图4.12情况二锚固长度
情况二顶层中柱纵筋长度计算方法同情况一，计算如下：
情况二顶层中柱纵筋长度=（顶层层高）—（顶层非连接区长度）—（梁高）+（梁高—保护层）+（12d）
情况三：
当直锚长度≥LaE时，锚固长度按图4.13计算；
图4.13情况三锚固长度
情况三顶层中柱纵筋长度计算方法如下：
情况三顶层中柱纵筋长度=（顶层层高）—（顶层非连接区长度）—（梁高）+（锚固长度LaE）
②顶层边柱纵筋计算
边柱三面有梁，见图4.14；
图4.14边柱识别图
情况一当顶层梁宽小于柱宽，又没有现浇板时，边柱外侧纵筋只有65%锚人梁内，见图4.15；
图4.15顶层主筋计算图（65%锚人梁内）
边柱外侧纵筋根数的65%为1号钢筋，其余外侧的35%为2号或3号钢筋（当外侧钢筋根数太密，需要出现第二层时，用3号钢筋），剩余侧面为4号钢筋或5号钢筋（当直锚长度≥LaE时，为5号钢筋）
由图2.45可知：
l号纵筋长度=（顶层层高）—（顶层非连接区长度）—（梁高）+（1.5LaE）
2号纵筋长度=（顶层层高）—（顶层非连接区长度）—（梁高）+（梁高—保护层）+（与弯折平行的柱宽—2×保护层）+（8d）
3号纵筋长度=（顶层层高）—（顶层非连接区长度）—（梁高）+（梁高—保护层）+（与弯折平行的柱宽—2×保护层）
4号纵筋长度=（顶层层高）—（顶层非连接区长度）—（梁高）+（梁高—保护层）+（12d）
5号纵筋长度=（顶层层高）—（顶层非连接区长度）—（梁高）+（锚固长度LaE）
情况二当顶板为现浇板，混凝土强度等级≥C20，板厚≥80mm时，边柱外侧纵筋100%锚入板内，见图4.16；
图4.16顶层主筋计算图
这种情况只有l号筋和4号筋，长度计算如下:
l号纵筋长度=（顶层层高）—（顶层非连接区长度）—（梁高）+（1.5LaE）
4号纵筋长度=（顶层层高）—（顶层非连接区长度）—（梁高）+（梁高—保护层）+（12d）
情况三当柱外侧纵向钢筋配率大于1.2%时，边柱外侧纵筋分两批锚入梁内，50%跟数锚固长度为1.5LaE，50%跟数锚固长度为1.5LaE+20d，见图4.17；
图4.17顶层主筋计算图
l号纵筋长度（外侧跟数一半）=（顶层层高）—（顶层非连接区长度）—（梁高）+（1.5LaE）
l号纵筋长度（外侧跟数另一半）=（顶层层高）—（顶层非连接区长度）—（梁高）+（1.5LaE）+（20d）
4号纵筋长度=（顶层层高）—（顶层非连接区长度）—（梁高）+（梁高—保护层）+（12d）
③顶层角柱纵筋计算
角柱两面有梁，见图4.18
图4.18角柱识别图
顶层角柱纵筋的计算方法和边柱一样，只是外侧是两个面，外侧纵筋总根数为两个外侧总根数之和计算。
（四）变截面纵筋计算
①c/hb≤1/6（其中c为上、下层柱截面变化尺寸，hb为梁高）
这种情况分绑扎连接和机械两种情况，见图2.49；
图4.19c/hb≤1/6情况
这种情况c值很小，斜长忽略不计，纵筋计算方法和中间层一样。
某层变截面纵筋长度=（某层层高）—（某层非连接区长度）+（上层非连接区长度）+（搭接长度LIE）,（当机械或焊接连接时搭接长度LIE=0）
纵筋长度按图4.20计算；
图4.20变截面柱纵筋计算图
由图4.20可知:
变截面层柱纵筋长度=（某层层高）—（某层非连接区长度）+（上层非连接区长度）+（搭接长度LIE）
②c/hb>1/6（其中c为上、下层柱截面变化尺寸，hb为梁高）
这种情况也分绑扎连接和机械两种情况，见图4.21；
图4.21c/hb>1/6情况
纵筋长度按图4.22计算；
图4.22变截面柱纵筋计算图
这种情况需要计算三种钢筋:
变截面纵筋、不变截面纵筋和插筋。
变截面处纵筋长度=（某层层高）—（某层非连接区长度）—（梁高）+（梁高—保护层）+（c+200—保护层）
不变截面处纵筋长度=（某层层高）—（某层非连接区长度）+（上层非连接区长度）+（搭接长度LIE）
变截面上层柱插筋长度=（1.5LaE）+（上层非连接区长度）+（搭接长度LIE）
注:
当机械或焊接连接时，搭接长度LIE=0。
二、柱箍筋的计算规则
（一）柱箍筋的种类
①非复合箍筋
非复合箍筋常见类型见图4.23；
图4.23非复合箍筋常见类型图
②复合箍筋
复合箍筋常见类型见图4.24；
图4.24复合箍筋常见类型图
（二）柱箍筋的长度计算
柱箍筋长度通常有两种算法，按中心线计算或按外皮计算。
本教材要求掌握按中心线计算方法，下面列举4种常用箍筋的中心线计算方法，见图4.55；
图4.25柱复合箍筋示意图
①1号箍筋按图4.26计算
图4.261号箍筋计算图
1号箍筋长度=（b—2×保护层+1/2d×2）×2+（h—2×保护层+1/2d×2）×2+1.9d×2+max（10d,75mm）×2
=（b—2×保护层+d）×2+（h—2×保护层+d）×2+1.9d×2+max（10d,75mm）×2
=2b—4×保护层+2d+2h—4×保护层+2d+1.9d×2+max（10d,75mm）×2
=（b+h）×2—保护层×8+4d+1.9d×2+max（10d,75mm）×2
②2号箍筋按图4.27计算
图4.272号箍筋计算图
2号箍筋长度=（间距j+1/2D×2+1/2d×2）×间距j数×2+（h—保护层×2+1/2d×2）+1.9d×2+max（10d,75mm）×2
=[（b—保护层×2—1/2D×2）/（b边纵筋跟数—1）×间距j数+D+d]×2+（h—保护层×2+d）×2+1.9d×2+max（10d,75mm）×2
=[（b—保护层×2—D）/（b边纵筋跟数—1）×间距j数+D]×2
+（h—保护层×2）×2+4d+1.9d×2+max（10d,75mm）×2
③3号箍筋按图4.28计算
图4.283号箍筋计算图
3号箍筋长度=（间距j×2+1/2D×2+1/2d×2）×间距j数+（b—保护层×2+1/2d×2）×2+1.9d×2+max（10d,75mm）×2
=[（h—保护层×2—1/2D×2）/（h边纵筋跟数—1）×间距j数+D+d]×2+（b—保护层×2+d）×2+1.9d×2+max（10d,75mm）×2
=[（h—保护层×2—D）/（h边纵筋跟数—1）×间距j数+D]×2
+（b—保护层×2）×2+4d+1.9d×2+max（10d,75mm）×2
④4号箍筋按图4.29计算
图4.294号箍筋计算图
4号箍筋分两种情况推导:
第一种情况:
单支筋同时勾住纵筋和箍筋
4号箍筋长度=（h—保护层×2+d×2+1/2d×2）+1.9d×2+max（10d,75mm）×2
=（h—保护层×2+3d）+1.9d×2+max（10d,75mm）×2
第二种情况:
单支筋只勾住纵筋
4号箍筋长度=（h—保护层×2+1/2d×2）+1.9d×2+max（10d,75mm）×2
=（h—保护层×2+d）+1.9d×2+max（10d,75mm）×2
（三）柱箍筋根数的计算
①按纵筋绑扎连接情况计算箍筋的根数
基础层箍筋根数计算（见图4.30）
图4.30墓础层撅筋根数计算图
按图4.30，基础层箍筋根数存在以下三种算法;
第一种算法:
基础层上、下两端均不布置箍筋。
基础层水平筋根数1=（基础高度h—基础保护层）/500—l
第二种算法:
基础层上或下一端布置1根箍筋。
基础层水平筋根数2=（基础高度h—基础保护层）/500—l
第三种算法:
基础层上下两端均布置1根箍筋。
基础层水平筋根数3=（基础高度h—基础保护层）/500+l
楼层箍筋根数计算
基础相邻层柱（或1层）箍筋根数按图4.31计算；
图4.31基础相邻层柱箍筋根数计算图
根据图4.31，基础相邻层（或1层）柱箍筋根数计算见表4.3；
表4.3基础相邻层（或1层）柱箍筋根数计算表（绑扎连接）
中间层柱箍筋根数按图4.32计算；
图4.32中间层柱箍筋根数计算图
根据图4.32，中间层柱箍筋根数计算见表4.4；
表4.4中间层柱箍筋根数计算表（绑扎连接）
顶层柱箍筋根数按图4.33计算；
图4.33顶层柱箍筋根数计算图
根据图4.33，顶层柱箍筋根数计算见表4.5；
表4.5顶层柱箍筋根数计算表（绑扎连接）
②按纵筋机械连接情况计算箍筋的根数
基础层柱箍筋根数计算：
基础层柱箍筋根数计算和绑扎连接一样。
楼层柱箍筋根数计算
基础相邻层柱（或l层）箍筋根数按图4.34计算
图4.34基础相邻层柱箍筋根数计算图（机械连接）
根据图4.34，基础相邻层或1层柱箍筋根数计算见表4.6；
表4.6基础相邻层或1层柱箍筋根数计算表（机械连接）
中间层柱箍筋根数（机械连接）按图4.35计算；
图4.35中间层柱箍筋根数计算图
根据图4.35，中间层柱箍筋根数计算见表4.7；
表4.7中间层柱箍筋根数计算表（机械连接）
顶层柱箍筋根数按图4.36计算；
图4.36顶层柱箍筋根数计算图
根据图4.36，顶层柱箍筋根数计算见表4.8；
表4.8顶层柱箍筋根数计算表（机械连接）
第三节柱钢筋工程量计算实例（任务三）
下面结合一个实例来介绍混凝土柱平法施工图的识读与钢筋工程量的计算。
一、实例情景及分析
1.基础层平面图（见图4.37）
图4.37基础平面图（无梁式）
2.-4．53—12.27平面图（见图4.38）
图4.38-4．53—12.27平面图
3.12.27—19.47平面图（见图4.39）
图4.3912.27—19.47平面图
4.梁结构平面图（图4.40）
图4.40-4.53—19.47梁平法施工图
5.结构层高表（表4.9）
表4.9结构层高表
6.柱层高图（图4.41）
图4.41柱层高图
7.柱的环境描述（表2）
表4.10柱的环境描述
8.案例柱要计算哪些钢筋量
案例柱要计算的钢筋量见表4.11
表4.11案例柱要计算的钢筋量
由于篇幅有限，本书计算表中具代表性的的基础层钢筋、第二层钢筋和第三层钢筋：
二、基础层柱（KZ1）钢筋计算
KZ1、KZ2、KZ3基础情况一样，这里只计算1根柱。
1.基础层插筋计算
此基础层柱属于直接生根于底板，且板厚小于2000mm的情况，基础层插筋
按图4.42计算。
图4.42柱插筋计算图
由图可知，
基础插筋长度=弯折长度a+竖直长度h1+非连接区hn/3+LIE
（1）锚入竖直长度h1的计算
因为弯折长度a的取值必须由h1来判断，所以我们先计算锚入竖直长度h1h1=h-基础保护层=1200-40=1160mm
（2）弯折长度a取值
由柱钠筋所处的环境查图集03G101-134页可知，螺纹钢筋25的锚固长度
为38d
所以:
0.5LaE=0.5×38×25=475mm
0.6LaE=0.6×38×25=570mm
0.7LaE=0.7×38×25=665mm
0.8LaE=0.8×38×25=760mm
h1（116Omm）大于0.8LaE（760mm）所以，a取6d和150的中的较大值，
6d=6×25=150mm,a=150mm
