分光计的调节与应用.docx
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分光计的调节与应用
实验三 分光计调节及棱镜折射率的测定
光线在传播过程中，遇到不同介质的分界面时，会发生反射和折射，光线将改变传播的方向，使得折射光与入射光、反射光与入射光之间有一定的夹角.通过对这些角度的测量，可以测定介质折射率、光栅常数、光波波长、色散率等许多物理量.因而精确测量这些角度，在光学实验中显得十分重要.
分光计是一种能精确测定角度的典型的光学仪器，经常用来测量材料的折射率、色散率、光波波长和进行光谱观测等.该装置比较精密，控制部件较多而且操作复杂，所以使用时必须严格按照一定的规则和程序进行调整，方能获得较高精度的测量结果.分光计的调整思想、方法与技巧，在光学仪器中有一定的代表性，学会对它的调节和使用方法，有助于掌握操作更为复杂的光学仪器.
·实验目的
1.了解分光计的结构，掌握调节使用分光计的方法；
2.掌握测定棱镜顶角的方法；
3.用最小偏向角法测定棱镜材料的折射率.
·实验仪器
JJY-1'型分光计，双面反射镜，钠灯，三棱镜.
钠灯分为高压钠灯和低压钠灯.低压钠灯可发出两条极强的黄色谱线，两条谱线的波长差为0.6nm，平均波长为589.3nm.钠灯单色性较强，实验室常将钠灯作为普通单色光源.高压钠灯还会发出其他颜色的谱线，因其发光率高而广泛应用于路灯.钠灯在使用前要预热5-10min，断电后需冷却5-10min，因此钠灯在使用过程中，不要随意开关.
分光计主要由底座、平行光管、望远镜、载物台和读数圆盘五部分组成.外形如图3-1所示.
图3-1分光计外形图
1—狭缝装置；2—狭缝装置锁紧螺钉；3—平行光管；4—制动架
（2）；5—载物台；6—载物台调节螺钉（3只）；7—载物台锁紧螺钉；8—望远镜；9—目镜锁紧螺钉；10—阿贝式自准直目镜；11—目镜调节手轮（看清分划板准线）；12—望远镜仰角调节螺钉；13—望远镜水平调节螺钉；14—望远镜微调螺钉；15—转座与刻度盘止动螺钉；16—望远镜止动螺钉；17—制动架
（1）；18—底座；19—转座；20—刻度盘；21—游标盘；22—游标盘微调螺钉；23—游标盘止动螺钉；24—平行光管水平调节螺钉；25—平行光管仰角调节螺钉；26—狭缝宽度调节手轮
（1）底座——中心有一竖轴，望远镜和读数圆盘可绕该轴转动，该轴也称为仪器的公共轴或主轴.
（2）平行光管——是产生平行光的装置，又称自准直管.管的一端装有消色差的复合正棱镜，另一端是带有狭缝装置的圆筒套管，狭缝宽度及方向均可以根据需要进行调节.
图3-2阿贝目镜式望远镜
（3）望远镜——是用来观察和测量光线行进方向的.如图3-2所示为阿贝目镜式望远镜的结构及目镜中的视场.物镜f为消色差的复合正透镜，目镜由两片凸透镜共同组成，它装在镜筒一端的套筒中.为了调节和测量，物镜和目镜之间还装有刻有“双十字”的分划板（透明玻璃板）在分划板下方紧贴一块45°全反射小棱镜，棱镜与分划板的粘贴部分涂成黑色，在与分划板的上叉丝对称的位置留一个绿色的小十字窗口.光线从小棱镜的另一直角边入射，从45°反射面反射到分划板上，透光部分便形成一个在分划板上的明亮的“十字”.目镜、物镜、分划板分别置于内管、外管和中管内，三个管彼此可以相互移动，可以用螺钉固定.
