功，机械能不变．物体每次沿斜面上升到最高点的高度逐次降低，物体每次沿斜面下滑通过B或C时速率逐次减少，当减为零时，物体不再沿斜面运动，此后，仅在圆弧内往返运动．

　　重力做功与路径无关，仅由高度决定；摩擦力做功与路径有关，所以物体在斜面上运动的总路程，即在这段总路程中，始终有摩擦力做功，使得机械能减少．

　　设物体在两个斜面上运动的总路程为s，斜面底端距弧底高

h'=R（1－cos60°）=2（1－0.5）=1（m）．

解法一：

对全过程，根据动能定理：

WG－Wf=0－（1/2）mv02

即mg（h－h'）－μmgcos60°·s=－（1/2）mv02，

解得

m

解法二：

根据功能原理：

Wf=E2－E1，以过H的水平面为零势能面

　　即－μmgcos60°·s=mgh'－[mgh+（1/2）mv02]

　　解得

m

11．【解析】当物体在前半周期时由牛顿第二定律，得

F1-μmg=ma1

a1=（F1－μmg）/m=（12－0.1×4×10）/4=2m/s2

当物体在后半周期时，

由牛顿第二定律，得F2+μmg=ma2

a2=（F2+μmg）/m=（4+0.1×4×10）/4=2m/s2

前半周期和后半周期位移相等x1=1/2at2=0.5×2×22=4m

一个周期的位移为8m最后1s的位移为3m

83秒内物体的位移大小为x=20×8+4+3=167m

一个周期F做的功为W1=（F1－F2）x1=（12－4）4=32J

力F对物体所做的功W=20×32+12×4-4×3=681J

12．【解析】本题有多种解法。

可以用匀减速直线运动规律，列方程求解也可以用逆向的自由落体运动处理。

也可以先求出过窗户的平均速度，即中间时刻的即时速度加以求解。

下面用逆向的自由落体运动求解。

逆向为自由落体，则有

h=1/2gt2

h+1.8=1/2g（t+0.2）2

解得：

h=3.2m