运放电路分析.docx

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运放电路分析

经典运放电路的分析

虚短和虚断的概念

      由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80dB以上。

而运放的输出电压是有限的，一般在10V～14V。

因此运放的差模输入电压不足1mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。

开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。

“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。

显然不能将两输入端真正短路。

      由于运放的差模输入电阻也很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。

因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。

故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。

“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。

显然不能将两输入端真正断路。

1）反向放大器：

图1

图一运放的同向端接地=0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。

流过R1的电流：

I1=（Vi-V-）/R1………a

流过R2的电流：

I2=（V--Vout）/R2……b

V-=V+=0………………c

I1=I2……………………d

求解上面的初中代数方程得Vout=（-R2/R1）*Vi

2）同向放大器：

图2

图二中Vi与V-虚短，则Vi=V-……a

因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过R1和R2的电流相等，设此电流为I，由欧姆定律得：

I=Vout/（R1+R2）……b

Vi等于R2上的分压，即：

Vi=I*R2……c

由abc式得Vout=Vi*（R1+R2）/R2

3）加法器1：

图3

图三中，由虚短知：

V-=V+=0……a

由虚断及基尔霍夫定律知，通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流，故（V1–V-）/R1+（V2–V-）/R2=（V-–Vout）/R3……b

代入a式，b式变为V1/R1+V2/R2=Vout/R3如果取R1=R2=R3，

则上式变为-Vout=V1+V2。

4）加法器2：

图4

请看图四。

因为虚断，运放同向端没有电流流过，则流过R1和R2的电流相等，同理流过R4和R3的电流也相等。

故（V1–V+）/R1=（V+-V2）/R2……a

（Vout–V-）/R3=V-/R4……b

由虚短知：

V+=V-……c如果R1=R2，R3=R4，则由以上式子可以推导出V+=（V1+V2）/2V-=Vout/2

故Vout=V1+V2！

5）减法器

图5

图五由虚断知，通过R1的电流等于通过R2的电流，同理通过R4的电流等于R3的电流，故有（V2–V+）/R1=V+/R2……a

（V1–V-）/R4=（V--Vout）/R3……b

如果R1=R2，则V+=V2/2……c

如果R3=R4，则V-=（Vout+V1）/2……d

由虚短知V+=V-……e

所以Vout=V2-V1。

6）积分电路：

图6

图六电路中，由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等，

由虚断知，通过R1的电流与通过C1的电流相等。

通过R1的电流i=V1/R1

通过C1的电流i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt

所以Vout=（（-1/（R1*C1））∫V1dt输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。

若V1为恒定电压U，则上式变换为Vout=-U*t/（R1*C1）t是时间，则Vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。

7）微分电路：

图7

图七中由虚断知，通过电容C1和电阻R2的电流是相等的，

由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等的。

则：

Vout=-i*R2=-（R2*C1）dV1/dt

如果V1是一个突然加入的直流电压，则输出Vout对应一个方向与V1相反的脉冲。

8）差分放大电路

图8

由虚短知Vx=V1……a

Vy=V2……b

由虚断知，运放输入端没有电流流过，则R1、R2、R3可视为串联，通过每一个电阻的电流是相同的，电流I=（Vx-Vy）/R2……c

则：

Vo1-Vo2=I*（R1+R2+R3）=（Vx-Vy）（R1+R2+R3）/R2……d

由虚断知，流过R6与流过R7的电流相等,若R6=R7，则Vw=Vo2/2……e

同理若R4=R5，则Vout–Vu=Vu–Vo1，故Vu=（Vout+Vo1）/2……f

由虚短知，Vu=Vw……g

由efg得Vout=Vo2–Vo1……h

由dh得Vout=（Vy–Vx）（R1+R2+R3）/R2上式中（R1+R2+R3）/R2是定值，此值确定了差值（Vy–Vx）的放大倍数。

9）电流检测：

图9

       分析一个大家接触得较多的电路。

很多控制器接受来自各种检测仪表的0~20mA或4~20mA电流，电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信号，图九就是这样一个典型电路。

