北师大数学六年级下册第一单元精选题练习组卷含答案.docx
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北师大数学六年级下册第一单元精选题练习组卷含答案
2014年北师大数学六年级下册第一单元精选题练习组卷
一．选择题（共15小题）
1．（2012•长春）在下图中，以直线为轴旋转一周，可以得出圆柱体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2011•延庆县）有一个点，它平移（ ）厘米，形成一条40厘米长的线段，这条线段平移（ ）厘米，形成一个长40厘米、宽30厘米的长方形．然后沿着它的一条长边旋转一周，形成一个底面直径是（ ）厘米，高是（ ）厘米的圆柱．
A．
30厘米
B．
40厘米
C．
60厘米
D．
80厘米
3．（2010•葫芦岛）以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周，可以得到（ ）
A．
长方体
B．
圆柱体
C．
圆锥体
D．
正方体
4．（2011•富源县）圆锥的侧面展开后是（ ）
A．
长方形
B．
扇形
C．
圆形
5．（2011•岑巩县）一个圆锥有（ ）条高．
A．
一
B．
二
C．
三
D．
无数
6．一个直角三角板的两条直角边分别为a、b．以a为轴旋转一周，得到一个（ ），它的高是（ ），底面直径是（ ）
A．
圆柱
B．
圆锥
C．
三角形
D．
a，2b
7．（2011•绍兴县）将圆柱体的侧面展开，将得不到（ ）
A．
长方形
B．
正方形
C．
平行四边形
D．
梯形
8．（2005•上城区）一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是18.84厘米，它的侧面展开图是（ ）
A．
正方形
B．
长方形
C．
两个圆形和一个长方形组成
9．（2012•西城区）下面图（ ）恰好可以围成圆柱体．（接头忽略不计，单位：
厘米）
A．
B．
C．
D．
10．（2012•台州）一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米．以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（ ）
A．
75.36立方厘米
B．
150.72立方厘米
C．
56.52立方厘米
D．
226.08立方厘米
11．（2011•涟水县）圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大的倍数是（ ）
A．
2倍
B．
4倍
C．
8倍
12．（2008•南靖县）求做一节通风管需多少铁皮是求圆柱的（ ）
A．
体积
B．
底面积
C．
侧面积
D．
表面积
13．（2010•厦门）一个圆柱体，如果它的底面半径扩大2倍，高不变，那么它的体积扩大（ ）倍．
A．
6
B．
2
C．
8
D．
4
14．（2012•合肥）把一根长1米、底面直径是2分米的圆柱形钢材截成2段，表面积增加（ ）平方分米．
A．
3.14
B．
6.28
C．
12.56
15．圆柱有（ ）条高，圆锥有（ ）条高．
A．
1
B．
2
C．
无数
二．填空题（共10小题）
16．圆柱和圆锥都有无数条高． _________ ．（判断对错）
17．（2011•永春县模拟）圆柱和圆锥的侧面都是曲面． _________ ．（判断对错）
18．（2012•射阳县模拟）圆锥的高是从它的顶点到底面的距离． _________ ．（判断对错）
19．从圆锥的上面垂直看圆锥，可看到如图所示的形状． _________ ．（判断对错）
20．底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是正方形． _________ ．（判断对错）
21．（2013•吴中区）有一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水（如图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是 _________ cm3．
22．在括号里填上下图相应部分的名称
23．（2010•揭阳）把一个圆柱的侧面沿高展开，得到一个边长是94.2厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是 _________ 厘米．
24．（2012•富源县）如图中圆柱的底面半径是 _________ ，把这个圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的面积是 _________ ，这个圆柱体的体积是 _________ ．（圆周率为π）
