人教版小学五年级上册数学总复习分类讲解题.docx

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人教版小学五年级上册数学总复习分类讲解题

人教版小学五年级上册数学总复习分类讲解题

单位换算

一、方法：

大单位到小单位，乘进率。

小单位到大单位，除以进率。

换算单位主要注意;

（1）想清楚进率

（2）判断清楚是“大到小”，还是“小到大”。

记忆进率的巧办法：

首先记住长度单位间的进率，面积单位间的进率就是长度单位间进率的平方。

如果你忘记了面积单位间的进率，可以用这种方法找到正确的进率。

二、具体方法介绍：

（1）37厘米=（  ）米    小到大，除以进率  37÷100=0.37

（2）0.035千克=（  ）克  大到小，乘进率  0.035×1000=35

（3）求6千克50克=（    ）千克时，可以这样想：

把千克数（  6  ）写在整数部分，把（  50  ）克改写成（  50÷1000=0.05  ）千克，合起来就是（6.05    ）千克。

（4）求2.15小时=（  ）小时（    ）分，可以这样想：

整数部分的2就表示

（2）小时，把0.15时改写成（0.15×60=9）分

三、练习：

（每道题要在题后列出算式）

3千克150克=（    ）千克          

10千米700米=（    ）千米

13元4角8分=（  ）元              

6米5厘米=（    ）米=（    ）厘米

3吨700千克=（      ）千克    

65米7厘米=（      ）米

8平方米65平方分米=（    ）平方米  

2.06千克=（    ）克

210分=（    ）小时（    ）分

35.9公顷=（    ）公顷（    ）平方米

4平方千米＝（    ）公顷        

1800公顷＝（    ）平方千米

9平方厘米＝（      ）平方分米    

3XX000平方米＝（    ）公顷

0.86千克＝（　　  　）克        

4公顷500平方米=（      ）公顷

4.5平方分米=（  ）平方分米（    ）平方厘米

9000平方米=（    ）公顷        

1吨20千克=（    ）吨

7.2平方千米=（    ）公顷=（    ）平方米

13.5米=（  ）分米=（  ）厘米      

1.25吨=（  ）吨（  ）千克

图形面积计算

一、基本知识点：

2、基本公式

长方形的周长：

（长+宽）×2  C=2（a+b）

正方形的周长：

边长×4      C=4a

长方形的面积：

长×宽      S=ab

正方形的面积：

边长×边长    S=a2

平行四边形的面积：

底×高    S=ah

三角形的面积：

底×高÷2    S=ah÷2

梯形的面积：

（上底+下底）×高÷2  S=（a+b）h÷2

平行四边形的底：

面积÷高

平行四边形的高：

面积÷底

三角形的底：

面积×2÷高

三角形的高：

面积×2÷底

梯形的高：

面积×2÷（上底+下底）

梯形的上底：

面积×2÷高-下底

梯形的下底：

面积×2÷高-上底

注意：

求周长用长度单位，求面积用面积单位。

长度单位：

毫米      厘米      分米      米          千米

进率：

        10      10      10        1000

面积单位：

平方毫米    平方厘米    平方分米    平方米    公顷  平方千米

进率          10×10      10×10      10×10      1000×1000

2、面积公式的推导过程

（1）沿着平行四边形的任意一条高剪开，然后通过移动拼成一个长方形。

长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。

因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，用字母表示S=a×h。

（2）将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

因为平行四边形的面积等于底×高，所以三角形的面积等于底×高÷2。

用字母表示S=a×h÷2。

  等底等高的两个三角形的面积相等。

（3）将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。

因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2字母表示S=（a＋b）×h÷2.

3、有关规律：

（1）在平行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半。

（2）用细木条钉成一个长方形框架，如果把他拉成一个平行四边形，则它的周长不变，面积变小了，因为底不变，高变小了；

如果将平行四边形框架拉成一个长方形，则他们的周长不变，面积变大了。

（3）三角形和平行四边形面积相等，高相等，则三角形的底是平行四边形的2倍，平行四边形的底是三角形的一半。

三角形和平行四边形的面积相等，底相等，则三角形的高是平行四边形的2倍，平行四边形的高是三角形的一半。

三角形和平行四边形等底等高，则三角形的面积是平行四边形的一半，平行四边形的面积是三角形的2倍。

（4）在直角三角形中，斜边最长。

二、基本练习：

1、一个平行四边形底是2.8米，高是0.5米，与它等底等高的三角形的面积是（        ）平方米。

2、有一个直角三角形，三条边的长度分别为3分米、5分米、4分米，这个三角形的面积是（      ）平方分米。

和这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（            ）。

3、一个三角形的面积是24平方厘米，高是6厘米，它的底是（    ）厘米。

4、一个梯形的面积是1500平方分米，它的上底是8分米，下底是17分米，高是（      ）分米。

5、一个平行四边形的底是5米,面积是45平方米,它的高是（    ）米.

