奥林匹克训练题库第五章二 工程问题.docx
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奥林匹克训练题库第五章二工程问题
奥林匹克训练题库第五章二工程问题
1甲、乙两个工程队共同完成一项工程需18天，如果甲队干3天、乙队干4天则完成工程的1/5。
问：
甲、乙两队独立完成该工程各需多少天？
2完成一件工作，需要甲干5天、乙干6天，或者甲干7天、乙干2天。
问：
甲、乙单独干这件工作各需多少天？
3一件工作，甲5时完成了1/4，乙6时完成了剩下的一半，余下的部分由甲、乙合作，还需要多少时间才能完成？
4一件工程，甲干3天、乙干5天可完成1/2；甲干5天、乙干3天可完成1/3。
问：
甲、乙合干需几天完成？
5加工一批零件，甲干2天、乙干3天可完成总数的1/2；甲干1天、乙干2天可完成总数的7/24。
问：
甲乙合干需几天完成？
6一件工作，甲、乙合干需6天完成，已知甲单独完成该工作的1/2所需的时间与乙单独完成该工作的1/3所需的时间相等。
问：
甲单独完成该工作需多长时间？
7小松读一本书，已读与未读的页数之比是3∶4，后来又读了33页，已读与未读的页数之比变为5∶3。
这本书共有多少页？
8单独完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天。
若甲先做若干天后乙接着做，则共用26天时间，问：
甲做了几天？
9打印一份稿件，甲单独打需50分完成，乙单独打需30分完成。
现在甲单独打若干分后，乙接着打完，共42分。
问：
甲打了稿件的几分之几？
10一件工作甲做6时、乙做12时可完成，甲做8时、乙做6时也可以完成。
如果甲做3时后由乙接着做，那么还需多少时间才能完成？
11一件工作，先由甲、乙合做4时，完成了它的25％。
再由乙单独做8时，这时剩下的工作甲单独做还需20时才能全部完成。
甲单独做这件工作需多长时间？
12几个同学去割两块草地的草，甲地面积是乙地的4倍，开始他们一起在甲地割了半天，后来他们分开，一半同学在甲地割，另一半同学在乙地割，又割了半天，乙地割完了。
问：
甲地剩下的草他们一起干还需几天？
13一水池装有一个放水管和一个排水管，单开放水管5时可将空池灌满，单开排水管7时可将满池水排完。
如果放水管开了2时后再打开排水管，那么再过多长时间池内将积有半池水？
14蓄水池有一条进水管和一条排水管，灌满一池水进水管需开5时，排光一池水排水管需开3时。
现在池内有半池水，如果按进水、排水、进水、排水……的顺序轮流各开1时，那么多长时间后水池的水刚好排完（精确到分）？
15蓄水池有甲、乙、丙三个进水管，灌满一池水单开甲管需10时，单开乙管需12时，单开丙管需15时。
上午8时三个管同时开，中间甲管因故关闭，结果到下午2时水池被灌满。
问：
甲管在何时被关闭？
16蓄水池有甲、乙两个进水管，单开甲管需12时注满，单开乙管需18时。
现要求10时注满水池，问：
甲、乙两管至少要合开多长时间？
17有甲、乙两根水管，分别同时给两个大小相同的水池A和B注水，在相同的时间内甲、乙两管注水量之比是7:
5。
经过7/2时，A,B两池中已注入水之和恰好是一池水。
此后，甲管的注水速度提高25％，乙管的注水速度降低30％。
当甲管注满A池时，乙管还需多长时间注满B池？
18放满一个水池的水，如果同时打开1，2，3号阀门，则20分可以完成；如果同时打开2，3，4号阀门，则21分可以完成；如果同时打开1，3，4号阀门，则28分可以完成；如果同时打开1，2，4号阀门，则30分可以完成。
问：
如果同时打开1，2，3，4号
阀门，那么多少分可以完成？
19甲、乙、丙三人合修一围墙，甲、乙合修5天修好围墙的1/3，乙、丙合修2天修好余下的1/4，剩下的甲、丙又合修了5天才完成。
问：
甲、乙、丙单独修各需几天？
20甲、乙二人同时开始加工一批零件，每人加工零件总数的一半，甲完成任务的1/3时乙加工了50个零件，甲完成3/5时乙加工了50个零件，甲完成3/5时乙完成了一半。
问：
这批零件共多少个？
21李师傅加工一批零件，第一天加工了48个，第二天比第一天多加工25％，第三天比第二天多加工5％，三天共完成这批零件的95％。
这批零件共有多少个？
22张师傅加工540个零件。
他前一半时间每分生产8个，后一半时间每分生产12个，正好完成任务。
当他完成任务的45％时，恰好是上午9点。
张师傅开始工作的时间是几点几分几秒？
23有一批待加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，如果两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。
这批零件共有多少个？
24王师傅计划用2时加工一批零件，当还剩160个零件时，机器出现故障，效率比原来降低1/5,结果比原计划推迟20分钟完成任务。
这批零件有多少个？
25加工一批零件，原计划每天加工30个。
当加工完1/3时，由于改进了技术，工作效率提高了10％，结果提前4天完成任务。
问：
这批零件共有多少个？
26甲、乙二人植树，单独植完这批树甲比乙所需要的时间多1/3。
如果二人一起干，那么完成任务时乙比甲多植36棵树。
问：
这批树一共多少棵？
