西师大版三年级数学上册全册单元知识点.docx

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西师大版三年级数学上册全册单元知识点

西师大版三年级数学上册全册单元知识点

第一单元：

克、千克、吨的认识

【知识要点】：

1、计量物品轻重的单位有克、千克、吨。

2、计量较轻的物品有多重，通常用克作单位，克用字母g表示。

3、计量较重的物品有多重，通常用千克作单位，也叫公斤，千克用字母kg表示。

1kg=1000g

4、计量很重的物品有多重，通常用吨作单位。

吨用字母t表示。

1t=1000kg

5、相邻质量单位间的进率是1000。

40个25千克的学生重1吨。

5、1T＝1000kg1kg＝1000g.

6、换算：

单位相互换算的方法

（1）把吨化成千克，千克化成克，是用吨数或千克数乘进率1000。

（2）把千克化成吨，克化成千克，是用千克数或克数除以进率1000。

口诀：

小换大减三个0，大换小加三个0

如：

把克换成千克、千克换成吨去掉3个0，把吨换成千克、千克换成克加上3个0.

7、重量的大小比较

记忆：

先统一单位，再比较大小。

【应用】

1、1枚2分硬币重1克；一袋食盐重500克，2袋食盐重1kg。

1个鸡蛋的重量大约是50g，1个苹果的重量大约是250g。

2、5本数学书的重量大约是1kg。

1个小学生的体重大约是25kg，4个小学生的体重大约是100kg，40个小学生的体重大约是1吨。

一头大象约重6吨。

3、计算：

1吨+3000千克=（）吨，方法是当相加或相减的数单位不一样时，要先换成统一的单位后在计算。

注意：

1㎏棉花和1㎏铁一样重。

第二单元：

两、三位数乘一位数的乘法

【知识要点】：

（一）两、三位数乘一位数的乘法

1. 口算：

①整十、整百数乘一位数的口算，计算时先计算０前面的两个数的积，再数一下两个因数的末尾一共有几个０，再在这个积的末尾添上几个０。

②两、三位数乘一位数的口算，用一位数分别去成两、三位数中的每一位数，注意进位。

2.估算：

方法是用四舍五入法把不是整十、整百的数看做最接近它的整十、整百的数来算。

一般是先找出两个因数的近似数，再把两个近似数相乘。

注意结果要用≈。

书写格式：

86×45≈4500

3.笔算：

两、三位数乘一位数的笔算：

从个位乘起，用一位数分别乘两、三位数中的每一位数；哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几。

注意计算时相同数位一定要对齐。

计算时注意两点：

一是连续进位时容易出现以下错误

（1）忘记加进上来的数。

（2）加错进上来的数。

（3）错把进上来的数当做因数去乘。

二是三位数（中间有0）与一位数的乘法，要用一位数依次去乘三位数的每一位，当与中间的0相乘时，如果没有进上来的数，这一位的积就是0，如果有进上来的数则必须加上。

4、三位数乘一位数积可能是三位数也可能是四位数。

如果百位上的数与一位数相乘的积不进位（包括十位上相乘进位来的数），积就是三位数；如果百位上的数与一位数相乘的积要进位，积就是四位数。

【0和1的运算】任何数加减0都得原数。

0和任何数相乘都得0。

0除以任何数（不包括0）都得0。

1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

任何数除以1都得原数。

口诀：

1、0和任何数相加都得任何数，0和任何数相乘都得0，0不能作除数。

2、在有余数的除法里，余数要比除数小。

3、被除数=商×除数＋余数

4、被减数=差＋减数

（二）解决问题

1、“乘加”的题型总的座位数=台上的座位数+台下的座位数

2、“从一个数里减去两个数的积“的题型。

剩下的相片数=相片总数-装入相册的相片数

3、“两积求和”的题型。

这类应用题没有固定的模式，需要具体问题具体分析。

解答这类应用题要明白第一步求什么，第二步又要求什么，只有这样才算真正明白了题意。

4、生活实践题：

解答这类题应先计算后比较。

（1）租车：

师生共80人，大客车限乘客30人，面包车限乘客20人，租一辆大客车50元，租一辆面包车35元，怎样租车合算？

（2）够不够问题：

2名教师和31名学生参观海洋馆，用300元买门票够吗?

