第十四章磁场.docx
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第十四章磁场
第十四章磁场
“磁场”和“电场”一样，都是“场形态物质”；都是电磁学的核心内容。
定量描述磁场特性的磁感应强度是重要的基本概念，安培力、洛伦兹力是磁场性质的具体体现，这些是本章的重点内容。
磁电式电流表、质谱仪和回旋加速器是安培力与洛伦兹力的具体应用。
磁现象的电本质和分子电流学是理解物质磁性的基础。
“磁场”这一章的学习，可以通过与电场的类比更好地理解。
如磁场与电场类比，磁感应强度B与电场强度E类比，磁感线与电场线的类比，安培力、洛伦兹力与电场力的类别等。
本章的学习还包括联系电场知识和力学知识的综合性问题，通过这些问题的分析、研究，将有利于发展思维能力和培养综合运用知识解决实际问题的能力。
通过磁场这一章的学习，把电现象和磁现象联系起来，对于研究统一的电磁理论，起着承前启后的桥梁作用。
为下一步学习电磁感应、交变电流、电磁振荡与电磁波等知识奠定必不可少的基础。
第一节磁场磁感线
【教学要求】
1、知道磁场的基本特征是对处在它里面的磁极或电流有磁场力的作用。
2、知道磁极与磁极之间、磁极与电流之间、电流与电流之间都是通过磁场发生相互作用的。
3、知道什么叫磁感线，知道条形磁铁、蹄形磁铁、直线电流、环行电流和通电螺线管的磁感线分布情况。
会用安培定则判断直线电流、环形电流和通电螺线管的磁场方向。
4、了解安培分子电流假说，知道磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的。
【知识要点】
1、磁场的概念
磁场是存在与______________的一种特殊物质，磁场和电场、引力场一样，都是“场形态物质”，场形态物质最基本的特性是对其中的物体或者电荷（或电流）有力的作用。
2、磁场的方向、磁感线
磁场中任意一点的磁场方向，就是放入该点的小磁针_________受力的方向。
为了形象描绘磁场，常常用磁感线来描述磁场。
磁感线上每一点的________代表了该点的磁场方向，磁感线的疏密程度，反映了磁场的_________。
方法归纳：
1、安培定则？
2、磁场中两条磁感线能相交吗？
能相切吗？
【基础训练】
1、如图所示为一通电螺线管的纵截面图，当螺线管通电后，放置于管内外的三只小磁针的指向如图。
试判断螺线管内电流方向如何？
2、下列说法中正确的是（）
A、磁极与电流间的相互作用是磁极的磁场和电流的电场产生的
B、磁极与电流间的相互作用是通过磁场产生的
C、电流与电流间的相互作用是通过电场产生的
D、电流与电流间的相互作用是通过磁场产生的
3．磁场中任一点的磁场方向，规定为小磁针在磁场中（）
A．受磁场力的方向B.北极受磁场力的方向
C．南极受磁场力的方向D.受磁场力作用转动的方向
4．下列关于磁感线的叙述中，正确的是（）
A．磁感线从磁铁的N极出发，终止于S极
B．磁感线是由铁屑规则排列而形成的曲线
C．磁感线是磁场中实际存在的
D．在磁场中，任何两条磁感线都不相交
5．如图所示，有一束电子流沿x轴正方向高速运动，电子流在z轴上的P点处所产生的磁场沿（）
A．y轴正方向B.y轴负方向
C．z轴正方向D.z轴负方向
6．两平行的直导线，当通过相反方向的电流时它们相互________；通以相同方向的电流时，它们相互_______。
电流之间的这种作用，是通过_______来传递的。
7．做奥斯特实验时，把通电导线放在水平面南北方向，小磁针放在它的上方或下方，只要电流足够强，离小磁针足够近，实验都能成功。
但是，把通电导线放在水平东西方向，即使电流很强，离小磁针很近，实验中也不一定能看到小磁针偏转，这是为什么？
8．如图所示，a、b是直线电流的磁场，c、d是环行电流的磁场，e、f是螺线管电流的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向。
9．放在通电螺线管里面的小磁针保持静止时，位置是怎样的？
两位同学的回答相反。
甲说，小磁针的位置如图a所示，因为管里面的磁感线向右方，所以小磁针的N极指向右方。
乙说，小磁针的位置如图b所示，他的理由是通电螺线管的N极在右侧，根据异性磁极相互吸引可知，小磁针的S极指向右方。
你的看法是怎样的？
他们谁的答案错了？
错在哪里？
10．如图所示，在U形铁芯上套有两个螺线管，问螺线管如何与电源相连，才能使小磁针的指向如图？
试在图上用实线画出连接图，并且要求串联。
第二节安培力磁感应强度
【教学要求】
1．理解磁感应强度B的定义，知道B的单位是特斯拉，会用磁感应强度的定义式进行有关计算。
2．知道用磁感线的疏密程度可以形象地表示磁感应强度B的大小。
知道什么叫匀强磁场，知道匀强磁场的磁感线是分布均匀的平行直线。
3．知道什么是安培力，会用安培力公式F=BIL解答有关问题。
4．知道左手定则的内容，用它解答有关问题。
