基于PI控制方式的5A开关电源的PSIM仿真.doc
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基于PI控制方式的5A开关电源的PSIM仿真
一、绪论
随着电子技术的不断发展对电源的要求也不断的提高，开环的电源应该说早就不能满足要求，无论是在输出参数的精度还是抗干扰能力方面都比不上闭环控制系统。
为了使某个控制对象的输出电压保持恒定，需要引入一个负反馈。
粗略的讲，只要使用一个高增益的反相放大器，就可以达到使控制对象输出电压稳定的目的。
但就一个实际系统而言，对于负载的突变、输入电压的突升或突降、高频干扰等不同情况，需要系统能够稳、准、快地做出合适的调节，这样就使问题变得复杂了。
要同时解决稳、准、快、抑制干扰等方面互相矛盾的稳态和动态要求，这就需要一定的技巧，设计出合理的控制器，用控制器来改造控制对象的特性。
常用的控制器有比例积分（PI）、比例微分（PD）、比例-积分-微分（PID）等三种类型。
本文将通过PSIM用实例来研究PI控制器的调节作用。
二、BUCK总电路设计
Buck变换器最常用的变换器，工程上常用的拓扑如正激、半桥、全桥、推挽等也属于Buck族，现以Buck变换器为例，依据不同负载电流的要求，设计主功率电路，并采用单电压环、电流-电压双环设计控制环路。
2.1技术指标
输入直流电压（VIN）：
12V
输出电压（VO）：
5V；
输出电流（IN）：
5A；
输出电压纹波（Vrr）：
50mV；
基准电压（Vref）：
1.5V；
开关频率（fs）：
100kHz。
2.2主电路参数计算
Buck变换器主电路如图
（1）所示，其中Rc为电容的等效电阻ESR。
图
（1）
（1）滤波电容参数计算
输出纹波电压只与电容C的大小有关及Rc有关：
（1）
将，带入得，电解电容生产厂商很少给出ESR，而且ESR随着电容的容量和耐压变化很大，但是C与Rc的乘积趋于常数，约为。
本例中取为则：
C=1500μF。
（2）滤波电感参数计算
当开关管导通与截止时变换器的基尔霍夫电压方程分别如式
（2）、（3）所示：
（2）
（3）
假设二极管的通态压降，电感中的电阻压降，开关管的导通压降。
又因为
（4）
所以由式
（2）、（3）、（4）联立可得，并将此值回代式
（2），可得L=29.86uH（此处取30uH）。
（3）负载电阻计算
2.3用Psim软件参数扫描法计算
当L=10uH时，输出电压和电流以及输出电压、电流纹波如图
（2）所示。
图
（2）
当L=30uH时，输出电压和电流以及输出电压、电流纹波如图（3）所示。
图（3）
当L=45uH时，输出电压和电流以及输出电压、电流纹波如图（4）所示。
图（4）
采用Psim的参数扫描功能，由图可以看出，当L=10uH时调节时间短但,当L=30uH时调节时间较短且,当L=45uH时调节时间较长。
综合考虑选取L=30uH,这与理论结果一致。
三、补偿网络设计
3.1原始系统的设计
采用小信号模型分析方法得Buck变换器原始回路增益函数GO（s）为：
假设PWM锯齿波幅值为Vm=1.5V，采样电阻Rx=3.5kohm，Ry=1.5kohm。
采样网络的传递函数为：
根据原始系统的传递函数可以得到的波特图如图（5）所示，MATLAB的程序如下：
num=[0.0001802.4];
den=[0.0000000450.000031];
g0=tf（num,den）;
bode（g0）;
margin（g0）;
图（5）
如图所得，该系统相位裕度40.5度，穿越频率为1.48kHz,所以该传递函数稳定性和快速性均不好。
需要加入补偿网络使其增大穿越频率和相位裕度，增加系统的快速性和稳定性。
3.2补偿网络相关参数计算
采用如图（6）所示的PI补偿网络。
PI环节是将偏差的比例（P）、积分（I）环节经过线性组合构成控制量。
称为PI调节器。
这种调节器由于引入了积分环节（I）所以在调节过程中，当输入和负载变化迅速时，此环节基本没有作用，但由于积分环节的引入在经过足够长的时间可以将系统调节到无差状态。
图（6）
采样电压为1.5V则取采样电阻R6、R7分别为3.5K和1.5K。
如图所示我采用的是PSIM自带的PI调节器，查用户手册得到其传递函数为：
则系统总的传递函数为：
设穿越频率为，则系统的对数幅频特性为：
其中，振荡阻尼系数
为了增加系统的快速性，需要提高穿越频率，一般穿越频率以小于1/5较为恰当。
本次取=15khz，则穿越频率。
将数据代入得
相位裕度
一般相位裕度为
则
取,将K取不同的值在MATLAB上仿真得到k=20时较为理想。
则PI传递函数为：
绘制PI传递函数伯德图，程序如下：
num=[40e-520];
den=[2e-5,0];
g=tf（num,den）;
margin（g）
图（7）
则系统总的传递函数为：
通过matlab绘制系统伯德图，程序如下：
num=[0.0001802.4];
den=[0.0000000450.000031];
g0=tf（num,den）;
bode（g0）;
margin（g0）;
holdon
num=[40e-520];
den=[2e-5,0];
g=tf（num,den）;
margin（g）;
holdon
num=[0.000182.4];
den=[0.0000000450.000031];
f=tf（num,den）;
num1=[40e-520];
den1=[2e-50];
g=tf（num1,den1）;
num2=conv（num,num1）;
den2=conv（den,den1）;
margin（num2,den2）
总系统伯德图如下图：
由图可以看出矫正后的系统相位裕度，穿越频率为14.7kHz，系统的的快速性和稳定性都得到改善。
四、负载突加突卸
4.1满载运行
满载运行的电路图如图（6）所示，仿真结果如图（8）所示。
图（8）
4.2突加突卸80%负载
计算参数：
负载突加突卸电路图如图（9）
图（9）
仿真结果如图（10）所示
图（10）
五、与双零点双积点的比较
双零点双积点的电路图如图（11）所示：
图（11）
仿真结果如图（12）所示
图（12）
负载突加突卸电路图如图（13）所示
图（13）
仿真结果如图（14）所示：
图（14）
由PI调节的仿真结果和双零点双积点调节的仿真结果不难看出如下结论：
（1）PI调节的超调量比双零点双积点调节方式要大
（2）PI调节的调节时间比双零点双积点调节方式要小，快速性好
（3）PI调节的抗扰动能力比双零点双积点调节方式要差，且PI扰动恢复时间较长
六、小结
参考文献
[1]张卫平等.开关变换器的建模与控制[M].北京:
中国电力出版社,2006.01.
[2]万山明,吴芳.开关电源（Buck电路）的小信号模型及环路设计[J].电源技术应用,2004,7（3）:
142-145.
[3]杨旭等.开关电源技术[M].北京:
机械工业出版社,2004.03.
[4]张占松，蔡宣三.开关电源的原理与设计[M].北京：
电子工业出版社，1999:
176～184.
[5]王兆安，黄俊.电力电子技术[M].北京：
机械工业出版社，2002:
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[6]周志敏.周纪海.开关电源实用技术与应用[M].北京：
人民邮电出版社，2003:
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[7]张兰红.基于电流控制技术反激式变换器研究[J].南京：
南京航空航天大学，2001:
68～75.
[8]张崇巍，张兴.PWM整流器及其控制[M].北京：
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