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氯气教案

教学目的

1.使学生了解氯气的物理性质和用途。

2.使学生掌握氯气的化学性质及在实验中制取氯气的原理和方法。

3.使学生掌握氯离子的检验方法。

4.通过引导学生观察、分析实验现象,培养学生的观察和分析问题的能力。

教学重点

氯气的化学性质

实验准备

烧瓶、分液漏斗、导管、橡皮塞、铁架台、烧杯、集气瓶、水槽、试管、试管架、坩埚钳、红色布条、砂布、塑料片、培养皿。

教学方法

实验探索——研讨总结——练习提高

教学过程

第一课时

[引言]

前面我们学习了碱金属元素,知道碱金属元素是几种在原子结构和性质上都具有一定相似性的金属元素。

这一章我们将要学习几种在原子结构和性质上都具有一定相似性的非金属元素——卤素,它包括F、Cl、Br、I、At等五种元素。

卤素及其化合物的用途非常广泛。

[投影](第四章章图)

卤素中最主要的单质是氯气。

这一节我们学习氯气,让我们先来学习氯气的性质和用途。

[板书]第一节氯气

一、氯气的性质和用途

(一)物理性质

[引导学生观察]集气瓶中氯气的颜色、状态、嗅气味。

[板书]黄绿色气体、有刺激性气味、有毒、易液化

(二)化学性质

[讲解]氯气的化学性质是否活泼呢?

物质的宏观性质是由物质的微观结构决定的,大家回忆一下氯的原子结构示意图。

[提问]1.根据氯的原子结构,推断氯气的化学性质是否活泼?

它具有强还原性还是强氧化性?

为什么?

2.写出金属钠和氯气反应的化学方程式,并指出哪个是氧化剂?

哪个是还原剂?

[板书]1.与金属反应

2Na+Cl22NaCl

[讲解]氯气是一种化学性质很活泼的非金属单质,它具有强氧化性,能与活泼金属反应,氯气能否跟不活泼金属反应呢?

让我们通过实验来回答这个问题。

[学生实验]铜在氯气里燃烧(让学生动手实验、观察,自己分析得出结论,并写出反应的化学方程式)。

[板书]Cu+Cl2CuCl2

[讲解]CuCl2溶于水,同学们可观察到不同的颜色,这与溶液中溶质的浓度有关。

当CuCl2溶液中溶质的浓度较大时,溶液呈绿色,当CuCl2溶液中溶质的浓度较小时,溶液呈蓝色。

[练习]

实验事实证明,在一定条件下,氯气可跟多种金属直接化合。

写出氯气跟下列金属反应的化学方程式:

(板书化学方程式)

1.跟铝反应:

___________________

2.跟镁反应:

___________________

氯气能跟多种金属直接化合,那么氯气能否跟非金属反应呢?

下面让我们来做H2在Cl2中燃烧的实验。

[板书]2.与某些非金属反应

[学生实验]H2在Cl2中燃烧(讲解操作要求和注意事项后,由学生动手实验,观察、描述现象,并写出反应的化学方程式)

[板书]H2+Cl22HCl

H2+Cl22HCl

[讲解]纯净的H2在Cl2中燃烧发出苍白色火焰,生成HCl气体,HCl具有刺激性气味,极易溶于水。

HCl的水溶液叫做氢氯酸,亦称盐酸。

同学们观察到的白雾就是HCl气体跟空气中的水蒸气结合所形成的盐酸小液滴(酸雾)。

盐酸是重要的化工原料。

[讨论]

1.比较Cu在Cl2中燃烧与H2在Cl2中燃烧现象的共同点。

2.燃烧是否一定要有O2参加?

比较铁、硫、碳在O2中燃烧与Cu、H2等在Cl2中燃烧的现象,找出共同特点,并由此推论什么叫燃烧?

3.工业上用H2、Cl2合成HCl时,应选择什么条件?

理由是什么?

(选择安全的点燃条件和连续地合成HCl)

[练习]

实验证明,在一定条件下,Cl2还可跟P、S、C等非金属直接化合。

试写出下列反应的化学方程式:

1.P在Cl2(不足量)里燃烧生成PCl3

2.P在Cl2(过量)里燃烧生成PCl5

3.C跟Cl2在一定条件下化合生成四氯化碳

[讨论]

金属、非金属跟Cl2化合时,氯元素的化合价如何变化?