25．（2009•旅顺口区）把一个底面半径5厘米、高10厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了 _________ 平方厘米．
三．解答题（共5小题）
26．（2010•綦江县）把高10厘米的圆柱体，按图切开，拼成近似的长方体表面积就增加40平方厘米，这个圆柱体底面积半径是多少厘米？
体积是多少立方厘米？
27．（2013•福田区）将一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体削成一个圆柱，圆柱的体积最大是多少立方厘米？
28．（2013•福田区）一个圆柱形木料高9分米，沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？
29．（2012•莆田模拟）把一根长1米，底面直径2分米的圆柱形钢材截成2段，表面积增加了多少平方分米？
30．（2006•民乐县）一个圆柱形的无盖水桶，底面半径4分米，高6分米，至少需要用多少平方分米的铁皮？
（用进一法取近似值，得数保留整数）
2014年北师大数学六年级下册第一单元精选题练习组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共15小题）
1．（2012•长春）在下图中，以直线为轴旋转一周，可以得出圆柱体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：
将简单图形平移或旋转一定的度数；圆柱的特征．1863781
专题：
压轴题．
分析：
我们知道，点运动构成线，线运动构成面，而面运动构成体．以长方形或正方形的一边为轴，旋转一周，长方形或正方形的另外两个顶点绕轴旋转构成两个等圆，这两个圆面是圆柱的两个底，与轴平行的一边构成一个曲面，这就是圆柱的铡面，长方形或正方形这个面就构成圆柱．
解答：
解：
长方形以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体；
故选：
C．
点评：
一个长方形或正方形绕一边旋转一周可得到一个圆柱体．
2．（2011•延庆县）有一个点，它平移（ ）厘米，形成一条40厘米长的线段，这条线段平移（ ）厘米，形成一个长40厘米、宽30厘米的长方形．然后沿着它的一条长边旋转一周，形成一个底面直径是（ ）厘米，高是（ ）厘米的圆柱．
A．
30厘米
B．
40厘米
C．
60厘米
D．
80厘米
考点：
直线、线段和射线的认识；长方形的特征及性质；圆柱的特征．1863781
专题：
压轴题；平面图形的认识与计算；立体图形的认识与计算．
分析：
根据平移的知识可知：
有一个点，它平移40厘米，形成一条40厘米长的线段，这条线段平移30厘米，形成一个长40厘米、宽30厘米的长方形；
沿着它的一条长边（40厘米）旋转一周，形成一个底面半径是30厘米（底面直径是60厘米），高是40厘米的圆柱；据此解答即可．
解答：
解：
有一个点，它平移40厘米，形成一条40厘米长的线段，这条线段平移30厘米，形成一个长40厘米、宽30厘米的长方形．然后沿着它的一条长边旋转一周，形成一个底面直径是60厘米（底面半径30厘米），高是40厘米的圆柱；
故选：
B，A，C，B．
点评：
此题考查了平移的知识及平面图形旋转可以得到立体图形，体现了面动成体的运动观点．
3．（2010•葫芦岛）以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周，可以得到（ ）
A．
长方体
B．
圆柱体
C．
圆锥体
D．
正方体
考点：
将简单图形平移或旋转一定的度数；圆柱的特征．1863781
专题：
压轴题；立体图形的认识与计算．
分析：
圆柱体的特征：
有两个底面，是圆形的，一个侧面，是曲面；以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周可以得到一个圆柱体．
解答：
解：
以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周可以得到一个圆柱体．
故选：
B．
点评：
此题考查圆柱体的特征．
4．（2011•富源县）圆锥的侧面展开后是（ ）
A．
长方形
B．
扇形
C．
圆形
考点：
圆锥的特征．1863781
专题：
压轴题；立体图形的认识与计算．
分析：
根据圆锥的特征：
圆锥的侧面展开后是一个扇形，据此选择即可．
解答：
解：
根据圆锥的特征可知：
圆锥的侧面展开后是一个扇形；
故选：
B．
点评：
此题考查了圆锥的侧面展开图，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基础知识的积累．
5．（2011•岑巩县）一个圆锥有（ ）条高．
A．
一
B．
二
C．
三
D．
无数
考点：
圆锥的特征．1863781
分析：
