小学数学四年级上册复习资料.docx

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小学数学四年级上册复习资料

小学数学四年级上册复习资料

第一单元大数的认识

●重点：

认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，正确熟练地读出亿以内的数，掌握亿以内数的写法，用“四舍五入”法省略万位的尾数，求出近似数。

了解计算器的键盘结构，掌握计算器的使用方法。

理解大数的意义，建立数感。

●难点：

掌握每相邻两个计数单位之间的关系，了解计数单位和数位的意义，每级中间或末尾有0的数的写法。

●知识点整理

1、亿以内数的读法：

先读万级，再读个级。

万级的数按个级的读法去读，只在后面加读一个“万”字。

每级末尾的0不读，中间不管有几个0，只读一个0。

2、亿以内数的写法：

先写万级的数，再写个级的数。

哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

3、亿以内数的大小比较的方法：

先看数位，数位多的那个数较大。

如果数位相同，就看左起第一位数，如果左起第一位数相同，就看第二位数，以此类推。

4、整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：

先找到万位，再把万位后面四个0去掉，在后面写上一个“万”字就可以了。

简单地说，就是用个级的四个0换成一个“万”字。

5、“四舍五入”法：

求一个数的近似数，可以根据要求舍去这个数某一位后面的尾数。

如果尾数的最高位不满5（即0、1、2、3、4），就直接把尾数舍去，如果尾数的最高位满5（即5、6、7、8、9），舍去尾数以后，还要向它的前一位进一。

6、求亿以内的近似数的方法和步骤：

先找到要省略的尾数，再找到尾数的最高位，应用“四舍五入”法决定是舍去还是向前一位进1，最后写成约等式。

7、自然数：

表示物体个数的1，2，3，4，5，6……都是自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

8、十进制计数法：

每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

9、亿以上的数的读法：

先读亿级，再读万级，后读个级。

亿级和万级的数按个级的读法去读，只在后面加上一个“亿”或“万”字。

每级末尾的0不读，中间不管有几个0，只读一个0。

10、亿以上的数的写法：

从高位起，按照数位顺序写。

哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

11、将一个数改写成用“亿”作单位的数的方法：

（1）、整亿的数改写成用“亿”作单位时，去掉8个0，添上“亿”字，与原数间用等号；不是整亿的数改写时要从千万位上进行“四舍五入”，然后去掉亿位后面的尾数，添上“亿”字，与原数间用约等号。

第二单元角的度量

●重点：

建立射线的概念，认识量角器，知道量角器的刻度结构，能按不同向认识量角器上刻度的排列顺序，知道角的大小的计量单位“度”认识的角的大小，认识角的分类，掌握直角、平角、周角和锐角、钝角的特征。

●难点：

理解角的边是两条射线，量角的方法，用量角器量角，用量角器画指定度数的角。

●知识点整理

1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。

直线：

可以向两端无限延伸；没有端点。

读作：

直线AB或直线BA。

线段：

不能向两端无限延伸；有两个端点。

读作：

线段AB或线段BA。

射线：

可以向一端无限延伸；有一个端点。

读作：

射线AB（只有一种读法，从端点读起。

）

2、画直线。

过一点可画无数条直线；

过两个点能画一条直线；

过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

3、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

4、直线、射线可以无限延长（因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度）；只有线段才能有具体的长度。

5、角的概念。

由一点引出两条射线所组成的图形叫角。

角是由一个顶点和两条边组成的。

6、平角：

角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。

7、周角：

角的两边重合，（像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。

8、角的分类：

小于90度的角叫做锐角；

等于90度的角叫做直角；

大于90度小于180度的角叫做钝角；

等于180度的角叫做平角；

大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；

等于360度的角叫做周角。

9、认识度。

将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。

10、认识量角器。

量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。

量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

11、量角器的使用方法。

“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线与角的一边重合。

“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

12、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。

角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。

13、用量角器画指定度数的角的方法：

画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点（一看），把点和射线端点连接，然后标出角的度数。

14、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。

另外15度和165度也可以用三角板画出。

（注意：

这11个能用三角板画出的角度都是15的倍数。

）

第三单元：

三位数乘两位数

●重点：

整数乘法的一般口算方法，掌握三位数乘两位数的笔算方法，正确解答应用题，因数末尾有0的竖式的简便写法及计算方法，积的变化规律，乘法估算方法。

●难点：

理解有关数量关系。

●知识点整理

1、三位数乘两位数的方法：

先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘，再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满十就向前一位进“1”，再把两次相乘的积加起来。

