湘教版七年级数学下册期末检测卷及答案docx.docx

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】

期末检测卷

时间：

120分钟　　　　　满分：

120分

题号

一

二

三

总分

得分

一、选择题（每小题3分，共30分）　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．“瓦当”是中国古代用以装饰美化建筑物檐头的建筑附件，其图案各式各样，属于中国特有的文化艺术遗产．下列“瓦当”的图案中，是轴对称图形的为（　　）

2．人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数字0.0000077用科学记数法可表示为（　　）

A．77×10－5B．0.77×10－7C．7.7×10－6D．7.7×10－7

3．下列各组数作为三条线段的长能构成三角形的一组是（　　）

A．2，3，5B．4，4，8C．14，6，7D．15，10，9

4．下列计算正确的是（　　）

A．a4＋a4＝a8B．（a3）4＝a7

C．12a6b4÷3a2b－2＝4a4b2D．（－a3b）2＝a6b2

5．如图，在△ABC中，AB＝AC，DE∥BC，∠ADE＝48°，则下列结论中不正确的是（　　）

A．∠B＝48°B．∠AED＝66°

C．∠A＝84°D．∠B＋∠C＝96°

第5题图　　第7题图

6．下列说法中不正确的是（　　）

A．“某射击运动员射击一次，正中靶心”属于随机事件

B．“13名同学至少有2名同学的出生月份相同”属于必然事件

C．“在标准大气压下，当温度降到－1℃时，水结成冰”属于随机事件

D．“某袋中只有5个球，且都是黄球，任意摸出一球是白球”属于不可能事件

7．如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3的度数为（　　）

A．55°B．50°C．45°D．60°

8．如图，在△ABE中，∠A＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＝CE，则∠B的度数是（　　）

A．45°B．60°C．50°D．55°

第8题图　第9题图

9．如图，扇形OAB上的动点P从点A出发，沿弧AB，线段BO，OA匀速运动到点A，则OP的长度y与运动时间t的关系用图象表示大致是（　　）

10．如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE＝EC，DE＝EF，则下列说法中：

①∠ADE＝∠F；②∠ADE＋∠ECF＋∠FEC＝180°；③∠B＋∠BCF＝180°；④S△ABC＝S四边形DBCF.正确的个数有（　　）

A．4个B．3个C．2个D．1个

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝9∶13∶22，则这个三角形按角分类是________三角形．

12．计算：

（2m＋3）（2m－3）＝________；x（x＋2y）－（x＋y）2＝________．

13．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，则小杰被抽到参加首次活动的概率是________．

14．如图，直线a，b都垂直于直线c，直线d与a，b相交．若∠1＝135°，则∠2＝________°.

第14题图第15题图

15．如图，直线AB∥CD∥EF，如果∠A＋∠ADF＝208°，那么∠F＝________°.

16．如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个条件：

①AB＝AC；②AD＝AE；③∠B＝∠C；④BD＝CE.请以其中三个为条件，另一个为结果，写出一个正确的结论____________（用序号

形式写出）．

17．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，BC＝8.若S△ABC＝28，则DE的长为________．

第17题图　第18题图

18．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB的延长线交于点E，则四边形AECF的面积是________．

三、解答题（共66分）

19．（12分）计算或化简：

（1）|－3|＋（－1）2017×（π－3）0－

；

（2）（－3ab2）3÷a3b3·（－2ab3c）；

（3）（2a3b2－4a4b3＋6a5b4）÷（－2a3b2）．

20.（6分）先化简，再求值：

（3x＋2y）2－（3x－2y）2＋2（x＋y）（x－y）－2x（x＋4y），其中x＝1，y＝－1.

21．（8分）如图，已知AB∥CD，DA平分∠BDC，∠A＝∠C.

