11册数学第6单元教案.docx
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11册数学第6单元教案
学科
数学
承教者
授课时间
年月日
年级
6
课题
生活中的比
课型
新授
课时
1
教材分析
《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。
比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。
教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。
本课的教学设计是“相片的长于宽的比例”等生活情境，让学生充分体验生活中的比，引发学生的思考和讨论，在这样的基础上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。
学情分析
有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。
但学生对比的理解仅仅停留在形式上。
因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。
学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。
因此，教学设计充分考虑学生的特点和需要，借助多个情境，设计了各种问题让学生思考、讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。
学习目标
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、能正确读写比，会求比值。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。
学习重点
理解比的意义，了解比的各部分名称。
学习难点
理解比的意义，了解比的各部分名称。
教具准备
课件
预习指导
看书，说说像不像与什么有关？
什么是比？
比的各部分名称是什么，比与除法分数有什么关系？
你会求比值吗？
课前测
6比4写作：
6÷4=【】：
【】=【】/【】=【】
学习过程
学习环节及内容
学习形式
教师指导
时间
一、认定目标、激趣诱思
认定目标
今天老师带来了淘气的一张照片，他用电脑软件进行了处理，
二、自主尝试、合作归纳：
1、图片像与不像，与图片的长宽有怎样的关系呢？
三、展示分享、提炼点睛
学生分享
2、认一认
求比值。
四、巩固提升、目标反馈
1、利用刚学习的比知识，研究情境中的其余三幅图
预设：
有的打，有的小；有的胖，有的瘦。
图B与图D与图A比较像。
与长方形的长宽有关系。
自学：
利用学习单，尝试找一找图A与图B的长宽关系。
你从中有什么发现？
【时间2分】
组学：
交流各自的结果以及发现。
组内进行归纳。
【时间3分】
预设
1、图A的长宽：
6÷4=1.5
图B的长宽：
3÷2=1.5
因为商相同，所以像；
2、图AB的长：
6÷3=2
图AB的宽：
4÷2=2
因为商相同，所以像；
学生结合课前的预习直接汇报比的写法6:
4读法6比4
两个数相除又叫做两个数的比。
尝试练习写比
图B的长宽、图AB的长、图AB的宽
学生汇报
6:
4=6÷4=6/4=1.5
学生练习黑板上的比值
汇报
利用学习单进行。
分享：
选择从两个不同方面进行汇报，得出结论。
我们今天要走入一个新的单元，知道是什么吗?
这节课就一起来研究比【板书】
关于比，你想了解什么？
我们就带着这些问题来学习。
逐一出示淘气的照片
你有什么感受
发生了这么多的变化，你认为那几张图片与图A比较像呢？
那像与不像这些变化跟什么有关呢？
为什么这么说？
图A到图E的长宽怎么变化的？
巡视，了解学生中出项的情况。
指导学困生
点睛：
从两个不同的角度我们发现了相似的两张照片图A图B有这样的内部关系。
其实这样的关系也可以用比来表示。
如：
图A的长宽：
6÷4怎样用比来记录？
怎么读？
6:
4表是什么意思？
除法可以写成比的形式，那你知道什么是比吗？
能把这些都改写成比吗？
点睛：
6:
4我们可以把它的值求出来，你会吗？
谁能介绍一下比的各部分名称吗？
利用比的知识我们也能观察到刚才相似两幅图之间的关系。
你能够用比知识来说明图CDE与图A之间的关系吗？
点睛：
我们从两个角度进行比，一个是自身的长宽比比值相同的两张图片就像，比值不同的就不像；二是两张图片的长比，两张图片的宽比，比值相同就像，比值不同就不像。
2
3
5
7
23
巩固
反馈
基础：
【见上图】你能找出这张图片的长宽的关系吗？
写出几个比。
能力：
联系实际说说在生活中比。
每日一题：
标准的篮球场长是28米，宽是15米，你有办法在纸上画一个标准的篮球场的平面示意图吗？
课后
检测
六
（一）班有男生20人，女生30人。
男生人数与女生人数的比是（）。
女生人数与男生人数的比是（）。
男生人数与全班人数的比是（）。
女生人数与全班人数的比是（）。
作业
布置
基础：
汽车3时行180千米，汽车行驶的路程和时间的比是（），比值是（），这个比值表示（）。
能力：
指出下面比的前项、后项，并求比值。
5：
41.25：
21：
4
拓展：
甲、乙两个仓库，如果从甲仓库中取出
给乙仓库，两个仓库的粮食相等，原来甲、乙两个仓库的比是（）.
