完整word版六年级数学上册知识点一整理冀教版.docx
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2017六年级数学上册知识点一整理冀教版
2017六年级数学上册知识点一整理冀教版
概念
⑴通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
连接圆心到原上任意一点的线段叫做半径。
半径用字母r表示。
直径和半径都是线段。
⑵一个圆有无数条直径，有无数条半径。
同一个圆或者等圆中，所有的直径长度都相等，所有的半径长度都相等。
⑶同一个圆或者等圆中，直径等于半径的2倍。
半径等于直径的一半。
⑷一个圆里，所有的线段中直径最长。
⑸圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，所有的对称轴都相交于圆心。
画对称轴要画成虚线。
要从圆里画出来。
对称轴是直线。
⑹圆心确定圆的位置。
半径决定圆的大小。
⑺圆规两脚间的距离是半径。
⑻在一个正方形里画一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径。
在长方形中画一个最大的圆，短的那条边就是圆的直径。
在一个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积分为两个三角形来计算。
三角形的底是圆的直径。
三角形的高是圆的半径。
三角形面积=底×高÷2也就是直径×半径÷2，两个三角形再×2
⑼扇形是由两条半径和圆上一段曲线围成的。
扇形都有一个角，角的顶点在圆心。
扇形的大小和圆心角的大小有关。
扇形是圆的一部分。
但不是说圆的任何一部分就是扇形。
⑽扇形也是轴对称图形，它只有一条对称轴。
⑾圆是平面上的一种曲线图形。
2
练习
A填空
⑴圆是平面上的一种（
）图形，将一个圆形纸片至少对折（
）次可以得到这个圆的圆心。
⑵在同一个圆或相等的圆中，所有的直径长度都,所有的半径长度都（
）。
直径是半径的（
）
⑶画一个直径4厘米的圆，圆规两脚间的距离应该是（
）厘米。
⑷在长8厘米，宽6厘米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（
）厘米。
⑸
半径（厘米）
8
3
直径（厘米）
0
⑹决定圆的大小，（
）决定圆的位置。
⑺圆中心的一点叫做（
），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（
）。
⑻．（
）叫做半径，用字母（
）表示。
⑼．（
）叫做直径，用字母（
）表示。
⑽．在一个圆里，有（
）条半径、有（
）条直径。
⑾．在一个直径是8分米的圆里，半径是（）厘米。
⑿．画圆时，圆规两脚间的距离是圆的。
⒀在一个边长6厘米的正方形里画一个最大的圆，圆的半径是。
B判断
．直径都是半径的2倍。
（
）
2．同一个圆中，半径都相等。
（
）
3．在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。
（
）
4．画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。
（
）
5所有的半径长度都相等。
（
）
6直径5厘米的圆比半径3厘米的圆大（
）
7圆有4条直径。
8两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。
（
）
操作
2在下面的长方形中画一个最大的圆。
画一个直径4厘米的圆，
用字母标出它的直径，半径和圆心。
3画一个半径3厘米的圆。
并画出一条对称轴。
4画一个半径2厘米的圆，在圆里画一个扇形并涂色。
5找出这个圆的圆心。
一、
概念
两个数相除又叫做两个数的比。
比表示一种关系。
写比的时候一定要写最简整数比。
2
求两个数的比值就是用前项除以后项。
求比值的结果是一个数。
3
化简比也可以用除法，最后把得数在写成比的形式。
化简比的结果还是一个比。
比和分数，除法都有密切关系。
比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
比的前项相当于分子，后项相当于分母。
比值相当于分数值。