望远镜整个镜筒的倾斜度可通过望远镜仰角调节螺钉12来调节；转动望远镜支架，可是望远镜绕仪器转轴旋转；旋紧转座与刻度盘止动螺钉15，可是望远镜与刻度盘一起转动，测量时一定要旋紧，否则会给测量带来较大的误差；旋紧望远镜止动螺钉16，可是望远镜固定在转盘的任意位置，此时可通过微调螺钉14，使望远镜在小范围内转动.
（4）载物台——放平面镜、棱镜等光学元件用.平台能绕仪器中心轴旋转和升降，台面下三个螺钉可调节台面的倾斜度.
（5）读数圆盘——由内盘和外盘组成.外盘为刻度盘，刻有0°-360°，它的最小分度值为0.5°；内盘为游标盘，盘上相隔180°处有两个对称的角游标，这是因为读数时，要读出两个游标处的读数值，然后取平均值，这样可消除刻度盘和游标盘的圆心与仪器主轴的轴心不重合所引起的偏心误差.
读数方法与游标卡尺相似，这里读出的是角度.读数时，以角游标零线为准，读出刻度盘上的度数，再找游标上与刻度盘上刚好重合的刻线，就是角度的分数.如果游标零线落在半度刻线之外，则读数应加上30′.如图3-3所示
游标尺上22与刻度盘上的刻度重合，
故读数为149°22＇
游标尺上14与刻度盘上的刻度重合，但零线过了刻度的半度线，故读数为149°44＇
图3-3游标盘读数方法
·实验原理
三棱镜是一种常见的光学元件，如图3-4所示，AB和AC是透光的光学表面，又称折射面，其夹角A称为三棱镜的顶角；BC为毛玻璃面，称为三棱镜的底面.实验室通常采用自准法或棱脊分束法测棱镜的顶角，常用最小偏向角法测三棱镜玻璃的折射率.
1、三棱镜顶角测定原理
三棱镜顶角测量的方法有自准法和棱脊分束法两种.
1.自准法测三棱镜的顶角
自准法光路如图3-4所示，不需要使用平行光，测出三棱镜两个光学面的法线之间的夹角
，即可求得顶角
.
图3-4用自准法测棱镜顶角加实物图
2.棱脊分束法测三棱镜的顶角
棱脊分束法光路如图3-5所示.一束平行光被三棱镜的两个光学面反射后，只要测出两束反射光之间的夹角
，即可求得顶角
.
二、最小偏向角法测三棱镜玻璃的折射率
一束单色平行光LF入射到棱镜上，经过两次折射后沿ER方向射出，则入射光线LF与出射光线ER间的夹角θ称为偏向角，如图3-6所示.
图3-6单色光经三棱镜折射光路示意图
转动三棱镜，改变入射角
，出射光线的方向会随之改变，即偏向角
会发生变化.沿偏向角减小的方向继续缓慢转动三棱镜，使偏向角逐渐减小；当转到某个位置时，若再继续沿此方向转动三棱镜，则偏向角将逐渐增大，此时偏向角达到最小值，测出最小偏向角
.可以证明棱镜材料的折射率n与顶角A及最小偏向角的关系式为:
（3-1）
实验中，已知棱镜的顶角
（也可用自准法或棱脊分束法测顶角），测出最小偏向角
，即可由上式算出棱镜材料的折射率
.
·实验内容与步骤
一、分光计的调整
分光计的调整，最后要达到下列要求：
¢Ù望远镜聚焦无穷远（即接收平行光）：
使分划板位于目镜和物镜的焦平面上；
¢Ú使望远镜的光轴垂直于仪器的中心轴；
¢Û平行光管发出平行光，并使其光轴垂直仪器中心轴：
使平行光管的狭缝位于物镜的焦平面上，使其光轴与望远镜光轴共线.
调节的过程是：
目测粗调→望远镜部分调节→平行光管部分调节，具体调节过程如下：
1.目测粗调
目测粗调，即调节载物台下面的三个螺钉，使载物台大致与仪器主轴垂直（调至水平状态）；调节望远镜和平行光管的仰角调节螺钉，使二者的光轴共线且与仪器主轴垂直.