板书
设计
生活中的比
两个数相除，又叫做这两个数的比。
如：
6÷4写作6：
4，读作6比4。
课后
反思
当堂检测结果分析
学生学会了什么
学习中的困惑和不足
授课最大的收获是什么
针对学情整改意见、建议
学科
数学
承教者
授课时间
年级
6
课题
生活中的比
课型
新授
课时
1
教材分析
《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。
比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。
教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。
本课的教学设计是“相片的长于宽的比例”“速度与水果价格”等生活情境，让学生充分体验生活中的比，引发学生的思考和讨论，在这样的基础上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。
学情分析
学习目标
1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，并能用准确的数学语言表述两个量的比。
2.能正确读写比，了解比的各部分名称；理解比值的概念，能正确地求出比值。
3.对比的应用有初步的感性认识。
学习重点
理解比的意义，比除法分数之间的关系
学习难点
理解比的意义，比在生活中的应用。
教具准备
Ppt
预习指导
看书，回顾什么是比？
比除法分数之间的关系？
课前测
4/5=4÷【】=【】：
【】-【】
学习过程
学习环节及内容
学习形式
教师指导
时间
一、激趣诱思、出示目标：
上节课我们学习了什么知识？
出示目标
二、自主尝试、合作归纳：
那大家看看，下面这幅图里面有没有比呢？
三、展示分享、提炼点睛：
四、巩固提升、回扣目标：
15分：
0.4时的比值是多少？
自学：
结合你图一说说1:
2是什么？
6:
3是什么？
你有几种不同的理解
预设：
甘蔗汁和水的体积比是1:
2
甘蔗汁的体积有1份，水的体积有2份……
自学：
独立填写
怎样算出来的？
说说想法。
组学：
在组内交流、准备汇报
分享
马拉松选手跑的路程和时间的比是40:
2。
它的比值是20
那你能依据上面的所学，试着写写比喻分数除法有什么关系么？
a：
b=a÷b=a/b【b≠0】
b为什么不等于0？
说说你的收获？
谁来说说什么是比？
会求比值吗？
这节课我们继续研究比【板书】
出示主题图
从图中得到哪些数学信息？
甘蔗汁和水的体积的比是1:
2。
谁能合实际说说，这个1：
2意思？
1）如果现在有1升甘蔗汁，需要多少水来配？
有5升水呢？
2）假设树高是多少米，那么影子的长就是6米。
出示，说说怎样比谁快？
那种苹果便宜？
巡视，指导学困生
40:
2结合实际说说什么意思？
20表示什么？
点睛：
路程：
时间=速度
总价：
数量=单价
我们可以发现原来这样也可以比。
除数为0没有意义，分母不能为0，因此比的后项也不能为0
5
7
10
17
巩固
反馈
基础：
能力：
每日一题：
课后
检测
5：
2=（）÷（）=（）分数12/8=（）÷（）=（）比
作业
布置
基础：
能力：
拓展：
板书
设计
生活中的比
a：
b=a÷b=a/b【b≠0】
课后
反思
当堂检测结果分析
学生学会了什么
学习中的困惑和不足
授课最大的收获是什么
针对学情整改意见
学科
数学
承教者
授课时间
年级
6
课题
比的化简
课型
新授
课时
1
教材分析
本课的内容是在学生对比有了基本的认识之后药学习的，学生在此前学习了分数与除法，这两项知识中分数的基本性质和商不变的规律是解决本课内容的基础，所以教材打破传统，没有提出比的基本性质，而是利用已有知识基础解决问题，同时学习完化简比，又可以自觉发现比的基本性质。
学情分析
学习目标
1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、通过化简比让学生感受到事物之间相互联系。
