西工大2020年10月网考离散数学机考作业答案.docx
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《离散数学》
试卷总分:
100得分:
非满分，90分左右
一、单选题（共20道试题,共40分）
1.下列代数系统中，哪个不构成群？
（）
A.S={1，10}，*是模11乘法
B.S=I，*是普通减法
C.S=Q，*是普通加法
D.S=Q，*是普通乘法
正确答案:
B
2.{
A.{8088/fileroot/question/3396cd17-f5b6-4ed4-b2c5-1120f041b33f/7fb275e4-3d9d-48d3-8ac9-a04f45cdc593.jpg">
B.{8088/fileroot/question/3396cd17-f5b6-4ed4-b2c5-1120f041b33f/370d6c12-9c63-43bf-90b6-e4bff553565d.jpg">
C.A（x）→B
D.{8088/fileroot/question/3396cd17-f5b6-4ed4-b2c5-1120f041b33f/077b840e-8898-4f33-9305-ba91bb3b7cd7.jpg">
正确答案:
A
3.设R，S是非空集合A上的等价关系，则R∩S的对称性（）。
A.一定成立
B.一定不成立
C.不一定成立
D.取决于R是否包含S
正确答案:
A
4.下列哪个不是命题（）。
A.明天你去看球赛吗?
B.2是奇数而3是偶数
C.1+1=2
D.今天风力2-3级
正确答案:
A
5.下列哪个是真命题？
（）
A.我正在说谎
B.严禁吸烟
C.如果1+2=3，则雪是黑的
D.如果1+2=5，则雪是黑的
正确答案:
D
6.下列命题公式等值的是（）。
A.{8088/fileroot/question/3915552f-b7a2-4752-8acc-e9afa6cd4af8/75c23c36-265b-441d-85a7-cfb311c16fef.jpg">
B.{8088/fileroot/question/3915552f-b7a2-4752-8acc-e9afa6cd4af8/92126b01-f9d1-41bf-b44d-93b5a0b7fc19.jpg">
C.{8088/fileroot/question/3915552f-b7a2-4752-8acc-e9afa6cd4af8/ca4c13f0-05d7-4ea9-a78a-d1933f9caf07.jpg">
D.{8088/fileroot/question/3915552f-b7a2-4752-8acc-e9afa6cd4af8/172389ca-5e1b-43ff-bc98-1d015e553878.jpg">
正确答案:
C
7.设p：
我将去市里，q：
我有时间，命题“我将去市里，当我有时间时”符号代为（）。
A.{8088/fileroot/question/009cf01f-d51d-4540-9461-a136683b3a76/f856b39a-1633-4415-a0c4-8c6277620309.jpg">
B.{8088/fileroot/question/009cf01f-d51d-4540-9461-a136683b3a76/940168d6-4a2e-40ca-bc00-21069f2ae0a0.jpg">
C.{8088/fileroot/question/009cf01f-d51d-4540-9461-a136683b3a76/34c0c760-c694-4ad9-8f22-61848d2292ce.jpg">
D.{8088/fileroot/question/009cf01f-d51d-4540-9461-a136683b3a76/e1662eba-46d5-494e-a51a-7cb6fde9a868.jpg">
正确答案:
B
8.下列哪个不是命题？
（）
A.把门关上！
B.5不是偶数
C.如果现在是春天，那么肯定天亮了
D.昨天下雪
正确答案:
A
9.{
A.{8088/fileroot/question/3d30197d-bfa1-4a1c-bf3e-78f51fc1048d/efc5c5f5-af25-4b92-9971-1a258d052811.jpg">
B.{8088/fileroot/question/3d30197d-bfa1-4a1c-bf3e-78f51fc1048d/a29109e5-4901-43ce-9061-7107f4d2a086.jpg">
C.{8088/fileroot/question/3d30197d-bfa1-4a1c-bf3e-78f51fc1048d/cd23e338-85b2-4e04-9555-7b5f5c0416d6.jpg">
D.{8088/fileroot/question/3d30197d-bfa1-4a1c-bf3e-78f51fc1048d/18c28a3d-35bc-46ad-8ba6-f7fb500aad9f.jpg">
正确答案:
A
10.设p：
我将去市里，q：
我有时间，命题“我将去市里，当我有时间时”符号代为（）。
A.{8088/fileroot/question/8a644a75-e07d-488f-9c08-7ac3c2cb7b0a/65413931-c85a-4ded-8f2c-71f410d176a9.jpg">
B.{8088/fileroot/question/8a644a75-e07d-488f-9c08-7ac3c2cb7b0a/1c0379c7-2055-4b99-9d9f-989428d0b158.jpg">
C.{8088/fileroot/question/8a644a75-e07d-488f-9c08-7ac3c2cb7b0a/b805231d-44d8-41be-b9fc-e2e256473f5c.jpg">
D.{8088/fileroot/question/8a644a75-e07d-488f-9c08-7ac3c2cb7b0a/89978285-b1b4-4e53-af1a-fc39dc02a6fa.jpg">
正确答案:
A
11.对于自然数集N，下列哪种运算不是可结合的？
（）
A.a*b=a+2b
B.a*b=a+b+3
C.a*b=min（a,b）