末尾有0时，把两个因数0前面的数对齐，并将它们相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。

中间有0时，这个0要参加运算。

2、因数和积的变化规律：

一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

3、因数是两、三位数的乘法的估算方法：

先把两个因数的最高位后面的尾数省略，求出近似数，再把这两个近似数相乘。

4、利用竖式计算三位数乘两位数。

注意，第二步的乘积末尾写在十位上。

5、中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。

6、实际生活中估算的方法及注意事项：

要将因数估成整十、整百或整千的数。

估算时注意，要符合实际，接近精确值。

第四单元平行四边形和梯形

●重点：

认识平行与垂直，画垂线的方法，画平行线、画长方形的方法，平行四边形的意义及特征，理解梯形的概念，认识梯形的底和高并会画梯形的高。

●难点：

平行四边形与长方形、正方形的关系，各种图形的特征及其异同点。

●知识点整理

1、平行：

在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。

2、平行线的画法。

（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

（3）沿一条直角边在画出另一条直线。

3、相交与垂直的概念。

当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；这两条直线的交点叫做垂足。

4、

（1）过直线上一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。

注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

（2）过直线外一点画垂线的方法。

把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。

注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。

过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

5、明确点到直线之间垂线段最短。

6、平行四边形：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

正方形和长方形是特殊的平行四边形。

7、梯形：

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

8、菱形：

四条边都相等的平行四边形叫做菱形。

菱形是特殊的平行四边形。

第五单元除数是两位数的除法

●重点：

用整十数除的口算方法，巩固估算的方法，试商方法和调商的方法，解决实际生活问题。

●难点：

“四舍”“五入”的试商方法。

●知识点整理

1、路程、时间和速度之间的关系。

路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间

2、笔算三位数除以两位数的方法，试商时把除数看作整十数试商。

3、被除数、除数和商之间的关系。

被除数÷除数=商……余数；被除数=除数×商+余数。

（可以进行验算除法）

4、笔算除法的方法：

（1）从被除数的最高位除起。

除数有几位，就看被除数的前几位，如果被除数比除数小，就要多看前一位。

（2）除到被除数哪一位，就把商写在哪一位的上面。

（3）除到被除数的哪一位不够商1，就在哪一位的上面写0。

（4）每次除得的余数必须比除数小。

5、体验改商的过程，掌握改商的方法。

在试商的时候，当所得的余数大于等于除数时，商小了，需要调大；当试的商与除数的乘积大于被除数的时候，则商大了，要调小。

6、单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价

7、确定商是几位数的方法：

三位数除以两位数，如果前两位够商1，商则是两位数；如果前两位不够商1，商则是一位数。

8、被除数不变，除数乘或除以相同的数（0除外），商随着除以或乘相同的数。

9、除数不变，被除数乘或除以相同的数（0除外），商随着乘或除以相同的数。

10、商不变的规律：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

第六单元统计（略）

第七单元数学广角

●重点：

优化的思想。

●难点：

寻找解决问题最优方案。

●知识点整理

1、烙饼类问题策略：

在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：

①烙3张饼：

先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。

②烙多张饼：

如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。

2、沏茶类问题策略：

首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。

3、排队论问题策略：

依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。

4、“田忌赛马”问题策略：

田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。

三场两胜，田忌胜出。

第八单元总复习

（一）复习多位数的认识。

●知识与技能：

1、巩固所学的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表，能正确地读写大数，掌握改写和省略的方法。

2、进一步培养数感。

●重点：

数的概念、读写数的方法、改写和省略的方法

●难点：

数中间和末尾有0的读写法、用四舍五入法求近似数

●复习知识点：

1、复习数位顺序表

1）什么叫数位、计数单位、数级？

2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？

10个一万是十万

10个十万是一百万

10个一百万是一千万

10个一千万是一亿

3）每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。

4）自然数的认识

表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……都是自然数，一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。

问：

最小的自然数是几？

有没有最大的自然数？

自然数的个数是无限的还是有限的？

2、多位数的读写法的方法是什么？

3、改写和省略的方法是什么？

4、如何比较数的大小？

●练习：

1、读出下面各数。

4231579、30050082、3960400000、7000700070、700300009、26740020000、315400000、50708000000。