学习重点
会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
学习难点
能解决一些简单的实际问题。
数量掌握比与除法之间的关系
教具准备
教学课件
预习指导
看书：
你看懂了什么？
还有哪些不懂？
怎样化简比
课前测
化简1.5：
0.3
学习过程
学习环节及内容
学习形式
教师指导
时间
激趣诱思、出示目标：
不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。
这就是我们本节课要学习的知识，出示目标
二、自主尝试、合作归纳？
1、
三、展示分享、提炼点睛：
化简比。
24︰422/5：
1/4
0.7︰0.8
怎样化简比？
四、巩固提升、回扣目标
根据学生回答出示数据信息：
蜂蜜 水
1）号杯：
2小杯 18小杯
2）号杯：
30毫升 270毫升 你
1）号杯蜂蜜与水的比 2：
18
2）号杯蜂蜜与水的比 30：
270
自学：
哪杯蜂蜜水更甜，利用比的知识想想办法，再和同桌交流。
展示分享
自学：
自己探索如何变化这两个比
学生汇报：
0.7：
0.8=0.7÷0.8=7÷8=7：
82/5：
1/4=2/5÷1/4=8/5=8：
5
你学了什么？
你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？
你们需要老师提供什么信息？
获得了什么信息？
联系最近我们所学的知识，你想到了什么？
随学生回答板书：
哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？
全班交流：
你的想法与依据。
随学生回答板书
点睛：
比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是1：
9。
看！
虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是1：
9，比较的结果是一样甜。
根据“比”的意义及比、除法、分数之间的关系得出结论。
点睛：
这个过程是对比进行化简。
看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：
化简成最简单的整数比；化简比的方法可以统一，就像求比值一样，只不过最后写成比的形式罢了，实际上，化简比与求比值仅一步之遥。
5
15
5
15
巩固
反馈
基础：
化简下面各比。
15：
210.12：
0.4
：
1：
能力
每日一题 ：
化简比：
0.12：
6 0.4：
1/4
课后
检测
24：
363.5：
0.73/4÷2/5
作业
布置
基础：
化简比：
21：
24 0.3：
1.5 4/5：
5/7 1：
4/5
能力
拓展：
板书
设计
化简比
结论：
两杯水一样甜。
课后
反思
当堂检测结果分析
学生学会了什么
学习中的困惑和不足
授课最大的收获是什么
针对学情整改意见
学科
数学
承教者
授课时间
年级
6
课题
比的应用
课型
新授
课时
1
教材分析
这部分内容实际是属于按比例分配的问题，但是教材没有把这部分知识归类，是因为学生已经理解了比的意义，可以让学生利用比的意义，运用比的知识，分数应用题的知识等来探索解决问题。
学情分析
学习目标
1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题
2、掌握按比例分配的意义，以及它的解题思路。
3、进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
学习重点
理解按一定比例来分配一个数量的意义。
学习难点
根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
教具准备
课件
预习指导
看书，如何利用比的知识解决生活中的实际问题
课前测
150个苹果按照4:
1分配给小明和小刚，每人各得几个？
学习过程
学习环节及内容
学习形式
教师指导
时间
一、激趣诱思、出示目标
出示课本主题图：
幼儿园大班30人，小班20人，把这些橘子分给大班和小班，怎么分合理？
出示目标
二、自主尝试、合作归纳：
出示题目：
这筐橘子按3：
2应该怎样分？
2、出示题目：
如果有140个橘子，按照3：
2又应该怎样分？
三、展示分享、提炼点睛：
3
（还会出现用整数方法来列式计算的。
）
3、点睛：
解决生活中的实际问题时，同学们要认真分析数量关系，可以选用多种方法解答。
四、巩固提升、回扣目标
学生讨论回答。
（1）小组合作（用小棒代替橘子，实际操作）。
（2）记录分配的过程。
（3）各小组汇报：
自己的分法
大班小班
3个2个
6个4个
30个20个
…………
小组合作。
交流、展示。
方法一
大班小班
30个20个
30个20个
……
……
方法二：
画图
140个
方法三：
列式
3+2=5140×3/5=84（个）
140×2/5=56（个）
答：
大班分84个，小班分56个，比较合理。
引导学生思考，怎么分合理？
说一说你的分法。
引导学生比较不同的方法，找找他们的共同点。
都是根据比的意义，所给的比其实就是每个班分得的份数。
让学生说出所画的图表示的分别是什么？
列式计算的，引导其说出根据什么得出的3/5和2/5。
让学生根据比的意义解决问题。
140÷5×3
小组间批改，讲题。
你有什么收获？
5
巩固
反馈
基础：
能力；
每日一题：
课后
检测
甲数是16，乙数是20。
乙与甲的比是（ ），甲与乙的比是（ ）
甲与乙的比是2:
3,甲是乙的（ ）,乙是甲的（ ）。
甲与乙的比是2:
3，甲比乙少（ ），乙比甲多（ ）
作业
布置
基础：
红白粉笔共有36支，红粉笔与白粉笔的比是4:
5。
红、白粉笔各有多少支？
能力：
一个三角形三个内角度数的比是1:
2:
2。
这个三角形的三个角各是多少度？
按角分是什么三角形？
按边分是什么三角形？
拓展：
一个长方形的周长是30厘米，它长与宽的比是3:
2。
这个长方形的面积是多少？
板书
设计
比的应用
3+2=5
140×3/5=84（个）
140×2/556（个）答：
大班分84个，小班分56个，比较合理
课后
反思
当堂检测结果分析
学生学会了什么
学习中的困惑和不足
授课最大的收获是什么
针对学情整改意见
学科
数学
承教者
授课时间
年级
6
课题
比的应用
课型
新授
课时
1
教材分析
注意在情境中激发学生将比转化成分数的需求，体会按比例分配的数学本质。
但是教材在这里的设计思维比较单一，需要根据实际情况补充转化分数的不同题型，锻炼学生的解决问题的灵活性。
学情分析
学习目标
1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题
2、掌握按比例分配的意义，以及它的解题思路。
3、进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
学习重点
理解按一定比例来分配一个数量的意义。
学习难点
根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
教具准备
课件、小卷
预习指导
看书、按比分配的应用问题，如果已知比和其中的一个量，你怎样求另一个量？
课前测
2:
3分给男女课外书看，女生分的15本，男生分得多少本？
学习过程
学习环节及内容
学习形式
教师指导
时间
一、激趣诱思、出示目标：
建筑工人用水泥、沙子、石子按2：
3：
5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？
这就是我们今天要学习的按比分配的新知识。
【板书】
出示目标
二、自主尝试、合作归纳：
三、展示分享、提炼点睛：
点睛：
总结一下，解决这类问题的关键是什么？
四、巩固提升、回扣目标：
独立解决，练习讲题
反馈：
说说如何解决按比分配,已知总量的问题?