27甲、乙、丙三人去完成植树任务，已知甲植1棵树的时间，乙可以植2棵，丙可以植3棵。
先一起工作了5天，完成全部的1/3，然后丙休息了8天，乙休息了3天，甲没休息，最后一起完成任务。
问：
从开始植树算起，共用了多少天才完成任务？
丙植的树占全部任务的几分之几？
28一件工程，甲、乙合做6天能完成5/6。
如果单独做，那么甲完成1/3与乙完成1/2所需的时间相等。
问：
甲、乙单独做各需多少天？
29用大卡车1辆和小卡车2辆一次能运走一批货物的3/10，用大卡车4辆和小卡车5辆一次恰好运完这批货物。
问：
只用一种卡车运这批货物，小卡车要比大卡车多用几辆？
30挖一条水渠，甲、乙两队合挖要6天完成。
甲队先挖3天，乙队接着挖1天，可挖这条水渠的3/10。
问：
两队单独各需几天？
31单独完成某项工作，甲需9时，乙需12时。
如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每次1时，那么完成这项工作需多长时间？
32某工程如果由一、二、三小队合干，需要8天完成；由二、三、四小队合干，需要10天完成；由一、四小队合干，需15天完成。
如果按一、二、三、四、一、二、三、四……的顺序，每个小队干一天地轮流干，那么工程由哪个队最后完成？
33一项工程，乙单独做要17天完成；如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，那么比上次轮流的做法要多半天才能完成。
甲单独做这项工程要多少天完成？
34甲、乙、丙三人做一件工作，原计划按甲、乙、丙的顺序每人一天轮流去做，恰好
整数天做完，并且结束工作的是乙。
若按乙、丙、甲的顺序轮流去做，则比计划多用1/2天；若按丙、甲、乙的顺序轮流去做，则比原计划多用1/3天。
已知甲单独做完这件工作要9天。
问：
甲、乙、丙三人一起做这件工作，要用多少天才能完成？
35一项工程，甲一人需1时36分完成，甲、乙二人合做需1时完成。
现在由甲一人完成1/12后，甲、乙二人一起干，但因中途甲休息了一会儿，全部工作用了1时38分完成。
问：
甲共干了多少分？
36一件工作，如果单独做，那么甲按规定时间可提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才完成。
现在，甲、乙二人合做2天后，剩下的继续由乙单独做，刚好在规定的日期内完成。
若甲、乙二人合做，则完成这件工作需要多长时间？
37修一段公路，甲队独做要用40天，乙队独做要用24天。
现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。
这段公路长多少米？
38有A，B两堆同样多的煤，如果只装运一堆煤，那么甲车需要20时，乙车需要24时，丙车需要30时。
现在甲车装运A堆煤，乙车装运B堆煤，丙车开始先装运A堆煤，中途转向装运B堆煤，三车同时开始，同时结束装完这两堆煤。
丙车装运A堆煤用了多少时间？
39一件工作，甲、乙合做需4时完成，乙、丙合做需5时完成。
现在先由甲、丙合做2时后，余下的乙还需6时完成。
乙单独做这件工作需几时？
40甲、乙、丙三队在A，B两块地植树，A地要植树900棵，B地要植树1250棵，已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。
两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？
41甲、乙、丙三队要完成A，B两项工程。
B工程的工作量比A工程的工作量多1/4。
甲、乙、丙三队单独完成A工程所需的时间分别是20天、24天、30天。
为了同时完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙两队共同做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程。
问：
丙队与乙队合作了多少天？
42有一批工人完成某项工程，如果能增加8个人，则10天就能完成；如果能增加3个人，就要20天才能完成。
现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天？
43甲工程队每工作6天休息1天，乙工程队每工作5天休息2天。
一件工程，甲队单独做需经97天，乙队单独做需经75天。
如果两队合做，3月1日开工，那么几月几日可以完工？
44某筑路队按照旧施工方法制定了施工计划，干了4天后改用新施工方法，由于新施工方法比旧施工方法效率高50％，因此比计划提前1天完工。
如果用旧施工方法干了200米后就改用新施工方法，那么可以比计划提前2天完工。
问：
原计划每天筑路多少米？
几天完工？
45某项工程，由甲、乙两队承包，12/5天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，15/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，20/可以完成，需支付1600元。
在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？
奥林匹克训练题库第五章应用题三典型应用题鸡免同笼问题