表现了氯气的什么性质?

[小结]

Cl2是一种黄绿色、有刺激性气味的气体,有毒。

Cl2是一种化学性质很活泼的非金属单质,具有强氧化性,能跟多种金属、非金属直接化合。

Cl2可用于合成盐酸,自来水常用它来消毒、杀菌。

Cl2还有哪些重要化学性质和用途?

在实验室又如何制取?

Cl-如何检验?

将在下一节课中学习。

[课外活动]

通过查阅资料,列出Fe、Na、Cu、C、S、H2、CO、C2H5OH的颜色、状态、密度、沸点等物理性质,并通过实验,记录它们燃烧是否有火焰。

想一想,火焰的产生跟上述哪种物质性质有关?

已知物质燃烧时,中心温度一般在1000℃左右,燃烧时产生火焰的物质在此温度下是什么状态?

由此推论,物质燃烧呈什么状态时便可产生火焰。

第二课时

[复习提问]

1.灼热的铜丝伸入盛有氯气的集气瓶里,有何现象?

写出反应的化学方程式。

2.在空气中点燃氢气,然后伸入盛有氯气的集气瓶里,有何现象?

写出反应的化学方程式。

3.Fe、S、C在O2中燃烧,以及H2、Cu在Cl2中燃烧,有何共同特点?

[引导学生阅读]氯气是一种化学性质很活泼的非金属单质,它能跟多种金属单质、金属单质化合,它能否跟某些化合物反应呢?

请同学们阅读课本中氯气与水反应的有关内容,并回答下列问题:

1.写出Cl2与H2O反应的化学方程式。

2.次氯酸有何重要化学性质和用途?

[板书]3.氯气与某些化合物反应

Cl2+H2O==HCl+HClO

[演示]次氯酸的漂白作用([实验4-4])。

[讨论]Cl2可以使湿润的有色布条褪色,不能使干燥的有色布条褪色,这个事实说明什么?

[引导学生阅读]

在演示实验4-4时,多余的Cl2用氢氧化钠溶液吸收,那么Cl2跟NaOH溶液反应时生成了什么物质?

市售的漂白粉和漂粉精的有效成分是什么?

漂粉精的生产原理、漂白原理又是什么?

请同学们阅读课本中氯气与碱反应的有关内容。

阅读后用化学方程式回答下列问题:

1.Cl2跟NaOH溶液反应。

2.工业上用Cl2与石灰乳作用制取漂粉精。

3.漂粉精为什么具有漂白、消毒作用?

[板书]Cl2+2NaOH==NaCl+NaClO+H2O

2Cl2+2Ca(OH)2==CaCl2+Ca(ClO)2+2H2O

Ca(ClO)2+CO2+H2O==CaCO3↓+2HClO

[讨论]存放漂粉精时应注意哪些问题?

[讲解]Cl2的性质如此重要,用途又这么广泛,那么在实验室怎样制取Cl2呢?

[板书]二、氯气的实验室制法

MnO2+4HCl(浓)MnCl2+2H2O+Cl2↑

[演示][实验4-5](边演示、边讲解制取Cl2的反应原理,装置原理,操作程序,收集方法和尾气吸收)。

[提问]Cl2在跟金属、非金属单质以及某些化合物反应时,往往有氯化物生成,其中可溶性氯化物溶于水时,一般能电离出Cl-。

那么,怎样检验这些可溶性的氯化物呢?

它跟我们在初中化学里所学的检验盐酸中Cl-的方法类似,请同学们回忆一下盐酸中Cl-的检验方法。

[板书]三、Cl-的检验

[实验]检验盐酸、NaCl溶液、MgCl2溶液、AlCl3溶液中的Cl-,并用Na2CO3溶液做对比实验。

[练习]写出上述反应的离子方程式

[板书]Ag++Cl-==AgCl↓

2Ag++CO32-==Ag2CO3↓

Ag2CO3+2H+==2Ag++CO2↑+H2O

[小结]氯气的化学性质和用途

实验室制取Cl2的反应原理及其装置。

Cl-的检验。

离子反应离子方程式·教案

教学目标

知识技能:

掌握化学反应的实质,理解离子反应及离子方程式的意义;根据化学反应发生的条件对比掌握离子反应发生的条件和离子方程式的书写方法。

能力培养:

