电压测量技术.docx

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电压测量技术

第五章电压测量技术

电压测量是电于电路测量的一个重要内容．在集总参数电路里，表证电信号能量的三个基本参量是：

电压、电流和功率．但是，从测量的观点来看，测量的主要参量是电压，因为在标准电阻的两端若测出电压值，那么就可通过计算求得电流或功率。

此外，包括测量仪器在内的电子设备，它们的许多工作特性均可视为电压的派生量，例如，调幅度，波形的非线性失真系数等等．可以说，电压测量是其他许多电参量，也包括非电测量的基础。

第一节对电压测量的基本要求及电压测量仪器的分类

一、对电压测量的基本要求

由于在电子电路测量中所遇到的待测电压具有频率范围宽。

幅度差别悬殊、波形的形式多等特点，所以对电压测量提出了一系列的要求，主要可概括如下’：

（一）应有足够宽的频率范围

一般，在集总性电路中，交流电压的频率范围约从几HZ或几十HZ到几百MHZ，甚至达GHZ量级．

在电子测量中,习惯上将1MHZ以上（至3GHZ）称为高频,1MHZ以下为低频,10HZ（或5HZ）以下称超低频.

（二）应有足够宽的电压测量范围

通常，待测电压的下限在十分之几μV至几个mV，而上限可达几十KV左右。

随着科学技术的发展，要求测量非常小的电压值，即要求电压测量仪器具有非常高的灵敏度．目前，已出现灵敏度高达1nV的数字电压表，

（三）应有足够高的测量准确度

电压测量仪器的测量准确度一般用下列三种方式之一来表示：

（1）β％Vm,即满度值的百分数；

（2）a％Vm,即读数值的百分数；（3）a％Vx+β％Vm,第一种可能是最通用的，一般具有线性刻度的模拟电压表中都采用这种方式；第二种在具有对数刻度的电压表中用得最多，而第三种方法是目前用在具有线性刻度电压表的一种较严格的准确度表征，数字电压表都用这种方式．

由于电压测量的基准是直流标准电池，同时，在直流测量中，各种分布性参量的影响极小，因此，直流电压的测量可获得最高的准确度．例如，目前数字电压表测量直流电压的准确度可达士（0。

0O05％V。

＋0．0001％Vm），即可达10-6量级，而模拟电压表一般只能达到10-2量级．至于交流测量，一般需要通过交流／直流（AC／DC）变换（检波）电路，而且当测量高频电压时，分布性参量的影响不容忽视，再加上波形误差，故即使采用数字电压表，交流电出的测量准确度目前也只能达到10-2一10-4量级．

（四）应有足够高的输入阻抗

电压测量仪器的输入阻抗就是被测电路的额外负载，为了使仪器接入电路时尽量减小它的影响．要求仪器具有高的输入阻抗．目前，直流数字电压表的输入电阻在小于10V量程时可高达10GΩ，甚至更高（可达1000GΩ），高量程由于分压器的接入，一般可达10MΩ，至于“交流电压”的测量，由于需通过AC／D变换电路，故即使是数字电压表，其输入阻抗也做不高，一个典型数值为1MΩ/15pF.

（五）应具有高的抗干扰能力

我们的测量工作，一般都在充满各种干扰的条件下进行的，当电压测量仪器工作在高灵敏度时，干扰将会引入测量误差．显然．对数字电压表来说．这个要求更为突出．

（六）直流电压标准

在国际单位制中，电磁量的基本单位是电流单位安培,它是通过一种理想的物理模型，由力学单位推导得到的，因而，难以在实际工作中保存、维护和使用。

在众多的电磁量中，电压和电阻是两个基本量，其他的电磁量均可由电压和电阻导出，而电压单位和电阻单位的基准也较易建立、保存、传递和使用，因而，确立电压基准和电阻基准对于电磁计量测试具有重要意义。

电压的实物基准有标准电池，电阻的实物基准有高稳定线绕电阻。

人们不断探索提高电压基准和电阻基准的稳定性，寻求从实物基准过渡到自然基准。

1962年发现的约瑟夫森效应和980年发现的量子化霍尔效应，为实现电压和电阻的量子化自然基准提供了理论依据。

20世纪90年代后，国际上统一使用约瑟夫森量子电压基准（10-10）和量子化霍尔电阻基准（10-9），其准确度比原有实物基准提高了2－3个数量级，开创了电磁计量测试的新时代。