1鸡和兔放在一只笼子里，上面有29个头，下面有92只脚。
问：
笼中有鸡、免各多少只？
2某次数学竞赛共20道题，评分标准是：
每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。
小华参加了这次竞赛，得了64分。
问：
小华做对几道题？
3某电视机厂每天生产电视500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分。
如果四天得了9931分，那么这四天生产了多少台合格电视机？
4某运输队为商店运输暖瓶500箱，每箱6个暖瓶。
已知每10个暖瓶的运费为5.5元，损坏一个暖瓶，要赔偿成本11.5元（这只暖瓶的运费当然得不到），结果运输队共得到1553.6元。
问：
共损坏了多少只暖瓶？
52分和5分的硬币共36枚，共值99分。
问：
两种硬币各多少枚？
6小明有2分硬币和1分硬币共50枚，他把这些硬币等值地换成16枚5分硬币。
问：
小明原有2分硬币多少枚？
71元钱买4分一张和8分一张的邮票共20张，应买4分邮票多少张？
8小明给班里买了甲、乙两种电影票共50张，甲票每张2元，乙票每张1.4元，共花了78.4元，问：
买甲票花的钱是买乙票花的钱的几分之几？
9一辆公共汽车共载客50人，其中一部分人在中途下车，每张票价0.6元，另一部分到终点下车，每张票价0.9元。
售票员共收票款36.9元。
问：
中途下了多少人？
10买5元1千克的茶叶和8元1千克的茶叶共10千克，用去71元。
问：
两种茶叶各买了多少千克？
11有一堆土共400米3，有大小两辆汽车，大车一次拉7米3，小车一次拉4米3，运完这堆土共拉了70车。
问：
大车拉了几次？
12某人徒步旅行，平路每天走38千米，山路每天走23千米，他15天共走了450千米。
问：
这期间他走了多少千米山路？
13一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次。
它一连运了17天，运了222次。
问：
这些天中有几天下雨？
14全班同学共41人，在长跑锻练中，男生每人跑3.2千米，女生每人跑2.4千米，共跑了116千米。
问：
男、女生各多少人？
15全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人。
问：
大船、小船各几只？
16有100公顷麦地，共产麦子642吨，其中好地每公顷产7.2吨，其余的地每公顷产6吨。
问：
有好地多少公顷？
17有若干人参加劳动，一部分人抬土，其余的人挑土，共用去27根扁担和44个筐。
问：
抬土和挑土的各多少人？
18一个大人一餐吃2个面包，两个孩子一餐吃1个面包，现有大人和孩子共99人，一餐刚好吃了99个面包。
问：
大人和孩子各几人？
19自行车越野赛全程220千米，全程被分为20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米。
问：
长9千米的路段有多少个？
20盒子里有大小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7克。
问：
盒中大、小钢珠各多少个？
2112张乒乓球台上共有34人在打球，问：
正在进行单打和双打的台子各有几张？
22鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚88只。
问：
鸡、兔各有几只？
23一只货船载重26吨，容积1000米3，现装运甲、乙两种货物，已知甲种货物每吨体积是8米3，乙种货物每吨体积2米3，要使这只船的载重量与容积得到充分利用，甲、乙两种货物应分别装多少吨？
24蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。
现有这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。
问：
每种小虫各几只？
251分、2分和5分的硬币共100枚，价值2元，如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分，那么三种硬币各多少枚？
26学校组织新年游艺晚会，用于奖品的铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，价值100元，其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍，已知每支铅笔0.2元，每支圆珠笔0.9元，每支钢笔2.1元。
问：
三种笔各有多少支？
奥林匹克训练题库第五章应用题三典型应用题盈亏问题
27若干个同学去划船，他们租了一些船，若每船4人则多5人，若每船5人则船上有4个空位。
问：
有多少个同学？
多少条船？
28学校给参加夏令营的同学租了几辆大轿车，若每辆车乘28人则有13名同学上不了车，若每辆车乘32人则还有3个空座。
问：
有多少名同学？
多少辆车？
29合唱队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐3人则有9人没座，若每条长椅上坐4人则多3个座位。
问：
合唱队有多少人？