6、梯形的下底6分米,上底9分米,高2分米,它的面积（    ）平方分米.

7、一个梯形的面积36平方厘米,它的上底3厘米,高8厘米,它的下底（    ）厘米.

8、一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。

如果平行四边形的高是12厘米，三角形的高就是（    ）厘米。

9、一个近似于梯形的林地，上底1.6千米、下底4.8千米、高0.8千米。

这个林地的面积是多少平方千米？

合多少公顷？

10、一个长方形的苗圃，长40米、宽18米，按每平方米育树苗5棵计算。

这个苗圃一概可以育多少棵树苗？

11、爷爷家有一块三角形的小麦地，底32米、高15米，今年一共收小麦134.4千克。

平均每平方米收小麦多少千克？

12、爷爷家的一块长120米、宽30米的地，按照每平方米收稻谷0.92千克计算。

今年这块地收稻谷多少千克？

收的稻谷的质量是小麦的2.4倍，今年收小麦多少千克？

13、一块三角形的果园，面积是0.84公顷，已知底是250米。

它的高是多少米？

14、用一块长6米、宽45分米的长方形红布，做两条直角边分别是2分米、3分米的三角形红旗，最多可以做多少面？

15、王庄有一块梯形的荒地，上底48米，下底62米，高36米，现在准备在这块地里栽果树，平均每6平方米栽一棵。

一共可以栽多少棵果树？

16、计算下面图形的面积。

17、王大伯在一块沿墙的梯形菜地周围围了58米长的篱笆，（如图），梯形的面积是多少？

18、根据计算面积的算式把相应的图形画完整。

（4%）

（6＋4）×3÷2

19、在方格中画一个面积为6平方厘米的平行四边形、一个三角形、一个梯形。

20、一个梯形上底是5厘米，下底是8.2厘米,高是4.5厘米,如果在这个梯形中剪去一个最大的三角形,剩下的面积是多少平方厘米?

正负数  小数的知识复习：

基本知识点：

1、0既不是正数，也不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

2、通常情况下正、负数表示两种相反关系的量，如果盈利用正数表示，那么亏损就用负数，如果高于海平面用正数表示，那么低于海平面用负数表示。

3、水沸腾的温度是100℃，水结冰的温度是0℃。

4、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

分母是10的分数写成一位小数，表示十分之几。

分母是100的分数写成两位小数，表示百分之几。

分母是1000的分数写成三位小数，表示千分之几。

5、数位顺序表：

小数点左边第一位是个位，计数单位个

（1），表示几个一。

小数点左边第二位是十位，计数单位十（10）表示几个十。

小数点右边第一位是十分位，计数单位十分之一（0.1），表示几个0.1。

小数点右边第二位是百分位，计数单位百分之一（0.01）。

表示几个0.01。

小数点右边第三位是千分位，计数单位千分之一（0.001），表示几个0.001。

6、小数部分最高位是十分位，最大的计数单位是十分之一。

相邻两个计数单位之间的进率是10。

7、1里面有（10）个0.1（十分之一）,0.1（十分之一）里面有10个0.01（百分之一）0.01（百分之一）里面有10个0.001（千分之一），1里面有100个0.01

