④判断物体浮沉（状态）有两种方法：
比较F浮与G或比较ρ液与ρ物。
⑤物体吊在测力计上，在空中重力为G,浸在密度为ρ的液体中，示数为F则物体密度为：
ρ物=Gρ/（G-F）
⑥冰或冰中含有木块、蜡块、等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变，冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。
5、阿基米德原理：
（1）、内容：
浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
（2）、公式表示：
F浮=G排=ρ液V排g从公式中可以看出：
液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。
（3）、适用条件：
液体（或气体）
6．漂浮问题“五规律”：
规律一：
物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律二：
同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；
规律三：
同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律四：
漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律五：
将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。
7、浮力的利用：
（1）、轮船：
工作原理：
要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。
排水量：
轮船满载时排开水的质量。
单位t由排水量m可计算出：
排开液体的体积V排=m/ρ液；排开液体的重力G排=mg；轮船受到的浮力F浮=mg轮船和货物共重G=mg。
（2）、潜水艇：
工作原理：
潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。
（3）、气球和飞艇：
工作原理：
气球是利用空气的浮力升空的。
气球里充的是密度小于空气的气体如：
氢气、氦气或热空气。
为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。
（4）、密度计：
原理：
利用物体的漂浮条件来进行工作。
构造：
下面的铝粒能使密度计直立在液体中。
刻度：
刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大
8、浮力计算题方法总结：
（1）、确定研究对象，认准要研究的物体。
（2）、分析物体受力情况画出受力示意图，判断物体在液体中所处的状态（看是否静止或做匀速直线运动）。
（3）、选择合适的方法列出等式（一般考虑平衡条件）。
计算浮力方法:
1、示重差法，就是物体在空气中的重与物体在液体中的重的差值等于浮力。
即
。
例1：
弹簧秤下挂一铁块，静止时弹簧秤的示数是4N，将铁块一半浸入水中时，弹簧秤的示数为3.5N，这时铁块所受的浮力是_________N，ρ铁：
ρ水=_________。
2、压力差法：
应用F浮=F向上－F向下求浮力。
这是浮力的最基本的原理。
例2：
2.如图所示：
某物块浸没在水中时，下表面受到水的压力为2.3牛，上表面受到水的压力为1.5牛，则该物块受到水的浮力为___牛，方向为________。
3、公式法：
F浮=ρ液gV排=G排液
例3：
将体积是50cm3的物体浸没在水中，它受到的浮力多大？
若此物体有一半浸在煤油中，它所受的浮力多大？
（ρ煤油=0.8×103kg/m3）g取10N/kg
4、受力分析法：
如果物体在液体中处于漂浮或悬浮状态，则物体受重力和浮力作用，且此二力平衡，则F浮=G物。
如果物体受三个力而处于平衡状态。
则要分析出重力和浮力以外的第三个力的方向，当第三个力方向与重力同向时，则F浮=G物+F3，当第三个力方向与重力方向相反，则F浮=G物-F3。
例4：
把质量是200g的塑料块放入水中，静止时塑料块有一半露出水面。
（g取10N/kg）
求：
（1）塑料块在水中受到的浮力？
（2）塑料块的体积和密度？
