lsim和rlocus函数实例.docx
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Matlab和Simulink训练题1
在matlab下键入help simulink; simulink;helprlocus; help lsim等命令，学习各种函数的用法。
给定下列6个系统，
（1）利用simulink建立其模型，当输入为u（t）=2sint; u（t）=sin（t+p/3）;u（t）=sin2t;u（t）=sin（2t+p/3）;u（t）=sin3t; u（t）=sin（3t+p/3）;u（t）=sin10t;u（t）=2sin（10t+p/3）时计算各个模型的输出，在图形中展示。
比较对应的输入输出曲线，能发现什么规律？
计算Gi（jw）的值，其中i=1,…,6；w分别等于1，2，3，10。
（2）利用rlocus汇出6个传递函数的根轨迹曲线。
提示：
题目
（1）既可由lsim完成，也可由simulink完成，建议两者都试一下，比较优劣。
答：
模型建立
t=0:
0.01:
10;
u1=2*sin（t）;u2=sin（t+3.1415926/3）;
u3=sin（2*t）;u4=sin（2*t+3.1415926/3）;
u5=sin（3*t）;u6=sin（3*t+3.1415926/3）;
u7=sin（10*t）;u8=2*sin（10*t+3.1415926/3）;G1=tf（1,[11]）
G2=tf（1,[111]）
G3=tf（[-11],[121]）
G4=tf（[-11],[111]）
G5=tf（[1
-2
1],[1
3
3
1]）
G6=tf（[1
-2
1],[1
2
2
1]）
得：
1.利用simulink建立其模型
G1：
G2：
G3：
G4：
G5：
G6：
2.各个模型的输出，在图形中展示。
G1:
红色G2:
蓝色 G3:
绿色 G4：
黑色G5：
黄色 G6:
紫色u1～u8灰色
U1：
u1=2sin（t）
>>lsim（G1,'r',G2,'b',G3,'g',G4,'k',G5,'y',G6,'m',u1,t）
>>grid
LinearSimulationResults
3
2
1
Amplitude
0
-1
-2
-3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Time（seconds）
U2：
>>lsim（G1,'r',G2,'b',G3,'g',G4,'k',G5,'y',G6,'m',u2,t）
>>grid
1.5
1
0.5
Amplitude
0
-0.5
-1
-1.5
LinearSimulationResults
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Time（seconds）
U3:
>>lsim（G1,'r',G2,'b',G3,'g',G4,'k',G5,'y',G6,'m',u3,t）
>> grid
1
0.8
0.6
0.4
Amplitude
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
LinearSimulationResults
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Time（seconds）
U4:
>>lsim（G1,'r',G2,'b',G3,'g',G4,'k',G5,'y',G6,'m',u4,t）
>>grid
1
0.8
0.6
0.4
Amplitude
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
LinearSimulationResults
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Time（seconds）
U5:
>>lsim（G1,'r',G2,'b',G3,'g',G4,'k',G5,'y',G6,'m',u5,t）
>>grid
1
0.8
0.6
0.4
Amplitude
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
LinearSimulationResults
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Time（seconds）
U6:
>>lsim（G1,'r',G2,'b',G3,'g',G4,'k',G5,'y',G6,'m',u6,t）
>>grid
1
0.8
0.6
0.4
Amplitude
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-0.8
-1
LinearSimulationResults
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Time（seconds）
3.比较对应的输入输出曲线，能发现什么规律？
4.Gi（jw）的值，其中i=1,…,6；w分别等于1，2，3，10。
G1（j）:
G1（2j）:
G1（3j）:
G1（10j）:
G2:
G2（j）:
G2（2j）:
G2（3j）:
G2（10j）
G3（j） G3（2j） G3（3j） G3（10j）
G4（j） G4（j） G4（j） G4（j）
G5（j） G5（j） G5（j） G5（j）
G6（j） G6（j） G6（j） G6（j）
5.利用rlocus汇出6个传递函数的根轨迹曲线。
G1：
>>rlocus（G1）
RootLocus
0.2
ImaginaryAxis（seconds-1）
0.1
0
-0.1
-0.2
-4 -3 -2 -1 0 1
G2：
>>rlocus（G2,'r''）
RootLocus
4
ImaginaryAxis（seconds-1）
2
0
-2
G3：
-4
-1 -0.8 -0.6
-0.4 -0.2 0 0.2 0.4
RootLocus
3
ImaginaryAxis（seconds-1）
2
1
0
-1
-2
-3
-2 0 2 4 6 8
G4:
RootLocus
2
ImaginaryAxis（seconds-1）
1
0
-1
-2
-1 0 1 2 3 4 5 6
G5:
RootLocus
1
-1
ImaginaryAxis（seconds）
0.5
0
-0.5
-1
-3 -2 -1 0 1 2
G6:
RootLocus
1
-1
ImaginaryAxis（seconds）
0.5
0
-0.5
-1
-3 -2 -1 0 1 2
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