数字信号处理-第二次上机.docx
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数字信号处理第二次上机作业
1.计算序列xn=0.1n+1,0≤n≤150,其他的N=16及N=32点的DFT，即X（k）=DFT[x（n）]。
分别输出|X（k）|，Φ（k）曲线（并与FFT函数计算结果比较）
代码：
clc
clearall
closeall
n=0:
15;
xn=0.1*n+1;
%16点DFT
N1=16;
X1=dft（xn,N1）;
figure
（1）
k=0:
N1-1;
subplot（2,1,1）
stem（k,abs（X1）,'.'）;
xlabel（'k'）,ylabel（'|X1（k）|'）;
title（'16点DFT'）,gridon
subplot（2,1,2）
stem（k,angle（X1）,'.'）;gridon
xlabel（'k'）;ylabel（'angle（X1（k））'）;
%16点FFT
N1=16;
X1=fft（xn,N1）;
figure
（2）
k=0:
N1-1;
subplot（2,1,1）
stem（k,abs（X1）,'.'）;
xlabel（'k'）;ylabel（'|X1（k）|'）;
title（'16点FFT'）,gridon
subplot（2,1,2）
stem（k,angle（X1）,'.'）;gridon
xlabel（'k'）;ylabel（'angle（X1（k））'）;
%32点DFT
N2=32;
X2=dft（xn,N2）;
figure（3）
k=0:
N2-1;
subplot（2,1,1）
stem（k,abs（X2）,'.'）;
xlabel（'k'）;ylabel（'|X（2k）|'）;
title（'32点DFT'）,gridon
subplot（2,1,2）
stem（k,angle（X2）,'.'）;gridon
xlabel（'k'）;ylabel（'angle（X2（k））'）;
%32点FFT
N2=32;
X2=fft（xn,N2）;
figure（4）
k=0:
N2-1;
subplot（2,1,1）
stem（k,abs（X2）,'.'）;
xlabel（'k'）;ylabel（'|X（2k）|'）;
title（'32点FFT'）,gridon
subplot（2,1,2）
stem（k,angle（X2）,'.'）;gridon
xlabel（'k'）;ylabel（'angle（X2（k））'）;
运行结果：
2.输出序列x（n）=sin（0.5πn+0.2π）,0≤n≤N-1,N自定。
计算并输出x（n）的N点DFT：
X1k，以及x（n）的2N点DFT：
X2k。
观察X1k和X2k，能得出什么结论？
代码：
clc
clearall
closeall
N=32;%第一次取采样点32个，第二次取采样点2*32=64个
n=0:
N-1;
xn=sin（0.5*pi*n+0.2*pi）;
Xk1=fft（xn,N）
Xk2=fft（xn,2*N）
subplot（2,1,1）
k=0:
N-1;
stem（k,abs（Xk1）,'.'）;
xlabel（'k'）;ylabel（'|Xk1（k）|'）,gridon,title（'32点DFT'）
subplot（2,1,2）
k=0:
2*N-1;
stem（k,abs（Xk2）,'.'）;
xlabel（'k'）;ylabel（'|Xk2（k）|'）,gridon,title（'64点DFT'）
运行结果：
3.用快速卷积算法计算下列两序列的线性卷积序列，并输出结果
x1n=0,2,2,1
x2n=1.02n,0≤n≤150.98n,16≤n≤28
输出x1（n）、x2（n）及其FFT信号图形，输出卷积结果。
（注意FFT点数应满足循环卷积与线性卷积相等条件）与第一次上机作业中时域线性卷积比较（指计算时间比较，卷积结果应相同）。
代码：
clc
clearall
closeall
x1=[0,2,2,1];%序列1
n=0:
15;
a1=（1.02）.^n;
n=16:
28;
a2=（0.98）.^n;
x2=[a1a2];%序列2
N1=length（x1）;
X1=fft（x1,N1）;
figure
（1）
k=0:
N1-1;
subplot（2,1,1）
stem（k,abs（X1）,'.'）;
xlabel（'k'）,ylabel（'|X1（k）|'）;
title（'x1的DFT'）,gridon
subplot（2,1,2）
stem（k,angle（X1）,'.'）,gridon
xlabel（'k'）;ylabel（'angle（X1（k））'）;
N2=length（x2）;
X2=fft（x2,N2）;
figure
（2）
k=0:
N2-1;
subplot（2,1,1）
stem（k,abs（X2）,'.'）;
xlabel（'k'）,ylabel（'|X2（k）|'）;
title（'x2的DFT'）,gridon
subplot（2,1,2）
stem（k,angle（X2）,'.'）;gridon
xlabel（'k'）;ylabel（'angle（X2（k））'）;
L=N1+N2-1;
y1=ifft（fft（x1,L）.*fft（x2,L））%卷积
figure（3）
subplot（3,1,1）,stem（x1,'.'）;xlabel（'n'）;ylabel（'x1'）,gridon,title（'x1'）
subplot（3,1,2）,stem（x2,'.'）;xlabel（'n'）;ylabel（'x2'）,gridon,title（'x2'）
subplot（3,1,3）,stem（y1,'.'）;xlabel（'n'）;ylabel（'y'）,gridon,title（'y=x1*x2'）
y2=juanji（x1,x2）
figure（4）
subplot（3,1,1）,stem（x1,'.'）;xlabel（'n'）;ylabel（'x1'）,gridon,title（'x1'）
subplot（3,1,2）,stem（x2,'.'）;xlabel（'n'）;ylabel（'x2'）,gridon,title（'x2'）
subplot（3,1,3）,stem（y1,'.'）;xlabel（'n'）;ylabel（'y2'）,gridon,title（'y=x1*x2直接卷积结果'）
运行结果：
4.若x（n）=x1（n）+jx2（n）,其中x1（n）=cos（πn/4）,x2（n）=sin（πn/8）。
根据DFT的对称性，由X（k）求出X1（k）=DFT[x1（n）]和X2（k）=DFT[x2（n）]。
（X（k）=DFT[x（n）]）
代码：
clc
clear
closeall
N=4;
n=0:
N-1;
x1=cos（pi*n/4）;
x2=sin（pi*n/8）;
xn=x1+x2*i;
Xk=fft（xn,N）;
Xk（N+1）=Xk
（1）;
k=1:
N;
Xepk=0.5*（Xk（k）+conj（Xk（N+2-k）））;
Xopk=0.5*（Xk（k）-conj（Xk（N+2-k）））;
X1k=Xepk%DFT（x1）
X2k=Xopk/j%DFT（x2）
运行结果：
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