全等三角形练习题.docx

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全等三角形练习题

全等三角形练习题

（考试时间为90分钟，满分100分）

一．填空题（每题3分,共30分）

1．如图,△ABC≌△DBC,且∠A和∠D,∠ABC和∠DBC是对应角,其对应边:

_______.

2．如图,△ABD≌△ACE,且∠BAD和∠CAE,∠ABD和∠ACE,∠ADB和∠AEC是对应角,则对应边_________．

3.已知:

如图,△ABC≌△FED,且BC=DE.则∠A=__________,AD=_______．

4.如图,△ABD≌△ACE,则AB的对应边是_________,∠BAD的对应角是______．

5.已知:

如图,△ABE≌△ACD,∠B=∠C,则∠AEB=_______,AE=________．

6．已知：

如图,AC⊥BC于C,DE⊥AC于E,AD⊥AB于A,BC=AE．若AB=5,则AD=___________．

7．已知：

△ABC≌△A’B’C’，△A’B’C’的周长为12cm，则△ABC的周长为.

8．如图,已知：

∠1=∠2,∠3=∠4,要证BD=CD,需先证△AEB≌△AEC,根据是_________再证△BDE≌△______,根据是__________．

9．如图，∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是____________.

10．如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A’BC’的位置时，AA’∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC’为________度.

二．选择题（每题3分,共30分）

11、下列条件中，不能判定三角形全等的是（）

A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等

C.两角的其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等

12.如果两个三角形全等,则不正确的是（）

A.它们的最小角相等B.它们的对应外角相等

C.它们是直角三角形D.它们的最长边相等

13.如图,已知:

△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是（）

A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE

14.图中全等的三角形是（）

A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ

15.下列说法中不正确的是（）

A.全等三角形的对应高相等B.全等三角形的面积相等

C.全等三角形的周长相等D.周长相等的两个三角形全等

16.AD=AE,AB=AC,BE、CD交于F,则图中相等的角共有（除去∠DFE=∠BFC）

（）

A.5对B.4对C.3对D.2对

17．如图,OA=OB,OC=OD,∠O=60°,∠C=25°则∠BED的度数是（）

A.70°B.85°C.65°D.以上都不对

18.已知:

如图,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF.则不正确的等式是（）

A.AC=DFB.AD=BEC.DF=EFD.BC=EF

19．如图,∠A=∠D,OA=OD,∠DOC=50°,求∠DBC的度数为（）

A.50°B.30°C.45°D.25°

20.如图,∠ABC=∠DCB=70°,∠ABD=40°,AB=DC,则∠BAC=（）

A.70°B.80°C.100°D.90°

三．解答题（每题8分，共40分）

21.已知:

如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC．求证：

△ABD≌△CDB.

22.如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使EC=CB,连结DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明．

23.已知:

如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.求证:

AC∥DF．

24.如图,已知:

AD是BC上的中线,且DF=DE．求证:

BE∥CF．

25.如图,已知：

AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC=DF．求证：

AC=EF．

答案

1.BC和BC,CD和CA,BD和AB2.AB和AC,AD和AE,BD和CE3.∠F,CF4.AC,∠CAE5.∠ADC,AD6.57.128.ASADECSAS9.∠B=∠C

10.40℃11.B12.C13.D14.D15.D16.B17.A18.C19.D20.B21.由ASA可证22.因为AC=CDEC=BC∠ACB=∠ECD所以△ABC≌△CEDAB=ED23.证△ABC≌△FED得∠ACB=∠F所以AC∥DF24.证△BED≌△CFD得∠E=∠CFD所以CF∥BE25.由AAS证△ABC≌△CEDAC=EF.

第三章全等三角形B卷

（考试时间为90分钟，满分100分）

一.填空题：

（每题3分,共30分）

1.如图1，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌_________.

2.如图2，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件_______或_______.

3.如图3，AB=DC，AD=BC，E.F是DB上两点且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=

，则∠BCF=.

图3图4

4.如图4，△ABC≌△AED，若

，

，则

.

5.如图5，已知AB∥CD，AD∥BC，E.F是BD上两点，且BF＝DE，则图中共有对全等三角形.

6.如图6，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有AB∥DC，AD∥BC，则图中有＿＿＿对全等三角形.

7.“全等三角形对应角相等”的条件是.

8.如图8，AE＝AF，AB＝AC，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠BOC＝__________.

9.若△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是对应边BC和B′C′的高，则△ABD≌△A′B′D′，理由是_______________.

10.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A.∠B的平分线相交于O，则∠AOB＝_________.

二.选择题：

（每题3分,共24分）

11.如图9，△ABC≌△BAD，A和B.C和D分别是对应顶点，若AB＝6cm，AC＝4cm，BC＝5cm，则AD的长为（）

A.4cmB.5cmC.6cmD.以上都不对

12.下列说法正确的是（）

A.周长相等的两个三角形全等

B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

C.面积相等的两个三角形全等

D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

13.在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（）

A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C

14.下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）

A.AB＝DE，BC＝ED，∠A＝∠D

B.∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EF

C.∠B＝∠E，∠A＝∠D，AC＝EF

D.∠B＝∠E，∠A＝∠D，AB＝DE

15.AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（）

A.AD＞1B.AD＜5C.1＜AD＜5D.2＜AD＜10

16.下列命题正确的是（）

A.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；

B.一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等

C.有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等

D.有两条边对应相等的两个直角三角形全等

17.如图10.△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于F，则图中全等直角三角形的对数为（）

A.3对B.4对C.5对D.6对

18.如图11，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（）

A.线段CD的中点B.OA与OB的中垂线的交点

C.OA与CD的中垂线的交点D.CD与∠AOB的平分线的交点

三．解答题（共46分）

19.（8分）如图,△ABN≌△ACM,∠B和∠C是对应角,AB与AC是对应边,写出其他对应边和对应角.

