七年级上册数学第一章知识点总结.docx

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七年级上册数学第一章知识点总结

七年级上册数学第一章知识点总结

七年级上册数学第一章知识点总结第1章有理数及其运算复习目标：

1．能灵活运用数轴上的点来表示有理数，理解相反数、绝对值，并能用数轴比较有理数的大小。

2．能熟练运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除、乘方计算，并能用运算律简化计算。

3．学会用科学记数法来表示较大的数，会根据精确度取近似数，能判断一个近似数是精确到哪一位。

4．能运用有理数及其运算解决实际问题。

基础知识：

1.大于0的数叫做正数，在正数的前面加上一个“-”号就变成负数（负数小于0），0既不是正数，也不是负数。

正数和负数表示的意义相反：

例如上升/下降，增加/减少，收入/支出，盈利/亏损，零上/零下，东/西，顺时针/逆时针2.整数和分数统称为有理数。

整数又分为正整数，0，负整数；分数分为正分数和负分数。

3.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

任何一个有理数都能在数轴上找到唯一的点来表示（注意：

并不是数轴上的每一个点都表示有理数，有一些点表示的是无理数例如π）4.数轴上两个点表示的数，右边的数的总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0，正数总是大于负数。

5.只有符号不同的两个数互为相反数。

一般地，a和-a是一对互为相反数；特殊地，0的相反数是0。

互为相反数的两个数绝对值相等（绝对值为a的数有两个：

a和-a）。

6.在数轴上表示一个数的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值；正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；（绝对值是一个非负数）。

两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

7.有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加：

绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用大绝对值减去小绝对值；（3）任何一个数同0相加仍得这个数。

8.有理数的减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数；（减法其实就是加法。

）9．加减混合运算统一看成是几个数的和的形式（省略加号和括号），根据加法的交换律和结合律进行运算。

通常：

（1）互为相反数相结合

（2）符号相同相结合（3）分母相同的相结合（4）几个数相加得整数的相结合。

10.有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘积为0。

多个数相乘看负因数的个数，偶数个则积为正，奇数个则积为负；并把所有因数的绝对值相乘。

11.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除；0除以任何不为0的数,都得0。

12.乘积为1的两个数互为倒数，除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数；（除法其实就是乘法。

）乘除混合运算统一化除为乘，再根据乘法法则进行运算。

13.求几个相同因数的积的运算叫做乘方（特殊的乘法运算），乘方的结果叫做幂。

其中，a叫做底数，n叫做指数。

正数的任何次幂都是正数；0的任何次幂都是0；负数的偶数次幂是正数，奇数次幂是负数。

14.有理数的混合运算的运算顺序是：

先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号（先算小括号,再中括号,最后大括号）。

15．科学记数法：

把大于10的数表示成a×n的形式。

（其中a是整数位只有一位10的数，n是正整数；n=原数的整数位数-1）。

16．取近似数：

精确到哪一位就看后一位，四舍五入。

有效数字：

从一个数的第一个非零数字起，到末位数字为止，所有的数字都是这个数的有效数字。

（例如：

1.804有四个有效数字1、8、0、4。

0.0668只有三个有效数字：

6、6、8。

）初中数学七年级上册知识点总结提分数学提分数学七年级上知识清单第一章有理数一．正数和负数⒈正数和负数的概念负数：

比0小的数正数：

比0大的数0既不是正数，也不是负数注意：

①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。

（如果出判断题为：

带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。

所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：

零上8℃表示为：

+8℃；零下8℃表示为：

-8℃支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数：

比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。

3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

二．有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：

只有能化成分数的数才是有理数。

①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

注意：

引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8也是偶数，-1,-3,-5也是奇数。

2.

（1）凡能写成q（p,q为整数且p0）形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负p分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：

0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；提分数学正整数正有理数正分数

（2）有理数的分类:

①按正、负分类:

有理数零负整数负有理数负分数正整数整数零②按有理数的意义来分:

有理数负整数正分数分数负分数总结：

①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数（3）注意：

有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；（4）自然数0和正整数；a＞0a是正数；a＜0a是负数；a≥0a是正数或0a是非负数；a≤0a是负数或0a是非正数.三．数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

注意：

⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；⑶同一数轴上的单位长度要统一；⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

2.数轴上的点与有理数的关系⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。

⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。

（如，数轴上的点π不是有理数）3.利用数轴表示两数大小⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。

提分数学4.数轴上特殊的最大（小）数⑴最小的自然数是0，无最大的自然数；⑵最小的正整数是1，无最大的正整数；⑶最大的负整数是-1，无最小的负整数5.a可以表示什么数⑴a>0表示a是正数；反之，a是正数，则a>0；⑵a提分数学⑴一般地，数a的相反数是-a，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。