（1）试说明：

CE∥AD；

（2）若∠C＝30°，求∠B的度数．

22．（8分）如图，已知△ABC中，AB＝BD＝DC，∠ABC＝105°，求∠A，∠C的度数．

23．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E，F分别在三边上，且BE＝CD，BD＝CF，G为EF的中点．

（1）若∠A＝40°，求∠B的度数；

（2）试说明：

DG垂直平分EF.

24．（10分）某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动朱老师先跑．当小明出发时，朱老师已经距起点200米了，他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）在上述变化过程中，自变量是__________________，因变量是__________________；

（2）求小明和朱老师的速度；

（3）小明与朱老师相遇________次，相遇时距起点的距离分别为________米．

25．（12分）如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线MN过点A，且MN∥BC，点D是直线MN上一点，不与点A重合．

（1）若点E是图①中线段AB上一点，且DE＝DA，请判断线段DE与DA的位置关系，并说明理由；

（2）请在下面的A，B两题中任选一题解答．

A：

如图②，在

（1）的条件下，连接BD，过点D作DP⊥DB交线段AC于点P，请判断线段DB与DP的数量关系，并说明理由；

B：

如图③，在图①的基础上，改变点D的位置后，连接BD，过点D作DP⊥DB交线段CA的延长线于点P，请判断线段DB与DP的数量关系，并说明理由．

我选择：

________．

参考答案与解析

1．B　2.C　3.D　4.D　5.B

6．C　7.A　8.C　9.D　10.A

11．直角　12.4m2－9　－y2　13.

　14.45

15．28　16.①②④③（答案不唯一）　17.4

18．16　解析：

根据题意可知∠BAE＝∠DAF＝90°－∠BAF，AB＝AD，∠ABE＝∠ADF＝90°，∴△AEB≌△AFD（ASA），∴S四边形AECF＝S正方形ABCD＝42＝16.

19．解：

（1）原式＝3＋（－1）×1－（－2）3＝3－1＋8＝10.（4分）

（2）原式＝－27a3b6÷a3b3·（－2ab3c）＝－27b3·（－2ab3c）＝54ab6c.（8分）

（3）原式＝2a3b2÷（－2a3b2）－4a4b3÷（－2a3b2）＋6a5b4÷（－2a3b2）＝－1＋2ab－3a2b2.（12分）

20．解：

原式＝9x2＋12xy＋4y2－9x2＋12xy－4y2＋2x2－2y2－2x2－8xy＝16xy－2y2.（3分）当x＝1，y＝－1时，原式＝16×1×（－1）－2×（－1）2＝－18.（6分）

21．解：

（1）∵AB∥CD，∴∠A＝∠ADC.（1分）∵∠A＝∠C，∴∠ADC＝∠C，∴CE∥AD.（3分）

（2）由

（1）可得∠ADC＝∠C＝30°.∵DA平分∠BDC，∠ADC＝∠ADB，∴∠CDB＝2∠ADC＝60°.（6分）∵AB∥DC，∴∠B＋∠CDB＝180°，（9分）∴∠B＝180°－∠CDB＝120°.（8分）

22．解：

∵AB＝BD，∴∠BDA＝∠A.∵BD＝DC，∴∠C＝∠CBD.（2分）设∠C＝∠CBD＝x，则∠BDA＝180°－∠BDC＝2x，（3分）∴∠A＝2x，∴∠ABD＝180°－4x，（4分）∴∠ABC＝∠ABD＋∠CBD＝180°－4x＋x＝105°，解得x＝25°，∴2x＝50°，（6分）即∠A＝50°，∠C＝25°.（8分）

23．解：

（1）∵AB＝AC，∴∠C＝∠B.∵∠A＝40°，∴∠B＝

＝70°.（4分）

（2）连接DE，DF.（5分）在△BDE与△CFD中，

∴△BDE≌△CFD（SAS），∴DE＝DF.（8分）∵G为EF的中点，∴DG⊥EF，∴DG垂直平分EF.（10分）

24．解：

（1）小明出发的时间t　距起点的距离s（2分）

（2）小明的速度为300÷50＝6（米/秒），朱老师的速度为（300－200）÷50＝2（米/秒）．（6分）

（3）2　300和420（10分）

25．解：

（1）DE⊥DA.（1分）理由如下：

∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠B＝∠C＝45°.（2分）∵MN∥BC，∴∠DAE＝∠B＝45°.（3分）∵DA＝DE，∴∠DEA＝∠DAE＝45°，∴∠ADE＝90°，即DE⊥DA.（4分）