【知识要点】
1．安培力：
_______对______的作用力，通电导线在磁场中受到的安培力大小，既与导线的________成正比，又与导线中的_________成正比；即与_________的乘积成正比。
F=_____。
公式中比例常数B在磁场中同一位置是______的。
比值B是由____________决定的，而与_______无关的量。
2．磁感应强度：
在磁场中__________磁场方向的通电导线，所受的__________跟_____和__________的乘积________的比值叫做磁感应强度。
磁感应强度的大小B=_________，方向为磁场中某一点的_____________定义为该点磁感应强度的方向。
磁感应强度B的单位_________，简称____，国际符号为T。
1T=1N/A·m。
3．左手定则：
通电导线所受安培力的方向和磁场方向、电流方向之间的关系可用左手定则来判断：
___________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
方法归纳：
1、安培力与库仑力的区别
电荷在电场中受到的库仑力是一定的，方向与该点的电场方向要么相同，要么相反。
电流在磁场中某处所受的磁场力（安培力），与电流在磁场中放置的方向有关。
当电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力最小，等于零；当电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大。
2、如何计算电流方向与磁场方向不垂直时的安培力
如图所示，电流方向与磁场方向不垂直，而成θ角，此时，可以将磁感应强度B分别为两个分量：
一个与电流方向平行的分量B1=Bcosθ；另一个与磁场方向垂直的分量B2=Bsinθ。
其中B1与电流平行对电流没有作用力，分量B2对电流有安培力作用：
F=ILB2=ILBsinθ。
【基础训练】
1．下列说法中正确的是
A、磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定：
把一小段通电导线放在该点时受到磁场力F与该导线的长度L、通过的电流I乘积的比值即B=F/IL
B、通电导线在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零
C、磁感应强度B=F/IL只是定义式，它的大小取决于场源以及磁场中的位置，与F、I、L以及通电导线在磁场中的方向无关
D、通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向
2、关于磁感应强度，下列说法正确的是
A、一小段通电导线放在磁感应强度为零的位置，它受的磁场力一定等于零
B、一小段通电导线在某点不受磁场力作用，则该点的磁感应强度一定为零
C、在磁场中一小段通电导线所受磁场力方向一定与电流方向垂直，但不一定与磁感应强度方向垂直
D、磁场中某点的磁感应强度与通过该点的电流强度成反比
3、如图所示，在倾角为θ的光滑斜轨上置有一通有电流I、长L、质量为m的导体棒，
（1）欲使棒静止在斜轨上，所加匀强磁场的磁感应强度B的最小值为多少？
方向如何？
（2）欲使棒静止在斜轨上，且对斜轨无压力，所加匀强磁场B的大小是多少？
方向如何？
4．有关磁感应强度的下列说法中，正确的是（）
A．磁感应强度是用来表示磁场强弱的物理量
B．若有一小段通电导体在某点不受磁场力的作用，则该点的磁感应强度一定为零
C．若一小段长为L、通以电流为I的导体，在磁场中某处受到的磁场力为F，则该处磁感应强度的大小一定是F/IL
D．由定义式B=F/IL可知，电流I越大，导线L越长，某点的磁感应强度就越小
5．下列说法中正确的是（）
A．电荷在某处不受电场力的作用，则该处的电场强度为零
B．一小段通电导体在某处不受磁场力的作用，则该处磁感应强度一定为零
C．把一个检验电荷放在电场中的某点，它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱
D．把一小段通电导体放在磁场中某处，所受的磁场力与该小段通电导体的长度和电流的乘积的比值，表示该处磁场的强弱
6．在北半球地面上有一条东西方向水平放置的长直导线，通有以东西流动的电流，则此通电导线所受的磁场的作用力的方向是（）
A．向上偏北B.向下偏南C.向南D.向北
7．一根长直导线穿过载有恒定电流的金属圆环的中心且垂直于环的平面，导线和环中的电流方向如图所示，则环受到的磁场力为（）
A．沿环半径向外B.沿环的半径向内
C.水平向左D.零
8．如图所示，把轻的正方形导线框悬挂在通电的长直导线附近，两者在同一平面内，其中导线固定，线圈可以自由活动，当两者通以图示方向电流时，线框将（）
A．向导线AB平动B.远离导线AB平动
C．不动D.以悬线为轴转动
