浙江省海曙区1718学年上学期八年级期末考试数学试题附答案831336.docx
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浙江省海曙区1718学年上学期八年级期末考试数学试题附答案831336
2017年第一学期八年级数学期末试卷
（满分100分,考试时间90分钟）
一、选择题（每小题3分,共30分）
1.在平面直角坐标系中,下列各点在第一象限的是（▲）
A.（1,2）B.（1,-2）C.（-1,-2）D.（-1,2）
2.下列语句是命题的是（▲）
A.延长线段ABB.过点A作直线a的垂线C.对顶角相等D.x与y相等吗?
3.下列不等式对任何实数x都成立的是（▲）
A.x+1>0B.x2+1>0C.x2+1<0D.∣x∣+1<0
4.若一个三角形三边a,b,c满足（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是（▲）
A.等边三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形
5.平面直角坐标系内有点A（-2,3）,B（4,3）,则A,B相距（▲）
A.4个单位长度B.5个单位长度C.6个单位长度D.10个单位长度
6.下列条件中不能判定三角形全等的是（▲）
A.两角和其中一角的对边对应相等B.三条边对应相等
C.两边和它们的夹角对应相等D.三个角对应相等
7.不等式-2x+6>0的正整数解有（▲）
A.无数个B.0个C.1个D.2个
8.如图,△ABC中,AB=AC.将△ABC沿AC方向平移到△DEF位置,点D在AC上,
连结BF.若AD=4,BF=8,∠ABF=90°,则AB的长是（▲）
A.5B.6C.7D.8
9.平面直角坐标系中,将直线l向右平移1个单位长度得到的直线解析式是y=2x+2,则原来的直线解析式是（▲）
A.y=3x+2B.y=2x+4C.y=2x+1D.y=2x+3
10.如图,△ABC中,∠A=67.5°,BC=4,BE⊥CA于E,CF⊥AB于
F,D是BC的中点.以F为原点,FD所在直线为x轴构造平面
直角坐标系,则点E的横坐标是（▲）
A.2-
B.
-1C.2-
D.
二、填空题（每小题3分,共24分）
11.函数y=
中,自变量x的取值范围是___▲_____
12.如图,△ABC中,AB=AC,∠B=70°,则∠A=___▲___
13.点A（2,3）关于x轴的对称点是___▲___
14.若4,5,x是一个三角形的三边,则x的值可能是___▲___（填写一个即可）
15.如图,△ABC中,∠C=90°,点D是BC上一点,连结AD.
若CD=3,∠B=40°,∠CAD=25°,则点D到AB的距离为___▲___
16.若不等式组
的解集是x<4,则m的取值范围是___▲___
17.如图,直线y=-2x+2与x轴交于A点,与y轴交于B点.
过点B作直线BP与x轴交于P点,若△ABP的面积是3,
则P点的坐标是___▲___
18.如图,△ABC中,∠A=15°,AB是定长.点D,E分别在AB,AC上运动,
连结BE,ED.若BE+ED的最小值是2,则AB的长是___▲___
三、解答题（共46分）
19.（8分）解下列不等式（组）,并把解集在数轴上表示出来.
（1）
（2）
20.（8分）平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为
A（3,4）,B（2,0）,C（-1,2）.
（1）在图中画出△ABC;
（2）将△ABC向下平移4个单位得到△DEF（点A,B,C分别对应点
D,E,F）,在图中画出△DEF,并求EF的长.
21.（6分）如图,已知在△ABC与△ADC中,AB=AD
（1）若∠B=∠D=90°,求证:
△ABC≌△ADC;
（2）若∠B=∠D≠90°,求证:
BC=DC.
22.（6分）随着人民生活水平的提高,越来越多的家庭采取分户式采暖,降低采暖用气价格的呼声强烈.某市物价局对市区居民管道天然气阶梯价格制度的规定作出了调整,调整后的付款金额y（单位:
元）与年用气量（单位:
m3）之间的函数关系如图所示:
（1）宸宸家年用气量是270m3,求付款金额.