2.望远镜调焦
望远镜调焦分为目镜调焦和物镜调焦两步.望远镜是用来观察平行光管经光学元件折射或衍射后的光线的，因此，望远镜的调焦要求是使其聚焦无穷远，并无视差.视差会给测量带来较大的误差，必须消除，在后面附录中，我们给出了详细的介绍.
1 调节目镜调焦手轮,直到能够清楚地看到分划板“准线”.
2 打开照明小灯的开关，可在目镜视场中看到如图3-7所示的¡°准线¡±和带有绿色小十字的窗口.
图3-7目镜视场
3 将双面镜按图3-8所示方位放置在载物台上.这样放置的目的是：
若要调节平面镜的俯仰，只需要调节载物台下的螺丝a1或a2即可，因为螺丝a3的调节与平面镜的俯仰无关.
图3-8平面镜的放置加
4 物镜调焦：
转动载物台，望远镜发出的十字叉丝光经过物镜，再经平面镜反射，由物镜再次聚焦，在分划板上形成十字叉丝的像.首先调节目镜调焦手轮，即调节分划板与目镜的距离使从目镜中能看清准线，再前后移动目镜镜筒，直至看到清的十字反射像，并注意使准线与亮十字的反射像在同一平面，无视差，此时望远镜已聚焦于无穷远.
3.调整望远镜光轴与分光计的中心轴垂直
平行光管与望远镜的光轴各代表入射光和出射光的方向.为了测准角度，必须分别使它们的光轴与刻度盘平行.刻度盘在制造时已垂直于分光计的中心轴.因此，当望远镜与分光计的中心轴垂直时，就达到了与刻度盘平行的要求.
具体调整方法为：
平面镜仍竖直置于载物台上，使望远镜分别对准平面镜前后两镜面，利用自准法可以分别观察到两个亮十字的反射像.如果望远镜的光轴与分光计的中心轴相垂直，而且平面镜反射面又与中心轴平行，则转动载物台时，从望远镜中可以两次观察到由平面镜前后两个面反射回来的亮十字像与分划板准线的上部十字线完全重合，如图3-9（c）所示.若望远镜光轴与分光计中心轴不垂直，平面镜反射面也不与中心轴相平行，则转动载物台时，从望远镜中观察到的两个亮十字反射像必然不会同时与分划板准线的上叉丝重合.若至多看到一面有反射像，要重新粗调，直到平面镜正反两面都有十字叉丝的反射像，才能进行下一步调节.
通常从望远镜中会看到十字叉丝像与上叉丝不重合，在竖直方向相差一段距离h，如图3-9（a）所示；此时调整望远镜高低倾斜螺丝使差距减小为h/2，如图3-9（b）所示；再调节载物台下的水平调节螺丝，消除另一半距离，使准线的上部十字线与亮十字线重合，如图3-9（c）所示.之后，再将载物台旋转180o，使望远镜对着平面镜的另一面，采用同样的方法调节.如此反复调整，直至转动载物台时，从平面镜前后两表面反射回来的亮十字像都能与分划板准线的上部十字线重合为止，这种方法称为逐次逼近各半调整法.这时望远镜光轴和分光计的中心轴相垂直.
图3-9亮十字像与分划板准线的位置关系
4.调整平行光管
利用前面已经调整好的望远镜调节平行光管.当平行光管射出平行光时，则狭缝成像于望远镜物镜的焦平面上，在望远镜中就能清楚地看到狭缝的像，并与准线无视差.
?
调整平行光管产生平行光.取下载物台上的平面镜，关掉望远镜中的照明小灯，用钠灯照亮狭缝，从望远镜中观察来自平行光管的狭缝像，同时调节平行光管狭缝与透镜间的距离，直至能在望远镜中看到清晰的狭缝像为止，然后调节缝宽使望远镜视场中出现一条连续的细锐的亮线.
?