20.（7分）如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线,为什么?

21.（7分）如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE,求证：

AE＝DE.

22.（8分）如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC＝BE，AE＝BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论.

23.（8分）已知如图，E.F在BD上，且AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF,求证：

AC与BD互相平分.

24.（8分）如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，分别过A.C作BD的垂线，垂足分别为E.F,求证：

EF＝CF－AE.

答案

1.△ADC2.∠B=∠C或AF=DC3.704.27°5.36.37.两个三角形全等8.72°9.HL10.135°11.B12.D13.A14.D15.C16.A17.D18.D19.对应边:

ABAC,AN,AM,BN,CM对应角:

∠BAN=∠CAM,∠ANB=∠AMC20.△AMC≌△CON21.先证△ABC≌△DBC得∠ABC=∠DCB,再证△ABE≌△CED22.垂直23.先证△ABE≌△DFC得∠B=∠D,再证△ABO≌△COD24.证△ABF≌△BCF

人教课标版八年级（上）数学检测试卷

第三章全等三角形C卷

（考试时间为90分钟，满分100分）

一.填空题：

（每题3分,共30分）

1.如图1，若△ABC≌△ADE，∠EAC=35°，则∠BAD=_________度.

2.如图2，沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=7cm，DM=5cm，∠DAM=300，则AN=cm，NM=cm，∠NAM=.

3.如图3，△ABC≌△AED，∠C=85°，∠B=30°，则∠EAD=.

4.已知：

如图4，∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，

（1）若以“SAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.

（2）若以“ASA”为依据，还须添加的一个条件为________________.

（3）若以“AAS”为依据，还须添加的一个条件为________________.

5.如图5，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则△______≌△_______.

6.如图6，AB=AC，BD=DC，若

，则

.

图6图7

7.如图7，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF,图中全等三角形共有______对.

8.如图8,在

中，AB=AC，BE、CF是中线，则由可得

.

图8图9

9.如图9,AB=CD，AD=BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若

，EO=10，则∠DBC=，FO=.

10.如图10，△DEF≌△ABC，且AC＞BC＞AB

则在△DEF中，______＜______＜_____.

图10

二.选择题（每题3分,共30分）

11.在

和

中，下列各组条件中，不能保证：

的是（）

①

②

③

④

⑤

⑥

A.具备①②③B.具备①②④

C.具备③④⑤D.具备②③⑥

12.两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）

A.两角和一边B.两边及夹角C.三个角D.三条边

13.如果两个三角形两边对应相等，且其中一边所对的角也相等，那么这两个三角形（）

A.一定全等B.一定不全等C.不一定全等D.面积相等

14.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）

A.相等B.不相等C.互余或相等D.互补或相等

15.如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E.F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF=（）

A.150°B.40°C.80°D.90°

16.如图AB⊥BC，BE⊥AC，∠1=∠2，AD=AB，则（）

A.∠1=∠EFDB.BE=ECC.BF=DF=CDD.FD∥BC

17.下列说法正确是（）

A.三边对应平行的两个三角形是全等三角形

B.有一边相等，其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形

C.有一边重合，其余两边对应平行的两个三角形是全等三角形

D.有三个角对应相等的两个三角形是全等三角形

18.下列说法错误的是（）

A.全等三角形对应边上的中线相等

B.面积相等的两个三角形是全等三角形

C.全等三角形对应边上的高相等

D.全等三角形对应角平分线相等

19.已知：

如图，O为AB中点，BD⊥CD，AC⊥CD，OE⊥CD，则下列结论不一定成立的是（）

A.CE=EDB.OC=ODC.∠ACO=∠ODBD.OE=

CD

20.如图,已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,BF=CD,CE=BD,那么∠EDF等于（）

A..90°－∠AB.90°－

∠AC.180°－∠AD.45°－

∠A

三．解答题（共40分）

21．（8分）如图，△ABC≌△ADE，∠E和∠C是对应角，AB与AD是对应边，写出另外两组对应边和对应角；

22．（8分）如图，A、E、F、C在一条直线上，△AED≌△CFB，你能得出哪些结论？

23．（7分）如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB与CD相等吗？

请你说明理由.

24．（8分）如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AD=BC，AB=BC，你能说明其中的道理吗？

25．（9分）如图，已知：

E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足，连接CD，求证:

（1）∠ECD=∠EDC；

（2）OD=OC；（3）OE是CD的中垂线.

答案

1.35°2.7,5,30°3.50

4.BC=EF,∠ACB=∠F,∠A=∠D

5.ACD,AED

6.28°

7.5

8.SAS

9.60°,10

10.ED,EF,DF

11.B12.C13.C14.A15.D16.D17.C18.B19.D20.B

21.AE和AC,ED和BC,∠B和∠D,∠BAC和∠DAE

22.AD=BC,AE=CF,DE=BF,AD∥BC,△ACD≌△ACB,AB∥CD等

23.相等,△AOB≌△DOC

24.连AC,证△ADC≌△ABC

25.

（1）证DE=EC

（2）设BE与CD交于F,通过全等证DF=CF.