改装电表.docx

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改装电表

把电流表改装为电压表

1.表头：

表头就是一个电阻，同样遵从欧姆定律，与其他电阻的不同仅在于通过表头的电流是可以从刻度盘上读出来的。

它有三个特征量：

电表的内阻Rg、满偏电流Ig、满偏电压Ug，它们之间的关系是Ug=IgRg

2.电流表G改装成电压表

电流表G（表头）满偏电流Ig、内阻Rg、满偏电压Ug.如图所示即为电压表的原理图，其中Rx为分压电阻，由串联电路特点得：

Rx=

=（n-1）Rg（n为量程扩大倍数，

）

改装后的总内阻RV=Rg+Rx=nRg

3.电流表G改装成大量程电流表

如图所示即为电流表的原理图，其中Rx为分流电阻.由并联电路特点得：

Rx（I-Ig）=IgRg,

Rx=

（n为量程扩大倍数，

）

改装后的总内阻RA=

【例1】已知一个电流表的内阻为10Ω，满偏电流为3mA．

（1）怎样才能把它改装成量程是3A的电流表？

（2）怎样才能把它改装成量程为15V的电压表？

解析

（1）电流表的满偏电流就是电流表的量程，把一个量程为3mA的电流表扩大到量程为3A，需要并联一个分流电阻R1

这个分流电阻需要分去电流为：

I1=I-Ig=3-3×10-3A=2.997A

分流电阻两端的电压等于电流表两端的电压：

Ug=IgRg=3×10-3A×10Ω=0.03V

所以分流电阻的阻值为：

R1=

=0.01Ω

即需要在原电流表上并联一个阻值为0.01Ω的分流电阻，才能把它改装成量程是3A的电流表

（2）由

（1）可得：

电流表两端的最大电压为Ug=IgRg=0.03V．当把它改装成量程为15V的电压表时，需要串联一个分压电阻R2，分去电压为：

U2=U-Ug=15-0.03V=14.97V

所以分压电阻为：

R2=

Ω=4.99×103Ω

即需要在原电流表上串联一个阻值为4.99×103Ω的分流电阻，才能把它改装成量程是15V的电压表

思考当电压表直接接在电源的两极时，读数可认为等于电源的电动势．电压表测得的电压严格等于电源的电动势吗？

什么情况下可用这个办法测定电动势？

4、用半偏法测电流表的内阻

先断开S2，闭合S1，调节R，使电流表满偏；然后闭合S2，调节R'，使电流表达到半偏．当R比R'大很多时，可以认为rg=R'．（当R比R'大很多时，调节R'基本上不改变电路的总电阻，可认为总电流不变，因此当电流表半偏时，通过R'的电流也是满偏电流的一半，两个分路的电阻相等）．实际上，S2闭合后，总电阻略有减小，总电流略有增大，当电流表半偏时，通过R'的电流比通过电流表的电流稍大，即R'比rg稍小，因此测量的系统误差，总是使rg的测量值偏小．其中R不必读数，可以用电位器，R'需要读数，所以必须用电阻箱．

根据rg、Ig和扩大后的量程，计算出需要给电流表串联的电阻R1的值．

5、校对

用（b）图把改装的电压表和标准电压表进行校对．校对要每0.5V校对一次，所以电压要从零开始逐渐增大，因此必须选用分压电路．

6、百分误差的计算

如果当改装电压表示数为U时，标准电压表示数为U'，则这时的百分误差为

．

7、注意事项

（1）测电流表内阻时，在Ｓ1闭合之前，应将Ｒ调到最大，以免烧坏电流表。

（2）测电流表内阻时，在Ｓ2闭合后，不能再调节Ｒ，以保持电路中总电流不变。

（3）测电流表内阻时，必须保证R>>Rg　。

8、补充：

电流表内电阻的测量

关于电流表内电阻的测量，可以用伏安法、半偏法外，还可以采用以下几种方法：

（1）替代法：

如图是替代法测量电流表内阻的电路，单刀双掷开关S2先掷向1，调节变阻器R1使电流表G2有某一读数，再把S2掷向2，保持R1的阻值不变，调节电阻箱R2使电流表G2恢复掷向1时的读数．R2代替G1后，电流表G2有相同的示数，则R2的阻值等于G1的内电阻．