1．标准电池

标准电池是利用化学反应产生稳定可靠的电动势1．01860V，它是一种重要的电压实物标准，可作为各级计量。

检定、研究、生产等部门的直流电压标准量具。

标准电池有饱和型和不饱和型（指标准电池的两个电极所置于的电解液为饱和型或不饱和型，其特性有所不同，饱和型标准电池的电动势非常稳定（年稳定性可小于0．5μV，相当于5x10-7），但温度系数较大（约一40μV／0C），可用于计量部门恒温条件下的电压标准器；

而不饱和型标准电池温度系数很小（约一4μV／0C）在较宽的温度范围内不需进行温度修正，但稳定性较差，可用于一般工作量具，如实验室中常用的便携式电位差计就是用不饱和型标准电池制作的。

由于标准电池内含电解液等化学物质，因此在使用中一般不能倾倒，否则，将影响输出电动势。

另外，需注意使用的温度范围（特别是饱和型标准电池X一般出厂检定的电动势数值（标注在出厂检定书上）是在室温20T条件下得到的，当温度偏差应进行修正。

此外，标准电池都存在一定的内阻，因此，需注意检定仪表本身的输人电阻不能太小，否则可能带来较大的误差，而且使流经电池的电流较大，引起电动势的变化。

2．齐纳二极管电压标准

标准电池虽然稳定性好，但抗震动和冲击性能较差，不易运输，且温度系数较大。

所以20世纪70年代后，齐纳二极管的电子式电压标准（也称为固态电压标准）逐渐得到广泛应用。

齐纳二极管的稳压特性也存在温度漂移的影响，但采用高稳定电源和内部恒温控制电路（将齐纳二极管与恒温控制电路集成在一起）可使其温度系数非常小，而且输出电压较大。

为克服输出电压的波动，还可将多个精密电压基准源并联，输出它们的平均值，获得更加稳定的输出电压。

采用齐纳二极管的电压标准器一般具有10V、1V和1．0186V等多种标准电压输出，其中10V输出的年稳定度达1×10-6级。

3．约瑟夫森量子电压基准

1962年约瑟夫森（Josephson）发现，在两块相互隔开（约10A的绝缘层）的超导体之间，由于量子隧道效应，超导电流（约mA量级）可以穿透该绝缘层，使两块超导体之间存在微弱耦合，这种超导体一绝缘体一超导体（SIS）结构称为约瑟夫森隧道结。

当在约瑟夫森结两边加上电压U时，将得到穿透绝缘层的超导电流，这是一种交变电流，这种现象称为交流约瑟夫森效应，交变电流的频率为

F=（2e）/h*U=Kj*U

式中，e为电子电荷；h为普朗克常数，因而Kj为一常数,当电压U为mV量级时,频率f相当于厘米波。

这种交变电流将会以微波的形式向外辐射，可通过灵敏的微波探测仪探测到。

约瑟夫森效应的重要意义就在于，它揭示了电压与频率的自然关系，电压与频率在约瑟夫森结上存在一个不受时间、空间环境变化的系数Kj，而且由于时间（频率）基准具有最高准确度,所以基于约瑟夫森效应就可实现接近时间（频率）基准准确度的电压自然基准（实际可达10-10），比实物基准提高2－3个数量级。