9．如图所示，把一通电的直导线AB放置蹄形磁铁两个磁极上方，导线可以自由转动。
如果电流的方向是从A到B，那么，导线的（）
A．A端向纸里、B端向纸外，在水平面内转动，同时向下运动
B．A端向纸外、B端向纸里，在水平面内转动，同时向下运动
C．A端向上、B端向下，在竖直平面内转动
D．A端向下、B端向上，在竖直平面内转动
10．两个相同的圆形线圈能在一个光滑的圆柱上自由移动，设大小不同的电流按下图所示的方向通入线圈，则两线圈的运动情况是（）
A．都绕圆柱移动
B．彼此相向运动，具有相同的加速度
C．彼此相向运动，电流大的加速度大
D．彼此相背运动，电流大的加速度大
11．质量为m的金属棒MN，两端用细软导线连接后悬挂于a、b两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从M流向N，此时悬线上有拉力，如图所示。
为了使悬线上拉力等于零，可采取的措施是（）
A．适当减小磁感应强度
B．适当增大磁感应强度
C．使磁场反向
D．使电流反向
12．下图中各表示一根放在匀强磁场中的通电直导线。
图（a）、（b）、（c）、（d）中已标出电流、磁感应强度和安培力这三个物理量中的两个量的方向，试画出第三个量的方向。
（已知三个量的方向都相互垂直）
13．在倾角为α的光滑斜面上，置一通有电流I、长
、质量为m的导体棒，如图所示。
（1）欲使棒静止在斜面上，所加匀强磁场的磁感应强度B的最小值为________，方向__________________。
（2）欲使棒静止在斜面上，且对斜面无压力。
所加匀强磁场的磁感应强度B的最小值为___________，方向应是___________________。
14．如图所示，有一根导线ab紧靠着竖直放置的平行导轨外侧，ab和导轨间的动摩擦因数为0.5，匀强磁场方向竖直向上，磁感应强度B=－0.80T。
如果ab的质量m＝0.01kg，长度
＝0.10m，问在ab上通以什么方向，多大的电流才能使它沿竖直导轨向下匀速运动？
（g取10m/s2）
第三节电流表的工作原理
【教学要求】
1、知道电流表的基本构造。
2、知道电流表测电流大小和方向的基本原理。
【知识要点】
1．电流表是测定___________________________的电学仪器。
2．磁电式电流表的优点是____________；缺点是____________。
在使用时必须注意：
______________________________。
3．电流表内部的磁场是_____________分布的，不管通电线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线___________。
4．电流通过线圈而使线圈转动的原因是______________________，当________
______________________________________时，线圈就停止转动。
线圈中的电流越大，指针偏转角度就越________。
5．当线圈中电流改变时，_________的方向随着改变，指针的偏转方向就随着改变。
【基础训练】
1．电流表刻度盘上的刻度为什么是均匀的？
（试着自己证明）
2．电流表包括哪几个主要部分？
各起什么作用？
如果没有螺旋弹簧，将会产生什么现象？
3．在均匀辐向磁场的情况中，通过电流表线圈的电流大小和它的转角有怎样的关系？
试简述电流表的工作原理。
4．为什么电流表不能用来测量较强的电流？
第四节磁场对运动电荷的作用
【教学要求】
1、知道什么是洛伦兹力，知道电荷运动方向与磁感应强度的方向平行时，电荷受到的洛伦兹力最小，等于零；电荷运动方向与磁感应强度方向垂直时，电荷受到的洛伦兹力最大，等于qvB。
2、会用公式F=qvB解答有关问题。
3、会用左手定则解答带电粒子在磁场中受力方向的问题。
【知识要点】
1、洛伦兹力：
_________________________________________________。
2、洛伦兹力的方向：
洛伦兹力的方向可用左手定则来判断：
_________________
_____________________________________________________________。
若沿该方向运动的是负电荷，则它所受的洛伦兹力的方向与正电荷恰好_____。
3、洛伦兹力的大小：
F=_________________。
（学会用安培力推导）
方法归纳：
运动电荷沿任意方向进入磁场时受到的洛伦兹力：
若运动电荷速度v方向与磁场B的方向成θ角，应将v分解为与B垂直的分量v1，和与B平行的分量v2，其中分速v2方向不受洛伦兹力，如图所示，运动电荷所受洛伦兹力由分速v1决定
F=qv1B=q（vsinθ）B=qvBsinθ
【基础训练】
1、带电量为+q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是（ ）