成人票15元，儿童票8元。

注意：

1、速度×时间=路程每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数

2、一个来回=2次一趟=2次往返一次=2次

3、（关于“大约）应用题：

①条件中出现“大约”，而问题中没有“大约”，求准确数。

→（＝）②条件中没有，而问题中出现“大约”。

求近似数，用估算。

→（≈）③条件和问题中都有“大约”，求近似数，用估算。

→（≈）

第三、四单元：

东、南、西、北和旋转、平移现象

【本单元知识点】

1、认识东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方向；2、能够给定的一个方向（东、西、南、北）辨认其它七个方向，并能够用这些词语描述物体所在的方向；3、会看简单的路线图，并能描述行走的路线。

1[记忆]上北下南，左西右东。

2[记忆]早晨面向太阳，后面是西，右面是南，左面是北（和我们教室里面向后黑板一致）；傍晚面向太阳，后面是东，右面是北，左面是南（和我们在教室的坐向一样）；东风吹，树叶向西边飘；树木枝叶繁茂的一面是南面。

3[记忆]数站数时，不数起点，或者数段数，如从白城站-西村站-博物馆站-大生理站，从白城站到大生理站之间是3站，而不是4站。

4、找方向过程中，注意描述中哪个是观察点，哪个是被观察的对象。

把自己想象成站在观察点上，用方位坐标图去找方向。

1、地图通常是按上北、下南、左西、右东绘制的。

2、早晨起床，面向太阳，前面是（东），后面是（西），左面是（北），右面是（南）。

3、东对（西），南对（北），东北对（西南），西北对（东南）。

4、中国古代最著名的四大发明之一是（指南针）。

5、东和南的正中间是（东南），东和北的正中间是（东北），西和南的正中间是（西南），西和北的正中间是（西北）。

6、“四面八方”是个成语。

“四面”是（东）、（南）、（西）、（北）这四个面，“八方”是指（东）、（南）、（西）、（北）、（东北）、（西北）、（东南）、（西南）这八个方向。

7、平移和旋转

旋转和平移都是物体的运动现象，旋转是一个物体绕着某一点（或一条轴），（顺时针）或（逆时针）转动

平移是一个物体沿着一条（直线）运动。

平移现象：

推积木、拉窗帘、玩滑梯、升降国旗、拉抽屉……

旋转现象：

转动的风车、转动的方向盘、转动的车轮，转动的电风扇、开关水龙头……

应用：

看平移图形：

弄清方向，数对格数

画平移图形：

弄清方向画箭头，确定一点数格数，再画出整个图形。

8、教学楼在食堂的南面，食堂就在教学楼的（北）面。

单反

9、小明在小林的东南面，小林就在小明的（西北）面。

双反

第五单元：

两位数除以一位数的除法

（一）口算除法

1. 整千、整百、整十数除以一位数的口算方法（P14例1）

（1）用表内除法计算：

用被除数0前面数除以一位数，算出结果后，看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。

（2）先乘法，算除法：

看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。

2.三位数除以一位数的估算方法（P16例2）：

（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。

（二）竖式计算

1、除法各部分的名称、读法及口诀

【注意点：

（1）读法在写的时候只需要把除号和等于号写成语文字。

如：

18÷6=3读作：

18除以6等于3。

（2）部分小朋友口诀有些遗忘，希望重新背一背。

】

2、除法的意义（3种情况）如：

54÷9=6；把（54）平均分成（9）份，每份是（6）；（54）里面有（6）个（9）；（54）是（9）的（6）倍。

【注意点：

只有在填写“（）个（）”时，需要交换商和除数的位置。

】

3、

（1）余数一定要比除数小。

如：

写出余数是5的算式。

【注意点：

除数最小是6。

】20÷5=3……5（×）|17÷3=4……5（×）

（2）知除数，定余数。

如：

□÷5=4……□【注意点：

余数最大是4，还可以是3、2、1。

】