也可以说，约瑟夫森量子电压基准是通过时间（频率）单位得到的。

根据国际计量委员会的建议，从1990年1月1日开始，在世界范围内同时启用了约瑟夫森电压量子基准，可以说，由此开创了电磁计量基准量子化的新时代。

此后，许多国家都相继建立了约瑟夫森电压基准，并广泛开展国际间的相互比对，以保证国际范围内的可溯源性（作基准量的一致性）

由于约瑟夫森结电压较低（mV量级）,当需将其传递到1V量级的电压标准进行比对时很不方便。

随后，便出现了在一个芯片上将成千上万个或更多的约瑟夫森结串联，称为约夫森结阵（可产生稳定的1－10V的电压），这种约瑟夫森结阵电压已成为当前最高电压自然基准。

二、电压测量仪畚的分类

电压测量仪器总的可分为两大类：

即模拟式的和数字式的。

模拟式电压表是指针式的．用磁电式电流表作为指示器，并在电流表表盘上以电压（或dB）刻度。

数字式电压表首先将模拟量通过模／数（A/D）变换器变成数字量，然后用电子计数器计数，并以十进制数字显示被测电压值．

模拟式电压表由于电路简单、价廉，特别是在测量高频电压时，其测量准确度不亚于数字电压表，故在目前和今后一一段时间内，在电压测量中仍将占有重要地位。

本章主要讨论两个问题，首先讨沦交流电压的测量方法，其次讨论电压测量的数字化方法．在讨论第一个问题时，虽然是从模拟式电压表出发的，但实际上是带有共性的．因为交流电压测量方法的核心是AC／DC变换，显然，在交流数字电压表中．也必须首先完成这一变换过程．

第二节交流电压的测量

一个交流电压Vx（t）的大小，可以用它的峰值VP,平均值V’或有效值V来表征。

在交流电压表中，交流电压的测量都采用AC／DC变换器（常用检波器来完成交流/f址流变换），首先把被测交流电压变换成直流电流，然后驱动直流电流表偏转，根据被测交流电压大小与直流电流的关系，表盘直接以电压刻度．

为了对电流表进行刻度，必须首先知道检波器的输出直流电流I与被测电压大小的关系，即电流表的刻度特性I。

=f（Vx）．电流表的刻度特性与检波器对交流电压的响应密切相关，根据上述交流电压的二种表征，分别有峰值响应、平均值响应和有效值响应二种检波器，与此相应有峰值电压表、均值电压表和有效值电压表．

表征交流电压的基本物理量

峰值。

平均值和有效值是表征交流电压的三个基本电压参量。

另外，对于峰值或平均值相等的不同波形，其有效值可能不同，为此，引人不同波形峰值到有效值、平均值到有效值的变换系数，即波峰因数和波形因数，它们是表征交流电压的另两个基本参量。

1．峰值

交流电压的峰值是指以零电平为参考的最大电压幅值，即等于电压波形的正峰值，用UP表示，以直流分量为参考的最大电压幅值则称为振幅，通常用Um表示，当不存在直流电压U（平均值），或输人被隔离了直流电压的交流电压时，振幅Um与峰值UP相等。

图以正弦信号交流电压波形为例，说明了交流电压的峰值和振幅。

图中，UP为电压峰值，Um为电压振幅，U为电压平均值，并有UP＝U＋UM，可表示为：

u（t）=U+UmsinWt

2.均值

交流电压u（t）的平均值（简称均值）用U表示，数学上定义为：

U=1/T×∫0∞u（t）dt

根据这一定义，平均值U实际上为交流电压的直流分量，其物理意义为：

U为交流电压波形u（t）在一个周期内与时间轴所围成的面积。

当u（t）≥0部分与u（t）≤0部分相等时，平均值为0。

显然，数学上的平均值为直流分量，对于不含直流分量的交流电压，即对于以时间轴对称的周期性交流电压，其平均值总为零。

它不能反映交流电压的大小，因此在测量中，交流电压平均值通常指经过全波或半波整流后的波形，一般若无特指，均为全波整流入全波整流后的平均值在数学上可表示为

3．有效值

在电工理论中，交流电压的有效值（用U来表示）定义为，交流电压u（t）在一个周期T时通过某纯电阻负载R所产生的热量，与一个直流电压U在同一负载上产生的热量相等时，则该直流电压U的数值就表示了交流电压u（t）的有效值。

由此，可推导出交流电压有效值的表达式如下：

上式在数学上即为方均根值。

有效值反映了交流电压的功率，是表征交流电压的重要参量。

对于理想的正弦波交流电压u（t）=UmsinWt，则其有效值：

4．波峰因数和波形因数

波峰因素定义为峰值与有效植的比值．用KP表示：

KP=UP/U=峰值/有效植

对于理想的正弦波交流电压u（t）=UPsinWt其波峰因数KP为：

波形因数定义为有效值与平均值的比值，用KF表示：

KF=U/U=有效值/平均值，

对于理想的正弦波交流电压，其波形因数KF为：

一、峰值电压表

（一）组成形式和特点

峰值电压表的组成形式一般如图5-1所示，称检波一放大式电子电压表，即被测交流电压先检波后放大，然后驱动直流电流表。

在峰值电压表中，都采用二极管峰值检波器，即检波器是峰值响应的．在图5-1（a）中，由于采用桥式直流放大器，增益不高，故这类峰值电压表的灵敏度不高，最小量程一般约为1V，测量电压的上限取决于检波二极管的反向击穿电压，若采用测量用真空二极管，约为100V．工作频率范围取决于检波二极管的高频特性，－般可达几百兆赫．

