六年级下册小升初试题 百分数 比例 讲义及练习题 通用版.docx
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六年级下册小升初试题百分数比例讲义及练习题通用版
第四讲百分数比比例
百分数的应用
第一部分知识点n加油梳理
常见类型题：
1.求常见的百分率问题如：
达n加油标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等。
解题方法：
an加油率=a的数量÷总量×100%
2.求A的B%是多少n加油解题方法：
A×B%
3.已知一个数的B%是n加油A，求这个数解题方法：
这个数=A÷B%
4.求一个数比n加油另一个数多（或少）百分之几
解题方法：
（1）求甲比乙多n加油百分之几?
（甲－乙）÷乙×100%
（2）求乙比甲少n加油百分之几?
（甲－乙）÷甲×100%
5.已n加油知一个数比另一个数多或少百分之几（已知数），和其中一个数，n加油求另一个数
解题方法：
（1）A增加B%是多少？
A×（1+B%）n加油
（2）A减少B%后是多少？
A×（1-B%）
n加油（3）某数增加B%后是A，求这个数是多少？
An加油÷（1+B%）
（4）某n加油数减少B%后是A，求这个数是多少？
A÷（1-B%）
n加油6.折扣和成数：
几折（几成）就是十分之几n加油也就是百分之几十
主要公式：
现价=原价×折扣n加油原价=现价÷折扣折扣=n加油现价÷原价×100%
7.纳税问题
纳税的意义：
根据国家税法的有关规定n加油，按照一定比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
主要公式：
（n加油1）应纳税额=收入额÷纳税率
（2）收入额=应纳税额×纳税率
n加油（3）纳税率=
n加油×100%
8.银行储蓄问题有关概念：
（1）本金n加油：
存入银行的钱叫本金。
（2）利息：
取款时银行多支付的钱叫利息（缴纳利n加油息税时，称之为税后利息）。
（3）利率：
利息与本金的比值叫做利n加油率
（4）利息税：
对储蓄存款利息所征收的个人所得税。
（5）存款形式：
分n加油为定期与活期，定期又包括整存整取和另存整取的n加油形式。
主要公式：
（1）利息=本金×利率×时间
（2）本息的n加油计算公式：
本息=本金+利息=本金+本金×利率n加油×时间=本金×（1+利率×时间）
9.列方程解稍复杂的百分数实际问n加油题
主要题型：
（1）以总量为等量关系建立方程。
（2）以相差量为等量关n加油系建立方程。
第二部分精讲点拨
例1某班今天没到校的人n加油数是到校人数的
，这个班今天的出勤率是多少？
举n加油一反三：
1.填空题。
（1）农科所在育稻秧前n加油用400粒种子做发芽实验，结果没有发芽的有31粒。
这些种子的发芽n加油率是（）%。
（2）糖厂用甘蔗榨糖，榨出44吨糖，榨出n加油的渣为354吨，甘蔗的出糖率为（）n加油%。
（3）实验一批种子的发芽率，第一次取100粒n加油，有75粒发芽，第二次取200粒，有180粒n加油发芽，这批种子的发芽率是（）%。
n加油2.判断题。
（1）“含糖率为5%，表示糖占水的5%。
n加油（）
（2）六年级栽种n加油的102棵树苗全部成活，成活率是102%。
（n加油）
（3）把25克盐放入100克水中，盐n加油水的含盐率是25%。
（）
3.六
（1）n加油班举行数学的期中测试，不及格人数是及格人数的
，及格率是多少？
例2杯子中装有60cm3的水，放入n加油冰箱结成冰后，冰的体积约为66cm3，冰的体积比原来水n加油的体积增加了百分之几？
举一反三：
1.我国的第一大岛台n加油湾岛的面积约为35760千米2，第二大岛海南岛的面积约为32200千米n加油2，海南岛的面积比台湾岛的面积小百分之几？
n加油
2.向阳客车厂原计划生产客车5000辆，实际生产5500n加油辆。
实际比计划多生产百分之几？
3.一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就n加油比一筐苹果轻百分之几？
例3一列火车原来每小时行驶80千米，提速后n加油，这列火车的速度比原来增加了20%，现在这列火车的速度n加油是每小时行驶多少千米？
举一反三：
1.希望n加油小学2019年培植绿地500米2，2019年培植的绿地比n加油2019年减少20%，希望小学2019年培植绿地多少米2？
2.n加油某工厂五月份用煤60吨，六月份比五月份多用煤25％，六月份用煤多少n加油吨？
3.一个钢铁厂去年产钢88万吨，今年计划n加油比去年减产25%，今年计划产钢多少万吨？
例4n加油小明二月份收集邮票42张，比一月份多收集了40%n加油，小明一月份收集了邮票多少张？
举一反三：
1.小明二月份收集n加油邮票45张，比一月分少收集10%，小明一月份收n加油集邮票多少张？
2.比一个数多20%的数是60，n加油这个数是多少？
3.小明今年身高132厘米，比去n加油年增高了10%,小明去年的身高是多少厘米？
n加油
例5商店出售一种DVD,原价520元，现在打九折优惠n加油，现价比原价便宜多少元？
举一反三：
1.一批电冰箱，原来每n加油台售价2019元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交n加油，这种电冰箱的售价是多少元？