当a>0时，-a0，那么|a|=a；②如果a0），则x=±a；⑸互为相反数的两数的绝对值相等。

即：

|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|；|a|是重要的非负数，即提分数学|a|≥0；注意：

|a||b|=|ab|,abab⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。

即：

|a|=|b|，则a=b或a=-b；⑺若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。

即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。

（非负数的常用性质：

若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0）4.有理数大小的比较⑴利用数轴比较两个数的大小：

数轴上的两个数相比较，左边的数总比右边的数小，或者右边的数总比左边的数大⑵利用绝对值比较两个负数的大小：

两个负数比较大小，绝对值大的反而小；异号两数比较大小，正数大于负数。

（3）正数的绝对值越大，这个数越大；（4）正数永远比0大，负数永远比0小；（5）正数大于一切负数；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.5.绝对值的化简①当a≥0时，|a|=a；②当a≤0时，|a|=-a6.已知一个数的绝对值，求这个数一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。

六．有理数的加减法.1.有理数的加法法则⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；⑶互为相反数的两数相加，和为零；⑷一个数与0相加，仍得这个数。

2.有理数加法的运算律⑴加法交换律：

a+b=b+a⑵加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：

①互为相反数的两个数先相加“相反数结合法”；提分数学②符号相同的两个数先相加“同号结合法”；③分母相同的数先相加“同分母结合法”；④几个数相加得到整数，先相加“凑整法”；⑤整数与整数、小数与小数相加“同形结合法”。

3.加法性质一个数加正数后的和比原数大；加负数后的和比原数小；加0后的和等于原数。

即：

⑴当b>0时，a+b>a⑵当b提分数学Ⅲ.把分母相同或便于通分的加数相结合（同分母结合法）--313217+-+-524528321137）+（-+）+（+-）55224818原式=（--=-1+0-=-1Ⅳ.既有小数又有分数的运算要统一后再结合（先统一后结合）（+0.125）-（-318312）+（-3）-（-10）-（+1.25）4833121）+（-3）+（+10）+（-1）4834原式=（+）+（+318=+3183121-3+10-14834=（331112-1）+（-3）+1044883=212-3+102316=-3+13=1016617-12+41122151761）+（-）5151122Ⅴ.把带分数拆分后再结合（先拆分后结合）-3+1015原式=（-3+10-12+4）+（-+=-1+411+1522提分数学=-1+815+3030=-730Ⅵ.分组结合2-3-4+5+6-7-8+9+66-67-68+69原式=（2-3-4+5）+（6-7-8+9）++（66-67-68+69）=0Ⅶ.先拆项后结合（1+3+5+7+99）-（2+4+6+8+100）七．有理数的乘除法1.有理数的乘法法则法则一：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；（“同号得正，异号得负”专指“两数相乘”的情况，如果因数超过两个，就必须运用法则三）法则二：

任何数同0相乘，都得0；法则三：

几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数；法则四：

几个数相乘，如果其中有因数为0,则积等于0.2.倒数乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数，用式子表示为a1=1（a≠0），就是说aa和111互为倒数，即a是的倒数，是a的倒数。

aaa1互为倒数：

乘积为1的两个数互为倒数；注意：

0没有倒数；若a≠0，那么a的倒数是；倒数是本身的数a是±1；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数.注意：

①0没有倒数；②求假分数或真分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母点颠倒位置即可；求带分数的倒数时，先把带分数化为假分数，再把分子、分母颠倒位置；③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。

（求一个数的倒数，不改变这个数的性质）；④倒数等于它本身的数是1或-1,不包括0。

3.有理数的乘法运算律提分数学⑴乘法交换律：

一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。

即ab=ba⑵乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

即（ab）c=a（bc）.⑶乘法分配律：

一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，在把积相加。

即a（b+c）=ab+ac4.有理数的除法法则

（1）除以一个不等0的数，等于乘以这个数的倒数；注意：

零不能做除数，即无意义

（2）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得05.有理数的乘除混合运算

（1）乘除混合运算往往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果。

（2）有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照‘先乘除，后加减’的顺序进行。

a0八．有理数的乘方1.乘方的概念求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

在a中，a叫做底数，n叫做指数。

（1）a是重要的非负数，即a≥0；若a+|b|=0a=0,b=0；0.120.01211

（2）据规律2底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位10100222n2.乘方的性质

（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂的正数；注意：

当n为正奇数时:

（-a）=-a或（a-b）=-（b-a）,当n为正偶数时:

（-a）=a或（a-b）=（b-a）.

（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

nnnnnnnn九．有理数的混合运算做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：

1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。

十．科学记数法把一个大于10的数表示成a10的形式（其中1a10，n是正整数），这种记数法是科学记数法-9-n提分数学近似数的精确位：

一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.有效数字：

从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.混合运算法则：

先乘方，后乘除，最后加减；注意：

怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.特殊值法：

是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.等于本身的数汇总：

相反数等于本身的数：

0倒数等于本身的数：

1，-1绝对值等于本身的数：

正数和0平方等于本身的数：

0,1立方等于本身的数：

0,1，-1.第二章整式的加减一．用字母表示数（代数初步知识）1.代数式：

用运算符号“＋－÷”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：

用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式；用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。

2.代数式书写规范：

（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘中通常使用“”乘，或省略不写；

（2）数与数相乘，仍应使用“”乘，不用“”乘，也不能省略乘号；（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a5应写成5a；13（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a1应写成a；223（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；a提分数学（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a.出现除式时，用分数表示；（7）若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。