（2）皓皓家去年的付款金额是1300元,求去年的用气量.
23.（8分）自2009年起,每年的11月11日是Tmall一年一度全场大促销的日子.某服饰店对某商品推出促销活动:
双十一当天,买两件等值的商品可在每件原价减50元的基础上,再打八折;如果单买,则按原价购买.
（1）妮妮看中两件原价都是300元的此类商品,则在双十一当天,购买这两件商品总共需要多少钱?
（2）熊熊购买了两件等值的此类商品后,发现比两件一起按原价六折购买便宜.若这两件等值商品的价格都是大于196的整数,则原价可能是多少元?
24.（10分）△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°.
（1）如图1,点D,E在AB,AC上,则BD,CE满足怎样的数量关系和位置关系?
（直接写出答案）
图1
（2）如图2,点D在△ABC内部,点E在△ABC外部,连结BD,CE,则BD,CE满足怎样的数量关系和位置关系?
请说明理由.
图2
（3）如图3,点D,E都在△ABC外部,连结BD,CE,CD,EB,
BD,与CE相交于H点.
①若BD=
求四边形BCDE的面积;
②若AB=3,AD=2,设CD2=x,EB2=y,求y与x之间的函数关系式.
图3
2017年第一学期八年级数学期末试卷
参考答案
一.选择题（每小题3分,共30分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
B
D
C
D
D
B
B
A
二.填空题（每小题3分,共24分）
11.x
112.40°13.（2,-3）14.（x满足115.316.m
417.（4,0）,（-2,0）18.4
三.解答题（共46分）
19
（1）5x-1
4x-----------------1分
x
1-----------------1分
x
1-----------------1分
-----------------1分
（2）由第一个不等式得:
x>-1-----------------1分
由第二个不等式得:
x
2-----------------1分
不等式组的解集是:
-12-----------------1分
-----------------1分
20.
-----------------3分
-----------------3分
EF=
=
-----------------2分
21
（1）∵AB=AD
∠B=∠D=90°
AC=AC-----------------1分
∴△ABC≌△ADC（HL）-----------------1分
（2）连结BD.-----------------1分
∵AB=AD
∴∠ADB=∠ABD-----------------1分
∵∠ABC=∠ADC
∴∠CBD=∠CDB-----------------1分
∴BC=DC-----------------1分
22
（1）当
时:
y=3x-----------------2分
当x=270时,y=810-----------------1分
（2）当
时:
y=4x-300-----------------2分
当y=1300时,x=400-----------------1分
23
（1）2（300-50）×0.8=400-----------------3分
（2）设原价为x元.-----------------1分
-----------------2分
196答:
原价可能是197,198,199元.-----------------1分
24
（1）BD=CE-----------------1分
BD⊥CE-----------------1分
（2）∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°
∵∠BAD=∠BAC-∠DAC,∠CAE=∠DAE-∠DAC
∴∠BAD=∠CAE-----------------1分
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE-----------------1分
延长BD,分别交AC,CE于F,G.BD=CE-----------------1分
∵△ABD≌△ACE
∴∠ABD=∠ACE
∵∠AFB=∠GFC
∴∠CGF=∠BAF=90°,BD⊥CE----------------1分
（3）∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,
∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°
∵∠BAD=∠BAC+∠DAC,∠CAE=∠DAE+∠DAC,
∴∠BAD=∠CAE
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE∠ABD=∠ACE
∵∠1=∠2
∴∠BHC=∠BAC=90°
∴S四边形BCDE=S△BCE+S△DCE
=
=
=
-----------------2分
∵∠BHC=90°
∴CD2+EB2=CH2+HD2+EH2+HB2
=CH2+HB2+EH2+HD2=BC2+DE2
=（
）2+（
）2=26
∴y=26-x-----------------2分
-
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