（2）比较法：

如图是比较法测电流表内阻RA的电路，电流表A'显示的是干路电流，电流表A显示的是支路电流，电流表A与电阻箱R1并联，通过R1的电流为（I'-I），由分流原理，

，所以电流表A的内电阻RA=

．

例1．现有一块59C2型的小量程电流表G（表头），满偏电流为50μA，内阻约为800～850Ω，把它改装成1mA、10mA的两量程电流表，可供选择的器材有：

滑动变阻器R1，最大阻值20Ω；滑动变阻器R2，最大阻值100kΩ；

电阻箱R′，最大阻值9999Ω；定值电阻R0，阻值1KΩ

电池E1，电动势1.5V；电池E2，电动势3V；电池E3，电动势4.5V；（所有电池内阻不计），

标准电流表A，满偏电流1.5mA；

单刀单掷开关S1和S2；单刀双掷开关S3；

电阻丝及导线若干．

（1）采用如图（甲）所示电路测量表头的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为________________，选用的电池为_______________．

（2）将G改装成两量程电流表，现有两种备选电路，如图（乙）、（丙）所示．图_________为合理电路，另一电路不合理的理由是_______________________________．

（3）将改装后的电流表与标准电流表逐格进行核对（仅核对1mA量程），画出所用电路图，图中待核对的电流表符号用A´来表示．

解析：

（1）用此电路测量表头内阻的方法是半偏法．S2断开和S2闭合的两次操作中要求干路电流（Ig）近似不变，而满足这个条件必须使滑动变阻器R的阻值远大于Rg，因此滑动变阻器应选用R2．而

，显然E越大，R2越大，实验条件满足得越好，误差越小，所以，电池应选E3．

（2）图（乙）所示的电路较合理，因为图（丙）电路在通电状态下，更换量程时会造成两个分流电阻都未并联在表头两端，以致通过表头的电流超过其满偏电流而损坏．

（3）核对电路如图．为使改装后的电流表与标准表在0～1mA之间逐格核对，应选用分压电路．由于A和A´满偏电流和满偏电压都很小，为使滑动变阻器便于调节，即有较大的调节范围，滑动变阻器应选用R1，电池应选用E1，且在电流表所在的支路上串联定值电阻R0，起保护作用．

【点评】测量电阻的方法很多（包括伏安法、替代法、半偏法等），但其原理总是部分电路欧姆定律或闭合电路欧姆定律．在具体问题中，选用哪种测量方法应根据所提供的实验器材和实验要求来确定．

例2：

四个相同的小量程电流表（表头）分别改装成两个电

流表A1、A2和两个电压表V1、V2，已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把他们按图所示接入电路，则（）

A．电流表A1的读数大于电流表A2的读数

B．电流表A1的偏转角大于电流表A2的偏转角

C．电压表V1的读数大于电压表V2的读数

D．电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角

解析：

由于

，则

，故A正确．又

，则

，C正确．电流表由相同的表头并联分流电阻改装而成，又因A1、A2表为并联关系，故流过表头的电流相同，指针偏转角度相同；电压表串联，虽然量程不同，但流过表头的电流相同，故指针偏转的角度也相同，故B错误，D正确．

参考答案：

ACD

例3：

某电流表的内阻为Rg=200Ω，满偏电流Ig=2mA，现将它改装成量程分别为0.6A和3A的双量程的电流表，试画出电路图，并计算附加电阻的阻值．

解析：

电路图如图所示，由于并联电路两端电压相同，所以0~0.6A时，

，I1=0.6A，

0~3A时，

，I2=3A，

可以解得：

R1=0.134Ω，R2=0.535Ω

参考答案：

R1=0.134Ω，R2=0.535Ω

练习：

1.一个电压表VA的内阻RA=1000Ω，量程为1.0V，现要利用电阻箱扩大它的量程，改装成量程为3.0V的电压表．改装后，再用一量程为3.0V的精确的电压表VB对改装后的电压表的所有刻度进行校准．除了这两个电压表VA、VB外，还有下列一些器材：

