物质衰减系数测量实验.docx
《物质衰减系数测量实验.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物质衰减系数测量实验.docx（24页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
物质衰减系数测量实验
物质衰减系数测量实验
【作者】周朝健（08180139）·物理081
【摘要】
利用CD5O-BGA+型CT教学实验仪对钢质台阶形测试试件扫描，获得的γ射线穿透物质前后的强度数据，用最小二乘法对数据进行处理，并拟合出射线穿透前后强度之比的对数与射线穿透距离图线。
根据射线穿透物质时的衰减规律，由图线斜率确定这种钢的衰减系数。
【关键词】
γ射线、物质衰减系数、CT扫描
【正文】
γ射线是原子核能级跃迁蜕变时释放出的射线，具有极强的穿透本领。
当γ射线穿过物质时，会与物质发生作用，其强度会减弱。
不同物质对γ射线的削弱程度不同。
本次实验将具体测量钢的衰减系数。
朗伯-比尔定律可知
（1）
对该式取对数可得
（2）
从上式可以看出，物质的厚度d与
成线性关系，其系数就是物质衰减系数。
由此我们想到可以通过实验测得射线穿过不同厚度的物质之后的强度变化数据，做出对应图线，通过求解图线斜率来求得物质的衰减系数。
但是实验测量往往存在误差，使得结果无法形成一条真正的直线。
所以在此法基础之上，我们还需利用最小二乘法对实验数据进行拟合，来求得物质衰减系数。
由于对厚度的测量的误差比较小，所以认为厚度值是准确的。
根据最小二乘法原理，即偏差平方和最小，可得，
（3）
即
（4）
其中k就等于物质的衰减系数μ。
本次实验利用的仪器是CD5O-BGA+型CT教学实验仪。
该仪器由核源、扫描台、接收区和控制台组成。
核源由具有一定厚度的防护罩盖住，并配备安全的开启设施，起到保护作用。
扫描台用来放置被扫描物体。
通过控制台，使用者可以手动或自动对其下达平动、转动等指令，协助CT扫描的准备和进行。
接收区接到从核源发出穿透被扫描物体而来的γ射线后，可以将其转化为电信号，并将射线强度数据反映在控制台。
控制台是整个仪器运作的核心，它控制并监视整个扫描过程，并输出扫描结果。
通过控制台，我们可以对扫描结果进行处理，比如输出扫描数据或对扫描结果进行图像重建、图像处理等等。
本次实验研究的是钢制的衰减系数，采用钢制台阶形的测试物件。
这样做的好处是大大减少了扫描次数，因为通过一次扫描，我们就可以获得γ射线穿过不同厚度的实验材料后强度的衰减情况。
不但节省了时间，而且增加了实验数据的可比性。
实验开始时，先打开CT扫描仪电源。
然后放置钢制台阶形测试物件，放置时注意观察工件上的激光光斑是否停留在三分之一处，若不是，调节载物台高度，改变光斑位置。
高度调整完毕后，检查工件，使其阶梯与仪器接收端面平行。
工件放置完毕之后，用钥匙启动核源，打开计算机上的控制软件，设置扫描方式为“物质衰减系数测量”，
采样时间设为4.0秒，测试材料设为铁，然后点击扫描，仪器开始工作。
重复测量三次，实验结束之后，按下核源防护罩上的红色按钮，关闭射线窗口。
具体数据见附录。
经处理后得到数据见下表：
d
4
8
12
16
20
μ
平均值
ln（I0/Ii）
（1）
0.19
0.42
0.64
0.88
1.1
0.0523
0.052775
（2）
0.21
0.43
0.66
0.89
1.08
0.0523
（3）
0.22
0.44
0.66
0.9
1.12
0.0536
（4）
0.2
0.42
0.65
0.9
1.1
0.0529
表1物质衰减系数测量结果
通过本次实验，我们复习了CD5O-BGA+型CT教学实验仪的使用，练习了运用最小二乘法拟合实验图线。
本次实验的特点是实验数据量比较大，因此在数据处理上要借助一些数据处理软件，这也给了我们复习曾经学过的Excel、Matlab等软件的机会。
另外，本次实验涉及核源的使用，因此，进行实验时，我们十分注意安全问题，保证身体不暴露在射线之下。
实验完毕之后，及时关闭核源窗，保护实验人员安全。
附录：
Ii
I0
I0/Ii
ln（I0/Ii）
d
di·ln（I0/Ii）
4573
5646
1.2346380932
0.21077788516
4
0.84311154062
4655
5646
1.2128893663
0.1930054191
4
0.77202167641
4605
5646
1.2260586319
0.20380466012
4
0.8152186405
4691
5646
1.2035813259
0.185********
4
0.74120620194
4563
5646
1.2373438527
0.21296702789
4
0.85186811154
4532
5646
1.2458075905
0.21978398667
4
0.87913594666
4535
5646
1.244983462
0.21912224626
4
0.87648898506
4568
5646
1.2359894921
0.21187185748
4
0.84748742991
4615
5646
1.2234019502
0.20163546188
4
0.80654184751
4591
5646
1.2297974298
0.20684946456
4
0.82739785826
4616
5646
1.2231369151
0.20141880063
4
0.8056752025
4683
5646
1.2056374119
0.187********
4
0.74803359852
4587
5646
1.2308698496
0.20772111422
4
0.83088445687
4643
5646
1.2160241223
0.19558662079
4
0.78234648317
4648
5646
1.2147160069
0.19451031028
4
0.77804124113
4552
5646
1.2403339192
0.21538063301
4
0.86152253203
4568
5646
1.2359894921
0.21187185748
4
0.84748742991
4531
5646
1.2460825425
0.22000466415
4
0.88001865659
4583
5646
1.2319441414
0.2085935243
4
0.83437409722
4545
5646
1.2422442244
0.2169196022
4
0.86767840881
Ii
I0
I0/Ii
ln（I0/Ii）
d
di·ln（I0/Ii）
4066
5646
1.3885882932
0.32828761463
8
2.626300917
3667
5646
1.5396782111
0.43157344074
8
3.4525875259
3717
5646
1.5189669088
0.41803043852
8
3.3442435081
3696
5646