调节平行光管的光轴与分光计中心轴相垂直.望远镜中看到清晰的狭缝像后，旋转狭缝（不能前后移动）至水平状态，调节平行光管倾斜螺丝，使亮线与分划板的下叉丝重合，如图3-10（a）所示.这时平行光管的光轴已与分光计中心轴相垂直.再把狭缝转至铅直位置，并需保持狭缝像最清晰而且无视差，位置如图3-10（b）所示. 锁定狭缝装置.
（a）（b）
图3-10狭缝像与分划板位置
测量前将游标盘移离制动架，便于读数，至此分光计已全部调整好.使用时必须注意分光计上除刻度圆盘制动螺丝及其微调螺丝外，其它螺丝不能任意转动，否则将破坏分光计的工作条件，需要重新调节.
二、棱镜顶角的测定（选作）
1.自准法
分光计调好后，将三棱镜按图3-11所示置于载物台上，转动游标盘，使三棱镜的一个光学平面正对望远镜，此时可在望远镜中看到“十”字叉丝像（由于反射率较低，像比较暗，要仔细观察）.微调载物台下的螺钉（注意：
不能调节望远镜的俯仰），使十字叉丝反射像与分划板的上叉丝重合.转动游标盘，使三棱镜的另一光学平面正对望远镜，微调载物台下的螺钉，使十字叉丝反射像与分划板的上叉丝重合，反复调节，直至三棱镜两个光学平面反射回来的十字叉丝像均与分划板的上叉丝重合。
此时三棱镜光学面的法线与望远镜光轴平行，入射面与游标盘平行.
图3-11三棱镜在载物台上的放置方法加
对两游标作一适当标记，分别称游标1和游标2，切记勿颠倒.旋紧度盘下螺钉（15）、（16），望远镜和刻度盘固定不动.转动游标盘，使棱镜
面正对望远镜，记下游标1的读数
和游标2的读数
.再转动游标盘，再使
面正对望远镜，记下游标1的读数
和游标2的读数
.同一游标两次读数之差
或
，即是载物台转过的角度
，即棱镜的顶角：
（3-2）
2.棱脊分束法
将三棱镜按图3-5所示置于载物台上，使三棱镜的顶角正对平行光管，并接近载物台的中心位置.调节载物台下的螺钉，使入射平面与分光计主轴垂直，固定载物台（锁紧螺钉23），使望远镜与刻度盘一起转动（锁紧螺钉15），缓慢转动望远镜，用望远镜寻找经过棱镜两反射面反射回来的狭缝像，使狭缝像与分划板中心竖线重合.记录望远镜所处位置左右游标的读数
、
，转动望远镜至三棱镜的另一光学表面，记录狭缝像与望远镜分划板中心竖线重合时，左右游标的读数
、
，同一游标两次读数之差即为
，则三棱镜顶角为：
（3-3）
重复测量三次，求出顶角A.
三、棱镜玻璃折射率的测定
首先弄清分光计的制动螺钉的位置：
¢Ù控制望远镜（连同刻度盘）转动的制动螺丝；¢Ú控制望远镜微动的螺丝；
载物台制动螺钉23.
将三棱镜置于载物台上，分别放松游标盘和望远镜的制动螺丝，锁紧转座与刻度盘止动螺钉15，使望远镜与外盘一起转动.转动游标盘（连同三棱镜）使平行光射入三棱镜的AC面，如图3-4所示.转动望远镜，在折射光线所在的AB面寻找狭缝的像.找到狭缝像后，向一个方向缓慢地转动游标盘（连同三棱镜），通过望远镜跟踪观察狭缝像的移动情况，找到随着游标盘转动而狭缝的像却开始向相反方向移动的“临界”位置，锁紧游标盘止动螺钉23，轻轻地转动望远镜，使分划板上竖直线与狭缝像对准，记下左右游标指示的读数
，然后取下三棱镜，转动望远镜使它直接对准平行光管，并使分划板上竖直线与狭缝像重合，记下左右游标的读数
，可得：
重复测量3-6次，求出棱镜的折射率，计算标准不确定度.