（3）基础层柱插筋长度计算（见表4.12）
表4.12基础层柱插筋长度计算
2.基础层箍筋计算
①基础层箍筋长度计算
图4.43是柱的复合箍筋示意图：
图4.43KZ1复合箍筋示意图
由图4.44可知，箍筋在基础层里是非复合箍，所以这里只计算1号箍筋
图4.44基础层箍筋根数计算图
1号箍筋长度按图4.45计算
图4.451号箍筋长度计算图
这里按箍筋外皮长度计算，见表4.13
表4.131号箍筋长度计算（按外皮）
②基础层箍筋根数计算
基础层柱箍筋根数计算见图4.46
图4.46基础层柱箍筋根数计算图
根据图4.46，基础层柱箍筋根数计算结果见表4.14
表4.14基础层柱箍筋根数计算
三、第二层钢筋计算
（1）第二层柱纵筋计算
第二层柱纵筋长度按图4.47计算
图4.47第二层柱纵筋长度计算图
根据图4.47，第二层柱纵筋计算结果见表4.15
表4.15第二层柱纵筋计算表
（2）第二层柱箍筋计算
①第二层柱箍筋长度计算（按外皮）
1号箍筋长度=（750+700）×2-25×8+8×10+1.9×10×2+100×2=3018mm
2号箍筋长度=[（750-25×2-25）/7×1+25]×2+（700-25×2）×2+8×10+1.9×10×2=1861mm
3号箍筋长度=[（750-25×2-25）/6×2+25]×2+（750-25×2）×2+8×10+1.9×10×2+100×2=2185mm
4号箍筋长度=（750-25×2+4×10）+1.9×10×2+100×2=928mm
②第二层柱箍筋根数计算
第二层柱箍筋根数按图4.48计算
图4.48第二层柱箍筋根数计算图
根据图4.48，第二层柱箍筋加密判断与根数计算结果见表4.16
表4.16第二层柱箍筋加密判断与根数计算
四、第三层柱钢筋计算
1.中柱
（1）第三层中柱纵筋计算
第三层中柱纵筋长度按图4.49计算
图4.49第三层柱纵筋计算图
由图4.49可知，柱纵筋到梁里面斜着上去，这里斜长和垂直长误差很小，所以按垂直长度计算。
①直接通入上层的纵筋计算（见表4.17）
表4.173层中柱KZ1纵筋长度计算
②4根锚入上层1.2LaE钢筋计算（表4.18）
表4.18第三层中柱KZ1纵筋4根锚入上层1.2LaE钢筋计算
（2）第三层中柱KZ1箍筋计算
①箍筋长度计算
1号箍筋长度=（750+700）×2-25×8+8×10+1.9×10×2+100×2=3018mm
2号箍筋长度=[（750-25×2-25）/7×1+25]×2+（750-25×2）×2+8×10+1.9×10×2=1861mm
3号箍筋长度=[（750-25×2-25）/6×2+25]×2+（750-25×2）×2+8×10+1.9×10×2+100×2=2185mm
4号箍筋长度=（750-25×2+2×10）+1.9×10×2+100×2=908mm
②箍筋根数计算
第三层柱箍筋根数按图4.50计算
图4.50第三层柱箍筋根数计算图
根据图4.50，第三层中柱箍筋加密判断与根数计算结果见表4.19
表4.19第三层中柱箍筋加密判断与根数计算
2.边柱
（1）第三层边柱（KZ3）钢筋计算
①B轴线边柱（KZ3）纵筋长度根数计算
变截面处纵筋示意图见图4.51
图4.51第三层边柱纵筋计算图
直接通人上层钢筋的计算，由图4.52可以看出，B轴线边柱有12根钢筋斜插与
上层搭接，4根钢筋直接与上层搭接。
斜插上层钢筋因为增长值很小，我们都按
垂直与上层搭接计算共16根。
计算如下:
直接通入上层钢筋长度=3层层高—3层非连接区长度+4层非连接区长度+搭接