通过观察实验现象学会分析、探究化学反应的实质,培养学生的抽象思维能力。

科学思想:

通过观察的化学现象及反应事实,使学生了解研究事物从个别到一般的思想方法,体验研究问题,寻找规律的方法。

科学品质:

通过实验操作,培养学生动手参与能力,对反应现象的观察激发学生的兴趣;培养学生严谨求实、勇于探索的科学态度。

科学方法:

观察、记录实验;对反应事实的处理及科学抽象。

重点、难点离子反应发生的条件和离子方程式的书写方法。

教学过程()设计

教师活动

学生活动

设计意图

【提问】复分解反应能够发生的条件是什么?

并对应举例说明。

【评价】给予肯定。

【指导实验】全班分为三大组,分别做下面的三组实验,并观察记录:

一、硝酸银溶液分别跟盐酸、氯化钠、氯化钾的反应;

回答:

复分解反应是电解质在水溶液中进行的,这类反应必须在生成物中有沉淀、气体、难电离的物质三者之一才能发生。

例:

(1)在反应里生成难溶物质。

如CaCO3、BaSO4、AgCl、Cu(OH)2等。

BaCl2+H2SO4=BaSO4↑+2HCl

(2)在反应里生成气态物质,如CO2、H2S、Cl2等。

CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑

(3)在反应里生成弱电解质,如:

水、弱酸、弱碱等。

NaOH+HCl=NaCl+H2O

分组实验,并记录观察到的现象。

一、均有白色沉淀生成;

复习复分解反应发生的条件;训练学生实验观察能力,根据提出的问题和实验结果引起学生产生强烈的求知欲望。

续表

教师活动

学生活动

设计意图

二、盐酸跟碳酸钠、碳酸钾、碳酸钙的反应;

三、硝酸跟碳酸钠、碳酸钾、碳酸钙的反应。

【追问】分别讨论三组实验,参加反应的物质不同,为什么每一组会产生同样的现象?

在笔记本上完成其化学方程式。

【讲解】酸、碱、盐都是电解质,在水的作用下能电离(强调离子表示方法)。

这些电解质在溶液里发生的反应实质上是离子间反应。

【练习】书写如下电离方程式:

HCl、AgNO3、NaCl、KCl、HNO3、Na2CO3、K2CO3。

【板书】一、离子反应

1.离子反应

电解质在溶液里所起的反应属于离子反应。

如:

复分解反应和在溶液中进行的置换反应等。

【过渡】用什么式子来表示离子反应呢?

前面已经通过实验证明AgNO3与NaCl、HCl、KCl均能发生反应,并有白色沉淀生成,请同学分别写出上述实验的化学方程式。

二、均产生无色、无味的气体;

三、均产生无色、无味的气体。

思考并讨论、猜想。

回答:

复分解反应均是在溶液中进行的,溶质在溶液中大多数是以离子形式存在的。

虽然反应物不同,但都含有某些相同的离子。

比如盐酸、氯化钠、氯化钾在溶液中均电离出氯离子,跟AgNO3电离出的Ag+结合,所以均产生白色沉淀氯化银。

练习:

HCl=H++Cl-

HNO3=H++NO3-

AgNO3=Ag++NO3-

NaCl=Na++Cl-

KCl=K++Cl-

 

完成练习

AgNO3+HCl=

AgCl↓+HNO3

AgNO3+NaCl=

AgCl↓+NaNO3

AgNO3+KCl=

AgCl↓+KNO3

复习巩固旧知识,引出新知识。

续表

教师活动

学生活动

设计意图

【讲解】先把溶液中易电离的物质改写成离子的形式,把难溶的物质仍写成化学式。

反应前溶液中大量存在着四种离子(Ag+、NO3-、H+、Cl-)。

由于Ag+和Cl-结合成难溶于水的AgCl沉淀,溶液里的Ag+和Cl-迅速减少,反应向右进行。

把反应前后没有变化的H+和NO3-即实际没有参加反应的离子的符号删去就写成了“离子方程式”。

【板书】2.离子方程式

AgNO3+HCl=AgCl↓+HNO3

Ag++Cl-=AgCl↓

1.概念:

用实际参加反应的离子的符号来表示离子反应的式子叫做离

子方程式。

【练习】把上述AgNO3跟NaCl、KCl反应的实验现象用离子方程式表示。

【设问】通过完成AgNO3分别与HCl、NaCl、KCl反应的离子方程式,你们发现了什么?