紧扣圆锥的特征：
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；即可解决问题．
解答：
解：
根据圆锥的高的定义可知：
圆锥只有一条高；
故选：
A．
点评：
此题考查了圆锥的特征，应注意基础知识的积累．
6．一个直角三角板的两条直角边分别为a、b．以a为轴旋转一周，得到一个（ ），它的高是（ ），底面直径是（ ）
A．
圆柱
B．
圆锥
C．
三角形
D．
a，2b
考点：
将简单图形平移或旋转一定的度数；圆锥的特征．1863781
专题：
压轴题．
分析：
根据圆锥的展开图的特点，直角三角形沿直角边旋转一周得到的是一个圆锥形，由此即可解答．
解答：
解：
直角三角形沿直角边a旋转一周得到的是一个圆锥形，它的高是a，底面直径是2b，
故选：
B；D．
点评：
此题考查了圆锥的展开图的特点的灵活应用．
7．（2011•绍兴县）将圆柱体的侧面展开，将得不到（ ）
A．
长方形
B．
正方形
C．
平行四边形
D．
梯形
考点：
圆柱的展开图．1863781
分析：
根据对圆柱的认识和圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可．
解答：
解：
围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高线剪开，会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．
故选：
D．
点评：
此题考查圆柱的侧面展开图，要明确：
沿高线剪开，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高．
8．（2005•上城区）一个圆柱体的底面半径是3厘米，高是18.84厘米，它的侧面展开图是（ ）
A．
正方形
B．
长方形
C．
两个圆形和一个长方形组成
考点：
圆柱的展开图；平面图形的分类及识别；圆、圆环的周长．1863781
分析：
圆柱沿高剪开得到一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，由此计算圆柱的底面周长，和高比较得出结论．
解答：
解：
圆柱的底面周长：
2×3.14×3=18.84（厘米）；
圆柱的底面周长和高相等；
说明它的侧面展开图是正方形．
故选A．
点评：
此题主要利用圆柱的侧面展开图：
圆柱沿高剪开得到一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高解答问题．
9．（2012•西城区）下面图（ ）恰好可以围成圆柱体．（接头忽略不计，单位：
厘米）
A．
B．
C．
D．
考点：
圆柱的展开图．1863781
专题：
压轴题；立体图形的认识与计算．
分析：
依据圆柱的侧面展开图的特点可知：
圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，据此利用题目中的数据，计算后即可得解．
解答：
解：
A，因为3.14×（2÷1）=3.14，所以长方形的长等于底面周长；
B，因为3.14×（2÷1）=3.14，所以长方形的长不等于底面周长；
C，因为3.14×（2÷1）=3.14，所以长方形的不长等于底面周长；
D，因为3.14×（2÷1）=3.14，所以长方形的长不等于底面周长；
故选：
A．
点评：
解答此题的主要依据是：
圆柱的侧面展开图的特点．
10．（2012•台州）一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米．以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱体的体积是（ ）
A．
75.36立方厘米
B．
150.72立方厘米
C．
56.52立方厘米
D．
226.08立方厘米
考点：
将简单图形平移或旋转一定的度数；圆柱的侧面积、表面积和体积．1863781
专题：
压轴题；立体图形的认识与计算．
分析：
将一个长为6厘米，宽是2厘米的长方形，以它的长为轴旋转一周所围成的圆柱体的底面半径是2厘米，高是6厘米；要求它们的体积，可利用圆柱的体积公式V=SH，列式解答即可．
解答：
解：
3.14×22×6，
=3.14×4×6，
=75.36（立方厘米）；
答：
这个圆柱的体积是75.36立方厘米．
故选：
A．
点评：
解答此题要注意：
以长方形的长或宽为轴旋转一周得到的是圆柱体，由此得出旋转后的圆柱的底面半径和高即可解答问题．
11．（2011•涟水县）圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大的倍数是（ ）
A．
2倍
B．
4倍
C．
8倍
考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积．1863781