D.a*b=a·b（mod4）
正确答案:
A
12.设集合A={{1,2,3},{4,5},{6,7,8}}，则下式为真的是（）。
A.{8088/fileroot/question/34ba42d9-73c5-4b23-ae90-038ad1d73187/60c4786e-07ca-481b-8dad-03b4b8caeb78.jpg">
B.{8088/fileroot/question/34ba42d9-73c5-4b23-ae90-038ad1d73187/24796bcc-0121-461c-a0dc-ef6a491ae543.jpg">
C.{8088/fileroot/question/34ba42d9-73c5-4b23-ae90-038ad1d73187/2c4bfb33-4f3d-46ea-a586-46e9a3e769d8.jpg">
D.{8088/fileroot/question/34ba42d9-73c5-4b23-ae90-038ad1d73187/f7116b2d-6298-4019-bdb8-e42af44d2b24.jpg">
正确答案:
B
13.设R，S是非空集合A上的等价关系，则R∪S的对称性（）。
A.一定成立
B.一定不成立
C.不一定成立
D.取决于R是否包含S
正确答案:
A
14.若A、B是有限集合，BA表示所有A到B的函数的集合则（）。
A.︱BA︱=︱B︱︱A︱
B.BA︱=︱A︱︱B︱
C.︱BA︱=︱B︱*︱A︱
D.以上均不正确
正确答案:
A
15.设C（x）：
x是运动员，G（x）：
x是强壮的。
命题“没有一个运动员不是强壮的”可符号化为：
（）。
A.{8088/fileroot/question/b9958a24-00d8-4b30-9188-2b4f2dcfa69b/2cc8946a-28cc-4570-b0fc-9b1eec7f4f9a.jpg">
B.{8088/fileroot/question/b9958a24-00d8-4b30-9188-2b4f2dcfa69b/3cd9aed0-7a5f-4630-b8b3-51d5940d3e93.jpg">
C.{8088/fileroot/question/b9958a24-00d8-4b30-9188-2b4f2dcfa69b/3a3aeef8-3571-4423-9a84-178607081988.jpg">
D.{8088/fileroot/question/b9958a24-00d8-4b30-9188-2b4f2dcfa69b/a023b353-5be9-4868-8536-9bb84eec73f1.jpg">
正确答案:
C
16.{
A.f必是满射的
B.f必是单射的
C.g必是满射的
D.g必是单射的
正确答案:
A
17.下面哪个命题是命题“3是偶数或今天下雨”的否定？
（）
A.3不是偶数或今天不下雨
B.3不是偶数且今天不下雨
C.3不是偶数或今天不下雨，并非如此
D.3是偶数或今天下雨
正确答案:
B
18.下列哪个不是命题。
A.x=3
B.2是偶数而3是奇数
C.3+3=6
D.昨天下雨
正确答案:
A
19.已知|A|=2，则A上共有多少种不同的关系？
（）
A.2
B.4
C.8
D.16
正确答案:
D
20.已知A={0，1，2}，则|A×ρ（A）|为（）。
A.24
B.18
C.27
D.9
正确答案:
A
二、判断题（共30道试题,共60分）
1.
A.错误
B.正确
正确答案:
错误
2.最小元素肯定是最大下界。
A.错误
B.正确
正确答案:
正确
3.35．令gf是一个复合函数，若g和f是满射的，则gf是满射的。
A.错误
B.正确
正确答案:
错误
4.若f°g是单射的，则f必须是单射的。
A.错误
B.正确
正确答案:
错误
5.33．{
A.错误
B.正确
正确答案:
正确
6.命题“陈涉起义那天，杭州下雨”是一个命题。
A.错误
B.正确
正确答案:
正确
7.A是有限集，f：
A→A是单射函数，则f是双射的。
A.错误
B.正确
正确答案:
正确
8.{
A.错误
B.正确
正确答案:
错误
9.设*是S上可结合的二元运算，a∈S，且a是可逆的，则a亦是可约的。
A.错误
B.正确
正确答案:
正确
10.最大元素肯定是最小下界。
A.错误
B.正确
正确答案:
正确
11.一个关系如果它是自反的、对称的和传递的，那么它是等价关系。
A.错误
B.正确
正确答案:
正确
12.零元是一个群中唯一的等幂元素。
（）
A.错误
B.正确
正确答案:
错误
13.{
A.错误
B.正确
正确答案:
错误
14.如果R是传递的，那么他的对称闭包也是传递的。
A.错误
B.正确
正确答案:
错误
15.{
A.错误
B.正确
正确答案:
错误
16.最大元素肯定是最小上界。
A.错误
B.正确
正确答案:
正确
17.令gf是一个复合函数，若g和f是双射的，则gf是双射的。
（）
A.错误
B.正确
正确答案:
正确
18.令gf是一个复合函数，若g和f是双射的，则gf是双射的。
A.错误
B.正确
正确答案:
正确
19.{
A.错误
B.正确
正确答案:
错误
20.
A.错误
B.正确
正确答案:
错误
21.{
A.错误
B.正确
正确答案:
正确
22.{
A.错误
B.正确
正确答案:
错误
23.34．如果R是对称的，那么它的传递闭包也是对称的。
A.错误
B.正确
正确答案:
正确
24.如果R是传递的，那么它的对称闭包不一定是传递的。
A.错误
B.正确
正确答案:
错误
25.令gf是一个复合函数，若g和f是双射的，则gf是双射的。
A.错误
B.正确
正确答案:
正确
26.37．{
A.错误
B.正确
正确答案:
错误
27.A，B是任意两个集合，则A∩（A∪B）=A。
A.错误
B.正确
正确答案:
正确
28.
A.错误
B.正确
正确答案:
错误
29.命题“4和6的最小公倍数是24”是一个原子命题。
A.错误
B.正确
正确答案:
正确
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30.关系是集合，所以可以对关系进行集合运算。
A.错误
B.正确
正确答案:
正确
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