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第二章孔与轴的极限与配合重点计算题
三、简答题（黑体题目学习过相关内容后再做）
1、简述孔、轴三大类配合的特点以及过渡配合的选用场合。
间隙配合的特性，是具有间隙。
它主要用于结合件有相对运动的配合（包括旋转运动和轴向滑动），也可用于一般的定位配合。
过盈配合的特性，是具有过盈。
它主要用于结合件没有相对运动的配合。
过盈不太大时，用于键联结传递扭矩；过盈大时，靠孔轴结合力传递扭矩。
前者可以拆卸，后者不可以拆卸。
过渡配合的特性，是可能具有间隙，也可能具有过盈，但所得到的间隙和过盈量，一般是比较小的。
它主要用于定位精确并要求拆卸的相对静止的联结。
简述泰勒原则的内容。
泰勒原则
孔的体外作用尺寸应大于或等于孔的最小极限尺寸，并在任何位置上孔的最大实际尺寸应小于或等于孔的最大极限尺寸；轴的体外作用尺寸应小于或等于轴的最大极限尺寸，并在任何位置上轴的最小实际尺寸应大于或等于轴的最小极限尺寸。
一批轴的实际尺寸的变动范围是20.010mm-20.045mm，是否可以表示为Φ20？
为什么？
答：
不可以。
因为本批产品测量得到的尺寸如此，并不能说明这是设计要求，更不能说明上偏差就是+0.045，下偏差就是+0.010
为什么孔的实际尺寸一般都大于其作用尺寸？
当工件存在形状误差时，孔的实际尺寸都大于其作用尺寸，实际尺寸只有一个，体外作用尺寸有多个
对有配合要求的孔或轴的尺寸是否合格，应判断哪些尺寸？
根据泰勒原则，运用实际尺寸和作用尺寸作判断。
公差与偏差有什么区别？
公差反映了制造精度要求，反映加工的难易程度。
公差值是不为零的绝对值；偏差表示某一尺寸偏离基本尺寸的量，与加工难度无关。
偏差是代数值。
四、计算题
1、已知Φ45f8（）和Φ45F8/h7（），试计算：
（1）Φ45F8的极限偏差；
（2）Φ45F8/h7配合的极限间隙或过盈，并画出孔、轴公差带图。
（1）ES=+0.064mm；EI=+0.025mm.
（2）XMAX=0.064-0.025=+0.089mm;
XMIM=0.025-0=+0.025mm
2、设基本尺寸为Φ50mm的孔、轴配合采用基轴制，配合公差为0.041mm，最大过盈为-0.05mm，孔的公差为0.025mm，试确定最小过盈和孔、轴的极限偏差，并画出公差带图。
T轴=0.041-0.025=0.016mm;
由于是基轴制，es=0,ei=-0.016mm;
YMAX=-0.05=EI-es=EI-0,EI=-0.05mm;
ES=EI+0.025=-0.05+0.025=-0.025mm.
3、已知基孔制配合Φ45H7/t6中，孔和轴的公差分别为25和16，轴的基本偏差为+54，由此确定配合性质相同的基轴制配合Φ45T7/h6中孔、轴的极限偏差。
已知T孔=0.025mm、T轴=0.016mm，ei=+0.054mm.
可以求出：
es=0.054+0.016=+0.070mm,Δ=0.025-0.016=0.009mm;
基轴制配合：
ES=-ei+Δ=-0.054+0.009=-0.045mm;
EI=-0.045-0.025=-0.070mm;
es=0;
ei=-0.016mm.