4
比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数，0除外，比值不变。
这叫做比的基本性质。
5
应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。
6
表示两个比相等的式子叫做比例。
比例是由两个比组成的，要求写比例的时候最好先用括号写出比例的形式。
（
）︰（
）=（
）︰（
）再往括号里填数字。
7
组成比例的四个数叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项。
中间的两项叫做比例的内项。
8
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
9
判断两个比是不是能组成比例有两种方法。
第一，可以求两个比的比值，相等的话就能组成比例，否则不能。
第二，可以假设能组成比例，看内项积和外项积是否相等，相等的话就真的能组成比例，否则不能。
0
按比例分配的应用题
第一种：
题目中提到两种事物甲和乙，然后给出甲和乙的比。
给出其中的一个，求另外一个。
这样的题就用解比例的方法做，解设要求的那个是X，然后写比例。
注意两个比中哪个事物在前面就都在前面。
例：
一本字典4元，字典与参考书的价格的比是3︰4，一本参考书多少钱？
解：
设一本参考书X元。
4︰X=3︰4
3X=4×4
X=6
答：
一本参考书6元。
第二种：
题目中也是提到两种事物甲和乙，然后给出甲和乙的比，给出甲和乙的和。
求甲和乙，这样的题就用算术方法，先求一共有多少份。
把比的前项后项加起来。
然后用甲和乙的和分别乘以它们各自所占的份数就可以了。
例：
一本字典和一本参考书一共10元。
字典与参考书的价格比为3︰4，一本字典和一本参考书各多少钱？
3＋4=7
字典：
10×
=4元
参考书：
10×=6元。
答：
一本字典4元。
一本参考书6元。
应用题中常出现的比较难分析的地方：
三角形的内角和是180度。
长方体的棱长之和是12条棱的和。
是4条长，4条宽，4条高。
长方形的周长是4条边的和，是2条长，2条宽。
二、
练习
㈠填空
比指的是（
）。
表示叫做比例。
2
4︰3写成除法是（
），写成分数是（
）
3．比的前项和后项同时（
），这叫做比的基本性质。
4根据（
）的基本性质，可以判断两个比是否能组成比例。
5在比例里，（
）这叫做比例的基本性质。
6根据式子写两个比例15×4=20×3（
）
7在括号里填上合适的数。
20︰16=（
）︰4
︰（
）=5︰50
（
）︰08=9︰4
8学校书法小组有40人。
美术小组有55人。
书法小组和美术小组人数的比是
9．女生是男生的，女生和男生人数的比是
0
0÷20=5︰=
1
3︰4的前项乘以4，要使比值不变，后项应该（
）
2
3︰4的前项加上15，要使比值不变，后项应该（
）
3．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是2，另一个内项是（
）
4一个三角形三个内角的度数比是1︰3︰5，这个三角形按角的类型分是（
）三角形，最大的角是（
）度。
5如果6a=5b,那么a︰b=：
6
3：
4化成最简整数比是（
）：
（
），比值是（
）
7三个数的平均数是150，这三个数的比是3︰5︰7，它们分别是（
）
8
4厘米：
4米的比值是（
）
9写出比值都是3的两个比，并组成比例。
（
）：
（
）=（
）：
（
）
20把5克盐放入120克水中，盐与盐水的比是（
）︰（
）
㈡求比值
012︰06
︰
4︰
︰025
02:
08
2:
025
化简比
︰
04︰32
48︰40
036︰09
014:
06
26︰04
㈢求下面各比例中的未知数的值。
=
36︰6=X︰
x:
14=6:
28
㈣应用题
有一种农药是用药液和水按1︰10配制的。
⑴要配制这种农药275克，需要药液和水各多少千克？
⑵用500克水可以配制多少农药？
2有一个长方形的周长是42厘米，长和宽的比为4︰3，求长和宽各是多少？
3超市用水果糖和奶糖按2︰3配制成120千克什锦糖。
水果糖每千克12元，奶糖每千克24元。
求水果糖和奶糖各需要多少千克？
这种什锦糖的单价是多少元?