长度LIE=3600-750+600+48×25=4650mm（16根）。
其中，角筋2根，B边10根，H边4根
图4.52B轴线边柱3、4层纵筋关系图
H边右侧1根锚入上层1.2LaE钢筋计算（表4.20）
表4.20H边右侧1根锚入上层1.2LaE钢筋计算表
H边7根钢筋按当前层变截面（c=150）弯折处，纵筋长度计算（表4.21）
表4.217根钢筋按当前层变截面弯折处纵筋长度计算表
B边2根按当前层变截面（c=75）弯折处，纵筋长度计算（表4.22）
表4.22B边2根按当前层变截面弯折处纵筋长度计算表
②2轴线边柱（KZ3）纵筋长度根数计算
直接通入上层钢筋计算
图4.532轴线边柱3、4层纵筋关系图
由图4.53可以看出，2轴线边柱有10根钢筋斜插与上层搭接，5根钢筋直接与上层搭接。
斜插上层钢筋因为增长值很小，我们都按垂直与上层搭接计算，共15根。
计算如下：
直接通入上层钢筋长度=3层层高—3层非连接区长度+4层非连接区长度+搭接
长度LaE=3600-750+600+48×25=4650mm〔15根）
其中角筋2根，H边8根，B边5根。
B边下部1根锚入上层1.2LaE钢筋计算（表4.23）
表4.23B边下部1根锚入上层1.2LaE钢筋计算
B边上部8根钢筋按当前层变截面（c=150）弯折处，纵筋长度计算（表4.24）
表4.248根钢筋按当前层变截面弯折处纵筋长度计算
H边2根钢筋按当前层变截面（c=75）弯折处，纵筋长度计算（见表4.25）
表4.252根钢筋按当前层变截面弯折处纵筋长度计算
（2）3层边柱（KZ3）箍筋长度根数计算
①箍筋长度计算
1号箍筋长度=（750+700）×2-25×8+8×10+1.9×10×2+100×2=3018mm
2号箍筋长度=[（750-25×2-25）/7×1+25]×2+（750-25×2）×2+8×10+1.9×10×2=1861mm
3号箍筋长度=[（750-25×2-25）/6×2+25]×2+（750-25×2）×2+8×10+1.9×10×2+100×2=2185mm
4号箍筋长度=（750-25×2+2×10）+1.9×10×2+100×2=908mm
②箍筋根数计算
箍筋根数按图4.54计算
图4.54第三层边柱箍筋根数计算图
同中柱箍筋根数一样，第三层边柱箍筋根数按全高加密计算（见表4.26）
表4.26第三层边柱箍筋根数计算
3.角柱
（1）第三层角柱（KZ2）钢筋计算
第三层角柱（KZ2）纵筋长度根数计算
变截面处纵筋示意图（见图4.55）
图4.553层角柱（KZ2）纵筋计算图
直接通入上层钢筋计算
由图4.56可以看出，角柱有1根钢筋直接与上层搭接，
图4.56角柱3、4层纵筋关系图
计算如下:
直接通人上层钢筋长度=3层层高—3层非连接区长度+4层非连接区长度+
搭接长度LIE3CQ0=3600-750+600+48×25=4650mm（12根）。
其中角筋1根，B
边6根，H边5根（见图4.56）。
14根钢筋按当前层变截面（c=150）弯折处纵筋长度计算（见表4.27）。
表4.2714根钢筋按当前层变截面弯折处纵筋长度计算
（2）3层角柱（KZ2）箍筋长度根数计算
①箍筋长度计算
1号箍筋长度=（750+700）×2-25×8+8×10+1.9×10×2+100×2=3018mm
2号箍筋长度=[（750-25×2-25）/7×1+25]×2+（750-25×2）×2+8×10+1.9×10×2=
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