自学：
1、请你读题，借助画图来理解题意。
2、尝试解决，说说你的解题思路。
组学：
交流各自的解决问题的方法。
说说解决这道题的关键是什么？
分享：
440÷2=220（g）220x9=1980（g）
9÷2=4.5440x4.5=1980（g）
440÷2/9
尝试独立完成，练习讲题
组内交流各自做法，
用自己的话说一说。
说说你的收获？
出示复习题，学生独立解决
点睛：
先求总份数—总量÷总份数=一份量---一份量x几份量求各个量。
如果将这道题改成“建筑工人用水泥、沙子、石子按2：
3：
5配制成混凝土，水泥19.2吨，需要沙子、石子各多少吨？
”你会做吗？
巡视了解学情，指导学困生
点睛：
解决这题的关键是什么？
求出一份巧克力的质量是多少？
9÷2求的是什么？
你先求什么？
再求什么？
依据已知条件先求出一份量是解决按比分配问题的关键。
巩固
反馈
基础：
能力：
每日一题：
课后
检测
在盐水中，盐占盐水的1/10，盐和水的比是（ ），在50千克盐水中盐有（ ）千克。
A、1：
10 B、1：
9C、45 D、5
如果一个三角形三个内角的度数比为5：
4：
3，这个三角形是（ ）三角形。
A、锐角 B、钝角 C、直角 D、无法确定
作业
布置
基础：
说出下面每个比表示的具体含义。
部分占整体的几分之几
苹果和梨的重量比是2∶3；
电视机和收音机的台数比是5∶2；
学校老师与学生的人数比是1∶40。
能力：
1、苹果和梨的重量比是2∶3；苹果和梨一共重250千克，苹果和梨各是多少千克？
2、电视机和收音机的台数比是5∶2；商店一共有电视机和收音机1000台，电视机和收音机各是多少台？
拓展：
1、一块菜地的面积是1000平方米，其中的2/5种西红柿，剩下的按5：
1的面积比种茄子和黄瓜，三种蔬菜地的面积分别占这块菜地总面积的几分之几？
2、六年级三个班为29届奥运会共捐款400元，六一、六二和六三捐款的比是3：
4：
3，六年级三个班各捐款多少元？
3、用48厘米长的铁丝围成一个长方形，长方形长和宽的比是5：
3，这个长方形的长和宽各是多少？
板书
设计
比的应用
求平均分得的总份数求每部分占总份数的几分之几
用分数乘法求出每部分是多少
课后
反思
当堂检测结果分析
学生学会了什么
学习中的困惑和不足
授课最大的收获是什么
针对学情整改意见
学科
数学
承教者
授课时间
年级
6
课题
练习五
课型
新授
课时
1
教材分析
教材中练习题5的设计，从直观上体会周长中的两个5：
3的关系，给学生很好的启发
学情分析
学习目标
1、进一步理解比的意义，会化简比，能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题
2、在具体的环境中理解比的意义，掌握按比例分配的意义，以及它的解题思路。
3、进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
学习重点
理解比的意义，会化简比理解按一定比例来分配一个数量的意义。
学习难点
根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量
教具准备
课件、小卷
预习指导
看书回顾本单元的知识，对知识进行梳理，试做练习题
课前测
在6：
5= 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）
学习过程
学习环节及内容
学习形式
教师指导
时间
一、激趣诱思、出示目标：
出示目标
1
用比的知识回答
2、化简
二、基本练习
按比分配解决的实际问题的方法：
三、综合练习
四、回扣目标
学生独立完成，然后回答。
填空
根据比写出除法和分数算式
独立完成
总结方法
独立完成
集体交流
独立完成，集体交流
独立完成
总结方法
长与宽的比8：
5
48÷2÷8=3
3×5=15
3×3=9
长与宽的比8：
5
长占5/28
宽占3/8
24×5/8
24×3/8
同理用两种方法解决
说出解决问题的思路。
说说你的收获
提供现实生活情境，使学生体会到数学与生活的
板书：
a÷b=a:
b=a/b（b≠0）
化简比的方法：
小数比，整数比写成分数形式后再化简
分数比要乘分母的最小公倍数，再化简
引导学生用多种方法解决问题，并讲清道理
教师巡视，辅导。
培养学生独立思考问题、解决问题的能力。
在这一过程中，学生和老师都能及时的发现不懂的，理解不好的问题，便于及时处理。
巩固
反馈
基础：
圆的直径10cm，直径与半径的比是：
【】圆的周长与直径的比是：
【】；
长方形长12cm，宽6cm；宽与长的比是：
【】面积与长的比是：
【】。
能力：
化简、求比值
每日一题：
一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2:
3:
5，要配制20吨混凝土，需要水泥沙子石子各多少吨？
课后
检测
1、把甲数的
给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的
，甲数比乙数多
。
2、甲数比乙数多
，甲数与乙数比是（）。
乙数比甲数少
。
作业
布
升级会员 