为了提高检波一放大式电压表的灵敏度，目前，普遍采用了轿波式直流放大器，以解决一般直流放大器的增益与零点漂移之间的矛盾。

斩波式直流放大器是利用斩波器把直流电压变换成交流电压，并用交流放大器放大，最后再把放大的交流电压恢复成直流电压，故亦叫做直一交一直放大器。

斩波式直流放大器的增益可以做得很高，而且噪声和零点漂移都很小。

所以用它做成检波一放大式电压表，［图5-1（B）］，其灵敏度可高达几十μV，故常称超高频毫伏表．

（二）刻度特性

峰值电压表的表头偏转业比于被测电压（任意波形）的峰值，但是，除特殊测量需要（例如脉冲电压表）外．峰值电压表是按正弦有效值来刻度的，即

A=V～=VP/KP~（5-1）

式中a---电压表读数；

V~一正弦电压有效值；

KP~一正弦波的波峰因数.

这样，当用峰值电压表测量任意波形的电压时，其读数没有直接意义，只有把读数乘以KP~时，才等于被测电压的峰值。

峰值电压表的一个优点是，可以把检波二极管及其电路从仪器引出放置在探头内．这对高频电压测量特别有利，因为可把探头的探针直接接触到被测点．但是，峰值电压表的一个缺点就是对被测信号波形的谐波失真所引起的波形误差非常敏感．这种失真的正弦波极难确知其波峰因数KP故对读数无法换算，所以，使用时应特别小心．

二、均值电压表

（一）组成形式和特点

均值电压表的组成如图5－2所示，称放大一检波式电子电压表，即先放大后检波．在均值电压表中，检波器对被测电平的平均值产生响应，一般都采用二极管全波或桥式整流电路作为检波器。