2.张大伯的一块农田去年种植普n加油通水稻，产量是1200千克，今年改种新品n加油种水稻后，产量比去年增产二成，今年的产量是多少千n加油克？
3.一本书现价6.4元，比原价便宜1.6元。
这本书是n加油打几折出售的？
例6涛涛从家去学校逆风n加油用了15分钟，从学校回家顺风用了12分钟，回家时的速度提高了百分之几？
举一反三n加油：
1.甲数的
与乙数的
n加油相等，甲数比乙数少百分之几？
2.一项工程n加油，原计划10天完成，实际8天就完成了任务n加油，实际每天比原计划多修百分之几？
3.徒n加油弟加工的零件数比师傅的少20%，师傅加工的零件数比徒弟多n加油百分之几？
例7淘气三个星期看完一本书，第一n加油星期看了这本书的25%，第二个星期看了35%，第三个星期比第二个n加油星期多看了20页，淘气第一个星期看了多少页？
举n加油一反三：
1.老师买来一些本子和铅笔作奖品，已知本子n加油本数是铅笔支数的120%，每位竞赛获奖的同学奖8本本子和5支铅笔，n加油奖了8位同学后，剩下的本子本数是铅笔支数的60%，老师买n加油来本子、铅笔各多少？
2.农民伯伯挖一条水渠，已经挖了全长的40%，n加油还有36米。
这时一位过路的年轻人问他：
“你再n加油挖全长的35%，还能剩多少米？
例7小明的爸爸将10000元存入银n加油行，定期两年，年利率为2.6%，到期时小明的爸爸可以从银行取到的n加油利息是多少元？
如果需要缴纳20%的利息税，问到期时他可以取到的利息又是多n加油少元？
举一反三：
1.李老师把5000元存入银行，定期五年，n加油到期时他共取回5800元，求存款的年利率是多少？
2.张三n加油把8000元存入银行，到期时他从银行一共取出8400元n加油，已知年利率是2.5%，问他将钱存了多长时n加油间？
例8根据《中华人民共和国个人所得税法》相关规定n加油，个人工资、薪金收入不超过1600元的不纳税，n加油超过部分的税率如下表，回答下列问题。
级数
全月应n加油纳税所得额
税率（%）
1
收入低于1600元
0
2
不超过n加油500元的部分
5
3
超过500元但不超过2019元
10
n加油4
超过2019元但不超过5000元
15
…
…
…
王老师2n加油月份收入4000元，他应纳税多少元？
举一反三：
n加油根据《中华人民共和国个人所得税法》相关规定，个人工资、薪金收入不超n加油过1600元的不纳税，超过部分的税率如下表，回答下n加油列问题。
级数
全月应纳税所得额
税率（%）
1
收入低于1600元部n加油分
0
2
不超过500元的部分
5
3
超过n加油500元但不超过2019元
10
4
超n加油过2019元但不超过5000元
15
…
…
…
（1n加油）王老师10月份收入4200元，他应纳税多少元？
（2）如果王n加油老师11月份共纳税163元，那么他这个月收入多少元？
n加油（3）如果王老师12月份共纳税375元，那么他这个月收入多少元？
比与比例的认n加油识及应用
第一部分知识点梳理
n加油比的意义
n加油比的基本性质
n加油分数、除法及比的关系
n加油比化简比、求比值
n加油数值比例尺
n加油比例尺
n加油线段比例尺
比和比例比例的意义
n加油比例的项：
n加油内项、外项和比例中项
n加油比例的基本性质
n加油解比例
比例按比例分配n加油的应用
n加油正、反比例的判定
n加油正比例和反比例n加油成正比例的量、成正比例关系
n加油成反比例n加油的量、成反比例关系
比和比例的区别:
比:
相当于算式中等号左边的式子，是式n加油子的一种（如：
a:
b）；
比例：
由至少两个称为比的式子由等号连接而成n加油，且这两个比的比值是相同（如：
a:
b=c:
d）。
所以，比和比例的联系就n加油可以说成是：
比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等n加油的比组合而成的。
比和比例的区别：
区别1：
意义、项数、n加油各部分名称不同。
比表示两个数相除；只有两个项：
比的前项和后n加油项。
如：
a:
b这是比
比例是一个等式，表n加油示两个比相等；有四个项：
两个外项和两个内项。
a:
b=3:
4这n加油是比例。
区别2：
比的基本性质和比例的基本性质意义不n加油同、应用不同。
比的性质：
比的前项和后项都乘以n加油或除以一个不为零的数。
比值不变。
比例的性质n加油：
在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘n加油积。
比例的性质用于解比例。
联系：
比例是由两个相等的比组成。
第二部分n加油精讲点拨
例1已知甲的
等于乙的
，则甲：
乙=（n加油）：
（）。
举一反三：
1.填空。
（1）如果n加油8a=12b，则a:
b=（）：
（）。
n加油
（2）已知甲数的
等于乙数的
，甲数：
乙数=（）：
（）。
2.选择题n加油。
（1）依据（）可把
：
3=n加油
：
x改写成
x=3×n加油
A.分数的基本n加油性质B.比的基本性质C.比例n加油的基本性质
（2）已知mn=c,
=a（a,b,c,m,n加油n都是大于0的自然数），那么下面的比例式正确的n加油是（）。
A.