1.5275974026
0.42369617605
8
3.3895694084
3683
5646
1.5329894108
0.42721969237
8
3.4177575389
3668
5646
1.5392584515
0.43130077544
8
3.4504062035
3681
5646
1.5338223309
0.42776287543
8
3.4221030035
3646
5646
1.5485463522
0.43731665357
8
3.4985332286
3606
5646
1.5657237937
0.44834820505
8
3.5867856404
3645
5646
1.5489711934
0.43759096437
8
3.500727715
3640
5646
1.5510989011
0.43896364818
8
3.5117091855
3593
5646
1.5713888116
0.4519598217
8
3.6156785736
3680
5646
1.5342391304
0.42803457765
8
3.4242766212
3678
5646
1.5350734095
0.42857820365
8
3.4286256292
3622
5646
1.5588072888
0.44392097037
8
3.551367763
3642
5646
1.550247117
0.43841434853
8
3.5073147882
3700
5646
1.5259459459
0.42261451018
8
3.3809160814
3699
5646
1.5263584753
0.42288481698
8
3.3830785358
3582
5646
1.5762144054
0.45502602619
8
3.6402082095
3719
5646
1.5181500403
0.41749251489
8
3.3399401191
3706
5646
1.5234754452
0.42099420197
8
3.3679536157
Ii
I0
I0/Ii
ln（I0/Ii）
d
di·ln（I0/Ii）
3447
5646
1.63794604
0.4934430423
12
5.9213165076
2945
5646
1.917147708
0.65083851273
12
7.8100621527
2965
5646
1.9042158516
0.64407029738
12
7.7288435686
2897
5646
1.9489126683
0.66727161104
12
8.0072593325
2910
5646
1.9402061856
0.66279424865
12
7.9535309838
2911
5646
1.9395396771
0.66245066507
12
7.9494079808
2860
5646
1.9741258741
0.680125705
12
8.16150846
2843
5646
1.9859303553
0.68608749716
12
8.2330499659
2853
5646
1.9789695058
0.6825762576
12
8.1909150912
2875
5646
1.963826087
0.67489465558
12
8.098735867
2885
5646
1.9570190641
0.67142242987
12
8.0570691585
2896
5646
1.9495856354
0.66761685531
12
8.0114022637
2980
5646
1.8946308725
0.63902402931
12
7.6682883518
2913
5646
1.938208033
0.66176385185
12
7.9411662222
2921
5646
1.9328996919
0.65902130643
12
7.9082556771
2930
5646
1.9269624573
0.6559449068
12
7.8713388816
2846
5646
1.9838369642
0.68503283016
12
8.220393962
2925
5646
1.9302564103
0.65765284915
12
7.8918341898
2921
5646
1.9328996919
0.65902130643
12
7.9082556771
2953
5646
1.9119539451
0.64812572707
12
7.7775087248
2985
5646
1.8914572864
0.63734758299
12
7.6481709958
2878
5646
1.9617790132
0.67385172137
12
8.0862206564
Ii
I0
I0/Ii
ln（I0/Ii）
d
di·ln（I0/Ii）
2370
5646
2.382278481
0.86805737468
16
13.888917995
2353
5646
2.3994900127
0.87525622009
16
14.004099521
2327
5646
2.426299957
0.88636744551
16
14.181879128
2318
5646
2.4357204487
0.89024258491
16
14.243881359
2360
5646
2.3923728814
0.87228571079
16
13.956571373
2351
5646
2.4015312633
0.87610656027
16
14.017704964
2318
5646
2.4357204487
0.89024258491
16
14.243881359
2256
5646
2.5026595745
0.9173539962
16
14.677663939
2360
5646
2.3923728814
0.87228571079
16
13.956571373
2294
5646
2.4612031386
0.90065031112
16
14.410404978
2296
5646
2.4590592334
0.89977885137
16
14.396461622
2317
5646
2.4367716875
0.89067408438
16
14.25078535
2349
5646
2.4035759898
0.87695762415
16
14.031321986
2380
5646
2.3722689076
0.86384684215
16
13.821549474
2305
5646
2.4494577007
0.89586665338
16
14.333866454
2303
5646
2.4515848893
0.89673470899
16
14.347755344
2303
5646
2.4515848893
0.89673470899
16
14.347755344
2328
5646
