新北师大版五年级数学下册第三单元教案.docx

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新北师大版五年级数学下册第三单元教案

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）

第三单元教学计划

【学习内容】

本单元学习的主要内容有：

分数乘整数、分数乘分数以及解决有关的简单实际问题和倒数。

【内容分析】

主要内容包括分数乘法的意义、计算法则以及简单应用。

分数乘法的意义和计算法则在这一单元中包括：

分数乘整数的意义及计算法则；整数乘分数的意义及计算法则；分数乘分数的意义及计算法则。

简单应用就包含这三种乘法在实际生活中的应用。

【学情分析】

本单元是在学生学习了“分数的认识”和“分数加减法”，并理解、掌握整数乘法意义的基础上，进一步学习分数乘法的。

本单元教学内容都是分数的基本知识和基本技能，学好这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数四则混合运算和应用题的重要基础。

【学习目标】

1.使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，能够正确、较熟练地进行计算。

2.能根据分数乘法的意义，解决一些简单的数学问题。

3.经历从数学的角度提出问题，理解问题，并运用分数乘法解决问题的过程。

4.经历观察、猜想和证明等数学活动过程，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。

5.通过观察、猜想、实验等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性。

6.认识到生活中有许多问题可以借助分数乘法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。

7.进一步体验数学与日常生活密切相关。

【学习重点】

分数乘法意义与计算法则。

【学习难点】

一个数乘分数的意义。

【课时安排】

本单元需要8课时，分数乘法

（一）2课时，分数乘法

（二）2课时，分数乘法（三）2课时，练习三2课时。

1.分数乘法

（一）

【学习内容分析】

《分数乘法

（一）》的主要内容是求几个相同分数的和，将分数乘法与整数乘法相联系，并探索分数乘整数的计算方法。

【学习目标】

1.结合具体情境，在操作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。

2.探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。

3.能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

【学习重点】

1.分数和整数相乘的意义和计算法则

2.求一个数的几分之几是多少的应用题。

【学习难点】

分数和整数相乘的意义和计算法则。

【教法学法】

教法：

情境导入发、引导发现法等

学法：

合作探究法、自主学习法

【教学准备及媒体说明】

资源类型

内容

作用

卡片

分数加法练习

辅助教学，引导发现

课件

教学情境图、投影仪

直观感受，加强理解

【课型】新授课

【课时安排】2课时

第一课时（21）

【学习目标】

1.结合具体情境，探索分数乘整数的意义。

2.探索并掌握分数乘整数的计算方法。

3.解决简单的分数乘整数的实际问题。

【学习过程】

学习内容.方法.手段

修改及补充

一、 复习导入。

1.说出下面算式表示的意义。

9×34×612×10

问：

整数乘法表示的意义。

2.计算：

＋＋＋=？

提问计算结果，并板书。

问：

这道题每个加数有什么特点？

你是怎样计算的？

3.引入新课：

分数和整数相乘。

二、自主学习。

1.教学分数和整数相乘可以表示的意义。

投影示意图：

学生读题。

1个占整张彩纸的，3个占整张彩纸的几分之几？

引导学生分析，可以用不同的方法进行计算。

用加法，应该怎么计算？

2.学生根据以前经验，及乘法的原理，想怎么用乘法计算？

3×表示什么意思？

这道加法算式每个加数有什么特点？

这是求3个相同分数的和，用乘法算比较简便。

想想，可以怎样列式？

如何计算++？

根据是什么？

根据上面分数和整数相乘的意义，×3表示什么？

既然×3可以是表示3个连加，你能想办法算出它的得数吗？

（学生自己算，不会的可以讨论。

）

这道算式还可以怎么列？

这是什么数和整数相乘？

你能联系图上的意思，把分数和整数相乘的算式和上面的加法算式比较一下，说出它表示什么意思吗？

和刚才复习的整数乘法的意义比较一下，分数和整数相乘可以表示与整数乘法相同的意义吗？

三、学生实践活动。

涂一涂，算一算。

并想一想，你觉得自己能从图中想出什么数学问题？

（1）

（2）

学生提问：

从图中你能发现什么数学问题？

根据学生的提问由教师引导其它学生进行针对性分析。

四、课堂小结。

小组讨论，总结出法则：

分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

你们还有什么收获？

【板书设计】

分数乘法

（一）

++=×3

分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

【课后反思】

第二课时（22）

【学习目标】

1.分步理解分数乘整数的意义。

2.分数乘整数的计算法则。

3.熟练准确地计算分数乘整数的计算题，学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会答求几个几分之几是多少的应用题。