=
B.
=
C.
=
D.
=
3.在一个比例n加油式中，两个数的比的比值都是5，这个比例式的内n加油项分别是4和1.2，这个比例式应该是（n加油）或（）。
例2n加油
的分子、分母同时减去一个n加油相同的数，约分后是
。
问减去的数是多少？
举一反三：
1.下面（n加油）组中的两个比可以组成比例。
A.10：
12和2n加油5:
30B.0.9:
0.3和
：
C.2:
8和9:
27n加油C.
：
和n加油8:
16
2.解比例。
（1）3.5：
x=5:
4.2n加油
（2）（x+5）:
2=（2x-3）:
3n加油（3）
：
（
+x）=
3.
的n加油分子、分母同时加上一个相同的数，所得到的n加油新分数约分后是
。
分子、分母加上的数是多少？
例3判断下面各题中的两种n加油量是否成比例，成什么比例？
（1）小明从家去学校，她行走的时间和n加油速度。
（2）车轮的直径一定，它所行驶的路程和车轮转数。
n加油
（3）3x=
y，x和y。
（4）三角形的面积一定，底和这n加油条底上的高。
举一反三：
1.填空题。
（1）如果
：
x=3y:
，则x和y成（）n加油比例。
（2）A•B=C中，（）一定，（）n加油和（）成正比例；（）一定，（n加油）和（）成反比例。
2.选择题。
（1）n加油如果
x=
n加油y,那么x与y（）。
A.成正n加油比例B.成反比例n加油C.不成比例
（2）当a一定时，表示y与x成反比例关系的式子是n加油（）。
A.y=axn加油B.
=yn加油C.y+x=aD.
=x
3.判断题。
（1）梯形的面积一n加油定，上、下底的和与高成反比例。
n加油（）
（2）长方形的周长一定，它的长和宽不成比例n加油。
（）
（3）圆的周长与n加油直径成正比例。
n加油（）
例4甲走的路n加油程比乙多
，而乙用的时间n加油比甲多
，甲与乙速度的最简n加油整数比是多少？
举一反三：
1.A是B的2倍，B是C的n加油
，A:
B:
C=（n加油）:
（）:
（）。
2.甲数的
等于乙数n加油的
（甲、乙均不等于0），甲数与乙数的n加油比是（）：
（）。
3.图书馆里故事书与文艺n加油书本数的比是24:
25，故事书与科技书本数的比是8:
n加油9，求科技书与文艺书的比是多少？
例5两个相同的瓶子装满酒精溶n加油液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3:
1，另一个瓶中酒精与水的体积n加油之比是4:
1。
若把两个瓶子的酒精溶液混合，n加油则混合溶液中的酒精和水的体积之比是多少？
n加油举一反三：
1.一个长方形与正方形的周长之比是5:
4，长方形的n加油长与宽的比是3:
2，长方形与正方形的面积之比是多少？
2.两个相同的瓶子装满酒精n加油溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是5:
1，另一个瓶中酒精n加油与水的体积之比是3:
5。
若把两个瓶子的酒精溶液混n加油合，则混合溶液中的酒精和水的体积之比是多少？
n加油例61.六年级三个班为灾区共捐款1500元，已知一班n加油与二班捐款钱数的比是7:
10,二班与三班捐款n加油钱数的比是5:
4.三个班各捐款多少元？
要n加油练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水n加油平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂n加油上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有n加油吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也？
”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？
”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?
曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。
死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。
但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。
其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。
相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
2.甲、乙两个数的比是8:
5，每个数都减少34后，甲数是乙数的2倍，甲、乙两个数各是多少？
例7甲、乙两种糖的单价比是4:
5，质量比是4:
1，把这两种糖混合成100千克的什锦糖，单价为8.4元，原来每种糖的总钱数各是多少元？
举一反三：
1.水果糖和奶糖的单价比是1:
2，质量比是2:
1，现在把两种糖果混合在一起，共重300千克，单价为12元/千克，求原来水果糖的单价是多少？
例8.在比例尺是1:
20190000的地图上，量得北京到南京的图上距离是4.5厘米，如果画在比例尺1:
30000000的地图上，北京到南京的图上距离是多少厘米？
1.在比例尺是1:
4000000的地图上，量得甲、乙两地的铁路线长为20厘米。
两列火车同时从甲、乙两地相对开出，甲每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后两列火车相遇？
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