人教版数学五年级上册多边形的面积教材分析及教学标准.doc

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附件1：

人教版五年级上册第五单元：

“多边形的面积”教材分析及教学标准

一、单元学习内容的前后联系

前期学习

本册本单元

教学目标

后续发展

时间

内容

时间

内容

第一册第6单元《认识物体》

直观认识长方体、正方体、圆柱和球。

1.平行四边形的面积计算公式；

2.三角形的面积计算公式；

3.梯形的面积计算公式；

4.组合图形的面积计算；

5.解决有关的简单的实际问题。

第十册第10单元《圆》

认识圆的特征及圆的周长与面积的计算方法。

第二册第2单元《认识图形》

直观认识长方形、正方形、三角形和平行四边形。

第五册第6单元《长方形和正方形》

认识长方形和正方形的特点及其面积和周长的计算方法。

第十一册第2单元《长方体和正方体》

认识长方体和正方体的特点。

掌握长方体和正方体表面积的计算方法及体积公式。

第六册第6单元《面积》

理解面积的意义，认识常见的面积单位，并感知1平方厘米、1平方分米、1平方米、1公顷、1平方千米的实际大小，会计算长方形和正方形的面积。

二、“多边形的面积”内容分布及课时安排建议

多边形的面积

例1/1课时时

练习十五

平行四边形面积计算公式的应用

整理与复习

三角形面积计算公式的推导

练习十五/1课时

例2/1课时

1课时

平行四边形面积计算和概念的复习

三角形的面积

练习十六

应用三角形面积公式解决实际问题

平行四边形的面积

练习十六/1课时

梯形的面积

平行四边形面积计算和概念的复习

练习十七

例3/1课时

练习十七/1课时

学习简单组合图形面积的计算

认识组合图形

练习十八

组合图形的面积

练习十九

回忆图形面积计算公式的推导过程，以巩固对计算公式的理解记忆

复习巩固组合图形面积计算方法和已学图形面积计算公式的应用

例4、练习十八/1课时

1课时

共10课时

公顷、平方千米的认识

1课时

会进行简单的面积单位换算

知道常用的土地面积单位：

公顷、平方千米

练习十四第5-7题

三、“多边形的面积”教学标准（备注：

在落实相关学业标准和过程标准的前提下，教师可以重组教材及例题进行教学）。

2.对数学教学过程标准的研究。

1.对数学教学学业标准的研究。

（3）研究并建立保障性学业标准，作为对慢生学业质量目标的指引。

（2）“教的标准”研究：

对应各知识技能的教学，明确提出教师应为学生提供哪些帮助。

（含常见错例解决）。

（1）“学的标准”研究：

对应各知识技能的教学，明确提出学生应获得哪些数学学习活动机会。

（2）研究并建立普遍的学业标准，即，各教学阶段教学结束后，大部分学生应达到的学业标准。

（1）细化知识与技能目标

年级册数

学习领域

学习内容

知识要点推进

教学学业标准

教学过程标准

（带*内容为保障性标准）

学生应有的机会

教师提供的帮助

小学五年级上册

量与计量

空间与图形

（

多边形的面积）

平行四边形的面积

主题图：

平行四边形面积的推导：

①利用方格纸，用数方格的方法计算面积。

②用割补方法，探索平行四边形的面积计算公式，用字母表示出面积计算公式。

例1：

平行四边形的面积计算公式的应用。

练习十五：

利用平行四边形的面积公式解决实际问题。

*1会用数方格的方法数出教材安排的长方形和平行四边形的面积。

*２在不数方格计算平行四边形的面积的前提下，学生会用割补得方法把一个平行四边形转化为一个长方形。

③在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。

1.独立完成数方格和填表环节，并交流一下是怎样数的和数的结果；发现两个图形的底与长、高与宽和面积分别相等。

2.动手操作：

用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，并尝试找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。