【学习过程】

学习内容.方法.手段

修改及补充

一、回忆复习。

二、试一试。

课堂板演，其余学生自行作业。

1.×32×5×

板演后让学生尝试分析出现的问题。

2.拖拉机耕一块地，每小时耕这块地的，一天工作8小时，耕了这块地的几分之几？

学生列出乘法算式，并提出理由。

然后让他们板演计算。

三、课堂讨论。

1.你认为这里分数与整数相乘的的计算过程里，哪些部分可以省略？

试举例说明。

如例1中就哪些可以怎样直接相乘？

为什么要把分子1和3相乘，而分母不变？

让学生探索发现，并总结法则。

2.简化算法。

×3=（由学生补充）

学生观察过程并讨论。

并做一做下一题。

3.

（1）

（2）

提问：

为什么可以直接约分？

你还能从中发现什么数学问题？

四、课堂练习。

1.

先让学生在作业纸上试涂颜色，然后指名说说理由。

你还能从图中发现其它的数学问题吗？

2.练一练：

×23××1210×

×167×4×21×

指名让学生分析，并针对学生中出现的错误，互相提出预防方法。

3.

学生分析：

5时滴水多少桶，表示让我们求的是什么？

应该如何列算式？

又如何解答？

学生质疑：

你有其它的问题吗？

渗透节约意识教育。

五、课堂小结。

这节课学习的内容是什么？

有什么收获？

还有哪些不理解的方面或不满意的地方？

六、布置作业。

教材第24页“练一练”4、5题。

【板书设计】

乘法的意义

（一）

【课后反思】

2.分数乘法

（二）

【学习内容分析】

《分数乘法

（二）》的主要内容是求一个数的几分之几，将分数乘整数的的意义加以扩展。

【学习目标】

1.结合具体情境，进一步探索并理解整数乘分数的意义，并能正确计算。

2.借助类比迁移和数形结合的思想方法，进一步探索并掌握分数乘整数的计算方法。

3.能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

【学习重点】

掌握求一个数的几分之几是多少的分数应用题的特点和解题方法。

【学习难点】

进一步探索并理解整数乘分数的意义。

【教法学法】

教法：

情境导入法、引导发现法、启发谈话法等

学法：

合作探究法、自主学习法、练习法

【教学准备及媒体说明】

资源类型

内容

作用

图片

分数乘法情境图

直观、形象地感受

课件

分数乘法例题和练习

辅助教学，加强理解

【课型】新授课

【课时安排】2课时

第一课时（23）

【学习目标】

1.继续巩固理解分数乘法的意义，特别是对分数乘整数的理解。

能够比较熟练地进行计算。

2.对学生进行合作与主动思考、主动探究地教育，让学生在自主合作与学习中获得对数学的认知与感悟。

【学习过程】

学习内容.方法.手段

修改及补充

一、复习导入。

1.说出下面算式表示的意义及计算方法，并口算出结果。

×3×612×

问：

整数乘以分数所表示的意义是什么，如何计算？

2.引入新课：

分数和整数相乘应用学习。

二、自主学习。

1.投影示意图：

学生读题。

引导学生分析问：

从图上看，我的苹果数既然是小红的，从这句话中，你能得到哪些有用的数学信息？

如果从这句话引申出数学问题，你觉得，应该有什么样的条件？

学生分析。

2.出示左图：

现在给的条件是：

小红有6个苹果。

你能提出什么问题？

又该如何解答？

6×=3个

为什么要列这样的算式？

3.如右图，又该如何计算呢？

试说出你的思考过程与解答方法。

三、深入引导性分析。

结合前图，这道算式还可以怎么列？

这是什么数和整数相乘？

你能联系图上的意思，把分数和整数相乘的算式和上面的加法算式比较一下，说出它表示什么意思吗？

和刚才复习的整数乘法的意义比较一下，分数和整数相乘可以表示与整数乘法相同的意义吗？

四、试一试。

课堂板演，其余学生自行作业。

1.×315×25×

板演后让学生尝试分析出现的问题。

2.一个书包原价格30元，九折后的价格是多少元？

学生列出乘法算式，并提出理由。

然后让他们板演计算。

五、课堂讨论活动：

你认为这里分数与整数相乘的的计算过程里，哪些部分可以省略？

试举例说明。

如例1中就哪些可以怎样直接相乘？

为什么要把分子相乘，而分母不变？

【板书设计】

分数乘法

（二）

6×=3个

6×=2个

【课后反思】

第二课时（24）

【学习目标】

1.继续巩固理解分数乘法的意义，掌握其计算法则,能够比较熟练地进行计算。

2.对学生进行合作与主动思考、主动探究地教育，让学生在自主合作与学习中获得对数学的认知与感悟。

