典型环节的单位阶跃响应.docx
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典型环节的单位阶跃响应
实验二典型环节的单位阶跃响应
一、实验目的
1、根据对象的单位阶跃响应特性，掌握和深刻理解几种典型环节的特性以及它们特性参数的含义。
2、研究对象传递函数的零极点对系统动态特性的影响。
3、学习Matlab的基本用法
――求取阶跃响应、脉冲响应（step,impulse）
――基本做图方法（hold,plot）
二、实验内容
1、比例环节
求取
在不同比例系数K下的单位阶跃响应，说明比例系数对系统动态过程的影响。
由上图可以看出：
因为G（s）=K，所以被控对象是一个单纯的比例系统。
随着K的增加，系统的终值是输入信号的K倍。
2、一阶惯性环节
（1）求取
的单位阶跃响应，其中放大倍数K=２，时间常数T=２。
的单位阶跃响应如下图：
（2）求取
的单位脉冲响应，可否用step命令求取它的脉冲响应？
的单位脉冲响应如下图：
把传递函数乘以s再求其单位阶跃响应，就可获得乘s前的传递函数的脉冲响应。
如下图：
（3）围绕给定数值，K和T分别取大、中、小三种数值，求取此时对象的单位阶跃响应，说明这两个对象参数对系统过渡过程的动态特性与稳态特性的影响。
T=4，K取不同值时一阶系统单位阶跃响应的过渡过程参数改变情况
T=4
終态值
峰值时间
调节时间（±5%）
上升时间
稳态误差e（∞）
K=2
2
\
12s
∞
0
K=6
6
\
12s
∞
0
K=10
10
\
12s
∞
0
K=4，T取不同值时一阶系统单位阶跃响应的过渡过程参数改变情况
K=4
超调量
峰值时间
调节时间（±5%）
上升时间
稳态误差e（∞）
T=2
\
\
10.3
∞
0
T=6
\
\
33.2
∞
0
T=10
\
\
57.8
∞
0
由以上两表可以总结出：
随着K的增大终值增大为原来的K倍，而调节时间不变。
随着T的增大调节时间也随之增大，但是终值不变。
两种情况下系统的稳态误差均为0，不存在超调量，上升时间均趋近于正无穷。
由此可以总结出，K直接影响系统的终值，T与系统的调节时间紧密相关，且均为正相关。
（4）通过分析其中一个单位阶跃响应，反算出该对象的放大倍数和时间常数。
说明这样做的理由，理解对象的放大倍数和时间常数的物理意义。
根据K与终值的正比例关系，找出图形中的终值就可以知道K的值，之后因为点（T,0.632K）在图上，故作出图形找出纵坐标为0.632K的点，该点所对应的横坐标就是所求的T值
可以很明显的知道，K表示系统的增益，而T表示系统的时滞。
3、振荡环节（二阶系统）
根据传递函数
的单位阶跃响应。
（1）
=1，
分别取０、0.4、1.0、2；
（2）
=0.5，
分别取0.2、0.6、1、1.4；
说明这两个特征参数对过渡过程的影响。
＝1
超调量
衰减比
峰值时间
过渡时间
Δ=2%
上升时间
余差
=0
100%
1
3.1s
+∞
1.57s
0
=0.4
25%
12.5
3.36s
7.95
2.16s
0
=0.8
2%
+∞
5.15s
4.1s
4.13s
0
=1.2
0
\
\
6.45s
\
0
=1.6
0
\
\
8.7s
\
0
＝0.5
超调量
衰减比
峰值时间
过渡时间
Δ=2%
上升时间
余差
=0.2
16%
+∞
17.4
40.8
12.1
0
=0.6
16%
+∞
5.87
11.8
4.24
0
=1.0
16%
+∞
3.56
7.2
2.43
0
=1.4
16%
+∞
2.58
5.75
1.73
0
由以上两图和两表中所列数据进行分析可得:
影响二阶系统过渡过程中的峰值时间，过渡时间，上升时间（在
不变的情况下，峰值时间随
增大而减小，过渡时间随
的增大而减小，上升时间随
的增大而减小。
）
影响几乎全部过渡过程指标，其中超调量，衰减比仅与
有关（超调量随着
的增大而减小，衰减比随着
的增大而增大；在
不变的情况下，峰值时间随
增大而增大，过渡时间随
的增大而减小，上升时间随
的增大而减小。
）
，
对系统的稳态误差均没有影响，且均为0.
4、滞后环节
对
的系统，求取它的单位阶跃响应。
输入Matlab文本见图1（%后为注释，可不输入），修改滞后时间（transportationlag）Tao，说明系统纯滞后环节的含义。
纯滞后环节：
环节的的输出是经过一个延迟时间τ后，完全复现输入信号。
三、选作内容
1、积分环节
求取
在不同积分时间常数T下的单位阶跃响应，分析积分时间常数的作用。
由图可看出：
积分环节强度随着T的增加而减小
2、微分环节
在实际系统中，微分环节通常带有惯性，其传递函数为
，取T2＝1，T1为不同数值，分析微分时间常数T1的作用。
由上图可知：
微分常数T对于微分强度成正相关作用
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