高一数学函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质教案.doc
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函数的图象
【学习目标】1、理解函数中的涵义;
2、能根据的部分图象求出其中的参数，并能简单应用;
3、渗透数形结合思想，一题多解、一题多变思想.
【学习重点】三角函数的图形变换及相关题型的求解.
【学习难点】已知图形求参数，其中参数φ的求解.
一、自主学习
1、若函数表示一个振动量，则这个振动的振幅为，周期为，初相为，频率为，相位为．
2、“五点法”作图
“五点法”作的简图，主要是通过变量代换，设
由取，，，，来求出相应的，通过列表，计算得出五点坐标，描点后得出图象.
2、平移变换：
由函数的图象经怎样的变换可得到函数的图象？
．
3、伸缩变换：
（纵向伸缩）由函数的图象经怎样的变换可得到函数的图象？
．
4、伸缩变换：
（横向伸缩）由函数的图象经怎样的变换可得到函数的图象？
．
5、函数象到函数的图象变换.
得到的图象
得到的图象
画出的图象
得到的图象
得到的图象
得到的图象
画出的图象
得到的图象
6、如何根据条件求函数的解析式？
二、课前热身
1、函数的振幅是，相位是，初相是，周期是．
2、为了得到函数的图象，只需把余弦曲线上所有的点向（左或右）平行移动个单位长度.
3、要得到函数的图象，只要的图象向（左或右）平行移动个单位长度.
4、把函数的图象向右平移个单位后，所得图象对应函数解析式为.
5、要得到函数的图象，可由的图象向（左或右）平行移动个单位长度.
6、把函数的图象上所有的点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变）所得图象的解析式为.
7、将函数的图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上各点横坐标变为原来的5倍，则最后所得图象的解析式为.
三、典型例题分析
例1、作出函数的简图，说明它与图象之间的关系.
变式练习：
已知函数
（1）用五点法作出函数的图象；
（2）说明它由图象经过怎么样的变化得到的；
（3）求此函数的振幅、周期和初相；（4）求此函数的对称轴、对称中心坐标。
例2、如图为图象的一段，求其解析式
2
5
1
y
x
o
-2
变式练习：
3
5、如图所示，图象为函数
的图象中的一段，求其解析式．
四、小结
五、随堂检测
1、已知a是实数，则函数f（x）＝1＋asinax的图象不可能是________．
2、（2009年高考湖南卷改编）将函数y＝sinx的图象向左平移φ（0≤φ<2π）个单位后，得到函数y＝sin（x－）的图象，则φ等于________．
3、如图是函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）（A>0，ω>0，－π<φ<π），x∈R的部分图象，则下列命题中，正确命题的序号为________．
①函数f（x）的最小正周期为；
②函数f（x）的振幅为2；
③函数f（x）的一条对称轴方程为x＝π；
④函数f（x）的单调递增区间为[，π]；
⑤函数的解析式为f（x）＝sin（2x－π）．
4、（2009年高考宁夏、海南卷）已知函数y＝sin（ωx＋φ）（ω>0，－π≤φ<π）的图象如图所示，则φ＝________.
解析：
5、（2010年南京调研）已知函数y＝sin（ωx＋φ）（ω>0，|φ|<π）的图象如图所示，则φ＝________.
6、已知函数f（x）＝sin（ωx＋）（x∈R，ω>0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）＝cosωx的图象，只要将y＝f（x）的图象_____．
4．（2009年高考辽宁卷改编）已知函数f（x）＝Acos（ωx＋φ）的图象如图所示，f（）＝－，则f（0）＝________.
7、将函数y＝sin（2x＋）的图象向________平移________个单位长度后所得的图象关于点（－，0）中心对称．
8、若将函数y＝tan（ωx＋）（ω>0）的图象向右平移个单位长度后，与函数y＝tan（ωx＋）的图象重合，则ω的最小值为________．
9、给出三个命题：
①函数y＝|sin（2x＋）|的最小正周期是；②函数y＝sin（x－）在区间[π，]上单调递增；③x＝是函数y＝sin（2x＋）的图象的一条对称轴．其中真命题的个数是__．
10、当0≤x≤1时，不等式sin≥kx恒成立，则实数k的取值范围是________．
六、高考再现
1、（全国卷2理数7）为了得到函数的图像，只需把函数的图像向平移个长度单位
2、（辽宁文数6）设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是.
3、（四川理数6）将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是
4、（重庆理数6）已知函数的部分图象如题（6）图所示，则==
5、（天津文数8）上图是函数在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点向平移个单位长度，再把所得各点的横坐标（缩短或伸长）到原来的倍，纵坐标不变
6、（福建文数）10将函数的图像向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于（）A.4B.6C.8D.12
7、（福建理数14）．已知函数和的图象的对称轴完全相同。
若，则的取值范围是。
8、（2009全国卷Ⅰ理）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为.
9、（2009山东卷理）将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是.
10、（2009天津卷文）已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是.
11、（2009全国卷Ⅱ理）若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为.
12、（2009辽宁卷理）已知函数=Acos（）的图象如图所示，，则=.
13、（2009全国卷Ⅰ文）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为.
14、（2009湖南卷理）将函数y=sinx的图象向左平移0＜2的单位后，得到函数y=sin的图象，则等于.
15、（2009天津卷理）已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象向平移个单位长度
16、（2009江苏卷）函数（为常数，）在闭区间上的图象如图所示，则=.
17、（2009宁夏海南卷理）已知函数y=sin（x+）（>0,-<）的图像如图所示，则=________________
18、（2009宁夏海南卷文）已知函数的图像如图所示，则。
19、（2009辽宁卷文）已知函数的图则
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