【学习过程】

学习内容.方法.手段

修改及补充

一、复习导入。

1.整数乘分数的意义。

整数乘分数的意义可以根据分数的意义来推断，也可以把这个整数看作单位“1”，平均分成几份，再取其中的几份，也就是求这个整数的几分之几是多少。

试练：

×5表示什么意义？

2.求一个数的几分之几是多少的计算方法。

由分数的意义可以看出，求一个数的几分之几是多少，就是把前面这个数看作单位“1”，求这个整数的几分之几是多少，根据整数乘分数的意义用乘法计算。

也就是用这个数乘后面的几分之几，即乘这个分数。

试练：

小明家七月份用电80千瓦时，八月份比七月份多用，八月份比七月份多用多少千瓦时的电？

3.已知比一个数多几分之几求多多少。

已知比一个数多几分之几，求多多少，用乘法计算。

试练：

小花有邮票25张，小明的邮票数比小花多，求小明的邮票比小花多多少张？

二、课堂练习。

1.5个 ，列式是（         ），积是（         ）。

2.12个 ，连加的和是（          ）。

3.一个正方形的钢板，长是 米，它的周长是（         ）米。

4.长方形的长是2分米，宽是分米，它的面积是（   ）平方分米。

5.×10表示（                 ）。

6.的8倍是多少？

列式（     ），结果是（       ）。

7.＋ ＋  =（        ）×（         ）=（         ） 

8.＋＋＋=（       ）×（        ）=（         ）=（         ） 

9.平方米=（       ）平方分米 

时=（       ）分

千米=（      ）米             小时=（      ）分

10.准确计算：

×56×5×

×108×12×

×68×12×

15个的和是多少？

的9倍是多少？

三、巩固提高。

1.修一条路，每天修千米，15天能修完，这条路全长多少千米？

2.一种钢材每米重千克，现在有这种钢材500米，共重多少千克？

3.一堆煤，每天运吨，运了10天，还差2.4吨，这堆煤共有多少？

4.粮店第一天卖出大米吨，第二天卖出大米是第一天的2倍，粮店两天共卖出大米多少吨？

（你能用几种方法解答？

） 

5.汽车每小时行50千米。

照这样计算，小时可行驶多少千米？

6.一桶油净重180千克,用去了它的，还剩下多少千克?

7.长方形的长是2 米,宽是它的米,它的面积是多少平方米?

8.一个等边三角形的一条边长米，它的周长是多少米？

9.实验小学有一长方形花坛，花坛的宽是米，长是宽的20倍，花坛的面积是多少？

10.一个分数的分子、分母之和是80，约分后为，求这个分数。

四、课堂小结。

分析分数乘法应用题，要先确定单位“1”的量，再找出同单位“1”的量相比较的量，明确谁是谁的几分之几。

【板书设计】

分数乘法

（二）

1.整数乘分数的意义。

2.求一个数的几分之几是多少的计算方法。

3.已知比一个数多几分之几求多多少。

【课后反思】

1.分数乘法（三）

【学习内容分析】

分数乘法（三）重点是巩固和强化理解分数乘法的意义，探索分数乘分数的计算法则。

教学过程中教师采用数形结合的数学方法，让学生通过然所尝试完成教材中的试一试，进一步认识一个数与分数相乘，积与这个数的关系，并为总结分数乘分数的计算积累认知，帮助学生达成教学目标

【学习目标】

1.继续巩固理解分数乘法的意义，通过折纸操作,理解分数乘以分数和意义,掌握其计算法则,能够比较熟练地进行计算

2.对学生进行合作与主动思考、主动探究地教育，让学生在自主合作与学习中获得对数学的认知与感悟。

【学习重点】

分数和分数相乘的意义及计算法则

【学习难点】

求一个分数的几分之几是多少,用什么计算,如何计算

【教法学法】

教法：

引导启发法

学法：

自主探究法

【教学准备及媒体说明】

资源类型

内容

作用

学具

长方形纸条

自己操作，总结认知

课件

图片

辅助教学

【课型】新授课

【课时安排】2课时

第一课时（25）

【学习目标】

1.探索和掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算；

2.在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义

【学习过程】

学习内容.方法.手段

修改及补充

一、创设情境，引入新课

我国古代文学名著《庄子·天下》中有这样一段话：

：

“一尺之棰，日取其半，万世不竭”这段话,说的是什么意思?