4、错题订正。

【注意点：

改正错误时，只改答案，不改题目】

（二）解决问题

1、余数的三种处理情况：

（1）有25本课外读物，平均分给6个小组，每组多少本，还剩多少本？

【这类题目主要是漏写单位名称，以及答的书写不够规范，有的只答了半个。

】

（2）1壶茶可以倒6杯。

25个客人至少需要几壶茶？

【这类题目同学们要理解为什么要加1】口诀：

余数进一法

（3）有一块花布长25米，做1套衣服用3米，最多能做几套衣服？

【这类题目同学们要理解为什么不要余数】口诀：

余数退一法

2、一枝铅笔8角，妈妈带了3元钱想买4枝够吗？

【解决这类题目时，别忘记比较多少的过程，如：

4×8=32（角）32角>3元答：

妈妈带了3元钱想买4枝是不够的。

】

3、派车问题：

数学书第9页

【关键要学会用有序思考的方法，先全部租人数多的，然后可以把人数多的辆数一辆一辆的少掉，算出相应的人数少的车的辆数。

】

[本单元知识点]1、整百数除以一位数；2、商中间有0的除法；3、商末尾有0的除法；4、简单应用。

1[记忆]三位数除以一位数，商可能是两位数，也可能是三位数。

（百位够除时商是三位数，百位不够除时是两位数。

）

2[记忆]商中间有0的除法。

（十位不够除时要商0）

3[记忆]0乘任何数都等于0。

0除以任何不为0的数都等于0。

4[连除应用题]。

5[半价出售]（原来的价格÷2=现在的价格）

6、记忆数量关系式：

鸡的总只数÷层数=每层的只数书的总本数÷书架的个数=每个书架上书的本数

电池的总个数÷每盒电池的个数=盒数速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间

跳绳的总个数÷几分钟=每分钟跳的个数工作总量÷工作时间=工作效率

打字的个数÷时间=每分钟打字的个数

三位数除以一位数：

1、从高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位；

2、百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；

3、哪一位有余数，就和后面一位上的数合起来再除；

4、哪一位上不够商1就商0；每次除得的余数要比除数小。

除法的验算方法：

（1）没有余数的除法：

商×除数＝被除数；

（2）有余数的除法：

商×除数＋余数＝被除数；

解决两步连除问题：

连除或先乘再除。

连除两个数=除以这两个数的积。

1、余数必须比除数小，也就是除数必须比余数大。

□÷6=8……◇，◇最大是（），这时□里的数是（）。

□÷◇=5……7，◇最小是（），这时□里的数是（）。

2、被除数相同，如果除数大，它的商反而小；如果除数小，它的商反而大。

如：

36÷4＞36÷6

3、除数相同，如果被除数大，它的商就大；如果被除数小，它的商就小。

如：

36÷4＞24÷4

4、两位数除以一位数，如果被除数十位上的数等于或大于除数，它的商就是两位数。

如：

如果□4÷2的商是两位数，那么□里可以是（）。

5、两位数除以一位数，如果被除数十位上的数小于除数，它的商就是一位数。

如：

如果□4÷2的商是一位数，那么□里可以是（）。

6、熟记关于0的一些规定：

（1）0不能作除数。

（2）相同的两个数相除商是1。

（既然能相除这个数就不是0）

（3）0除以任何不是0的数都得0。

第六单元：

认识周长

1、围图形一周的长度就是这个图形的（周长）。

2、长方形的周长=（长+宽）×2；长方形的周长÷2=长+宽；长方形的长=长方形的周长÷2-宽

长方形的周长是长方形的长与宽的和的

（2）倍。

3、正方形的周长=边长×4；正方形的边长=正方形的周长÷4；正方形的周长是正方形的边长的（4）倍。

4、求正方形的周长要知道正方形的（边长）；求长方形的周长要知道长方形的（长和宽）。

5、从一张长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是长方形的（宽）。

6、利用

（一）面墙围一个长方形，最少的长度＝宽＋长＋宽；

利用（两）面墙围一个长方形，需要的长度＝宽＋长

第七单元：

分数的初步认识

一、“平均分”