（2）A　DB＝DP.（5分）理由如下：

∵DP⊥DB，∴∠BDP＝90°，∴∠BDE＋∠EDP＝90°.（8分）∵DE⊥DA，∴∠PDA＋∠EDP＝90°，∴∠BDE＝∠PDA.（10分）∵∠DEA＝∠DAE＝45°，∴∠BED＝135°，∠DAP＝135°，∴∠BED＝∠PAD.（11分）在△DEB和△DAP中，

∴△DEB≌△DAP（ASA），∴DB＝DP.（12分）

B　DB＝DP.（5分）

理由如下：

如图，延长AB至F，连接DF，使DF＝DA.（6分）同

（1）得∠DFA＝∠DAF＝45°，∴∠ADF＝90°.∵DP⊥DB，∴∠FDB＝∠ADP.（8分）∵∠BAC＝90°，∠DAF＝45°，∴∠PAD＝45°，∴∠BFD＝∠PAD.（9分）在△DFB和△DAP中，

∴△DFB≌△DAP（ASA），∴DB＝DP.（12分）

中考数学知识点代数式　　

一、重要概念

　　分类：

　　1.代数式与有理式

　　用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

单独

　　的一个数或字母也是代数式。

　　整式和分式统称为有理式。

　　2.整式和分式

　　含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

　　没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

　　有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

　　3.单项式与多项式

　　没有加减运算的整式叫做单项式。

（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）

　　几个单项式的和，叫做多项式。

　　说明：

①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。

②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。

划分代数式类别时，是从外形来看。

如，

　　=x,=│x│等。

　　4.系数与指数

　　区别与联系：

①从位置上看;②从表示的意义上看

　　5.同类项及其合并

　　条件：

①字母相同;②相同字母的指数相同

　　合并依据：

乘法分配律

　　6.根式

　　表示方根的代数式叫做根式。

　　含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

　　注意：

①从外形上判断;②区别：

、是根式，但不是无理式（是无理数）。

　　7.算术平方根

　　⑴正数a的正的平方根（[a≥0—与“平方根”的区别]）;

　　⑵算术平方根与绝对值

　　①联系：

都是非负数，=│a│

　　②区别：

│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。

　　8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化

　　化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

　　满足条件：

①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

　　把分母中的根号划去叫做分母有理化。

　　9.指数

　　⑴（—幂，乘方运算）

　　①a>0时，>0;②a0（n是偶数），　　⑵零指数：

=1（a≠0）

　　负整指数：

=1/（a≠0,p是正整数）

　　二、运算定律、性质、法则

　　1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则

　　2.分式的性质

　　⑴基本性质：

=（m≠0）

　　⑵符号法则：

　　⑶繁分式：

①定义;②化简方法（两种）

　　3.整式运算法则（去括号、添括号法则）

　　4.幂的运算性质：

①·=;②÷=;③=;④=;⑤

　　技巧：

　　5.乘法法则：

⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。

　　6.乘法公式：

（正、逆用）

　　（a+b）（a-b）=

　　（a±b）=

　　7.除法法则：

⑴单÷单;⑵多÷单。

　　8.因式分解：

⑴定义;⑵方法：

a.提公因式法;b.公式法;c.十字相乘法;d.分组分解法;e.求根公式法。

　　9.算术根的性质：

=;;（a≥0,b≥0）;（a≥0,b>0）（正用、逆用）

　　10.根式运算法则：

⑴加法法则（合并同类二次根式）;⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：

a.;b.;c..

　　11.科学记数法：

（1≤a<10,n是整数