为什么?

学生分析。

师：

意思是，一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完。

你能用乘法式子，表示出庄子说的这段话的意思吗？

学生尝试，教师在黑板上板演

师：

前面我们已经学过分数乘整数的计算方法，那么像分数乘分数又怎样计算呢？

这就是我们今天上课要解决的问题。

二、自主性学习，教师引导

1.引导学生分析问：

从图上看，一张长方形纸箱，第一次剪去它的，第二次也剪剩余部分的，从这句话中，你能得到哪些有用的数学信息？

如果从这句话引申出数学问题，你觉得，应该怎么列出算式？

学生分析。

2.引导学生列出如下式子：

想一想，方框中该怎么填数？

3.学生分析：

如果第三次再剪去余下部分的，那么余下部分占这张纸的几分之几呢？

4.学生质疑。

师生一起讨论：

你还有什么问题吗？

四、实践尝试

=?

1.引导学生用如下的方式操作

2.在涂抹的过程中，让学生思考，这一次，我折的分数是多少呢？

五、小结

1.你能总结分数乘法的计算法则吗？

学生尝试分析黑板上所列的计算式子，得出计算方法。

尽可能运用他们自己的言语

2.师：

分数乘分数，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。

六、作业布置

【板书设计】

分数乘法（三）

==

计算分数乘法时，分子乘分子，分母乘分母

【课后反思】

第二课时（26）

【学习目标】

1.继续巩固理解分数乘法的意义，通过折纸操作,理解分数乘以分数和意义,掌握其计算法则,能够比较熟练地进行计算

2.对学生进行合作与主动思考、主动探究地教育，让学生在自主合作与学习中获得对数学的认知与感悟

【学习过程】

学习内容.方法.手段

修改及补充

一、分数乘分数的意义

分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

【例1】一台割草机，每小时割草公顷，小时割多少公顷草？

二、分数乘分数的计算方法

分数与分数想成的计算方法：

分子相乘，乘得的积作为分子，分母相乘，乘得的积作为分母。

在计算时能约分的可以先约分。

【例2】计算

三、一个数与分数相乘，积与这个数的关系

一个数乘以分数的积与这个数的关系：

一个数乘以真分数，积小于这个数；一个数乘以假分数，积大于或等于这个数。

（如果所乘的分数大于1，积是大于这个数。

如果所乘的分数小于1，积小于这个数）。

【例3】不用计算，直接在（）里面填上“>”“<”或“=”

（）（）

（）（）

（）（）

四、应用题

1.一根绳子长米，对这四次后，每段的长度是多少米？

2.一袋花生米千克，吃掉了，这袋花生米还剩多少千克？

3.小明家的收入的用来买衣服，其中买外衣占买服装的，买外衣的钱占收入的几分之几？

4.食堂运来吨煤，第一周用去，第二周用去吨，两周共用去多少吨？

五、小结

本节课你学到了什么？

学生自己说，老师总结。

【板书设计】

分数乘法（三）

1.分数乘分数的意义

2.分数乘分数的计算方法

3.一个数与分数相乘，积与这个数的关系

4.应用

【课后反思】

4.倒数

【学习内容分析】

倒数这部分内容是在分数乘法计算的基础上教学的，通过观察乘积是1的几组算式的特点引导学生认识倒数，为后面学习分数除法做准备，因为一个数除以分数的计算方法就是归结为乘这个分数的倒数，所以这部分内容是分数除法计算的关键，它沟通了分数乘法和除法的计算，起着承前启后的桥梁作用