电源E（电动势约为6V，内阻较小）

变阻器R（总电阻约10Ω）电阻箱R0（0～9999Ω）

开关S

导线若干

①如图5—20所示是以上器材和两个电压表VA、VB的实物示意图，试在图中画出连线，连成进行校准时的实验电路．

②图中电阻箱的取值等于________________Ω．

（2）用上述电压表VB和改装后并已校准过的电压表（以下称之为VC）以及一个开关和一些导线，去测量一个电动势大约为2V的电源的内阻r．①简要写出测量步骤．

②用测得的量表达r的公式应为r=____________．

3．把电流表改装成电压表的实验中，所用电流表G的满偏电流Ig为200μA，内阻估计在400－600Ω之间．

（１）按图测定电流表G的内阻Rg，需要选用合适的器材，现有供选用的器材如下：

A．滑动变阻器（阻值范围0－200Ω）；B．滑动变阻器（阻值范围0－1750Ω）；C．电阻箱（阻值范围0－999.9Ω）；D．电阻箱（阻值范围0－99999.9Ω）；E．电源（电动势6Ｖ，内阻0.3Ω）；F．电源（电动势12Ｖ，内阻0.6Ω）．

按实验要求，R最好选用________，R'最好选用______，E最好选用_______．（填入选用器材的字母代号）

（2）假定已测出电流表内阻Rg=500Ω，现在通过串联一个24.5kΩ的电阻把它改装成为一个电压表，此电压表的量程为__________．

4、用半偏法测如图所示的电流表的内阻，则下列说法中正确的是（）

A．开关S1接通前，R必须调节到高电阻值处

B．当电流计示数从满偏电流Ig调到半偏电流0.5Ig时，是调节R的阻值达到的

C．当电流计示数从满偏电流Ig调到半偏电流0.5Ig时，流过电阻R’中电流强度等于0.5Ig

D．R的阻值的大小，对实验误差没有影响

解析半偏法测电流表的内阻rg的方法是：

先断开S2，闭合S1，调节R，使电流表满偏；然后闭合S2，调节R'，使电流表达到满偏时的一半．当R比R'大很多时，可以认为rg=R'．（当R比R'大很多时，调节R/基本上不改变电路的总电阻，可认为总电流不变，因此当电流表半偏时，通过R'的电流也是满偏电流的一半，两个分路的电阻相等）．实际上，S2闭合后，总电阻略有减小，总电流略有增大，当电流表半偏时，通过R'的电流比通过电流表的电流稍大，即R'比rg稍小，因此测量的系统误差，总是使rg的测量值偏小．由以上分析可知，选A．

5、有以下可供选用的器材及导线若干条,要求使用个数最少的仪器尽可能精确地测量一个电流表的满偏电流．

A．被测电流表A1：

满偏电流约700～800

，内阻约100Ω，刻度均匀、总格数为N

B．电流表A2：

量程0.6A，内阻0.1ΩC．电压表V：

量程3V，内阻3kΩ

D．滑动变阻器R1：

最大阻值200ΩE．滑动变阻器R2：

最大阻值1kΩ

F．电源E：

电动势3V、内阻1.5ΩG．开关一个

（1）在虚线框内画出实验电路图,并在每个选用的仪器旁标上题目所给的字母序号．

（2）测量过程中测出多组数据,其中一组数据中待测电流表A的指针偏转了n格，可算出满偏电流Ig=___________，式中除N、n外,其他字母符号代表的物理量是______________．

6.（08全国卷1）Ⅱ.（12分）一直流电压表

，连成为1V，内阻为1000Ω。

现将一阻值在5000～7000Ω之间的固定电阻R1与此电压表串联，以扩大电压表的连成。

为求得扩大后量程的准确值，再给定一直流电源（电动势E为6～7V，内阻可忽略不计），一阻值R2=2000Ω的固定电阻，两个单刀开关S1、S2及若干导线。

（1）为达到上述目的，将答题卡上对应的图连成一个完整的实验电路图.

（2）连线完成以后，当S1与S2均闭合时，电压表的示数为0.90V；当S1闭合，S2断开时，电压表的示数为0.70V，由此可以计算出改装后电压表的量程为V，电源电动势为V.