3.用字母表示公式：

S=ah来表示平行四边形面积的计算公式。

4.尝试完成例1。

1.组织学生对填表的结果进行讨论，并进一步提问：

根据你的发现你能想到什么？

2.引导学生利用割补的方法把一个平行四边形转化成一个长方形，并出示一些问题引导学生找出两个图形之间联系和推导出平行四边形面积的计算公式。

3.让学生试做例1，集体订正检查掌握情况。

4.帮助学生集体订正练习十五一些习题，并注意第4题要进行面积单位的化聚和除法计算；第7题学生通过抽象思维比较难明白其中的知识，教师要借助实物教具进行演示，从而得到它们的周次不变，但面积变了。

三角形的面积

主题图：

1.利用拼摆的方法把三角形也转化成学过的图形。

2.通过动手操作探索，推导出三角形的面积计算公式。

3.用字母表示出面积计算公式。

例２及“做一做”：

应用三角形的面积计算公式解决实际问题。

练习十六：

利用三角形的面积公式解决实际问题。

*1会用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形。

*2理解并叙述三角形面积公式的推导过程。

*3正确运用三角形面积计算公式解决实际问题。

1.让学生用两个完全相同的三角形摆拼出平行四边形。

2.选择用直角三角形、锐角三角形、钝角三角形拼的三种情况分别叙述出拼出的图形的推导过程。

3.用字母表示公式：

S=ah÷2

1.组织学生以小组合作学习的形式，放手让学生自主探究三角形面积计算公式，并尝试用字母来表示三角形面积的计算公式。

2.在学生汇报的基础上作总结归纳。

3.帮助学生集体订正练习十六一些习题，并特别讲解第3题根据乘除法的互逆关系灵活应用三角形面积计算公式，提醒学生在根据三角形面积和高求底时，不要忘记三角形的面积先要乘2。

梯形的面积

主题图：

应用分割、拼摆的方法，推导出梯形的面积计算公式。

例3：

会计算梯形的面积。

练习十七：

利用梯形的面积公式解决实际问题。

*1会把梯形转化成熟知的平行四边形和三角形。

*2理解、梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

通过动手操作探索出梯形面积计算的三种方法和途径：

（1）两个一样的梯形拼成一个平行四边形。

（2）把一个梯形剪成两个三角形。

（3）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。

1.帮助学生回忆一下前面用过的两种方法，把前面推导的过程制成课件，进行展示，加以回顾。

2.在此基础上放手让学生自己去做，教师不做统一要求。

3.在应用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形面积，可以有多种途径和方法。

教师要鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题，渗透“转化”思想。

组合图形的面积

1.认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。

2.例4：

会用多种方法解决与组合图形相关的实际问题。

*1明白组合图形的意义。

*2会把组合图形分成简单的图形。

*3知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）。

4能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。

1.动手操作的机会，感受组合图形的意义，知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）

2.充足时间的探索机会，深刻领悟到求组合图形的方法。

3.估算、测量和计算校园绿化面积的实践机会。

1.帮助学生拓展思维，提高思维的灵活性。

2.帮助学生提高动手能力，动手拼一拼、分一分、算一算，给学生充足的探索时间和机会。

3.走出教室实地估算、测量、计算面积的大小，进一步掌握组合图形计算公式和方法。

公顷、平方千米

1.认识和理解常用的土地面积单位公顷、平方千米。

2.掌握公顷和平方米、平方千米和平方米之间的简单换算。

*1认识和理解常用的土地面积单位公顷、平方千米。

*2掌握1公顷=10000平方米、1平方千米=100公顷。

1.抽象到具体的机会，把1公顷的面积具体到10000平方米，把边长是100米的正方形的面积，具体到1平方米是边长是1米的正方形的面积，推理1公顷=1平方百米=10000平方米，1平方千米=100公顷。

.②利用体育课或课余实践到运动场感受一下平方百米（公顷）的大小，熟悉单位换算的进率。

1.尽量提供学生实践感知的场所，比如利用体育课或课余时间带学生去估测校园运动场的面积，感知边长是100米的正方形的面积。

2.梳理相邻和不相邻面积单位之间的换算关系。

3.提供校园面积、国土面积、陆地面积、地球面积等生活中的土地面积数据。

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