分析：
若圆柱的底面半径扩大2倍，则它的底面积就扩大4倍；高也扩大2倍，那么体积就扩大8倍，所以应选C；也可用假设法通过计算选出正确答案．
解答：
解：
因为V=πr2h；
当r和h都扩大2倍时，V=π（r×2）2h×2=πr2h×8；
所以体积就扩大8倍；
或：
假设底面半径是1，高也是1；
V1=3.14×12×1=3.14；
当r和h都扩大2倍时，R=2，h=2；
V2=3.14×22×2=3.14×8；
所以体积就扩大8倍；
故选C．
点评：
此题的解答具有开放性，可灵活选用自己喜欢的方法解答．
12．（2008•南靖县）求做一节通风管需多少铁皮是求圆柱的（ ）
A．
体积
B．
底面积
C．
侧面积
D．
表面积
考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积．1863781
分析：
由于圆柱形通风管没有底面只有侧面，要求做一节圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少，由此选择答案即可．
解答：
解：
由于圆柱形通风管没有底面只有侧面，要求做一节圆柱形通风管需要多少铁皮，就是求它的侧面积是多少；
故选：
C．
点评：
此题是利用圆柱的知识解决实际问题，要认真分析题意，明确是利用圆柱的哪些知识来解答．
13．（2010•厦门）一个圆柱体，如果它的底面半径扩大2倍，高不变，那么它的体积扩大（ ）倍．
A．
6
B．
2
C．
8
D．
4
考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积；圆、圆环的面积．1863781
专题：
压轴题．
分析：
若圆柱的底面半径扩大2倍，则它的底面积就扩大4倍，在高不变的情况下，体积就扩大4倍，所以应选D；也可用假设法通过计算选出正确答案．
解答：
解：
因为V=πr2h；
当r扩大2倍时，V=π（r×2）2h=πr2h×4；
所以体积就扩大4倍；
或：
假设底面半径是1，高也是1；
V1=3.14×12×1=3.14；
当半径扩大2倍时，R=2；
V2=3.14×22×1=3.14×4；
所以体积就扩大4倍；
故选D．
点评：
此题的解答具有开放性，可灵活选用自己喜欢的方法解答．
14．（2012•合肥）把一根长1米、底面直径是2分米的圆柱形钢材截成2段，表面积增加（ ）平方分米．
A．
3.14
B．
6.28
C．
12.56
考点：
简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积．1863781
专题：
压轴题．
分析：
圆柱形钢材截成2段后，表面积增加了2个圆柱的底面积，利用底面积=πr2解答即可．
解答：
解：
2÷2=1（分米），
3.14×1×1×2=6.28（平方分米）；
答：
表面积增加了6.28平方分米．
故选：
B．
点评：
根据圆柱的切割特点，得出表面积增加的是2个圆柱的底面积是解决本题的关键．
15．圆柱有（ ）条高，圆锥有（ ）条高．
A．
1
B．
2
C．
无数
考点：
圆柱的特征；圆锥的特征．1863781
分析：
紧扣圆柱的高和圆锥的高的定义，即可解决问题．
解答：
解：
圆柱两个底面之间的距离叫做高，也就是圆柱侧面展开后得到的长方形的宽，所以圆柱可以做出无数条高线，
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，两点确定一条直线，所以圆锥的高只有一条，
故选：
C；A．
点评：
此题考查了圆柱的高和圆锥的高的定义．
二．填空题（共10小题）
16．圆柱和圆锥都有无数条高． 错误 ．
考点：
圆柱的特征；圆锥的特征．1863781
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
根据圆柱和圆锥的高的定义即可解决．
解答：
解：
圆柱两个底面之间的距离叫做高，也就是圆柱侧面展开后得到的长方形的宽，所以圆柱可以做出无数条高线，
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，两点确定一条直线，所以圆锥的高只有一条，
故答案为：
错误．
点评：
此题考查了圆柱的高和圆锥的高的定义的灵活应用．
17．（2011•永春县模拟）圆柱和圆锥的侧面都是曲面． 正确 ．
考点：
圆柱的特征；圆锥的特征．1863781
分析：
紧扣圆柱和圆锥的特征即可解决问题．
解答：
解：
圆柱和圆锥都是由长方形和直角三角形沿直角边旋转得到的，所以它们的侧面都是曲面；
所以原题说法正确．
故答案为：
正确．
点评：
此题考查了圆柱和圆锥的特征．
18．（2012•射阳县模拟）圆锥的高是从它的顶点到底面的距离． 错误 ．
考点：
圆锥的特征．1863781
分析：
依据圆锥的特点即可作答，即：