8、判断一个数中有几个这样的计数单位，只要把这个数÷计数单位就可以了。

如3.04里面有（  ）个0.001。

想：

3、04÷0.001=3040

9、小数的性质：

在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

10、数的改写的方法：

用“万”作单位：

1、在万位后面点上小数点；2、添个“万”字。

用“=”号。

用“亿”作单位：

1、在亿位后面点上小数点；2、添个“亿”字。

用“=”号。

注意：

改写不能改变原数的大小。

11、求一个数的近似数：

省略万后面的尾数：

要看“千”位，用四舍五入法取近似值。

用“≈”号。

省略亿后面的尾数：

要看“千万”位，用四舍五入法取近似值。

用“≈”号。

保留整数，就是精确到个位，要看小数部分第一位（十分位）。

保留一位小数，就是精确到十分位，要看小数部分第二位（百分位）。

保留两位小数，就是精确到百分位，要看小数部分第三位（千分位）。

注意：

在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。

例如，一个小数保留两位小数是1、50，末尾的“0”不能去掉。

虽然1、50与1.5大小相等，但表示的精确程度不一样，1.50表示精确到百分位，而1.5表示精确到十分位，所以1.50在表示近似数时末尾的“0”一定不能去掉。

12、有关循环小数的知识请P101的“你知道吗？

”。

小数可以分成有限小数和无限小数，无限小数中又有一种比较特殊的小数就是循环小数。

判断一个小数是否是循环小数先要看它是否是无限小数。

基本练习：

1、12月22日最底温度是零下6摄氏度，记作（  ）0C，最高温度是零上1摄氏度，记作（  ）0C；黄山的做高峰比海平面越高1800米，记作（    ）米，太平洋的马里亚纳壕沟比海平面底11034米，记作（    ）米；小明向东走800米到达学校，记作+800米，爸爸向西行13080米到达工厂上班，记作（    ）米；妈妈从银行里取出1600元，存折上记作（      ）元。

在一次数学测验中，某班平均分是86分，把高于平均分的部分记作正数，平平得98分，记作（      ），灵灵得分记作-11分，他实际得分是（  ）。

2、在3、—380、2.6、—0.86、0、0.0065、35、—18中，正数是（                ），负数是（            ），既不是正数也不是负数的是（        ）。

3、填写下面表格

    保留整数    精确到十分位    四舍五入到百分位    保留三位小数

2.76547                

3.07492                

9.9845                

4、比3.4大而比3.6的小数有（    ）个；两位小数有（    ）个；三位小数有（    ）个。

5、0.6的计数单位是（      ），它有（    ）个这样的计数单位，再添上（    ）个这样的计数单位结果等于1。

6、0.603的计数单位是（      ），它有（    ）个这样的计数单位

7、百分位的计数单位是（    ），0.35里有（    ）个这样的计数单位。

8、由5个百，8个一，4个十分之一，1个千分之一组成的数是（      ）。

9、80.8里包含有（    ）个0.1。

又有（    ）0.01

10、整数部分的最小计数单位是（    ），小数部分的最大计数单位是（      ）

11、用2、3、4和2个0以及小数点组成符合下列要求的小数（各写两个）：

（1）整数部分是0的两位小数：

__________、__________。

（2）读出两个零的三位小数：

___________、___________。

12、XX年我国粮食产量达到430670000吨，改写成以万吨作单位的数是（    ），省略亿后面的尾数是（        ）

13、50个细菌8小时共可繁殖细菌838860000个，改写成用“亿”作单位的数          是（    ）亿个，把它精确到十分位大约是（      ）亿个。

14、把362500改写成用“万”做单位的数是（    ），再保留一位小数约是（    ）。

把

4975000000改写成用“亿”做单位的数是（    ），精确到十分位是（    ）。

15、近似值是30.0的两位小数中，最大的是（      ），最小的是（      ）。

16、在□里填上合适的数。

17、乐乐最爱吃的薯片包装袋上标着：

净重（250±5）克，那么这种薯片标准的重量是    克，实际每袋最多不超过    克，最少必须不少于      克。

18、一个两位小数，保留整数是6。

这个小数原来最大是      。

19、在8.5、9.6444、0.607、66.6、4.777……、1.453……这六个数中，循环小数有（          ），有限小数有（              ）、无限小数有（                  ）。

20、3.50202……是循环小数，用简便写法记作（      ），保留两位小数约是（    ）。

21、江苏省人数为76538700人，改写成用万作单位是（          ），再四舍五入到万位约是（        ）。

  江苏建筑业产值305437000000元，改写成用亿作单位是（          ），  再精确到亿位约是（            ）。

小数加减乘除法知识复习：

基本知识点：

1、在计算小数乘法时

（1）算：

按照整数乘法的法则进行计算；

（2）看：

两个因数中一共有几位小数（3）数：

就从积的末尾起数出几位；（4）点：

点上小数点；如果位数不够，要再前面用0补足（5）去：

去掉小数末尾的0。

能化简的要化简

2、计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。

能化简的要化简

3、除数是小数的除法，首先看除数一共有几位小数，然后就根据商不变的规律，将被除数和除数同时扩大，使之变为除数是整数的除法，重点是将商的小数点和现在被除数的小数点对齐，除不尽的余数添“0”继续除（一下子只能添一个0），哪一位不够商1就在那一位上商0。