4、试计算Φ35mm孔与Φ35mm轴配合中的极限间隙（或过盈），并指明配合性质。
XMAX=ES-ei=0.025-0.007=+0.008mm;
YMAX=EI-es=0-0.033=-0.033mm.此为过渡配合。
5已知配合Φ30H7（）/n6（），试确定配合Φ30N7/h6的孔、轴极限偏差并画出孔、轴公差带图。
解：
已知IT7=0.021mm,IT6=0.013mm,ei=0.015mm;
Δ=0.021-0.013=0.008mm，
ES=-ei+Δ=-0.015+0.008=-0.007mm;
EI=-0.007-0.021=0.028mm;
es=0mm;
ei=-0.013mm
有一基孔制配合，孔、轴的基本尺寸为50mm，最大间隙X=+49，最大过盈=-15，轴公差=25，试计算孔和轴的极限尺寸，并画出孔、轴公差带图。
解由ES-ei=0.049mm,
由基孔制EI-es=0-0.015=-0.015mm,
得es=0.015mm;
TS=0.025,得ei=0.015-0.025=-0.01mm
ES-ei=ES-（-0.01）=0.049mm得ES=0.039mm
已知基孔制配合Φ40H7（）/r6（），试计算配合性质不变的基轴制配合Φ40R7/h6中的孔和轴极限尺寸并画出孔、轴公差带图。
解已知Th=0.025mm,Tf=0.016mm,
Δ=IT7-IT6=0.025-0.016
=0.009mm
利用特殊规则，在，
ES=-ei+Δ=-0.034+0.009
=-0.025mm
EI=ES-IT7=-0.025-0.025=-0.05mm.
es=0,ei=-0.016mm
将基孔制配合Φ50H7（）/s6（）改换成配合性质相同的基轴制配合Φ50S7/h6。
试确定基轴制配合中：
（1）孔和轴的基本偏差；
（2）孔和轴的上、下偏差；（3）配合公差；（4）最大和最小过盈（或间隙）；（5）画出孔和轴公差带图。
已知IT7=0.025,IT6=0.016,Δ=0.025-0.016=0.009mm.
在原配合中ei=+0.043mm.
利用特殊规则，在，
ES=-ei+Δ=-0.043+0.009
=-0.034mm
EI=ES-IT7=-0.034-0.025=-0.059mm.
es=0,ei=-0.016mm
配合公差=Tf+Th=0.016+0.025=0.041mm;
YMAX=EI-es=-0.059-0=-0.059mm;
XMAX=ES-si=-0.034-（-0.016）=-0.018mm.
已知孔和轴配合的基本尺寸为Φ50mm，允许的极限过盈为-16～-60。
设采用基轴制，请合理确定孔和轴的公差和极差偏差，并计算配合公差，画出孔、轴公差带图。
改极限过盈量为-0.016～-0.057mm
查表，Φ50h6=-0.016mm，
算出ES=-0.032mm,EI=-0.057mm,
配合公差=0.016+0.025=0.041mm
孔和轴的基本尺寸为Φ25mm，采用基孔制配合，轴公差为0.013mm，最大间隙为+0.074mm，平均间隙为+0.057mm，试确定孔、轴的极限偏差，并画出孔、轴公差带图。
（最大间隙+最小间隙）/2=平均间隙
2×0.057=0.074+最小间隙
最小间隙Xmin=0.114-0.074=0.04mm.
Xmin=0-es,es=-0.04mm,
ES-ei=Xmax,ES=0.074+（-0.053）
=0.021mm.
已知基孔制配合Φ25H6（）/u5（），试确定配合性质不变的基轴制配合Φ25U6/h5的孔、轴极限偏差、配合的极限间隙（或过盈）、配合公差，并画出孔、轴公差带图。
已知IT6=0.013,IT5=0.009,Δ=0.013-0.009=0.004mm.
在原配合中ei=+0.048mm.
利用特殊规则，在，
ES=-ei+Δ=-0.048+0.004
=-0.044mm
EI=ES-IT7=-0.044-0.013=-0.057mm.
es=0,ei=-0.009mm
YMAX=EI-es=-0.057-0=-0.057mm;
YMIN=ES-si=-0.044-（-0.009）=-0.035mm.
已知基孔制配合Φ40H8（）/m7（），试确定配合性质不变的基轴制配合Φ40M8/h7的孔、轴极限尺寸、最大和最小实体尺寸、孔和轴的公差以及配合公差、极限间隙或过盈，并画出孔、轴公差带图。
已知IT8=0.039,IT7=0.025,Δ=0.039-0.025=0.014mm.