4学校把220棵植树任务交给六年级1班和2班两个班。
一班46人，二班42人，两个班各应植树多少棵？
5、某工程队修一条公路，已修了1200米，这时已修的和未修的比是3:
2，这条公路全长是多少米？
6甲、乙两地相距350千米，一列快车和一列慢车同时从两地相对开出，3小时后相遇。
已知快车和慢车的速度比是3：
2，这两列火车的速度分别是多少？
7一个长方体棱长之和是112厘米。
长宽高的比是2︰2︰3，这个长方体的长宽高各是多少？
一、
概念
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫百分率或百分比。
2
百分数表示的是一种关系，不能写单位。
写单位的判断题都是错的。
3
53％这个是写法，只要动笔写就写这种，百分之五十三叫读法。
4
把小数化成百分数，只要把小数点向右动两位，在后面添上百分号就行了。
把百分数化成小数，就反过来，去掉百分号，把小数点向左移动两位。
例子：
012=12％
04=104％
=100％
87％=087
0004=04％
5
把分数化成百分数，用分子除以分母，得出小数，在化成百分数。
除不开时如果没有要求，一般保留三位小数，化成百分数后百分号前面就是一位小数。
=3÷5=06=60％
=4÷21≈0190=190％
6
把百分数化成分数，先把百分数写成分母是一百的分数，然后约分就可以了。
14％==
250％==
7
分数、百分数、小数比较大小的时候要把它们化成相同的形式，都是小数或者都是百分数。
填空题也是。
8
各种百分率问题求什么率就用什么除以总数
9
发芽率=
出勤率=
成活率==
合格率==
0
百分数的应用题，的百分之几前面就是单位一。
一个数的百分之几是多少？
用乘法计算。
把“的”变乘号
一个数×百分之几
练习：
一、填空
45％里面有（
）个1％,120个1％是（
）
2
20千克的40％是（
）千克，（
）米的30％是15米。
3
（
）÷4==075=（
）︰20=（
）％
4
在315,3142，∏，314％四个数中，最大的数是（
），最小的数是（
）
5
六一班女生人数是男生人数的，男生人数是女生人数的（
）％，女生人数约占总人数的％
6
78％读作（
）：
2里面有（
）个1％
7
把下面小数化成百分数
015=
006=
3=
275=
8
把下面的分数化成百分数
=
=
≈
=
9把下面的百分数化成分数或整数
30％=
00％=
62％=
5％=
0六一班今天出勤48人，缺勤2人，今天的出勤率为（
）
1抽查150个产品，有3个不合格，产品的合格率为（
0
2一种商品原价80元，现价60元，现价是原价的（
）％
3铺一条全长2500米的路，已经铺了35％，已经铺了（
）米。
１４某工厂今年实际全年产值比原计划超额18%，实际完成计划的（ ）%；今年原计划完成200万元，今年实际产值万元。
１５ 幸福小区电话普及率是80%，经调查，有28户未安装电话，幸福小区共（ ）户
二、判断
男生的50％一定大于女生的40％
（
）
2
米的和2米的20％相等。
（
）
3李师傅加工了98个零件全部合格，合格率是98％
（
）
4一种商品先降价15%再提价15%，这时商品价格不变。
（ ）
５种子的发芽率是10５％ （ ）
６ 一段２米长的绳子，用去了４０％，还剩６０％米。
（ ）
三应用题
、
三年级图书角有科技书36本，文艺书40本。
（1）科技书的本数是文艺书的百分之几？
（2）文艺书的本数是科技书的百分之几？
2、
六
（1）班同学在春季进行植树活动，成活了195棵，有5棵没有成活，求这次植树活动树苗的成活率。
3、化肥厂今年生产化肥1200万吨，比去年多生产300万吨。
今年生产的化肥是去年的百分之几？
4、某电冰箱厂九月份共生产20000台冰箱，经检验有01%冰箱不合格，这个厂九月份生产了多少台合格的冰箱？
5、修一条水渠，第一天修了全长的25%，第二天修了全长的30%，还剩下900米没修。
这条水渠全长多少米？
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