离子方程式的意义有以下两个方面。

【板书】2.意义

①能揭示反应的实质;

②不仅表示某一个反应,而且表示所有同一类型的离子反应。

【提问】Ag++Cl-=AgCl↓代表的意义是什么?

【讲解】怎样书写离子方程式呢?

可分成“写、改、删、查”四步。

以石灰石跟稀盐酸反应为例分析。

领悟。

模仿。

板书练习:

甲:

AgNO3+NaCl=

AgCl↓+NaNO3

Ag++Cl-=AgCl↓

Ag++Cl-=AgCl↓

发现反应物虽不同,却都可用同一离子方程式表示。

可见离子方程式的意义与化学方程式、电离方程式均不同。

回答:

不仅表示AgNO3和HCl溶液间进行的反应,而且表示可溶性的氯化物和可溶性银盐进行的一类反应。

反应的实质是离子间相互交换的过程,探究反应的实质,引出本节的知识点。

续表

教师活动

学生活动

设计意图

【板书】3.书写步骤

(1)写:

写出正确的化学方程式(师生同时完成)。

(2)改:

把易溶且易电离的物质拆写成离子,凡是难溶、难电离、气体等均写成化学式形式(易溶指易溶于水,凡不溶于水而溶于酸的物质仍写其化学式)。

(3)删:

删去方程式两边不参加反应的离子;将系数化成最简整数比。

(4)查:

检查书写的离子方程式是否符合质量守恒和电荷守恒。

①方程式两边各元素原子个数是否相等。

②方程式两边电荷数是否相等。

【练习】盐酸跟Na2CO3、K2CO3反应的离子方程式。

CO2↑代表的意义是什么?

【练习】请学生在笔记本上完成

HNO3跟K2CO3、Na2CO3、CaCO3反应的离子方程式,并验证两同学回答是否准确。

CaCO3+2HCl=CaCl2+

H2O+CO2↑

CaCO3+2H++2Cl-=

Ca2++2Cl-+H2O+CO2↑

CaCO3+2H+=

Ca2++H2O+CO2↑

甲:

Na2CO3+2HCl=

2NaCl+H2O+CO2↑

=2Na++2Cl

[1] [2] 下一页

第二节 二氧化硫

  教材分析:

  本节是典型的元素化合物知识,有实验,与生活、环境联系广泛,学生学习兴趣高。

本节教材主要讲述了两方面问题:

一是二氧化硫的性质,二是环境问题。

在讲述二氧化硫的性质时,主要突出硫元素化合价变化的主线:

,关于环境污染问题,突出其危害。

  教学目的与要求:

  1、         使学生了解二氧化硫的物理性质和用途;

  2、         使学生掌握二氧化硫的化学性质;

  3、         使学生了解二氧化硫对空气的污染和防止污染。

  教学重点:

二氧化硫的化学性质

  教学难点:

二氧化硫的化学性质

  教学方法:

实验演示法、讲述法、比较发现法、探究与体验法

  教学用具:

实验用品

  课型:

新课

  课时:

 2(以化合价为主线探究硫元素及化合物的性质)

  教学内容:

  第一课时

  新课的准备:

  1、         硫元素的主要的化合价有哪些?

有哪些代表物质?

  2、         硫的单质有哪些化学性质?

(与金属反应、与氢气反应、与氧气反应)

  3、         二氧化硫有哪些性质与用途,它给人娄带来哪些危害?

  新课进行:

  第二节       二氧化硫

  一、二氧化硫的性质

  1、         物理性质

  无色、有剌激性气味的气体,有毒、易液化(mp:

-10℃),易溶于水(S=40),密度比空气大。

  2、         化学性质

  ① 与水反应——实验:

二氧化硫溶于水实验

  二氧化硫水溶液呈红色——溶液呈酸性:

SO2+H2OH2SO3

  复习可逆反应的概念,简介亚硫酸(H2SO3)。

  ② 二氧化硫氧化性与还原性

  分析二氧化硫中硫元素的化合价:

+4,可以升高,也可以降低,表现氧化与还原两重性。

  2SO2+ O2   2SO3:

还原性;(可逆反应)

  SO2+Br2+2H2O=H2SO4+2HBr(使溴水或高锰酸钾溶液褪色)

  SO2+Cl2+2H2O=H2SO4+2HCl

  思考:

二氧化硫能使品红溶液褪色,氯气也能使品红溶液褪色,若将它们按1:

1比例混合通入品红溶液中,品红溶液也褪色吗?