30全班同学去划船，如果减少一条船，那么每条船正好坐9人；如果增加一条船，那
么每条船正好坐6人。
问：
全班有多少人？
31全班同学站队排成若干行，若每行14人则多5人，若每行17人则少4人。
问：
排成了多少行？
有多少同学？
32李五拿一根绳子在一个圆柱上绕，绕了2圈时，绳子还余2.86米，但要绕5圈还差1.85米。
问：
这根绳子多长？
圆柱的直径是多少？
（π=3.14）
33用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳对折后垂到井水面，绳子超过井台9米；把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台2米。
求绳长和井深。
34用库存化肥给麦田施肥，若每公顷施90千克，则还缺140千克，若每公顷施80千克则剩余820千克。
问：
有多少公顷麦田？
库存化肥多少千克？
35锅炉房今年冬天计划烧若干天暖气，现存的煤如果按每天用5.5吨计算则可剩余90吨煤，如果按每天用6吨计算则可剩余30吨。
问：
现存煤有多少吨？
36有一堆螺丝和螺母，若1个螺丝配2个螺母，则多10个螺母；若1个螺丝配3个螺母，则少6个螺母。
问：
螺丝、螺母各多少个？
37甲、乙两人的信纸一样多，信封也一样多。
甲写1封信用1张信纸，乙写1封信用3张信纸。
结果甲的信封用完时还剩50张信纸，乙的信纸用完时还剩50个信封。
原来他们各有信封多少个？
信纸多少张？
38食堂管理员带着一笔钱去买肉，若买10千克牛肉则还差6元，若买12千克猪肉则还剩4元。
已知每千克牛肉比猪肉贵3元，问：
食堂管理员带了多少钱？
39甲、乙两种商品的单价分别为12元和14元，采购员带的钱买甲种商品比买乙种商品可多买3个，并且没有剩余的钱。
问：
采购员带了多少钱？
40阿姨给幼儿园小朋友分一堆糖，若每人分10块，则多8块；若每人分12块，则刚好有一个小朋友没分到糖。
要想使每个小朋友都分到11块糖，这堆糖还需要增加几块？
41钢笔与圆珠每支相差1.20元，小明带的钱买5支钢笔差1.50元，买8支圆珠笔多0.60元。
小明带了多少钱？
42有若干个苹果和梨。
如果按每1个苹果2个梨分堆，那么梨分完时还剩5个苹果；如果按每3个苹果5个梨分堆，那么苹果分完了还剩5个梨。
问：
苹果和梨各有多少个？
43有若干个苹果和梨，苹果的个数是梨的个数的3倍，如果每天吃2个梨和5个苹果，那么梨吃完时还剩20个苹果。
问：
有多少个梨？
44水果店运来的西瓜个数是哈蜜瓜个数的4倍，如果每天卖130个西瓜和36个哈蜜瓜，那么哈蜜瓜卖完后还剩下70个西瓜。
问：
水果店运来的西瓜和哈蜜瓜共多少个？
45妈妈给了红红一些钱去买贺年卡，有甲、乙、丙三种贺年卡，甲种卡每张0.50元，丙种卡每张1.20元。
用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多买8张，买乙种卡要比买丙种卡多
买6张。
妈妈给了红红多少钱？
乙种卡每张多少钱？
奥林匹克训练题库第五章应用题三典型应用题年龄问题
46今年小宁9岁，妈妈33岁，再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的1/2？
47哥哥和弟弟两人三年后的年龄和是26岁，弟弟今年的年龄恰好是兄弟二人年龄差的2倍。
问：
兄弟二人各几岁？
48小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？
49兄弟俩都有点傻，以为只有自己过一年长一岁而别人不会长大。
有一天，哥哥对弟弟说：
“再过3年我的年龄就是你的2倍。
”弟弟说：
“不对，再过3年我和你一样大。
”这时他们俩各几岁？
50父亲今年44岁，儿子今年16岁，当父亲的年龄是儿子的8倍时，父子的年龄和是多少岁？
51父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现年多少岁？
52学生问老师多少岁，老师说：
“当我像你这么大时你刚1岁，当你像我这么大时我已经40岁了。
”你知道老师多少岁吗？
53兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半。
问：
哥哥今年几岁？
54甲、乙、丙、丁四人今年分别是16，12，11，9岁。
问：
多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？
55全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。
四年前，他们全家年龄之和是58岁，现在是73岁。
问：
现在各人年龄分别是多少？
56哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍。
哥哥今年多少岁？
57有3个男孩和2个女孩在一起玩。
他们的年龄互不相同，最大的12岁，最小的7岁。
已知最大的男孩比最小的女孩大3岁，最大的女孩比最小的男孩也大3岁。
问：
2个女孩的年龄分别是几岁？
581999年，一个青年说：
“今年我的生日已过了，我现在的年龄正好是我出生年份的四个数字之和。
”这个青年是哪年出生的？
