小学四年级数学上册知识点总结复习.doc
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人教版小学四年级数学上册知识点归纳
第一单元【大数的认识】
1．亿以内数的认识：
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
小结：
相邻两个计数单位之间的进率是“十”
整数部分
数级
…
亿级
万级
个级
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
一
数字表示
…
…
…
…
…
…
…
…
10000
1000
100
10
1
2．亿以内数的读法：
小结：
①、从高位数读起，一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
3．亿以内数的写法：
小结：
①、从高级写起，一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。
4．比较亿以内数的大小：
小结：
①、位数多的时候，这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
5．“万”做单位的数：
小结：
有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。
6．求近似数：
小结：
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。
7．表示物体个数：
123456…….自然数
一个物体也没有：
用0来表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
8．十进制计数法：
每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
9．亿以上数的读法：
小结：
亿以上的数也是从高位读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个0
10．亿以上数的写法：
小结：
1、从高级写起，一级一级地往下写。
2、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。
11．“万”做单位的数：
小结：
省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，就要看千万位进行四舍五入。
12．计算工具的认识：
算盘，计算器
13．1亿有多大？
100张纸的厚度是1厘米，一亿＝一百万个100,1厘米×一百万=1000000厘米=1万米
第二单元【角的度量】
1．直线、射线、角
小结：
没有端点，可以向两端无限延伸，这种线叫直角。
只有一个端点，向一端无限延伸，这种线叫射线。
直线、射线与线段有什么联系和区别？
①、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
②、线段可以量出长度。
③、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端，点。
2．角大小的比较：
角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
把半圆平分成180等份，每一份所对的角的大小是l度。
记做1°
角的大小与角的两边画出的长短没关系。
角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
3．角的分类：
锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角
4．画角步骤：
①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0刻度线和射线重合。
②在量角器65°刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
第三单元【三位数乘两位数】
1．口算乘法：
2．笔算乘法1：
先算个位上的2乘以145等于290，
再算十位上的1乘以145等145，
两数相加等于1740
3．笔算乘法2：
口算法：
先口算16×3=48，再在积的末尾填两个0，等于4800。
笔算法：
先笔算出16×3=48，
再在积的末尾填两个0
4．笔算乘法3：
口算法：
先口算106×3=318，再在积的末尾填一个0，等于3180。
笔算法：
先算106×3=318，再在积的末尾填一个0。
5．行程问题：
小结：
在上面的例题中，特快列车每小时行的路程叫做速度，可以写成160千米/时。
普通列车的速度可以写成106千米/时。
“小林步行的速度是60米/分，就是说小林每分钟走60米。
”
速度、时间与所行的路程之间的关系：
速度×时间=路程
6．积的变化规律：
小结：
一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数。
7．乘法估算：
只能估大，不能估小！
第四单元【平行四边形和梯形】
1．垂直与平行：
①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
图一：
“直线A和直线B是平行线；直线A的平行线是直线B”
②如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
图二：
“直线A和直线B相互垂直；直线A是直线B的垂线；点C是垂足。
”
2．画垂线：
①例一：
过直线上一点画这条直线的垂线方法？
答：
把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。
②例二：
过直线外一点画这条直线的垂线方法？
答：
把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线就可以了。
③例三：
把直线外一点A与直线上任意一点连接，所画线段哪个最短？
小结：
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
即“点A到直线所画的垂直线段最短；点A到这条直线的距离是10厘米”
3．画平行线：
①例一：
怎样画平行线？
答：
可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线就可以了。
②例二：
在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，这些线段的长度特点？
小结：
两条平行线之间的距离是相等的。
③例三：
怎样画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形？
提示：
长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。
因此可以用画垂线或平行线的方法画。
小结：
先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点就可以了。
4．平行四边形：
小结：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；
只有一组对边平行的四边形叫梯形。
当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
5．梯形：
小结：
平行四边形容易变形，它不具有稳定性。
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
当梯形的两条腰相等时，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
第五单元【除数是两位数的除法】
1．口算除法：
2．估算除法：
3．笔算除法：
例一：
92本连环画，每班30本，可以分别给几个班？
例二：
有140本故事书，每班30本，可以分给几个班？
例三：
（1）售货员给顾客21本书，顾客付了84元，那一本书多少元？
（2）我有196元，要买39元一本的书，可以买多少本？
还剩多少元？
例四：
礼堂每排有26个座位，四年级共有140让你，可以坐满几排？
还剩几人？
小结：
可以把除数看做和它接近的整十来试商！
例五：
（1）576名学生，每18人组成一个小组，可以组成多少组呢？
例五：
（2）十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？
除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点？
有什么不同点？
相同点：
a.除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；
b.每求出一位商，余下的数必须比除数小。
不同点：
a.除数是两位数：
先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数；
b.除数是一位数：
先用除数试除被除数的前1位数，如果前1位数比除数小，再除前两位数；
4．商的变化规律：
小结：
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，（零除外），商不变。
第六单元【统计】
【你寄过贺卡吗？
】
培养查找、收集和处理信息以及解决问题的能力。
通过阅读资料、运用统计、估算等数学知识，发现生活中存在的浪费资源的问题。
正确解决因贺卡带来的环境问题。
第七单元【数学广角】
目标：
通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。
1．烙饼类问题策略：
在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：
①烙3张饼：
先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼：
如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。
2．沏茶类问题策略：
首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
3．排队论问题策略：
依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。
4．“田忌赛马”问题策略：
田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。
三场两胜，田忌胜出。
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