2.425257732
0.88593779996
16
14.175004799
2270
5646
2.4872246696
0.91116749834
16
14.578679973
2273
5646
2.483941927
0.90984678496
16
14.557548559
2229
5646
2.532974428
0.92939427543
16
14.870308407
1890
5646
2.9873015873
1.0943705008
16
17.509928012
Ii
I0
I0/Ii
ln（I0/Ii）
d
di·ln（I0/Ii）
1878
5646
3.0063897764
1.100739949
20
22.014798981
1880
5646
3.0031914894
1.099675553
20
21.99351106
1869
5646
.020*******
1.1055438014
20
22.110876027
1934
5646
2.9193381593
1.0713569328
20
21.427138656
1847
5646
3.0568489442
1.1173846286
20
22.347692572
1777
5646
3.1772650535
1.1560207807
20
23.120415613
1915
5646
2.9483028721
1.0812297072
20
21.624594144
1835
5646
3.0768392371
1.1239028483
20
22.478056966
1890
5646
2.9873015873
1.0943705008
20
21.887410015
1832
5646
3.0818777293
1.1255390636
20
22.510781272
1846
5646
3.0585048754
1.1179261938
20
22.358523875
1895
5646
2.9794195251
1.0917284913
20
21.834569826
1803
5646
3.1314475874
1.1414953856
20
22.829907712
1858
5646
3.0387513455
1.1114466894
20
22.228933789
1858
5646
3.0387513455
1.1114466894
20
22.228933789
1908
5646
2.9591194969
1.0848917568
20
21.697835136
1853
5646
3.0469508904
1.1141413825
20
22.282827651
1808
5646
3.1227876106
1.1387260679
20
22.774521357
1835
5646
3.0768392371
1.1239028483
20
22.478056966
1867
5646
.024*******
1.1066144653
20
22.132289305
1983
5646
2.8472012103
1.0463364803
20
20.926729606
表1第一次测量结果
Ii
I0
I0/Ii
ln（I0/Ii）
d
di·ln（I0/Ii）
4665
5742
1.2308681672
0.2077197474
4
0.8308789896
4538
5742
1.2653151168
0.23532119534
4
0.94128478136
4617
5742
1.2436647173
0.21806243817
4
0.8722497527
4561
5742
1.2589344442
0.23026568397
4
0.92106273588
4516
5742
1.2714791851
0.24018093541
4
0.96072374165
4518
5742
1.2709163347
0.23973816365
4
0.95895265461
4650
5742
1.2348387097
0.2109403621
4
0.8437614484
4701
5742
1.2214422463
0.20003232966
4
0.80012931863
4585
5742
1.252344602
0.22501747599
4
0.90006990396
4578
5742
1.254259502
0.22654536017
4
0.90618144067
4537
5742
1.2655940048
0.23554158102
4
0.94216632407
4605
5742
1.2469055375
0.22066491199
4
0.88265964797
4705
5742
1.2204038257
0.199********
4
0.79672723465
4620
5742
1.2428571429
0.21741287661
4
0.86965150642
4506
5742
1.2743009321
0.24239773969
4
0.96959095876
4552
5742
1.2614235501
0.23224088487
4
0.9289635395
4592
5742
1.2504355401
0.22349192268
4
0.89396769073
4617
5742
1.2436647173
0.21806243817
4
0.8722497527
4558
5742
1.259763054
0.23092365088
4
0.9236946035
4605
5742
1.2469055375
0.22066491199
4
0.88265964797
Ii
I0
I0/Ii
ln（I0/Ii）
d
di·ln（I0/Ii）
3721
5742
1.5431335662
0.43381513233
8
3.4705210587
3664
5742
1.567139738
0.44925213489
8
3.5940170791
3561
5742
1.6124684078
0.4777661774
8
3.8221294192
3705
5742
1.5497975709
0.43812432295
8
3.5049945836
3708
5742
1.5485436893
0.437314934
8
3.498519472
3630
5742
1.5818181818
0.45857493342
8
3.6685994674
3633
5742
1.5805119736
0.45774882846
8
3.6619906277
3692
5742
1.5552546046
0.44163926506
8
3.5331141205
3590
5742
1.5994428969
0.4696553792
8
3.7572430336
3743
5742
1.5340635854
0.42792015278
8
3.4233612222
3657
5742
1.570139
升级会员 