从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高．
解答：
解：
从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，
圆锥的高是从它的顶点到底面的距离，这种说法是错误的．
故答案为：
错误．
点评：
此题主要考查圆锥高的定义．
19．从圆锥的上面垂直看圆锥，可看到如图所示的形状． √ ．（判断对错）
考点：
圆锥的特征．1863781
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
根据圆锥的特征可知：
从圆锥的上面垂直看圆锥，可看到是一个和圆锥的底面相等的圆；据此判断．
解答：
解：
从圆锥的上面垂直看圆锥，可看到是一个圆．
故答案为：
√．
点评：
此题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
20．底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是正方形． 错误 ．（判断对错）
考点：
圆柱的展开图．1863781
分析：
圆柱体的侧面展开是正方形，得到的正方形一条边是圆柱体的高，另一条边是圆柱体的底面周长，因为正方形的四条边相等，所以圆柱体的底面周长等于高，即底面直径和高相等的圆柱的侧面展开图不是正方形，据此解答即可．
解答：
解：
根据圆柱体的侧面展开图是正方形，可知圆柱体的底面周长等于高，
那么底面直径和高相等的圆柱的侧面展开是正方形是不正确的，
故答案为：
错误．
点评：
此题主要考查的是圆柱体的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱体的底面周长就等于高．
21．（2013•吴中区）有一个盖着瓶盖的瓶子里装着一些水（如图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是 60 cm3．
考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积．1863781
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
因为两个瓶中的水是一样多的，所以空着的部分也是一样多的，用第一个瓶中的水+第二个瓶中的空余部分就是总的容积．根据圆柱的容积公式：
v=sh，把数据代入公式解答即可．
解答：
解：
10×4+10×（7﹣5），
=40+10×2，
=40+20，
=60（立方厘米）；
答：
瓶子的容积是60立方厘米．
故答案为：
60．
点评：
此题解答关键是明确：
两个瓶子中的水是一样多，所以直接利用圆柱的容积公式解答．
22．在括号里填上下图相应部分的名称
考点：
圆柱的特征；圆锥的特征．1863781
分析：
圆柱体的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形；圆锥的侧面是一个曲面，侧面展开是一个扇形，底面是圆，顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高．
解答：
解：
点评：
此题主要考查圆柱体和圆锥体的特征以及各部分的名称．
23．（2010•揭阳）把一个圆柱的侧面沿高展开，得到一个边长是94.2厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是 15 厘米．
考点：
圆柱的展开图．1863781
专题：
立体图形的认识与计算．
分析：
把一个圆柱的侧面沿高展开，得到一个边长是94.2厘米的正方形，说明这个圆柱的底面周长和高相等地，都是94.2厘米，由底面周长根据圆的周长=2πr即可求出底面半径．
解答：
解：
94.2÷3.14÷2
=15（厘米），
答：
这个圆柱的底面半径是15厘米．
故答案为：
15．
点评：
本题是考查圆柱的展开图，圆的有关计算．圆柱侧面展开图一般是一个长方形，长是这个圆柱的底面周长，宽是这个圆柱的高．
24．（2012•富源县）如图中圆柱的底面半径是 4厘米 ，把这个圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的面积是 80π平方厘米 ，这个圆柱体的体积是 160π立方厘米 ．（圆周率为π）
考点：
圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积和体积．1863781
分析：
（1）根据“r=d÷2”解答即可；
（2）根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方
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