3.几个重要的代数式：

（m、n表示整数）

（1）a与b的平方差是：

a-b；a与b差的平方是：

（a-b）；

（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是：

10a+b,则三位整数是：

100a+10b+c；（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是：

5m+n；偶数是：

2n，奇数是：

2n+1；三个连续整数是：

n-1、n、n+1；（4）若b＞0，则正数是:

a+b，负数是：

-a-b，非负数是：

a，非正数是：

-a.2222222二．整式1.单项式：

表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。

单独的一个数或一个字母也是代数式。

2.单项式的系数：

单项式中的数字因数；单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；3.单项式的次数：

一个单项式中，所有字母的指数和4多项式：

几个单项式的和叫做多项式。

每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

常数项的次数为0。

注意：

（若a、b、c、p、q是常数）ax+bx+c和x+px+q是常见的两个二次三项式.5整式：

单项式和多项式统称为整式，即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：

整式22单项式多项式.注意：

分母上含有字母的不是整式。

6.多项式的升幂和降幂排列：

把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：

多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.提分数学三．整式的加减1.合并同类项2同类项：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

3合并同类项的法则：

同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

4合并同类项的步骤：

（1）准确的找出同类项；

（2）运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起；（3）利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变；（4）写出合并后的结果。

5去括号去括号的法则：

（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；

（2）括号前面是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项的符号都要改变。

6添括号法则：

添括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.7整式的加减：

进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项；整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.8整式加减的步骤：

（1）列出代数式；

（2）去括号；（3）添括号（4）合并同类项。

第三章一元一次方程1等式与等量：

用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：

“等量就能代入”！

2等式的性质：

等式性质1：

等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：

等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.3方程：

含未知数的等式，叫方程.4一元一次方程的概念：

只含有一个未知数（元）（含未知数项的系数不是零）且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程。

一般形式：

ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.最简形式：

ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）1注意：

未知数在分母中时，它的次数不能看成是1次。

如3x，它不是一元一次方程。

x5解一元一次方程提分数学方程的解：

能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；注意：

“方程的解就能代入”验算！

解方程：

求方程的解的过程叫做解方程。

等式的性质：

（1）等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；

（2）等式两边都乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。

6移项移项：

方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

移项的依据：

（1）移项实际上就是对方程两边进行同时加减，根据是等式的性质1；

（2）系数化为1实际上就是对方程两边同时乘除，根据是等式的性质2。

移项的作用：

移项时一般把含未知数的项向左移，常数项往右移，使左边对含未知数的项合并，右边对常数项合并。

注意：

移项时要跨越“=”号，移过的项一定要变号。

7解一元一次方程的一般步骤：

整理方程、去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1；（检验方程的解）。

注意：

去分母时不可漏乘不含分母的项。

分数线有括号的作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加括号。

解下列方程：

（1）4x342x；

（2）4x3（20x）6x7（9x）；（3）0.1x0.2x130.020.5x15xx1；（4）32638用方程解决问题列一元一次方程解应用题的基本步骤：

审清题意、设未知数（元）、列出方程、解方程、写出答案。

关键在于抓住问题中的有关数量的相等关系，列出方程。

解决问题的策略：

利用表格和示意图帮助分析实际问题中的数量关系9列一元一次方程解应用题：

（1）读题分析法:

多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：

“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.

（2）画图分析法:

多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形提分数学各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.10实际问题的常见类型：

（1）行程问题：

路程=时间速度，时间=路程路程，速度=速度时间（单位：

路程米、千米；时间秒、分、时；速度米／秒、米／分、千米／小时）

（2）工程问题：

工作总量=工作时间工作效率，工作效率工作时间工作总量；工作总量=各部分工作量的和；工作效率利润，售价=标价（1-折扣）；进价工作总量；工作时间（3）利润问题：

利润=售价-进价，利润率=（4）商品价格问题：

售价=定价折售价成本1100%；，利润=售价-成本，利润率成本10（5）利息问题：

本息和=本金+利息；利息=本金利率（6）比率问题：

部分=全体比率比率部分部分全体；全体比率（7）顺逆流问题：

顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（8）等积变形问题：

长方体的体积=长宽高；圆柱的体积=底面积高；锻造前的体积=锻造后的体积（9）周长、面积、体积问题：

C圆=2πR，S圆=πR，C长方形=2（a+b），S长方形=ab，C正方形=4a，21222322S正方形=a，S环形=π（R-r）,V长方体=abc，V正方体=a，V圆柱=πRh，V圆锥=πRh.310．列一元一次方程解应用题：

（1）读题分析法:

多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：

“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.提分数学

（2）画图分析法:

多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.第四章走进图形世界1、几何图形：

现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：

有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。

此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

平面图形：

有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

立体图形与平面图形：

许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

2、点、线、面、体

（1）几何图形的组成点：

线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：

面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：

包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：

几何体也简称体。

长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。

包围着体的是面。

面有平的面和曲的面两种。

面和面相交的地方形成线；