  SO2 + 2H2S = 3S + 2H2O 

  说明二氧化硫具有氧化性(分析氧化剂、还原剂,氧化产物及还原产物)

  简介三氧化硫的性质:

  物理性质:

无色固体,mp、bp都比较低;

  化学性质:

与水反应,放热 SO3 + H2O = H2SO4,(强调工业上制取硫酸的原理:

S→SO2→SO3→H2SO4)

  ③ 二氧化硫的漂白性

  【实验6-2】二氧化硫通入品红溶液,加热。

  现象:

品红褪色,加热又呈现红色,说明二氧化硫具有漂白性。

  强调:

二氧化硫漂白具有不稳定性、选择性,二氧化硫也具有杀菌、防腐之功效。

  举例:

二氧化硫漂白纸浆、毛、丝、草编制品。

  比较:

与氯气、过氧化钠漂白有何异同?

  新课的延伸:

  ①             写出硫化钠溶液与亚硫酸钠溶液在酸性环境下发生化学反应的化学反应离子方程式,再总结一类反应的规律,共五个方面。

  ②             离子共存判断:

Cl-+ClO3-和Cl-+ClO3-+H+;S2-+SO32-和S2-+SO32-+H+。

  教学小结:

  ①二氧化硫、三氧化硫的物理性质;②二氧化硫的化学性质(与水反应、氧化还原两重性、漂白性);③复习归中规律及其应用。

  作业:

P133 一、二,课堂讨论

  课后小结:

  

教学目标

1.使学生了解碱金属的物理性质、化学性质和原子结构,并能运用原子结构的初步知识来了解它们在性质上的差异及其递变规律。

2.培养和发展学生的自学能力、观察能力、思维能力和创新能力。

3.培养学生的辩证唯物主义观点,对学生进行科学态度和科学方法的教育。

教学重点碱金属元素的性质,以及跟原子结构的关系。

教学难点科学方法模式的训练,碱金属的化学性质。

教学方法启发式教法。

教学用品

1.学生用品(两人一组):

金属钾、滤纸、小刀、石棉网、酒精灯、铁架台(带铁圈)、火柴、镊子。

2.教师用品:

除学生实验用品外,还需要蒸馏水、酚酞溶液、锥形瓶、玻璃片、投影仪、投影片。

教学过程

[提问]碱金属元素包括哪几种元素?

[板书]锂(Li)、钠(Na)、钾(K)、铷(Rb)、铯(Cs)、钫(Fr)。

[引入]这些元素之间存在着某种内在联系,这种内在联系是什么呢?

下面我们将从它们的结构特征和性质等方面来进行探讨。

由于钫是放射性元素,暂不讨论。

[板书]第三节碱金属元素

一、碱金属元素的原子结构和碱金属的性质

(一)碱金属元素的原子结构

[投影](表2-2碱金属元素的原子结构)

[讨论]分析表2-2中碱金属元素的原子结构,可发现什么规律?

(前后四人为一组,展开讨论)

[板书](学生小结)

1.相同点:

最外电子层上都只有1个电子。

2.递变规律:

从锂到铯核电荷数增大,电子层数逐渐增多,原子半径逐渐增大。

[讲述]碱金属元素在原子结构上有一定的相似性及递变规律。

我们知道,结构决定性质,因此,我们可以推测碱金属在性质上也存在相似性和递变规律。

下面,我们先研究它们的物理性质,请同学们先阅读教材表2-1及相关内容,然后进行下列讨论。

[讨论]碱金属的主要物理性质有哪些相似性及送变规律?