所谓“宽频毫伏表”基本上属于这种类型．这种电压表的频率范围主要受宽带放大器带宽的限制，而灵敏度受放大器内部噪声的限制。

一般可做到mV级，典型的频率范围为20HZ－－10MHZ，故又称“视频毫伏表”．

（二）刻度特性和波形误差

均值电压表的表头偏转正比于被测电压的平均值。

平均值V在数学上的定义为

对周期性信号来说，通常把T取为信号的周期值．

应当指出的是．根据式（5-2）求平均值，对纯粹的交流电由来说，比如正弦波电压，广一0。

所以，从交流电压测量的观点来看，平均值一般是指经过检波后的平均值，而且在不特别注明时，我们都是指全波平均值，可写成：

均值电压表虽然是均值响应，但是，仍以正弦电压有效值刻度．定义一个信号电压的有效值与平均值之比为波形因数，即：

清号电压波形不同，波形因数K。

亦不同，对正弦电压来说：

（5-5）

对具有正弦有效值刻度的平均值电压表来说，其读数为

a＝V_＝KFV＝l．11V

式中a---电压表读数；

V_—一电压表所刻的正弦电压有效值；

V’一被测电压（现在是正弦电压）‘平均值．

由此可知，平均值电压表实际上是按式（5-5）刻度的，所以，只有测量正弦电压，从电流表上读得的读数（有效值）才是正确的。

由于不同电压波形其KF不同（见本章附录1）,故当测量非正弦时，其读数a就没有直接的物理意义，只有把读数a乘以1／KF≈0.9,才表示被测电压的平均值V。

考虑交流电压表的波形误差，包括两方面的涵义，其一,当测量失真的正弦波时如何估计测量误差；其二，当测量可用数学关系式表达的非正弦波（比如：

方波、三角波···等）时，如何对读数进行解释和换算．关于读数的换算，举例如下．

［例］用平均值电压表测量一个三角波电压，读得测量值为1V，试求有效值为多少．

［换算］正如上述，对一个三角波电压来说，读数1V毫无物理意义．所以．首先从a＝1V换算成平均值．即

Vx=a/KF~=1/1.11=0.9

查附录1得三角波的KF``=1.15．故被测三角波的有效值为

Vx＝KFV=1.15X0．9＝0．94V

现在，再来讨论当测量失真正弦电压时的波形误差．

当用均值电压表测量含有谐波成分的失真正弦电压的有效值时，其测量误差不仅取决于各次谐波的幅度，而且也取决它们的相位．这个结论是不难解释的，因为一个失真的正弦电压的波形不仅决定于各谐波成分的幅度，而且也与它们的相位有关，波形不同，其波形因数偏离KF～=1.11的程度也不一样，而平均值电压表是按KF～=1.11刻度的，这样，若我们直接从电压表读数，就会产生程度不同的误差．

下面我们通过一个实例来找出波形误差的一些规律．

例）分析当用平均值电压表测量1个包含二次和三次谐渡的失真正弦电压时所产生的误差．

[分析]被测电压Vx（t）人0）可用下列数学表达式描述

V.（t）=V.P[sinθ+Kn.sin（nθ+φn）]

式中＝θ=ωt

Kn.一n次谐波幅度相对于基波幅度的百分数；

n一谐波次数（在本例n=2或3）

φn—n次谐波初相角．

作为1个例子．图5-3示出了当k2＝1/3,φ2=-ξ/2时的波形

下面求被测电压的平均值

式中θ1和θ2（见图5－3），可从下列方程求得

sinθ＋knsin（nθ+φn）＝0（5-7）

根据式5-5，被测电压Vx（t）的读数为

A=Vx=1．11Vx

但是，Vx（t）的真正有效值，即均方根值为：

式中Dn=kn=Vn/V1可理解为V次谐波的非线性失真系数

于是可得波形误差：

ΔV/V=（Vx-Vx0）/Vx

由式（5－5）一（5－8）．可以求出ΔV/V，图5－4（a）、（b）分别示出了由二次谐波和三次谐波所产生的波形误差与Dn（kn）和φn的关系：

[结论〕从图5－4可得结论如下：

1）误差不仅决定于谐波幅度（即Dn）,而且还随谐波初相角φn的变化出现周期性变化，当φn为00或1800时．误差最大.

2）由二次谐波产生的误差比三次谐波小，而且ΔV为负值，即读数偏低．当二次谐波不太大时，比如D2＝10％，则波形误差不超过1％，即使D2＝20％，误差也不大于2％，

3）三次谐波所引起的彼形误差比二次谐波大得多，这一结论可推广到一般，即奇次谐波比偶次谐波影响大，而且ΔV可正可负．当Dn＜10％，由n次奇次谐波造成的波形误差可按下式估算

（ΔV/V）MAX=-Dn/n（5-9）

式中Dn一奇次谐波的非线性失真系数,

n----奇次谐波次数．

综上所述，平均值检波器在大信号检波时具有线性较好的刻度特性，波形误差较小（与峰值检波相比）电路简单等优点，故在交流电压测量中获得广泛采用．

三、有效值电压表

在电压测量技术中，经常需要测量非正弦波，尤其是失真正弦波电压的有效值．例如，噪声的测量；在非线性失真测量仪器中谐波电压的测量等等．所以，有效值电压测量十分重要．

交流电压的有效值V是指在一个周期内，通过某纯阻负载所产生的热量与一个直流电压在同一个负载产生的热量相等时，该直流电压的数值就是交流电压的有效值．在数学上，有效值与为方根值是同义词，可写成

（一）有效值／直流变换的原理

在现代有效值电压表中，经常采用两种方法，即热电变换和模拟计算电路来实现有效值电压的测量．

图5-5所示为热偶式电压表的示意图，AB为不易熔化的金属丝，称加热丝，M为电热偶，它由两种不同材料的导体联接而成，其交界面C与加热丝热耦合，故称“热端”，而D、E为冷端．当加入被测电压Vx（t）时，加热丝温度升高．电热偶两端由于存在温差而产生热电动势，于是热电偶电路中将产生一个直流电流I而使μA表偏转，而且这个直流电流正比于所产生的热电动势．因为热端温度正比于被测电压有效值的平方Vx2，而热电动势又正比于热端与冷端的温差，这样，通过电流表的电流正比于Vx2，这就完成了交流电压有效值到直流电流之间的变换，不过这种变换是非线性的，即I不是正比于被测电压的有效值Vx,而是Vx2．在实际的有效值电压表中，必须采取措施来使表头刻度线性化．