4、一个小数乘10、100、1000……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……

一个小数除以10、100、1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……

5、整数加、减、乘、除法的运算定律对于小数也同样适用。

运用运算率可以使计算简便

加法交换律：

a+b=b+a  加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交换律：

a×b=b×a  乘法法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

减法的性质：

a―b―c=a―（b＋c）

除法的性质：

a÷b÷c=a÷（b×c）

a÷c+b÷c=（a+b）÷c  

a÷c-b÷c=（a-b）÷c

6、当一个因数不为0时，另一个因数大于（小于）1，积就大于（小于）第一个因数。

（一个因数乘一个大于1的数，积会越乘越大；乘一个小于1的数，积会越乘越小。

）

A×（＞1）（＞）A  A×（＜1）（＜）A

7、当被除数不为0时，除数大于（小于）1，商反而小于（大于）被除数。

（除以一个大于1的数，商反而越除越小；除以一个小于1的数，商反而越除越大。

）

8、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）几倍。

  一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积就扩大A×B倍

  一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

9、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

  被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）相同的倍数。

  除数扩大（或缩小）几倍，商反而要缩小（或扩大）相同的倍数。

基本练习：

1、根据8.76×4.5=39.42写出下列几道题的结果。

876×45=    0.876×0.45=      3.942÷4.5=      394.2÷87.6=

2、两个数的商是10，被除数扩大了2倍，除数扩大了4倍，商是（      ）。

3、一个小数的小数点，向左移动两位后是０．６４，这个小数是（　  　）；一个小数的小数点向右移动三位是４０２０，则原来的数是（　　　　）。

4、Ａ÷Ｂ的商是３．６，如果Ａ扩大４倍，Ｂ也扩大４倍，那么现在的商是（　　　　）。

5、已知两个数的积是3.56，如果把其中一个因数缩小100倍，要使积是35.6，另一个数的小数点应该向（    ）移动（    ）位。

6、两个数相除的商是10.1，如果被除数扩大10倍，除数扩大100倍，商是（　　）。

7、两个因数的积是1.72，如果一个因数扩大100倍，另一个因数也扩大100倍，则积是（      ）

8、两个因数的积是680，如果一个因数不变，另一个因数缩小100倍，积是（    ）

9、简便计算：

2.5×3.2×12.5    6.3÷1.4    2.5×2.4    15.32×4＋4.68÷0.25

2.55×1.5＋1.5＋6.45×1.5    2.95×101-2.95    3.12＋3.12×99

15÷（0.15×0.4）      2.55×1.5＋1.5＋6.45×1.5  73.8－1.64－13.8－5.36

6.75－（0.9＋3.75）    27.38－5.34＋2.62－4.66      35.72－4.9－（5.72＋5.1）

0.73-0.25-0.73+0.25      5.3+0.1+5.3-0.1        12.7-4.8-5.2

10、在    里填上“>”“<”或“=”。

  4.75÷0.9    4.75      0.98×1.01      1.01

7.48×0.5    7.48÷0.5    2.86×0.01      2.86÷0.01

87.3÷0.8○87.3          1×0.98○1

9.2÷1.2○9.2×1.2        3.6×0.99○3.6÷0.99

11、一个小数的小数点向左移动一位后就比原数小1.53，这个小数原来是（    ）。

12、两个因数的积与其中一个因数相除的商是2.4，与另一个因数相除的商是4.5，这两个因数的积是（      ）。

13、甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数，甲、乙两数的和是24.75，甲数是（      ），乙数是（        ）。

14、用8元钱可以买5千克苹果，1元钱可以买（    ）千克苹果，买1千克苹果需要（    ）元钱。

15、某地的海水1千克含盐0.03千克，100克海水含盐（    ）克。

16、1千克香蕉3.2元，购买800克需（    ）元，4.48元可以买（    ）千克。

17、一拖拉机0.45小时耕地0.072公顷，这种拖拉机平均每小时耕地（    ）公顷，耕地1公顷需要（    ）小时。

18、王师傅2.5小时生产40个零件，平均每小时生产（        ）零件，平均生产1个零件需（        ）小时。

19、兔子0.5小时可以跑22.5千米，兔子每小时跑（    ）千米，它跑1千米需（      ）小时

20、1种钢丝0.25米重0.2千克，1千克长（    ）米。

21、10吨海水可以晒出0.85吨盐,50吨海水可以晒出（    ）吨盐,要晒出1.7吨盐,需要（    ）吨海水