[板书]

(二)碱金属的物理性质

[投影](学生小结)

碱金属的物理性质

1.相似性:

(1)银白色(铯略带金色)

(2)硬度小(3)密度小

(4)熔点低(5)导热、导电

2.递变规律:

从锂到铯

(1)密度呈减小趋势(但钾反常)

(2)熔点、沸点逐渐降低

[讲述]一般地说,随着原子序数的增加,单质的密度增大。

但从Na到K出现了“反常”现象,根据密度公式,Na到K的相对原子质量增大所起的作用小于原子体积增大所起的作用,因此,K的密度比Na的密度小。

通过上面的探讨可知,碱金属的主要物理性质跟结构一样存在着相似性及递变规律。

那么在化学性质上是不是也存在着一定的相似性及递变规律呢?

[讨论]根据碱金属的原子结构,推测碱金属化学性质的相似性和递变规律。

[学生小结]碱金属元素原子的最外层上都只有1个电子,因此,可以推测它们具有相似的化学性质,它们都与钠相似,都能与氧气等非金属以及水等起反应。

但由于从锂到铯核电荷数增大,电子层数增多,所以它们在化学性质上也有一定的差异,也存在递变规律。

[板书](三)碱金属的化学性质

1.碱金属与非金属反应

[讲述]同学们的推测是否正确,还需要通过实验和事实进行论证。

[学生实验]用镊子取一小块钾,擦干表面煤油后,放在石棉网上稍加热,观察发生的现象。

[提问]观察到哪些现象?

比较与钠在空气中燃烧的现象有什么差异?

(学生回答)钾熔化成小球,剧烈燃烧,钾比钠在空气中燃烧更剧烈。

[提问]从上述现象比较钠与钾失电子能力强弱和金属性。

(学生回答)钾比钠更易失去电子,金属性更强。

[讲述]钾燃烧后生成的是比过氧化钾更复杂的氧化物,由于大纲和教材不要求,我们就不讨论了,有兴趣的同学可以在课后查阅有关资料进行学习。

下面我们观察钾与水是如何进行反应的。

[板书]2.碱金属与水的反应

[演示实验]教材[实验2-10]。

[提问]在上述实验中观察到什么实验现象?

(学生回答)钾块浮在水面上,熔化成光亮的小球,在水面上迅速游动,发出嘶嘶声,溶液变红。

[提问]钾、钠分别与水反应,何者更剧烈?

(学生回答)钾更剧烈。

[提问]根据上述实验现象可得出什么结论?

(学生回答)钾密度比水的小,熔点较低,与水反应是放热反应,生成物一种是氢气,另一种是氢氧化钾。

[课堂练习]写出钾与水反应的化学方程式,并标出电子转移的方向和数目。

 

[提问]根据上述实验事实比较钾与钠的失电子能力和金属性强弱顺序。

(学生回答)钾比钠易失去电子,金属性更强。

[讨论]阅读教材中碱金属反应的有关内容,结合上述两个实验,总结碱金属性质的有关规律。

(学生小结):

①碱金属都能与氧气反应,从锂到铯反应越来越剧烈,生成物为氧化物(锂)、过氧化物(钠)、比过氧化物更复杂的氧化物(钾、铷、铯)。

②碱金属都能与水反应,生成氢氧化物和氢气。

从锂到铯与水反应越来越剧烈。

③从锂到铯,碱金属随着核电荷数增多,原子半径增大,失电子能力逐渐增强,金属性逐渐增强。

[投影]碱金属的化学性质

相似性:

1.都能与氧气等非金属反应

4Li+O22Li2O

2Na+SNa2S

2.都能与水反应,生成氢氧化物和氢气

3.均为强还原剂:

M-e-==M+(M代表碱金属)

从锂到铯递变规律:

1.与氧气反应越来越剧烈。

2.与水反应越来越剧烈。

3.金属性逐渐增强。

[叙述]从上面的实验及大量事实证明,同学们前面根据原子结构所作的推论是合理的,也是正确的,今后我们在学习中要学会这种方法。

由于碱金属的化学性质都非常活泼,因此,它们在自然界中都以化合态存在,碱金属的单质都由人工制得。

实验室保存碱金属时,都要密封保存,如把K、Na保存在煤油中。

[投影]巩固练习

1.下列叙述正确的是()

(A)锂可以保存在煤油中

(B)钾在空气中燃烧生成过氧化钾

(C)从锂到铯其密度逐渐增大

(D)从锂到铯其熔、沸点逐渐降低

2.碱金属在与氧气、氯气以及水的反应中有什么共同点?

[小结]结构决定性质,性质反映结构

结构性质

作业教材习题三;习题五、2。

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