图5-6所示为DA-24型有效值电压表的简化组成方框图．它采用热电偶为AC／DC变换元件．其中上面一个4TC1为测量热偶，而下面一个4TC1为平衡热偶，用来使表头刻度线性化，并提高热稳定性．工作原理说明如下。

测量热偶的热电势Ex正比于被测电压（经放大）有效值Vx的平方，即Ex＝kVx2.,同时，一个直流反馈电压Vo加到平衡热偶的加热丝，其热电势为Ef＝kVo2，Ef与Ex反极性串联加到直流放大器输入，即Vi＝Ex--Ef．当放大器增益很大，这个反馈系统平衡时，Vi=0，则Ex=Ef,故Vx=Vo,可知，若两个热偶特性相同（即K－样），那么输出直流电压V。

就等于彼测电压Vx（t）（经放大）的有效值Vx,同时，两个热偶受温度的影响也将相互抵消，提高了热稳定性．

热偶式电压表的一个缺点是具有热惯性，故在使用时需等待表头指针偏转稳定后再读数．同时，由于热偶的加热丝的过载能力差，易烧毁，故当测量电压估值未知时，宜先置于大量程档，然后再逐步减小．

目前，模拟计算电路的普及和广泛应用，使得我们有实际可能利用模拟计算电路来实现真有效值电压的测量．也就是利用计算电路直接完成下列运算

由模拟计算电路组成的AC/DC变换电路称计算型AC／DC变换器，图5-7示出了它的组成．

第一级为接成平方电路的模拟乘法器，即Vx和Vy两个输入端并联，作为Vx（t）的输入端，乘法器输出Vx2（t）．第二级为积分器，而第三级将积分器的输出Vx2（t）积分的开方，最后输出正比于Vx

根据图5-7原理已做成集成电路，如AD637Kms-DC集成块．具有如下性能:

输入满度2V

峰值15V

准确度士（0.2%Vx＋0.5mV）

带宽8MHZ

（二）刻度特性和波形误差

以正弦有效值刻度的有效值电压表，当测量非正弦波时，理论上不会产生波形误差。

这是不难理解的，一个非正弦波可以分解成基波和一系列谐波组成，具有有效值响应的电压表，其有效值／直流变换器输出的直流电流（或电压）可写成:

I=kVx2=k（V12+V22+…）（5一11）

式中k一一转换效率；

V1、V2··—一共波和各次谐波的有效值．

可见，变换成的直流电流正比于基波和各次谐波的平方和，而与它们之间的相位差无关，即与波形无关．所以，利用有效值电压表可直接从表头读出被测电压的有效值而无需换算．必须指出，当测量失真的正弦波时，若把有效值电压表的读数误认为是基波有效值，那将产生误差，其相对误差为

R=（Vx2-V12）/V12=（V22+V32+….）/V12=Kf2（5-12）

可见，相对误差刚好等于被测电压的非线性失真系数．

实际上，利用有效值电压表测量非正弦波时，有可能产生波形误差，其原因有二：

第一，受电压表线性工作范围的限制，当测量波峰回数大的非正弦波时，有可能削波，从而使这一部分波形得不到响应；第二，受电压表带宽限制，使高次谐波受到损失．以上两个限制都使读数偏低，在讨论噪声电压测量时将详细论述．

第三节分贝的测量

一、数学定义

在通信系统测试中，通常不直接计算或测量电路某测试点的电压或负载吸取的功率，而是计算它们与某一电压或功率基准量之比的对数，这就需要引出一个新的度量名称一一分贝。

（一）功率之比的对数—一分贝（dB）

对两个功率之比取对数，就得到:

LgP1/P2

苦P1＝10P2则有

LgP1/P2=lg（10P2/P2）=lg10=1

这个无量纲的数1，叫做贝尔（Bel）,在实际应用中，贝尔太大，常用分贝．写作dB（deciBel）来度量．即1贝尔等于10dB．

所以，以dB表示的