山东省七年级五四制上学期期末考试数学试题有答案.docx
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山东省七年级五四制上学期期末考试数学试题有答案
山东省泰安市泰山区七年级（五四制）上学期期末考试数学试题
时间：
120分钟，满分：
120分
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分。
每小题给出的四个选项中。
只有一项是正确的，请把正确答案的字母代号选出来。
）
1.下列图形：
其中是轴对称图形的共有
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.在平面直角坐标系中，点P（-3，7）所在的象限是
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
3.函数y=-2x+3的图象大致位置是
4.下列计算正确的是
A.（
）2=9B.
=±5C.
=2D.
=6
5.点（4，-5）关于y轴的对称点的坐标是
A.（4，5）B.（-4，-5）C.（-4，5）D.（-5，4）
6.下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是
A.1，2，
B.1，
，2C.6，8，12D.3，4，5
7.如图，若已知AE=AC，用“SAS”说明△ABC≌△ADE，还需要的一个条件是
A.BC=DEB.AB=AD
C.BO=DOD.EO=CO
8.若点P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是
A.（-2，0）B.（0，-2）C.（1，0）D.（0，1）
9.如图，在△ABC中，BC=16cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于36cm，则AC的长等于
A.12cmB.16cm
C.20cmD.24cm
10.如图，过点A（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是
A.y=2x+3B.y=x-3
C.y=x+3D.y=3-x
11.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于
MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，下列结论：
①AD是∠BAC的平分线；②∠ADB=120°；③AD=BD；④DB=2CD.
其中正确的结论共有
A.4个B.3个C.2个D.1个
12.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面.然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m。
则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为
A.12mB.13m
C.16mD.17m
13.点A（x1，-6）和点B（x2，-3）都在直线y=-3x-5上，则x1和x2的大小关系是
A.x1=x2B.x1x2D.不能确定
14.如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上.若PM=2.5，PN=3，MN=4，则线段QR的长为
A.4.5B.5.5C.6D.7
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分。
直接将答案填写在横线上）
15.（-9）2的平方根是____________.
16.直线y=-x+2与x轴的交点坐标为____________.
17.△ABC中，AB=AC=17cm，BC=16cm，AD⊥BC于D，则AD=____________.
18.平面直角坐标系中，将直线y=2x-1向上平移4个单位长度后，所得直线表达式为____________.
19.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为____________.
20.点M在y轴的左侧，且到x轴，y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是____________.
21.已知，如图长方形ABCD中，AB=6cm，AD=18cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则AE的长为____________.
22.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是____________.
三、解答题（本大题共6个小题，满分54分。
解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤）
23.（本题共2小题，每题4分，共8分）
（1）计算
；
（2）若（2x-1）3=-8，求x的值.
24.（本小题8分）
在平面直角坐标系中描出点A（-2，0）、B（3，1）、C（2，3），将各点用线段依次连接起来，并解答如下问题：
（1）在平面直角坐标系中画出△A'B'C'，使它与△ABC关于x轴对称，并直接写出△A'B'C'三个顶点的坐标；
（2）求△ABC的面积.
25.（本小题9分）
如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB，求这两个函数的表达式.
26.（本小题8分）
某游泳池普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：
①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；
②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元.
暑假普通票正常销售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数.
（1）分别写出选择普通票、银卡消费时，所需费用y1、y2与次数x之间的函数表达式；
（2）小明打算暑假每天游泳一次，按55天计算，则选择哪种消费方式更合算？
为什么？
27.（本小题10分）
甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：
（1）甲先出发___________小时后，乙才出发；大约在甲出发___________小时后，两人相遇，这时他们离A地___________千米；
（2）两人的行驶速度分别是多少？
（3）分别写出表示甲、乙的路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）.
28.（本小题11分）
如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，点D在AB上.
（1）试说明：
△ACE≌△BCD；
（2）若AD=5，BD=12，求DE的长.
参考答案
一、选择题（本大题14小题，每小题3分，共42分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
C
B
D
D
B
C
B
B
C
D
A
D
C
A
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
15.±916.（2，0）17.15cm18.y=2x+319.2
20.（-5，3）和（-5，3）21.822.（2017，1）
三、解答题（本大题共6小题，满分54分）
23.（本题共2个小题，每题4分，共8分）
（1）原式=5-3-63分
=-44分
（2）（2x-1）3=-8
2x-1=-22分
x=
4分
24.（本小题8分）
画出△ABC2分
（1）画出△A'B'C'4分
A'（-2，0）、B'（3，-1）C'（2，-3）6分
（2）△ABC的面积是5.58分
25.（本小题9分）
作AD⊥x轴于点D1分
由题意OA=
=53分
OA=OB=5
∴B（0，-5）4分
设正比例函数解析式为y=kx，∵A（4，3）在其图象上，
∴3=4k
k=
∴y=
x6分
设一次函数的解析式为y=ax+b，图象过B（0，-5）
∴b=-57分
∴y=ax-5
又图象过A（4，3），∴3=4a-5
∴a=2，
∴一次函数的解析式为y=2x-59分
26.（本小题8分）
解：
（1）y1=20x2分
y2=150+10x4分
（2）选择金卡更合算。
当x=55时，y1=20×55=1100（元）
y2=150+10×55=700（元）6分
∴y1>y2>600
∴选择金卡更合算。
8分
27.（本小题10分）
（1）3；4；40；3分
（2）甲的速度：
=10km/h4分
乙的速度：
=40km/h5分
（3）甲的函数关系式：
y=10x7分
乙的函数关系式：
y=40（x-3）=40x-12010分
28.（本小题11分）
（1）∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，
∴AC=BC，EC=DC.2分
∵∠ACE=∠DCE-∠DCA，∠BCD=∠ACB-∠DCA.
∠ACB=∠ECD=90°，∴∠ACE=∠BCD.4分
在△ACE和△BCD中，
∴△ACE≌△BCD（SAS）.6分
（2）∵△ACE≌△BCD，∴∠EAC=∠B=45°，AE=BD=12，8分
∵∠BAC=45°，∴∠EAD=∠EAC+∠BAC=90°，
即△EAD是直角三角形，9分
∴DE2=AE2+AD2=122+52=169=132，
∴DE=1311分
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