在原配合中ei=+0.009mm.
利用特殊规则，在，
ES=-ei+Δ=-0.009+0.014
=+0.005mm
EI=ES-IT7=+0.005-0.039=-0.034mm.
es=0,ei=-0.025mm
配合公差=Tf+Th=0.039+0.025=0.064mm;
已知基本尺寸为Φ100mm的孔与轴配合，轴的上偏差为零，孔的公差值为轴的1.6倍，最大过盈为-78，最小过盈为-13，确定孔与轴的各个极限偏差，并画出公差带图。
已知es=0,
YMAX=EI-es=-0.078mm,EI=-78mm.
YMIN=ES-ei=-0.013mm.
Tf=（0.078-0.013）/2.6=0.025mm,
Th=40mm.
第三章测量技术基础重点计算P68例3-1
一、单项选择题
1、测量与被测几何量有一定关系的几何量，然后通过函数关系运算，求出该被测几何量的数值的方法，称为（）
A、相对测量B、被动测量C、综合测量D、间接测量
2、对某尺寸进行等精度重复测量16次，计算得到任一测量值的标准偏差为2，则用16次测量值的平均值表示测量结果的测量极限误差为（）
A、±2B、±6C、±4.5D、±1.5
3、用内径千分表测量孔径的方法属于（）
A、直接测量和相对测量法B、间接测量和相对测量法
C、直接测量和绝对测量法D、间接测量和绝对测量法
4、用某一方法测量一几何量时，单次测量的标准偏差σ=4，若采用此方法对该几何量连续测量9次，所有测量值的算术平均值的测量极限偏差为（）
A、±2B、±4C、±6D、±9
5、量块分“等”的主要依据是（）
A、中心长度测量的极限偏差和平面平行性允许偏差
B、量块长度的极限偏差和量块长度变动量的允许值
C、量块标称尺寸
D、量块测量面的研合性
6、用内径指示表测量孔径，其测量方法属于（）
A、绝对测量法B、间接测量法C、综合测量法D、比较测量法
7、用某方法对某尺寸重复测量4次，计算得到单次测量值的标准偏差为6，则4次测量值的平均值表示测量结果的测量极限误差为（）
A、±4.5B、±9C、±12D、±18
8、当真值为时，测量时若无系统误差和粗大误差，且随机测量误差符合正态分布，则测量结果出现在±3σ（σ为测量列中单次测量值的标准偏差）范围内的概率为（）
A、66.27%B、95.44%C、99.73%D、99.936%
9、50～75mm千分尺的示值范围是（）
A、50mmB、75mmC、25mmD、50～75mm
10、我国规定的法定计量单位中长度的基本单位是（）
A、毫米B、微米C、厘米D、米
11、某测量列中单次测量值的标准偏差为0.027mm，若欲使测量列算术平均值的测量极限误差为±0.027mm，则应至少重复测量（）次。
A、3B、16C、9D、36
12、GB/T6093—2001对量块按制造要求的5个定级为（）
A、0、1、2、4和k级B、0、1、2、3和k级
C、k、0、1、2、3级D、0、1、2、3、k级
13、按计量器具的结构特点，千分表属于（）
A、机械式量仪B、光学式量仪C、气动式量仪D、电动式量仪
14、测量工件时，由于测量温度变化产生的测量误差属于（）
A、计量器具误差B、方法误差C、环境误差D、人为误差
15、量块按检定规程分为（）
A、六级B、六等C、五级D、五等
16、同一条件下，对同一量进行多次重复测量，其随机误差的算术平均值随测量次数的无限增多而趋于零，这一特性称为（）性。
P64
A、单峰B、对称C、抵偿D、有界
17、以等精度多次测量结果的算术平均值作为测量值可以减小（）
A、系统误差B、随机误差C、粗大误差D、相对误差
18、（）表示随机误差分布特性的评定指标。
A、算术平均值B、标准偏差C、极限误差D、残余误差