A、只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B、若粒子的电量变为-q而速度反向且大小相等，则洛伦兹力的大小、方向均不变
C、洛伦兹力的方向一定与粒子速度方向垂直；粒子的速度方向一定与磁场方向垂直
D、粒子在运动中若只受洛伦兹力一个力的作用，则动能、动量均不变
2、如图所示，磁场B沿+y方向，要使速率相同的电子进入磁场后，受到的洛伦兹力最大，并且洛伦兹力的方向指向+ｘ方向，那么电子运动的方向是（ ）
A、沿x轴正方向进入磁场
B、沿z轴负方向进入磁场
C、在x0y平面内，沿任何方向进入
D、在x0z平面内，沿某一方向进入
3、如图所示，一质量为m，带电量为+q的小球静止在光滑的绝缘平面上，并处于磁感应强度为B，方向垂直纸面指向纸内的匀强磁场中，为了使小球能飘离平面，该匀强磁场在纸面移动的最小速度应为多少？
方向如何？
4．在长直导线AB附近，有一带正电的小球由绝缘丝线悬挂在M点，如图所示。
当导线中有恒定电流通过时，下列说法中正确的是（）
A．小球受到磁场力的作用，磁场力的方向与导线AB垂直且指向纸内
B．小球受到磁场力的作用，磁场力的方向与导线AB垂直且指向纸外
C．小球受到磁场力的作用，磁场力的方向与导线AB垂直且指向左方
D．小球不受磁场力的作用
5．下列说法中正确的是（）
A．运动电荷在磁感应强度不为零的地方，一定受到洛仑兹力的作用
B．运动电荷在某处不受洛仑兹力作用，则该处磁感应强度一定为零
C．洛仑兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的动量
D．洛仑兹力对带电粒子不做功
6．如图所示，一个带正电荷的摆球，在水平匀强磁场中振动，振动平面与磁场垂直。
当摆球分别从左或右运动到最低位置时，具有相同的物理量是（）
A．球受到的磁场力
B．悬线对球的拉力
C．球的动能
D．球的动量
7．如图所示，有一磁感应强度为B方向竖直向上的匀强磁场，一束电子流以初速度υ从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转（不计重力），则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强大小和方向是（）
A．B/υ，竖直向上B.B/υ，水平向左
C．Bυ，垂直纸面向里D.Bυ，垂直纸面向外
8．如下图中表示磁场B、正电荷运动方向v和磁场对电荷作用力F的相互关系图。
这四个图中正确的是（）
第五节带电粒子在磁场中的运动质谱仪
【教学要求】
1、理解洛伦兹力对粒子不做功。
2、理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
3、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解答有关问题。
4、知道质谱仪的工作原理。
【知识要点】
1、带电粒子在磁场中运动的轨迹
带电粒子的速度方向与匀强磁场方向平行时，由于不受___________力，带电粒子将沿初速度做_______________运动；带电粒子的初速度方向垂直于匀强磁场方向时，粒子受垂直于初速方向的洛伦兹力做__________________，运动轨道平面与磁场方向________，粒子做圆周运动所需的向心力由________________提供。
2、带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径和周期
由洛伦兹力提供向心力，qvB=mv2/r得轨道半径：
r=mv/qB
由轨道半径与周期的关系得
T=2πr/v=（2π×mv/qB）/v=2πm/qB周期T=2πm/qB
3、质谱仪
利用不同质量而带同样电荷量得带电粒子在磁场做匀速圆周运动得轨道半径不同，可以制成测定带电粒子质量的仪器——质谱仪。
方法归纳：
1、洛伦兹力对带电粒子不做功
带电粒子垂直磁场方向射入磁场后，受到的洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，洛伦兹力对粒子不做功，它只能改变速度的方向而不能改变速度的大小。
在粒子只受洛伦兹力的情况下，带电粒子的动能保持不变。
2、利用质谱仪判断带电粒子的质量
如图所示，设飘入加速电场的带电粒子带电量为+q、质量为m，电场两板间电压为U、粒子出电场后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场
在加速电场、由动能定理得qU=mv2/2
粒子出电场时，速度v=
在匀强磁场中轨迹半径
所以粒子质量
若粒子电荷量q也未知，通过质谱仪可求出该粒子的荷质比（电荷量与质量之比）
【基础训练】
1、质子（
）和α粒子（