·实验数据测量
1、反射法测棱镜顶角测量读数表
方向
次数
棱镜AB面反射方向
棱镜AC面反射方向
θ1
θ2
θ1'
θ2'
1
°′
°′
°′
°′
2
°′
°′
°′
°′
3
°′
°′
°′
°′
4
°′
°′
°′
°′
5
°′
°′
°′
°′
2、最小偏向角测量读数表
方向
次数
棱镜最小偏向出射光方向
入射光的方向
α1
β1
α2
β2
1
°′
°′
°′
°′
2
°′
°′
°′
°′
3
°′
°′
°′
°′
4
°′
°′
°′
°′
5
°′
°′
°′
°′
·实验注意事项
1.光学镜面不能用手摸、揩.如发现有尘埃时，应该用镜头纸轻轻揩擦.三棱镜、平面镜不准磕碰或跌落，以免损坏.不应在制动螺丝锁紧时强行转动望远镜，也不要随意过度拧动狭缝.
2.调节过程中，所有制动螺钉应该处于松弛状态，在测量数据前务必检查分光计的几个制动螺丝是否按要求锁紧或打开，否则，测得的数据会不可靠.锁紧镙钉锁住即可，不可用力过大，以免损坏器件.
3.测量中应正确使用望远镜转动的微调螺丝，以便提高工作效率和测量准确度.
4．在游标读数过程中，由于望远镜可能位于任何方位，故应注意望远镜转动过程中是否过了刻度的零点.
5.在读数装置上读数时，内刻度盘的游标不能位于载物台联结杆的下方，否则无法读出载物台位置的角度读数.
·历史渊源与应用前景
公元二世纪，希腊人托勒密（90—168）通过实验研究了光的折射现象：
实验设计：
在一个圆盘上装上两把能绕盘中心S旋转的中间可以活动的尺子.将圆盘面垂直立于水中，水面到达圆心处.
实验方法：
实验时转动两把尺子使之分别与入射光线和折射光线重合，然后把圆盘取出，分别按照尺的位置测出入射角和折射角.
实验结果：
托勒密通过上述的方法测得从空气中射入水中的光线折射时的一系列对应值.
数据分析：
托勒密通过对数据的分析，得出结论：
折射角和入射角是成正比关系.今天我们知道这个结论是不正确的，它只有在入射角很小的情况下才近似成立.
留给我们的反思：
从托勒密的实验设计实验方法到实验数据的收集可以说是完全正确的，他的实验结果也相当精确，与现代值几乎没有多大的差别.但可惜的是托勒密未能从数据中发现正确的规律.从这里可看出，在正确的理论指导下处理实验数据对发现新规律非常重要.托勒密是第一个用实验方法测定入射角和折射角的人，他曾求出具有单位半径的圆中弧与所对应的弦长数字，并巧妙地用数学方法编制了表（相当于现代的正弦三角函数表），他当时对折射角和入射角的测量是相当精确的，如果他当时把关于光折射的实验数据与他所编制的这份表作一比较的话，他就会不难发现入射角的正弦与折射角的正弦之比对给定的两种介质来说是一个常数，这样他就会发现折射定律，然而他却没有这样做，以致错过了一次发现的机会.
利用分光计还可以完成很多实验内容.可测量液体和平板玻璃的折射率，方法是全反射法和布如斯特角法；可测量光栅常数及入射光的波长；还可以做薄透镜焦距的测定以及双棱镜干涉等实验.
·与中学物理的衔接
中学物理课标对利用分光计测三棱镜折射率及相关内容的要求是：
1.通过实验，探究光在同种均匀介质中的传播特点.探究并了解光的反射和折射的规律.
2.利用双面反射镜、三棱镜和钠光灯可以设计实验，来验证光的反射和折射定律.
3.利用三棱镜和汞灯可以观察并讨论光的色散现象.
4.利用光的折射测定材料的折射率是高中物理光学实验的重要内容，可利用分光计设计多种实验方法，比较一下他们的精确度.