答案：

7，6.3

解析：

（1）将待测电压表与标准电阻串联后与电源连接即可。

设电源电动势为E，则由闭合电路欧姆定律，当两开关都闭合时，R2被短路，有：

当S1闭合，S2断开时，解两式得：

R1=6000Ω，E=6.3V；根据串联分压原理，可得电压表量程为7V。

7.　04（天津卷）29．（15分）现有一块59C2型的小量程电流表G（表头），满偏电流为

，内阻约为

800～850

，把它改装成

、

的两量程电流表。

可供选择的器材有：

滑动变阻器R1，最大阻值20

；滑动变阻器

，最大阻值

电阻箱

，最大阻值

定值电阻

，阻值

；

电池E1，电动势1.5V；电池

，电动势

；电池

，电动势

；（所有电池内阻均不计）

标准电流表A，满偏电流

；

单刀单掷开关

和

，单刀双掷开关

，电阻丝及导线若干。

（1）采用如图1所示电路测量表头的内阻，为提高测量精确度，选用的滑动变阻器为

；选用的电池为。

图1

（2）将G改装成两量程电流表。

现有两种备选电路，示于图2和图3。

图为合理电路，另一电路不合理的理由是。

图2图3

（3）将改装后的电流表与标准电流表逐格进行核对（仅核对1mA量程），画出所用电路图，图中待核对的电流表符号用

来表示。

答案：

（1）①

（或最大阻值

）②

（或电动势4.5V）

（2）①2②图3电路在通电状态下，更换量程会造成两分流电阻都未并联在表头两端，以致流过表头的电流超过其满偏电流而损坏

（3）

8.（04全国）实验室内有一电压表

，量程为150mV内阻约为150Ω。

现要将其改装成量程为10mA的电流表，并进行校准。

为此，实验室提供如下器材：

干电池E（电动势为1.5V），电阻箱R，滑线变阻器Rˊ，电流表

（有1.5mA,15mA与150mA三个量程）及开关K。

（1）对电流表改装时必须知道电压表的内阻。

可用图示的电路测量电压表

的内阻。

在既不损坏仪器又能使精确度尽可能高的条件下，电路中的电流表

应选用的量程是。

若合上K，调节滑线变阻器后测得电压表的读数为150mV，电流表

的读数为1.05mA，则电压表的内阻RmV为。

（取三位有效数字）

（2）在对改装成的电流表进行校准时，把

作为标准电流表，画出对改装成的电流表进行校准的电路原理图（滑线变阻器作限流使用），图中各元件要用题中给出的符号或字母标注。

图中电阻箱的取值是（取三位有效数字），电流表

应选的量程是。

答案

（1）1.5mA，143Ω；

（2）如图所示16.8Ω15mA

9.为了测定电流表A1的内阻，采用如图5—14所示的电路．其中：

A1是待测电流表，量程为300

A，内阻约为100Ω；A2是标准电流表，量程为200

A；R1是电阻箱，阻值范围是0～999.9Ω；R2是滑动变阻器；R3是保护电阻；E是电池组，电动势为4V，内阻不计；S1是单刀掷开关．S2是单刀双掷开关．

图5—14图5—15

（1）根据电路图，请在图5—15中画出连线，将器材连接成实验电路．

（2）连接好电路，将开关S2扳到接点a处，接通开关S1，调整滑动变阻器R2使电表A2的读数是150

A；然后将开关S2扳到接点b处，保护R2不变，调节电阻R1，使A2的读数仍为150

A．若此时电阻箱各旋钮的位置如图5—16所示，电阻箱的阻值是_______Ω，则待测电流表A1的内阻R1=______Ω．

（3）上述实验中，无论怎样调整滑动变阻器R2的滑动端位置，都要保证两块电流表的安全．在下面提供的四个电阻中，保护电阻R3应选用：

_____________________（填写阻值相应的字母）．

A．200kΩB．20kΩC．15kΩD．20Ω

（4）下面提供最大阻值不同的四个滑动变阻器供选用．既要满足上述实验要求，又要调整方便，滑动变阻器___________________（填写阻值相应的字母）是最佳选择．