2、写出下面各数

三千零三万三百零三、一千零五十万四千零二十、二十亿零七百六十八、三百一十亿七千零八万三千零四十。

3、改写成以万做单位的数。

80000、9000000、47000000、200320000。

4、改写成以亿做单位的数。

325600000000、48000000000

5、求近似数

1）16483520、9528641、799000、380800、8396000（省略万后面的尾数）

2）2709546312、983536478、89970804758（省略亿后面的尾数）

6、比较大小

1650010○16500100；350020○530020；2509200○2509000；6309607○670630。

7、用6、3、8、9和5个0按要求写出九位数。

1）最大的数；2）最小的数；3）一个0都不读的数；4）只读出一个0的数；5）要读出2个0的数；6）约等于3亿的数；7）约等于10亿的数。

（二）复习乘法和除法

●知识与技能：

1、通过复习，巩固所学的乘除法口算和笔算的计算方法，在计算过程中能灵活应用因数和积的关系，商变化的规律正确熟练地计算。

2、培养学生的计算能力和解决问题的能力。

●重点：

乘除法笔算的方法，积的变化规律，商不变的规律。

●难点：

正确熟练地计算

问：

你认为这两个单元哪些内容比较难？

你最容易出错？

●复习知识点：

1、复习口算

直接说结果。

2700÷30=、180÷60=、360÷40=、240÷60=、800÷40=、420÷60=、54÷3=、60÷30=、250÷50=、130×5=、2×380=、150×6=、18×3=、23×4=、7×13=、460×2=、7×50=。

说一说口算的方法是什么？

2、复习估算

522÷70≈、710÷92≈、543÷90≈、350÷68≈、455÷70≈、678÷80≈。

说一说估算的方法是什么？

59×103≈、720×12≈、315×72≈、408×18≈、209×29≈。

3、复习积的变化规律，商不变的规律。

不计算，直接写出下面的积或商。

15×39=585792÷24=33

150×39=396÷12=

15×390=1584÷48=

根据什么算出结果的？

4、复习笔算

1）948÷38=、2496÷47=、4325÷48=、3276÷84=。

2）245×27=、530×48=、509×50=、802×37=。

说一说笔算的方法是什么？

5、解决问题

1）甲火车14小时行驶1750千米，乙火车10小时行驶1350千米，哪列火车快，快多少？

指出题中的数量关系，列式计算。

路程÷时间=速度

2）有26条船，每天收入780元，照这样计算，现在增加了15条船，每天收入多少元？

（三）复习空间和图形

●知识与技能：

1、明确每个图形的概念，弄清图形间的联系与区别，掌握各种图形的特征。

2、掌握量角和画角的方法，画垂线和平行线的方法。

3、培养画图的能力。

●重点：

会画垂线和平行线

●难点：

平行四边形和梯形的特征，垂直与平行的概念

问：

你认为这两个单元哪些内容比较难？

你最容易出错？

●复习知识点：

1、复习角的度量

1）什么叫射线、直线、线段，三者之间有什么关系？

2）任意画直线、射线和线段。

3）什么叫角，角的大小与什么有关系？

与什么没关系？

4）用量角器量角的方法是什么？

用三角板拼角：

75度、105度、120度、135度、150度、180度。

5）什么叫平角周角，平角、周角？

钝角、直角和锐角之间有什么关系。

6）画指定度数的角。

65度、100度、155度。

画角的方法是什么？

2、复习平行四边形和梯形。

1）什么叫垂直和平行？

生活中有哪些垂直和平行的例子，说一说。

2）画垂线和平行线的方法是什么？

画垂线:

过直线上一点画已知直线的垂线，过直线外一点画已知直线的垂线。

3）平行四边形和梯形的特征是什么？

什么叫等腰梯形？

4、画出平行四边形和梯形的高。

●练习：

1、量出角的度数。

2、计算角的度数。

3、数平行四边形和梯形。

4、看看哪两条直线互相平行？

哪两条直线互相垂直？

（四）复习统计

●知识与技能：

1、巩固横向、纵向复式条形统计图，会绘制复式条形统计图。

2、会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。

3、培养综合应用知识解决问题的能力。

●重点：

体会统计在现实生活中的作用，并能进行简单的数据分析。

●复习知识点:

1、统计

问：

复式条形统计图和单式条形统计图有什么联系和区别？

画复式条形统计图需要注意什么？

2、根据数据制成复式条形统计图。

回答所给的问题，你还能得到什么信息？

●综合练习：

1、读出下面各数，然后省略万后面的尾数求近似数。

60400、9024700、24950000、695200、38000200、305076000

2、写出下面各数。

四千七百八十万零二十人、十五亿三千零八万零九、四亿零五十万零三。

3、计算下面各题，并且验算。

127×63、3276÷84、74×59

4、估算

297×3、789×4、5392÷9。

5、1）125的40倍是多少？

2）756里面有多少个18？

3）把800平均分成40份，每份是多少？

4）884是34的多少倍？

6、分别画一个50度、90度、135度、180度、360度的角。

7、你会用画平行线的方法画一个平行四边形吗？

8、你会用一张长方形纸做一个平行四边形吗？

9、解决问题

1）一只山雀5天大约吃800只害虫，30天大约能吃多少只害虫？

2）有624人乘船游玩，每条船可坐50人，要同时出游至少需要多少只船？

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