监理工程师投资控制等值的计算教材命题考点解析.doc

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命题考点二 等值的计算

【教材解读】 

一、复利法资金时间价值计算的基本公式 

复利法资金时间价值计算的基本公式见表1-1。

二、复利计算公式使用注意事项 

（1）计息期数为时点或时标，本期末即等于下期初。

0点就是第一期初，也叫零期；第一期末即等于第二期初；余类推。

（2）P是在第一计息期开始时（0期）发生。

（3）F发生在考察期期末，即n期末。

（4）各期的等额支付A，发生在各期期末。

（5）当问题包括P与A时，系列的第一个A与P隔一期，即P发生在系列A的前一期。

（6）当问题包括A与F时，系列的最后一个A是与F同时发生。

三、等值基本公式相互关系 

等值基本公式相互关系如图1-2所示。

【命题考点】 

一次支付终值；一次支付现值；等额资金终值；等额资金现值；本期末即等于下期初；A与P隔一期；A与F同时发生。

【分析预测】 

（1）这部分内容属于命题采分点，重点题型就是利用四个公式计算资金的现值、终值与年值。

（2）分析现值、终值、年金、利率、计息期数之间的关系。

（3）考生要清楚地记忆这四个公式，并要理解其所表达的含义。

【考题回顾】 

【2007年度考试真题】 

1.某施工企业年初向银行贷款流动资金100万元，按季计算并支付利息，季度利率2%，则 

一年支付的利息总和为（）万元。

A．8.00

B．8.08

C．8.24

D．8.40

【答案】c本题考核的是利息综合的计算。

利息总和=[100（1+2%）4-100]万元=8.2432万元。

2.每半年年末存款2000元，年利率4%，每季复利计息一次。

第2年年末存款本息和为（）元。

A．8160.00

B．8243.22

C．8244。

45

D．8492.93

【答案】C本题考核的是终值的计算。

每半年实际利率=（1+4%/4）2—1=2.O1%，第2年年末存款本息和=2000元×[（1+2.O1%）4-1]/2.01%=8244.45元。

[2006年度考试真题】 

1.下列关于现值P、终值F、年金A、利率i、计息期数，n之间关系的描述中，正确的是（）。

A．在F一定、n相同时，i越高，P越大

B．在P一定、n相同时，i越高，F越小 

C．在i、n相同时，F与P呈同向变化

D．在i、n相同时，F与P呈反向变化 

【答案】C本题考核的是等额支付系列的终值、现值的计算。

根据P=F/（1+i）n=F（1-i）-n可知，在P一定、n相同时，i越高，F越大；在i相同时，n越长，F越大。

在F一定、n相同时，i越高，P越小；在i相同时，n越长，P越小；当i，n相同时，F越大，P越大，即同向变化。

2.某施工企业向银行借款100万元，年利率8%，半年复利计息一次，第3年年末还本付息，则到期时企业需偿还银行（）万元。

A．124.00

B．125.97

C．126.53

D．158.69

【答案】C本题考核的是终值的计算。

F=100万元×（1+8%/2）6-126.53万元。

【典型习题】 

1.期望5年内每年年末从银行提款10000元，年利率为10%，按复利计，开始应存人银行（）元。

A．50000

B．45000

C．44000

D．37900

2.若10年内，每年年初存款2000元，利率为6%，按复利计，第10年年末本利和为（）元。

A．20000

B．21200

C．26360

D．27942

3.某公司希望所投资项目第8年年末有20000万元资金，年复利率i一15%，现在需一次投入（）万元。

A．5124.8

B．5423.1

C．6214.5

D．6538.0

4.某投资项目，计算期6年，每年年末等额收回120万元，在利率为10%时，开始须一次投资（）万元。

A．342.25

8.522.63

C．654.54

D．792.00

5.设银行利率为6%，按复利计算，若5年后想购买一台价格为16万元的设备，现在应存人银行（）万元。

A．10

B．12

C．13

D．16

6.某公司第1年年初借款100万元，年利率为6%，规定从第1年年末起至第10年年末止，每年年末等额还本付息，则每年年末应偿还（）万元。

A．7.587

B．10.000

C．12.679

D．13.587

【答案】1.D2.D3.D4.B5.B6.D