A．1kΩB．5kΩC．10kΩD．25kΩ

1．一个电流表的内阻为25Ω，当通过它的电流为2mA时，其指针偏转1°，

（1）用它作电流表，要使它偏转1°表示1A，应联上的电阻．

（2）用它作电压表，要使它偏转1°表示1V，应联

上的电阻．

2.把电流表改装为电压表的实验中，分3个主要步骤，实验中给出的器材有：

①电流表（量程0-100μA）②标准伏特表（量程0-5V）③电阻箱（0-9999Ω）④电阻箱（0-99999Ω）⑤电源（电动势2V，有内阻）⑥电源（电动势6V，有内阻）⑦滑动变阻器（0-50Ω，额定电流1.5A）⑧电键两只，导线若干。

要用半偏法测定电流表的内阻。

如果采用图1所示的电路测定电流表A的内电阻并且要想得到较高的精确度，那么从以上给出的器材中，可变电阻R1应选用______，可变电阻R2应选用______，电源E应选用______。

该步实验操作的步骤有：

A.合上K1B.合上K2C.观察R1的阻值是否最大，如果不是，将R1的阻值调至最大D.调节R1的阻值，使电流表指针偏转到满刻度E.调节R2的阻值，使电流表指针偏转到满刻度的一半F.记下R2的阻值。

把以上步骤的字母代号按实验的合理顺序填写在下面横线上空白处：

①____；②_____；③_____；④_____；⑤_____；⑥_____。

如果在步骤F中所得的R2的阻值为600Ω，则图1中被测电流表的内阻Rg的测量值为_____Ω。

3．如果两个电流表的满偏电流均为3mA，内阻均为100Ω，欲将其分别改装成为3V和15V的电压表，则：

（1）分别串联的电阻R1和R2多大？

（2）将改装成的电压表串联后测电路中电阻两端的电压时，指针的偏角θ1和θ2有何关系，示数U1和U2有何关系？

4．一电压表由电流表G和一电阻R串联而成，若在使用中发现此电压表的读数比准确值稍小一些，采用下列哪种措施可以加以改进（）

A．在R上串联一个比R小得多的电阻

B．在R上串联一个比R大得多的电阻

C．在R上并联一个比R小得多的电阻

D．在R上并联一个比R大得多的电阻

5．用半偏法测电流表内阻时，所测值为近似值，因此改装后的电压表会有误差．下列说法正确的是（）

A．电流表内阻的测量值比真实值小，这一因素使得改装后的电压表测量电压时，其读数比电压表两端的实际电压小

B．电流表内阻的测量值比真实值大，这一因素使得改装后的电压表测量电压时，其读数比电压表两端的实际电压小

C．电流表内阻的测量值比真实值小，这一因素使得改装后的电压表测量电压时，其读数比电压表两端的实际电压大

D．电流表内阻的测量值比真实值大，这一因素使得改装后的电压表测量电压时，其读数比电压表两端的实际电压大

7．为了测量一个量程为3.0V的直流电压表的内阻RV（约为几千欧姆），采用的电路如图所示

（1）可供选择的实验步骤有：

A．闭合开关S

B．将电阻R0的阻值调至最大

C．将电阻R0的阻值调至零

D．调节滑动变阻器的阻值，使电压表的示数为3.0V

E．断开开关S

F．把滑动变阻器的滑片滑至a端

G．保持R的滑片位置不动，调节电阻箱，使电压表的示数为1.5V，读出此时电阻箱的阻值

H．把滑动变阻器的滑片滑至b端

上述实验步骤中不必要的是，其中必要的实验步骤按照合理的顺序排列应为．

（2）可供选择的器材有

A．电阻箱（0~9999Ω，2A）

B．电阻箱（0~99.9Ω，1A）

C．滑动变阻器（0~2kΩ，0.5A）

D．滑动变阻器（0~2Ω，2A）

E．直流电源（6V，内阻不计）

F．直流电源（2V，内阻不计）

则R0应选R1应选电源应选

（3）若上述实验步骤G中读出R0的阻值为2400Ω，则该电压表的内阻为RV=Ω，由于系统误差的存在，测量值比真实值（填“偏大”或“偏小”）

8.一毫安表头满偏电流为9.90mA，内阻约为300Ω．要求将此毫安表头改装成量程为1A的电流表，其电路原理如图所示．图中，是量程为2A的标准电流表，为电阻箱，R为滑动变阻器，S为开关，E为电源．