5、排水量法：
F浮=排水量（千克）×g
轮船的满载重量，一般是以排水量表示的，即是排开水的质量，船也是浮体，根据浮体平衡条件也得：
船受到的总F浮=G总，而排水量（千克）×g，就是船排开水的重，即是浮力，又是船、货的总重力。
6、应用阿基米德原理和浮沉条件解浮力综合题
例5：
重10N，体积为0.8dm3的物体浸没在水中，如果它只受浮力和重力两个力的作用，问：
此物体是上浮、下沉还是悬浮？
（g取10N/kg）
例6：
将质量是890g的铜块放入水中时，它受的浮力多大？
若将铜块放入水银中，当铜块静止时所受的浮力多大？
（ρ铜=8.9g/cm3，ρ水银=13.6g/cm3）（g取10N/kg）
浮力典型题型：
1、浮力比较题
例1、甲、乙、丙三个体积相同的实心小球，静止在液体中如图8所示，关于三个小球下面说法正确的是（）
A.三个球受到的浮力关系为F甲＝F乙＞F丙B.三个球受到的浮力关系为F甲＜F乙＝F丙
C.三个球的密度关系为ρ甲＜ρ乙＜ρ丙D.三个球的密度关系为ρ甲＞ρ乙＞ρ丙
例2、将重力相同的木块和铁块放入水中静止后，则（ ）
A、木块受的浮力大 B、铁块受的浮力大
C、木块和铁块所受浮力一样大 D、无法判断谁受的浮力大
例3、甲、乙两个完全相同的密度计放在A、B两种液体中，如图43所示，则甲、乙密度计受浮力F甲、F乙和A、B液体密度比较（）
A.F甲＞F乙，ρA＞ρB B.F甲=F乙，ρA=ρB
C.F甲＜F乙，ρA＜ρB D.F甲=F乙，ρA＞ρB
2．浮力变化题
一般情况下，在同种液体中，关注V排的变化情况，如果液体发生改变，一般用浮沉条件来分析。
例1.一个充气的气球下面挂一个金属块，把它们放入水中某处恰能静止，如果把金属块及气球的位置轻轻向上移一些，则金属块和气球（）
A.仍能静止B.向下运动 C.向上运动D.上下晃动
解释：
由于气球的位置轻轻向上移，所以受到水的压强变小，导致气泡体积变大，浮力变大，超过了重力，因此选C。
例2、金鱼缸中小金鱼口中吐出的小气泡，在升至水面的过程中体积逐渐变大，这个过程中气泡所受浮力将（）
A.不变B.变大C.变小D.无法确定
例3、潜水艇从潜行变为上浮，在浮出水面之前，所受海水的压强和浮力变化情况正确的是（）
A.压强减小，浮力不变B.压强增大，浮力不变
C.压强不变，浮力变大D.压强不变，浮力变小
例4、游泳的人由河边走向深水处的过程中，如果河底布满碎石子，则（）
A.脚越来越疼，因为水对脚的压力越来越大
B、脚疼得越为越轻，因为河底对人的支持力越来越小
C、脚越来越疼，因为水对人的浮力越来越大
D、脚疼得越来越轻，因为人受到的重力越来越小
3．判断物体是否实心
例：
体积是30cm3的铁球，质量是79g，它是空心的还是实心的？
如果是空心的，空心部分的体积多大？
（ρ=7.9g/cm3）
分析：
（1）根据密度公式变形V=m/ρ求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积（30cm3）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．
（2）用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积．此题主要有三种做法，可以通过密度、体积或质量来判断实心还是空心．但要计算空心体积最好根据体积进行计算．
4．合金比例计算题
例1：
有块金和银的合金，质量为596克，将它浸没在水中称，弹簧测力计示数为5.56牛，试求这块合金中，金和银的质量各是多少？
（ρ金=19.3g/cm3，ρ银=10.5g/cm3）．
分析：
本题解题关键是先求出合金的体积，然后建立方程组进行解答
5．“切割”题
例1：
一个体积为V的实心长方体，放入水里，静止时长方体能浮在水面．现将它露出水面的部分切去，再把它剩余部分放入水里．若要求长方体剩余部分静止时，露出水面的体积V’与长方体的体积V的比值为最大，则长方体的密度为多少？
分析：
物体漂浮时浮力等于自身的重力，根据浮力公式列出等式，削掉浮出水面部分后，再根据浮力公式列出等式，要想露出水面的体积V’与长方体的体积V的比值为最大，根据浮力公式列出等式求出比值的大小
例2：
浮在水面上的长方体木块的密度为ρ，水的密度为ρ0，将木块浮在水面以上的部分切去，木块又会上浮，待稳定后再次切去水面以上的部分，剩余木块的体积正好是原来的1/2，则可判断ρ：