1、把一个物体或一个图形平均分成几份，每份就是这个物体或图形的几分之一，几份就是这个物体或图形的几分之几。

2、把一个物体或一个图形平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

3、把一个物体（平均分）成若干份，表示其中的一份或几份的数，用（分数）表示。

4、分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就是有几个分数单位。

5、（同分母）分数相加减，（分子）相加减，（分母）不变。

二、比较分数的大小。

①分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

②分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。

三、同分母分数的加减法。

①分母相同的分数相加、减：

分母不变，只要分子相加、减。

1、100年是一个世纪。

21世纪是指从2000年至2099年。

2、一年有12个月。

31天的是大月，大月有7个：

一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月。

30天的是小月，小月有4个：

四月、六月、九月、十一月。

【记忆：

七个大月心中装，七前单数七后双，】

3、平年二月是28天，闰年二月是29天。

通常4年中有3个平年，1个闰年。

平年有365天，闰年有366天，上半年平年181天，闰年182天，下半年184天。

。

四年一闰，百年不闰，四百年又闰。

公历年份是4的倍数的一般是闰年；公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

如1900年是平年，2000年是闰年。

4、一年有4个季度。

1月、2月、3月是第一季度，平年的第一季度是31+28+31＝90天，闰年的第一季度共91天。

4月、5月、6月是第二季度（共30+31+30＝91天），

7月、8月、9月是第三季度（共31+31+30＝92天），

10月、11月、12月是第四季度（共31+30+31＝92天）。

5、每个月分上、中、下三旬，上旬、中旬各有10天，下旬大月11天，小月10天，平年二月8天，闰月二月9天。

6、星期（周）：

一星期为七天。

平年一年有365天，合52星期余1天；

闰年一年366天，合52星期余2天。

【应用】

1、给出一个人出生的年份，会计算这个人多少周岁；给出一个人的年龄会计算他是哪一年出生的。

如：

小华2006年6月出生，到今年6月（7岁）。

计算方法：

现在年份-出生年份=岁数，2013-2006=7（岁）

小华今年7岁，他是（2006年）出生的。

计算方法：

现在年份-岁数=出生年份，2013-7=2006（年）

2、豆豆满12岁时，只过了3个生日，他的生日在（）月（）日。

（根据生日次数推算生日，掌握的知识点是平年与闰年二月份的区别，平年二月28天，闰年二月29天，也就是不是每年都有2月29日，豆豆四年才能过一个生日）

3、计算天数[分月计算]如6月12到8月17日是多少天？

2、普通计时法：

用“凌晨”“上午”来描述0时到中午12时这段时间里的时刻；用“下午”“晚上”“夜里”来描述中午12时到晚上12时这段时间里的时刻。

3、把普通计时法写成24时计时法：

中午12时以前的时刻（如凌晨4时写作：

4：

00），时刻不变。

中午12时过后的时刻，我们可以加上12（如下午2时：

2+12=1414：

00）；

4、把24时计时法换成普通计时法时：

中午12时以前的时刻，直接在时刻前加上“凌晨”“上午”。

中午12时过后的时刻，我们可以减去12，再在时刻前加上“下午”“晚上”（如14时：

14-12=2，下午2时）。

【应用】

1.会用24时计时法表示时刻；会把普通计时法和24时计时法进行互化。

如：

普通计时法24时计时法

上午9时9时

晚上9时21时

普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。

2.求经过时间

1）、结束的时刻—开始的时刻=经过的时间（或到达的时刻—出发的时刻=经过时间）

开始的时刻+经过的时间=结束的时刻

结束的时刻—经过的时间=开始的时刻

2）、同一天里的时间：

结束时间－开始时间＝经过的时间；两天的时间：

24－第一天的时间＋第二天的时间（开始时刻和结束时刻不在同一天内，可以运用分段计算的方法求经过时间：

先求出第一天经过的时间，再加上第二天经过的时间。

）

3）、火车11：

00出发，21：

30到达，火车运行时间是（10时30分），注意不要写成（10：

30）。

正确的列式格式为：

21时30分－11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。

再如：

火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是（13小时）。

像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：

24－19=5（时），再加上第二天行驶的8个小时：

5+8=13（时）

又如：

一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束？

先换算，155分＝2时35分，再计算。

3）、会根据给出的信息制作月历和年历。

如：

某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。

再如：

某年4月30日是星期

3植树问题

1、两端都栽：

棵树＝间隔＋1

2、只栽一端：

棵树＝间隔

3、两端不载：

棵树＝间隔－1