二、填空题
1、量块按制造技术分为5级。
2、计量器具对被测量微小变化的反应能力称为灵敏度（写错P56）。
3、仪器读数在20mm处的示值误差为+0.002mm，当用它测量工件时，读数正好是20mm，则工件的实际尺寸是19.998mm。
4、我国规定的法定计量单位中，长度的基本单位为米。
5、测量方法按测量在加工过程中所起的作用分为在线测量和离线测量。
6、标尺或刻度盘上每一个刻度间距所代表的量值表示仪器的分度值。
7、量块按检定规程分为5等。
8、测量误差按其性质可以分为系统误差、随机误差和粗大误差等三类。
9、对同一尺寸的测量增加测量次数可减小随机误差对测量结果的影响。
10、服从正态分布规律的随机误差具有的基本特征是单峰性、对称性、有界性和抵偿性。
三、简答题
1、简述三大类测量误差的名次及含义。
P59
2、简述服从正态分布的随机误差的四个基本特性。
P60
3、简述量块精度按“级”和按“等”分各自的优缺点。
分级：
以刻在量块上的标称长度为工作尺寸，包含了量块制造误差。
使用方便，精度低。
分等：
以检定后的实测长度作为工作尺寸，不包含制造误差，含较小的测量误差，使用不方便，精度高。
4、简述几何量测量的实质和一个完整的测量过程应包括的四个要素。
将被测量与作为计量单位的标准量来进行比较，从而确定两者比值的过程。
四要素：
测量对象计量单位测量方法测量的准确度
5、用内径百分表测量气缸孔径属于哪种测量方法？
如何进行测量？
比较测量法….见实验
6、单次测量与多次测量的测量结果应怎样正确表达？
单次测量：
多次测量：
7、采取什么措施可以减小因温度变化引起的测量误差？
实验
四、计算题
1、三个量块的标称尺寸和标准偏差分别为：
=20，=1.005，=1.48和=0.008，=0.007，=0.007（单位为mm），试计算三个量块组合后的尺寸和标准偏差。
2、用某种测量方法在重复性条件下对某一试件测量了15次，各次的测量结果如下：
30.742，30.743，30.740，30.741，30.739，30.740，30.739，30.741，30.742，30.743，30.739，30.740，30.743，30.742，30.741，求单次测量的标准偏差以及测量结果。
3、对某一轴径进行等精度测量25次，对测量列的数据处理后，得出算术平均值20.380mm，单次测量值的标准偏差为15。
假定测量列中不存在系统误差和粗大误差，试写出测量结果和相应的置信概率。
4、对某一轴径进行等精度测量9次，由所有测量值求出单次测量值标准偏差为0.002mm，写出测量列中的测得值28.256mm、28.254mm（最小测得值）、28.258mm（最大测得值）和测量列算术平均值28.2571mm等表示的测量结果的表达式。
测量结果
5、用某仪器对一段长度进行等精度测量若干次，测量列中单次测量值的标准偏差为0.005mm。
（1）如果仅测量一次，测量值为20.020mm，写出测量结果。
（2）如果重复测量四次，测量值分别为20.022mm，20.020mm，20.019mm，20.023mm，写出测量结果。
（1）测量一次
（2）
第五章形状和位置公差与检测重点计算直线度第二题为例
一、单项选择题
1、形位公差带的形状决定于（）
A、公差项目
B、形位公差的标注形式
C、被测要素的理想形状
D、被测要素的理想形状、公差项目和标注形式
2、定向公差带具有控制被测要素（）
A、形状误差的职能B、位置误差的职能
C、位置度误差的职能D、跳动的职能
3、可以根据具体情况规定不同形状的公差带的形位公差项目是（）
A、直线度B、平面度C、圆度D、同轴度