）从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场作圆周运动，则这两粒子的动能之比Ek1:
Ek2=__________，轨道半径之比r1:
r2=_________，周期之比T1:
T2=____________。
2、如图所示，从粒子源S处发出不同的粒子其初速度相同，则表示带电量最小的带正电粒子在匀强磁场中的经迹应是
A、SaB、SbC、ScD、Sd
3、如图所示，一束带电量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与原来入射方向夹角为300，求电子的质量及穿越磁场的时间。
第六节回旋加速器
【教学要求】
1、知道回旋加速器的基本构造和加速原理。
2、知道加速器的基本用途。
【知识要点】
1、直线加速器
在现代科学的研究中，常常需要深入探讨物质的微观结构，要用能量很高的带电粒子去轰击各种原子核，而获取这种作为“炮弹”的高能粒子的一种重要手段就是利用加速电场，电场两极电压越高，粒子出电场后的能量越高。
由于技术条件的限制，电压不可能无限制提高，特别是装置的耐压程度有一定的限度，因此常常采用多次加速的办法，如图所示，电荷量为q的粒子经过n级加速后，根据动能定理获得的动能可以达到EK=q（U1+U2+……+Un）这种多级加速器通常叫做“直线加速器”，目前已经建成的直线加速器有几km甚至几十km长。
2、回旋加速器
直线加速器需要占据很大的场地，为了能在较小的空间范围内对带电粒子进行多次加速，美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器。
利用周期性改变极性的电场和稳定的磁场相配合，就使带电粒子能够在较小空间回旋加速，如图所示，带电粒子从P处粒子源射出，以某一速率v0垂直射入匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动，经过半个周期，当粒子再次从b板进入电场时，恰逢a负b正的加速电场，然后以速率v1从a板进入磁场，再过半个周期，又以速率v1从a板进入电场，此时恰逢电场方向改为a正b负，粒子再一次被加速……，如此周而复始，粒子每次通过电场时都是被加速，能量越来越大。
归纳方法：
1、回旋加速器中的磁场起什么作用？
在回旋加速器中，每当带电粒子离开加速电场时，都垂直进入匀强磁场，带电粒子将在磁场中作匀速圆周运动，经过半个周期再次返回电场。
虽然随着粒子速率的增大，由r=mv/qB可知，运转半径逐次增大，但回旋加速器占用的空间范围仍远远小于直线加速器。
由于回旋周期T=2πm/qB，在粒子质量m和带电量q一定，磁场磁感应强度B一定的条件下，周期T时稳定的，与粒子运动速率v和运动半径r无关。
由此可见，磁场是保证带电粒子回旋运动的必要条件。
2、回旋加速器中的电场，为什么每次都能使粒子加速呢？
带电粒子每次在磁场中都是经过半个周期就进入电场，其回旋周期T=2πm/qB是定值，只要电场两极ab所加的交变电压的周期与其相同，就可以使带电粒子每次进入电场时都恰逢加速电场。
电场存在于ab两极（即两D形盒间的狭缝）之间，虽然也处在磁场中，但由于距离很近，在狭缝ab间的磁场作用可以忽略不计。
3、回旋加速器能否无限制地给带电粒子加速？
回旋加速器不能无限制地给带电粒子加速。
回旋加速器地回旋周期T=2πm/qB，当粒子速率增大到接近光速时，根据爱因斯坦的狭义相对论，这时粒子的质量将随着速率的增大而显著地增大，使回旋周期变大，而与交变电场地周期变得不一致，使加速器无法正常工作。
【基础训练】
1、回旋加速器D形盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，用它来加速质量为m，电荷为q的带电粒子，则
（1）D形盒所接高频电源的频率f为多少？
（2）此回旋加速器加速的粒子所能获得最大动能Ekm是多少？
2、一回旋加速器，在外加磁场一定时，可把质子（
加速到v，使它获得动能为Ek，则
（1）能把α粒子（
加速到的速度为___________，
（2）能使α粒子获得的动能为________，（3）加速α粒子的交变电压频率与加速质子的交变电压频率之比为_________。
第七节安培分子电流假说磁性材料
【教学要求】
1、知道安培的分子电流假说。
2、知道电和磁是相互联系的。
3、了解磁性材料及其应用。
【知识要点】
1、安培分子电流假说
在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流——____________，___________使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。
2、磁铁磁性的起源
磁铁内部的分子电流是由原子内部电子的运动形成的。
磁铁的磁场和电
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