ρ0为（ ）
分析：
由于木块漂浮，利用阿基米德原理和物体的漂浮条件可得F浮=ρ水v排g=G木=ρ木v木g，得出两种情况下的关系式，再根据切去水上部分后剩余部分的体积等于没切去时排开水的体积、最后剩余木块的体积正好是原来的1/2，得出木块和水的密度的大小关系．
6．判断容器底部压力变化情况
例1：
静止在水平桌面上的容器里盛有液体，液体对容器底部的压力不一定等于液体重力（ ）
例2：
木块下方吊着一铁块悬浮在水中，如果将绳子剪断，当铁块和木块静止时，水对容器底部的压强和压力的变化（ ）
A．压强不变，压力不变B．压强变小，压力变大
C．压强变大，压力变小D．压强变小，压力变小
分析：
液体产生的压强与液体密度和深度有关．判断物体静止时液面降低，从而根据公式P=ρgh可解．当绳子被剪断，木块上浮，铁块下降．最终两物体静止时，木块部分体积露出水面，处于漂浮状态．因此液面较原来下降；
由于液体压强与液体密度和处于液面下的深度有关．所以液体对容器底的压强变小，根据公式F=PS可知当容器底面积即受力面积不变时，液体产生的压力变小．
故选D．点评：
物理量动态变化的分析要从其决定因素的改变情况入手．
7.空气浮力
例1：
已知空气的密度为1.29kg/m3，估算人体在空气中受到的浮力．
分析：
成年人质量在60kg左右，人的密度和水的密度相当，为1×103kg/m3，利用密度公式求出人的体积，再利用阿基米德原理求出人受的浮力．人体在空气中受到的浮力约为0.774N．
例2：
一个载重气球在空气中匀速上升时，受到的浮力为2000N，若在所载重物中再加200N的物体，这时气球就能匀速下降，假设气球上升和下降时所受的浮力和阻力大小不变，则气球的重力为
N，受到的阻力为N．
答案为：
1900、100。
（在计算空气中浮力时，重物受到的浮力忽略不计）
8．油水混合题
例1：
如图所示，边长为10cm的立方体木块，浮在油和水的分界面上，它浸在水里的深度5cm，其余部分浸在油里，若水深20cm，油深10cm，容器的底面积是20cm2，求：
木块受到的浮力及木块的密度（ρ油＝0.6×103kg/m3，g取10N／kg）
例2：
在两端开口的U型玻璃管内装有水和某种油，它们静止时的情况如图所示，A处为它们的分界面，这种油的密度为
9.冰融化
例1.漂浮在水面的冰块融化后，液面会升高吗？
容器底部的压强会发生变化吗？
例2.如图所示，在一只装着水的杯子中漂浮着一块冰，而在冰和水的上面又覆盖着一层油，当冰完全融化后，水面高度，总液面高度．（填“上升”、“不变”或“下降”）
例3.在如图所示的装有水的杯中漂浮着一块冰，冰块内有一实心小铁块．当冰全部融化后，杯中的液面将会（填“升高”、“降低”或“不变”）．
例4.如图所示，一块0℃的冰放在盛有0℃的水的容器中．已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全融化为0℃的水后．容器中水面的位置将（ ）
10、液面相对上升题
例1.如图，圆柱形容器底面积5cm2，盛水高度15cm，圆柱形物体底面积4cm2，高度10cm，浸入容器中，上表面与液面相平。
圆柱形物体相对容器竖直上升多少刚好完全离开水面？
11、问答题
饺子为什么一开始沉底，后来又浮上来？
答：
刚下锅时，饺子受到的浮力小于重力，所以下沉；水沸腾后，饺子内部的空气受热膨胀，饺子的体积增大，受到的浮力增大，当浮力大于重力时便上浮．
12、实验探究题
[例1]给你足够的水，量筒一只，怎样测定小瓷酒杯的密度（酒杯的直径小于量筒的直径）请写出主要实验步骤及密度表达式。
解析：
测固体密度的方法有多种，有直接的方法：
用天平测质量、量筒（量杯）测体积；有间接的方法：
利用物体漂浮时排开液体的重力等于物体的重力，求出物体的质量，再利用排水法测物体的体积，算出物体的密度，本题应使用间接方法测小瓷酒杯的密度。
答案：
1.在量筒里倒入适量的水，记下水面到达的刻度
2.把小酒杯漂浮在水面上，记下水面到达的刻度
3.把小酒杯沉没在水中，记下水面到达的刻度
4.计算：
小酒杯漂浮在水面上
小酒杯沉没在水中时，它排开水的体积为
，即瓷杯自身瓷的体积。
练习题
1．如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N。
剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面．求木块的密度。
（g取10N/kg）
2．底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图（a）所示．已知物体B的密度为6×103kg/m3。
质量为0.6kg。
（取g＝10N/kg） 求：
（1）木块A的密度。
（2）若将B放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化。
（a） （b）
3．有块金和银的合金，质量为596克，将它浸没在水中称，弹簧测力计示数为5.56牛，试求这块合金中，金和银的质量各是多少？
（ρ金=19.3g/cm3ρ银=10.5g/cm3）
4．如图所示，将一边长为10cm，质量为0.8kg的正方体物体A，用一根不可伸长的细线悬挂在装有水的容器中，容器的底面积为300cm2，下部有一关闭着的出水小阀门K，此时细线刚好拉直，且受到的拉力为零，求：
（l）若细线最大承受的拉力为5N，则开启出水阀门K后，流出多少kg水，细线则刚好被拉断。
（取g＝10N/kg）
5．旅游用的游艇上常常备有救生衣（一种颜色比较鲜艳的背心，并用密度比较小的发泡材料做成内胆），请你用下面给定的要求和数据来设计救生衣：
①按能救护的人的质量为80kg设计；②为了保护人的安全，穿上该救生衣能使人的10％的体积露出水面；③发泡材料的密度为0.01×103kg/m3；④做救生衣的面料及其他辅料的质量不计；⑤人的密度可近似地取1×103kg/m3．请计算做一件这种救生衣的发泡材料的最小质量。
6．如图所示，边长为10cm的立方体木块，浮在油和水的分界面上，它浸在水里的深度5cm，其余部分浸在油里，若水深20cm，油深10cm，容器的底面积是20cm2，求：
（1）容器底部受到的压力
（2）木块受到的浮力及木块的密度（ρ油＝0.6×103kg/m3，g取10N／kg）
7．在底面积为50cm2的圆柱形容器内盛水，当放一个物体在容器内水中后，该物体有25cm3的体积露出液面，而容器底部受到水的压强增大了2×102Pa，求（l）物体的质量
（2）物体的密度（g取10N／kg）
8．如图所示容器，上部横截面积为S1m2，底部面积为S2m2，容器中盛有某种液体，有一空心金属球用细绳系住，绳的另一端挂在容器底部，此时球全部浸没在液体中，绳对球的拉力为TN，问将细绳剪断待空心金属球静止时液体对容器底部的压力是增大还是减少？
变化了多少？
9．如图所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9×103kg/m3。
求：
甲、乙铁块的质量比。
10．有一高为b，横截面为正方形（正方形的边长为a，a∶b=1∶8）的薄壳容器B，容积为V=1×103cm3，质量为m＝100g，现装入体积为1/2V的某种液体A，并将容器B封闭放入水中，该容器恰好能悬浮在水中不动，如图所示，如果容器B内空气质量不计，求：
（l）液体A的密度
（2）当装入液体A的体积为1/3V时，容器B保持竖直状态，B底受到水的压强。
11．在0℃、1标准大气压条件下，氢气的密度是0.09kg/m3；空气的密度是1.29kg/m3。
有一个体积为10m3的氢气球，球壳的厚度不计，球壳重为20N。
取g=10N/kg。
问：
（1）氢气球内充入的氢气有多重？
（2）氢气球受到的空气浮力是多大？
（3）要使气球能匀速上升，它的下面最多能吊多重的物体？
1．【答案】木块密度为0.6×103kg/m3
2．【答案】A物体密度为0.5×103kg/m3．液体对容器底压强减少了125Pa．
3．【答案】m金=386gm银=210g
4．【答案】1kg
5．【答案】
＝0．08（kg）
6．【答案】
（1）52N
（2）8N0.8×103kg/m3
7．【答案】0.1kg0.8×103kg/m3
8．【答案】压力减小TS2/S1牛
9．【答案】69：
79。
10．【答案】①1.8×103kg/m3②2.8×103N／m3
11．【答案】
（1）9N
（2）129N（3）100N
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