⑴完善下列实验步骤：

①将虚线框内的实物图按电路原理图连线；

②将滑动变阻器的滑动头调至端（填“a”或“b”），电阻箱R0的阻值调至零；

③合上开关；

④调节滑动变阻器的滑动头，增大回路中的电流，使标准电流表读数为1A；

⑤调节电阻箱R0的阻值，使毫安表指针接近满偏，此时标准电流表的读数会（填“增大”、“减小”或“不变”）；

⑥多次重复步骤④⑤，直至标准电流表的读数为，同时毫安表指针满偏．

⑵回答下列问题：

①在完成全部实验步骤后，电阻箱使用阻值的读数为3.1Ω，由此可知毫安表头的内阻为．

②用改装成的电流表测量某一电路中的电流，电流表指针半偏，此时流过电阻箱的电流为A．

⑧对于按照以上步骤改装后的电流表，写出一个可能影响它的准确程度的因素：

1．

（1）并，0.05Ω；

（2）串，475Ω2.⑴④，③，⑥；C、A、D、B、E、F，600３.

（1）R1＝900Ω，R2＝4900Ω

（2）θ1＝θ2，U1/U2=1/5

4．D5．A6．

（1）BH；FACDGE

（2）A；D；E

（3）2400，偏大

7．：

（1）①如图；②b；⑤减小；⑥1A；

（2）①310；②0.495（0.494～0.496均可）；③例如：

电阻箱和滑动变阻器的阻值不能连续变化；标准表和毫安表头的读数误差；电表指针偏转和实际电流的大小不成正比等等。

练习：

1.有两个不同的电流表。

每个电流表内指

针的偏转与电流强度成正比，刻度是均匀的，电阻为R1的电阻器与第一个电流表连接，电阻未知的Rx电阻器与第二个电流表连接，开始时两电流表串联，再接到A和B两点上，如图47-15（a）所示。

在这种情况下，两个电流表中指针的偏转分别为n1和n2。

然后将这两个电流表并联，再接到A、B两点上，如图所示，在这种情况下两指针的偏转分别为n′1和n′2，求第二个电阻器的电阻Rx。

解：

设通过两电流表的电流与偏转角度满足正比关系

如图47-15（b）所示，串联时通过两电流表的电流相等，则

（1）

并联时，根据电流关系有

（2）

由

（1）

（2）得

2.某个分压电阻串接在电压表上，使其量程扩大原来的m倍；另一个分压电阻串接在同一电压表上，使其量程扩大到原来的n倍。

如果把这两个电阻并联后再串联到这个电压表上，问它的量程扩大到原来的多少倍？

解：

由电压表的设计原理可知

设并联后与电压表串接量程扩大为原来的x倍，则

解得

3.如图47-21所示，是一个电压、电流两用表中两个电流档，量程I1=1mA，I1=1mA，I2=500mA；一个电压档，量程为V=10V，已知表头G偏满电流Ig=500Μa，内阻Rg=600Ω，求电阻R1、R2、和R3的阻值。

解：

电流量程I档，电路结构为R1、R2串联与

并，

电流量程I2档，

与R2串联后与R1并

两式联解得：

对于电压表，R1与R2串联后与G并联，构成一个新表头，

，

再与R3串联构成量10V的伏特表，则R3为

4．实验室有一个破损的多量程动圈式直流电流计。

有1mA、10mA和100mA三档，由一个单刀三掷开关转换，其内部电路如图47-22（a）所示。

电流计

的表头已烧坏，无法知道其电特性，但3个精密分流电阻完好，测得R1=144Ω。

现有两个表头A和B，外形都与原表头相同，表头A的满刻度电流为0.2mA，内阻为660Ω；表头B的满刻度电流为0.5mA，内阻为1