5.本实验用的是钠光灯，通过实验观察钠灯与普通灯的区别.
·自主学习
本实验的构思亮点是通过平行光管、载物台（三棱镜）、望远镜三部分的系统调节，来确定折射面所在的位置，从而得到准确的折射角.提高了测量的精度.载物台上的光学元件可置换，拓宽了该仪器的应用范围.
操作难点：
1.望远镜的主轴垂直于中心轴，这里采用的是自准直法及各半调节法；2.仪器粗调，粗调不好，将看不到十字叉丝反射像，常用的方法有
境外寻想法，即在望远镜目镜的外侧寻找反射像，并进行调节；
将载物台放到最低，是使望远镜光轴正对平面镜，调节载物台下的螺钉，找到十字叉丝反射像，转动载物台，使平面镜的另外一面正对望远镜，不需调节，在视野中即可看到反射像；3.折射光线的寻找与跟踪，实验者可用眼睛直接观察，寻找折射光线，找到后，将望远镜移到眼睛处，即可在望远镜中看到折射光线。
1.分光计分划板的叉丝清晰应该如何调节？
要看清反射的“＋”字又如何调节？
2.分光计为什么要设置两个读数游标？
3.本实验是否可以用汞灯作光源？
4.如何快速找到平面镜正反两面反射回来的十字叉丝像，写出调节方法.
5.已知什么量？
哪些是待测量？
如何控制变量？
关注游标盘的分度值，按要求处理实验数据，完成实验报告.
6.本实验还有哪些操作难点？
针对操作难点，摸索并掌握正确的调节的方法．
·实验探究与设计
尝试利用分光计设计并完成下面内容，写出实验方案，并完成实验．
1.测液体和平板玻璃折射率；
2.薄透镜焦距的测定；
3.双棱镜干涉．
附录1
1.视差产生的原因
在测量中经常要用到显微镜和望远镜，在实测过程中，有时在望远镜瞄准目标后，眼睛在目镜后上下左右少量的移动，会发现物像与十字叉丝有相对移动的现象，这种现象在测量学上称为视差.存在视差的原因是目标影像面与十字丝分划板面不相重合，如图3-12所示.图（a）及图（b）为十字丝分划板未与成像面重合的情况，当观测者眼睛从a,b,c三个不同的位置通过十字丝同一位置（O）点照准目标影像时，会看到a`,b`,c`三个不同的部位,即目标影像随着观测者眼睛的移动而移动，则说明存在视差.图（c）成像面与十字丝划板面重合，无论从a,b,c还是其它任何部位通过十字丝同一位置照准目标影像时，目标影像的部位均不会改变，即目标影像不会随着眼睛的移动而移动，则说明没有视差现象.由此可见，视差对测量成果的精度很大，必须予以消除.
图3-12视差的形成
2.消除视差的方法
由视差产生的原因可以看出，要消除视差的唯一办法是设法使成像面与十字丝分划板面重合.
分光计是大学物理实验中常见的仪器，它是自准望远镜，根据其结构特点可知，透光窗与分划板在同一水平面，若经平面镜反射后又经物镜聚焦的十字叉丝的像恰好位于分划板平面上，此时没有视差.若十字叉丝的像聚焦于分划板的前或后，都会产生视差.因此，对于自准望远镜来说，消除视差，应该先调节目镜，看清楚十字分划板，然后调节目镜和叉丝分划板套筒（一般来说，目镜和叉丝分划板固定在一起）看清楚十字叉丝的像，直到观察者的眼睛在目镜前，上下左右动，分划板上的叉丝和十字叉丝的像都不会有相对位移.这样，达到了消除视差的目的.
显微镜消除视差的方法同样是先调节目镜，看清楚分划板叉丝，再调节物距，使像和分划板处于同一平面，这样就不会差生视差.
当然，光学实验中还有许多其它类型的仪器需要消除视差，在这里不能逐一介绍.总之，视差的消除对于提高光学实验测量精度意义重大，需要我们不断摸索，不断提高观测水平.
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