4、在工具显微镜上按基准和理论正确尺寸测得实际孔心偏离理想孔心5μm，则其位置度误差值为（）
A、5μmB、2.5μmC、10μmD、20μm
5、某被测平面的平面度误差为0.04mm，则它对基准平面的平行度误差一定（）
A、不小于0.04mmB、不大于0.04mm
C、大于0.04mmD、小于0.04mm
6、定向公差带可以综合控制被测要素的（）
A、形状误差和位置误差B、形状误差和方向误差
C、方向误差和位置误差D、方向误差和距离尺寸误差
7、可逆的最大实体要求应用于孔的轴线直线度公差时，轴线直线度公差t与孔的尺寸公差T的关系是（）
A、只允许T补偿tB、只允许t补偿T
C、t与T可以相互补偿D、不可以相互补偿
8、某阶梯轴的实际被测轴线上各点距基准轴线的距离最近为2μm，最远为4μm，则同轴度误差值为（）
A、Ф2μmB、Ф4μmC、Ф6μmD、Ф8μm
9、最大实体要求应用于被测要素和基准要素时，基准要素本身采用独立原则，则该基准要素的边界尺寸为（）
A、最大实体尺寸B、最大实体实效尺寸
C、最小实体实效尺寸D、没有边界尺寸
10、形状与径向圆跳动公差带形状相同的形位公差带是（）
A、圆柱度公差带B、圆度公差带
C、同轴度公差带D、任意方向上的直线度公差带
11、定向公差带（）
A、只控制被测要素的方向误差
B、能综合控制被测要素的方向误差和形状误差
C、能综合控制被测要素的方向误差和位置误差
D、不控制形状误差，但可以控制位置误差
12、孔采用包容要求时，其体外作用尺寸不得超越（）
A、最大极限尺寸B、最大实体实效尺寸
C、最小极限尺寸D、基本尺寸
13、如某轴一横截面实际轮廓由直径分别为Ф20.05mm与Ф20.03mm的两个同心圆包容而成的最小包容区域，该轮廓的圆度误差值的数值为（）
A、0.02mmB、0.01mmC、0.015mmD、0.005mm
14、用千分表测得一导轨六个等分点上的示值分别为0、-1μm、+1μm、+2μm、+2μm、0，则按两端点连线法评定该导轨直线度误差的数值为（）
A、3μmB、2μmC、4μmD、5μm
15、用水平仪测量直线度误差所采用的测量原理是（）
A、测量坐标值原理B、测量特征参数原理
C、与理想要素比较原理D、测量跳动原理
16、被测轴线的直线度公差与它对基准轴线的同轴度公差的关系应是（）
A、前者一定等于后者B、前者一定大于后者
C、前者不得大于后者D、前者不得小于后者
17、在图样上标注形位公差，当公差值前面加注Ф时，则被测要素的公差带形状应为（）
A、两同心圆B、两通轴圆柱
C、圆形、圆柱形或球形D、圆形或圆柱形
18、根据设计要求的不同，公差带可以有不同形状的形位公差项目为（）
A、直线度B、平面度C、圆度D、同轴度
19、若某平面的平面度误差为0.04mm，则它对其基准平面的垂直度误差一定（）
A、大于0.04mmB、等于0.04mmC、小于0.04mmD、不小于0.04mm
20、设计时，仅为了保证孔、轴间能自由装配，常采用的公差原则或相关要求是（）
A、独立原则B、最大实体要求C、包容要求D、最小实体要求
21、对某被测轴线的等分诸点至基准轴线的距离进行测量，其中最大距离为8μm，最小距离为2μm，则该被测轴线相对基准轴线的同轴度误差值为（）
A、6μmB、10μmC、8μmD、16μm
22、图样上规定的狭窄圆环形平面相当于基准轴线的垂直度公差可以用（）
A、端面圆跳动公差代替B、径向圆跳动公差代替
C、径向全跳动公差代替D、斜向圆跳动公差代替
23、在工具显微镜上测得孔的实际中心相对于理论中心的位置在X方向上偏离+4μm，Y方向上偏离-3
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