如图4~20mA电流流过采样100Ω电阻R1，在R1上会产生0.4~2V的电压差。

由虚断知，运放输入端没有电流流过，则流过R3和R5的电流相等，流过R2和R4的电流相等。

故：

（V2-Vy）/R3=Vy/R5……a

（V1-Vx）/R2=（Vx-Vout）/R4……b

由虚短知：

Vx=Vy……c

电流从0~20mA变化，则V1=V2+（0.4~2）……d

由cd式代入b式得（V2+（0.4~2）-Vy）/R2=（Vy-Vout）/R4……e

如果R3=R2，R4=R5，则由e-a得Vout=-（0.4~2）R4/R2……f

图九中R4/R2=22k/10k=2.2，则f式Vout=-（0.88~4.4）V，

即是说，将4~20mA电流转换成了-0.88~-4.4V电压，此电压可以送ADC去处理。

注：

若将图九电流反接既得Vout=+（0.88~4.4）V，

10）电压电流转换检测：

图10

    电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流。

图十就是这样一个电路。

上图的负反馈没有通过电阻直接反馈，而是串联了三极管Q1的发射结，大家可不要以为是一个比较器就是了。

只要是放大电路，虚短虚断的规律仍然是符合的！

由虚断知，运放输入端没有电流流过，

则                （Vi–V1）/R2=（V1–V4）/R6  ……a

同理            （V3–V2）/R5=V2/R4        ……b

由虚短知    V1=V2    ……c

如果R2=R6，R4=R5，则由abc式得V3-V4=Vi

上式说明R7两端的电压和输入电压Vi相等，则通过R7的电流I=Vi/R7，如果负载RL<<100KΩ，则通过Rl和通过R7的电流基本相同。

11）传感器检测：

图11

    图十一是一个三线制PT100前置放大电路。

PT100传感器引出三根材质、线径、长度完全相同的线，接法如图所示。

有2V的电压加在由R14、R20、R15、Z1、PT100及其线电阻组成的桥电路上。

Z1、Z2、Z3、D11、D12、D83及各电容在电路中起滤波和保护作用，静态分析时可不予理会，Z1、Z2、Z3可视为短路，D11、D12、D83及各电容可视为开路。

由电阻分压知，V3=2*R20/（R14+20）=200/1100=2/11……a

由虚短知，U8B第6、7脚电压和第5脚电压相等V4=V3……b

由虚断知，U8A第2脚没有电流流过，则流过R18和R19上的电流相等。

（V2-V4）/R19=（V5-V2）/R18……c

由虚断知，U8A第3脚没有电流流过，V1=V7……d在桥电路中R15和Z1、PT100及线电阻串联，PT100与线电阻串联分得的电压通过电阻R17加至U8A的第3脚，V7=2*（Rx+2R0）/（R15+Rx+2R0）…..e

由虚短知，U8A第3脚和第2脚电压相等，V1=V2……f

由abcdef得，（V5-V7）/100=（V7-V3）/2.2化简得V5=（102.2*V7-100V3）/2.2即V5=204.4（Rx+2R0）/（1000+Rx+2R0）–200/11……g

上式输出电压V5是Rx的函数我们再看线电阻的影响。

Pt100最下端线电阻上产生的电压降经过中间的线电阻、Z2、R22，加至U8C的第10脚，

由虚断知，V5=V8=V9=2*R0/（R15+Rx+2R0）……a

（V6-V10）/R25=V10/R26……b

由虚短知，V10=V5……c

由式abc得V6=（102.2/2.2）V5=204.4R0/[2.2（1000+Rx+2R0）]……h

由式gh组成的方程组知，如果测出V5、V6的值，就可算出Rx及R0，知道Rx，查pt100分度表就知道温度的大小了。