591999年，一个老人说：
“今年我的生日已过了，40多年前的今天，我还是个20多岁的青年，那时我的年龄刚好等于那年年份的四个数字之和。
”老人是哪年出生的？
60小明2002年时的年龄是他出生年份的1/142，他1999年应是几岁？
61我国明代数学家徐光启逝世时的年龄是他出生年份的1/22,1607年他完成了《原本》前6卷的翻译工作。
1629年主持编写“新历法”，但未完成就去世了，1634年由李天经最后完成。
1607年时徐光启多大岁数？
62甲、乙、丙三人的年龄和是31岁，已知年龄最大的比年龄最小的大9岁。
年龄最小的最大能是几岁？
63哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。
问：
哥哥现在多少岁？
64爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁。
当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁。
现在三人的年龄各是多少岁？
奥林匹克训练题库第五章应用题三典型应用题植树问题
65某人要到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，则还需要多少秒？
66甲、乙二人比赛爬楼梯，甲跑到4层时，乙恰好跑到3层，照这样计算，甲跑到16层时，飞跑到几层？
67用15秒可以将一根木料锯成四段，问：
用同样的速度将这根木料锯成五段需要几秒钟？
68铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车速度，测量出从经过第1根电线杆起到经过第40根电线杆止共用了2分。
火车的速度是多少？
69用10张同样长的纸条粘接成一条长61厘米的纸条，如果每个接头处都重叠1厘米，那么每张纸条长多少厘米？
70有一个报时钟，每敲响一下，声音可持续3秒。
如果敲响6下，那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要43秒。
现在敲响12下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多长时间？
71李大爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树。
李大爷从第1棵树走到第15棵树用了7分，李大爷又往前走了几棵树后就往回走，当他回到第5棵树时共用了30分。
李大
爷散步到第几棵树时开始往回走？
72河堤上有一排树共100棵，从左往右数，第78棵起往右都是一班种的；从右往左数，第67棵起往左都是三班种的；其余的是二班种的。
问：
二班种了多少棵？
73把50枚黑棋子排列在正五边形的五条边上，每条边上的黑棋子个数相等，且每个角上有一枚。
然后在所有相邻的两枚黑棋子间放两枚白棋子。
问：
每条边上黑、白棋子共有多少枚？
74要砌一个高125厘米的砖垛，每层砖都按右图所示的样子来砌，每块砖的厚度是5厘米，每两砖之间的灰膏厚1厘米。
问：
砌好这个砖垛共需多少块砖？
7549名探险队员过一条小河，只有一条可乘7人的橡皮艇，过一次河需3分钟。
全体队员渡到河对岸需要多少时间？
76正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米。
甲、乙从一个角上同时出发，向不同的方向走去（如右图），甲的速度是乙的2倍，乙在拐了一个弯之后的第5棵树与甲相遇。
操场四周栽了多少棵树？
奥林匹克训练题库第五章应用题三典型应用题时钟问题
77钟敏家有一个闹钟，每时比标准时间快2分。
星期天上午9点整，钟敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点半闹铃，提醒她帮助妈妈做饭。
钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分上？
78小翔家有一个闹钟，每时比标准时间慢2分。
有一天晚上9点整，小翔对准了闹钟，他想第二天早晨6∶40起床，于是他就将闹钟的铃定在了6∶40。
这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分？
79有一个时钟每时快20秒，它在3月1日中午12时准确，下一次准确的时间是什么时间？
80小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，另一个每天慢30分。
现在将这两个旧挂
钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？
81一辆汽车的速度是70千米／时，现有一块每2时慢1分的表，如果用这块表计时，那么测得这辆汽车的时速是多少？
（保留一位小数）
82某科学家设计了只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每时100分（如右图所示）。
当这只钟显示5点时，实际上是中午12点；当这只钟显示6点75分时，实际上是什么时间？
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