【学习目标】

1.使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。

2.采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。

3.提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯

【学习重点】

知道倒数的意义和会求一个数的倒数

【学习难点】

1、0的倒数的求法。

【教法学法】

教法：

引导启发法

学法：

观察比较法，自助尝试法，合作交流法

【教学准备及媒体说明】

资源类型

内容

作用

课件

倒数

辅助教学，形象直观，做计算题时可节约时间

【课型】新授课

【课时安排】2课时

第一课时（27）

【学习目标】

1.经历倒数的发现过程，多角度理解倒数的意义

2.掌握求倒数的方法，能正确熟练的求出倒数

【学习过程】

学习内容.方法.手段

修改及补充

一、比赛引入

师：

同学们，前面我们学习了分数的乘法，今天老师给出一些乘法算式，请你仔细观察和计算，比一比，谁能最先发现这组算式的秘密！

（出示第31页“算一算”）

学生思考，然后计算汇报

生1：

我发现两个乘数分子分母位置颠倒

生2：

我发现每个算式的乘积都是1

二、理解倒数的意义

1.初步理解倒数的意义

师：

如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。

师：

你能说出黑板上谁和谁互为倒数吗？

学生举例，请每个同学写一个算式，然后告诉同桌说你的算式中（）是（）的倒数，（）是（）的倒数，（）和（）互为倒数。

2.利用倒数的意义辨析

（1）得数是1的两个数是倒数。

（）

（2）和是倒数。

（）

（3）是倒数。

（）

（4）乘积是1的几个数互为倒数。

（）

三、求一个数的倒数的方法

1.探索求分数倒数的方法

（1）那么互为倒数的两个数有什么特点呢？

我们一起来观察一下刚才的这些例子，然后和你的同桌说一说有什么发现。

指名学生回答后，教师给予总结：

分子和分母调换了位置，（师指黑板）相乘时分子分母就可以完全约分，得到乘积是1。

（2）根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？

课件出示：

试一试！

课件出示：

写出下面各数的倒数

生汇报，并汇报写的方法。

（3）师生一起小结：

求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。

2.探索求整数的倒数的方法

那5的倒数是什么？

它可是没有分子和分母呀？

你想到了什么？

和你的同桌交流下。

指名学生回答，教师及时在黑板上板书：

5的倒数是

。

3.探索1和0的倒数。

（1）那1的倒数是几呢？

（学生应该可以很快就说出来了，教师指名并说明了理由）

（2）那0的倒数呢？

你是怎么理解的？

在你们的小组内先交流下。

指名学生回答，并说明0为什么没有倒数。

（学生可能有两种解释：

一是因为0和任何数相乘都得0，不可能得1。

二是0可以看作分子是0的分数，如果将它的分子分母调换位置后，分母就为0了，而分母不可以为0。

）

4.总结求一个倒数的方法。

我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法。

（1）求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。

（2）如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。

（3）1的倒数是1，0没有倒数。

四、小结

本节课你的收获是什么？

同学们叙述。

五、作业布置

32页1.2.3.4.5

【板书设计】

倒数

1.如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个是另一个的倒数，这两个互为倒数。

2.求一个数倒数的方法

（1）求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。

（2）如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。

（3）1的倒数是1，0没有倒数

【课后反思】

第二课时（28）

【学习目标】

1.掌握求一个数的倒数的方法。

掌握倒数是对两个数来说的，不能孤立的说某个数是倒数。

2.在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。

【学习过程】

学习内容.方法.手段

修改及补充

一、倒数的意义

1.如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个是另一个的倒数。

比如=1，那么的倒数就是2,2的倒数就是，2和互为倒数。

倒数有两大特征：

一是互为倒数的两个数的乘积是1，二是这两个数的分子和分母互换位置。

2.倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的，必须说一个数是另一个数的倒数，不能孤立的说某一个数是倒数。

【例1】下面哪几组数中的两个数互为倒数？

2和和9和4和4

【例2】判断：

因为=1，所以是倒数，8也是倒数。

二、求一个数的倒数的方法

1.求一个数的倒数，只要把分子分母调换位置。

2.如果是求一个整数的倒数，可以把这个整数看成是分母是1的分数，然后再调换分子分母的位置。

3.1的倒数是1，0没有倒数。

【例3】写出下面各数的倒数

41

【例4】因为=1，所以（）倒数

【例5】写出下面各数的倒数

0.51.2

三、练习题

1.下面的说法是对的吗？

（1）得数是1时两个数互为倒数（）

（2）0的倒数是0（）

（3）0.25和4互为倒数（）

（4）乘积是1的几个数互为倒数（）

（5）假分数的倒数小于1（）

2.列式计算

（1）的倒数与的积是多少？

（2）2加上它的倒数，再减去，结果是多少？

（3）甲数是，乙数是它的倒数的5倍，乙数是多少？

四、小结

本节课你的收获是什么？

5、作业布置

【板书设计】

倒数

1.倒数的意义

2.求一个数倒数的方法（0,1的倒数的求法）

3.练习题

【课后反思】

5.练习三

【学习内容分析】

本堂课主要是为了丰富学生对分数乘法的生活原型，加深对分数乘法意义的理解