第5章城市混合层高度的肯定.docx
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第5章城市混合层高度的肯定
第5章城市混合层高度模式
城市混合层是指靠近城市下垫面的一部份大气。
在这一层大气中，通过城市下垫面热力和动力的湍流混合作用，对气象要素的演变和污染物质的迁移转化发生直接的影响。
在空气质量模式中，都把混合层的顶部当做污染物质的反射面。
也就是说，若是把混合层当做容纳污染物质的箱于的高度，混合层顶就是箱于的盖。
因此，混合层结构尺其进展的理论预测模式的研究，对于城市边界层气候和污染气象的研究具有重要意义。
专门是对于了解一个城市地域的大气容量和自净能力也是十分重要的。
图城市边界层的分层示用意
在城市建筑物顶以下至地面这一层称为一城市覆盖层（Urbancanopylayer,简称UCL）o它受人类活动的影响最大。
它与建筑物的密度、高度、儿何形状、外表面涂料、颜色、街道宽度和朝向、路面铺砌材料、不透水面积、绿化面积、建筑材料、空气中污染物浓度和人为热和人为水汽的排放量等关系甚大，属于小尺度气候。
其中还可分为：
建筑气候、街道峡谷气候（urbancanyon,|l|—条街道和两旁建筑物墙壁所组成）、住宅区气候、商业区气侯，工业区气候，等等。
山建筑物顶向上到积云中部高度，这一层可称为城市边界层＜urbanboundarylayer,
简称UBL）,它受城市周围局地环境、城市大气质量（污染为性质及其浓度）、城市建筑物结构、布局、高度、下垫面热力、和动力影响，在这一层中湍流混合作用显著，与城市覆盖层间存在着物质、能量的互换，并受城市地形、周围环境及区域和局地气候（区域气候因子）的影响，属中尺度气候。
在城市的下风方向还有一个“城市尾羽层”，也可称为“城市尾烟气层”（urbanplume）。
这一层中的气流、污染物、云、雾、降水和气温等都受城市下垫面及边界层的影响。
在"城市尾羽层”之下为"乡村边界层”（ruralboundarylayer,简称RBL）。
Oke（1980）曾按照大量资料同综合分析指出：
在不同风速下，城市对下风方向的影响可达30km,最大时可达到100km以上。
但在区域静风条件下，城市乂有显著的热岛环流时，城区出现穹隆形尘盖（urbandome）。
这时，城市尾羽层就不存在了，见图所示。
图静风时城市大气尘盖示用意
城市大气边界层的上限高度因天气条件而异，口天与夜晚不同。
在中纬度大城市，晴天常见的情形是白天可达到1000-1500m,而夜晚只有200-250m左右；静风时夜晚城市尘盖顶高度有时只有100-200m之间。
城市大气混合层进展的物理机制
在城市地域晴朗、小风的口天，太阳辐射能加热城市下垫面与人为热一路所提供的能量，以感热通量形式驱动城市大气边界层中对流单体的进展，形成具有必然特色的边界层结构，并具有其独特的潼变进程，这种受浮力支配的混合层称之为热边界层或对流边界层。
对流边界层可分为三层，即底部的近地面层，中部的混合层和上部的夹卷层。
近地面层的特点是存在着超绝热递减率、湿度随高度减小，大的风速切变，边界层通量特征遵循M-O相似理论。
在混合层山于不稳固下垫面的浮力驱动作用，致使地面向上热通量制约着混合层的进展。
整个混合层内的热力湍流十分活跃，产生强烈的混合作用，山于强烈的混合作用使位温、湿度、风速随高度转变很小，污染物质取得充分混合和扩散。
山于城市与郊区热力状况存在着明显的不同，不同性质地表的加热作用使市区与郊区的混合层高度不同，在地表受热强烈的地域，如市中心或能耗大的工业区，混合层高度高，地表受热较弱的地域混合层高度低，若是有平流作用，这种不同将山市中心向下风向移动。
下图为城市区域混合层的进展进程。
图城市混合层的进展进程
在夹卷层4<©帅Record圧..》内，位温是不持续的，跃变值为《5如Record在《$帅Record1仁.》高度下面，湍流热通量《SkipRecordIf...»假设随1苛度呈线性减小，并在边界层上部变成负值。
在«SkipRecordIf...»以上，是稳固层结，«SkipRecord在在《SkipRecordIf...»以下为混合层，《SkipRecord
在没有大尺度系统平流作历时，城市地域大气边界层的形成机制主要受城市下垫面热力和动力影响。
其进展机制可分为五个阶段⑴。
阶段I：
日出前，在城市下垫面热力、动力作用下，混合层很浅，一般为儿十米到200米左右，本地面上近地层是一层山于夜间地面长波辐射冷却而形成的接地逆温层时混合层不存在。
山于城市热岛效应，接地逆温在城市中心要比近郊和远郊弱的多，有时乃至不存在。
日出后，太阳辐射加热地面，产生向上的感热通量输送，并开始形成热力对流使湍流运动增强，接地逆温层自下而上逐渐被侵蚀破坏。
但在边界层进展的初期，对流比较弱，对流和地面机械湍流影响高度较低，使上部的稳固层还未受到地面热力的影响。
阶段II:
上午的过渡时期或自由对流时期。
这时低层大气感热通量继续增大,对流逐渐占主导地位，充分的混合使对流泡迅速增加，并开始侵蚀到上部稳固层。
这时对流边界层的增加速度最大可达每秒20厘米。
山于充分的混合作用，使边界层内部位温、风速和湿度等要素的垂直散布趋于上下一致。
同时山于上边界的卷夹加倍明显，混合层高度得以迅速增加。
午后时分，地面热通量达到最大时，混合层也将进展到最大高度。
夏日可达到1-2千米，冬季111于地面热通量较弱，其混合层的进展较为缓慢和浅薄。
阶段III：
其特点是上层逆温（或稳固层）底部的卷入进程。
这时边界层的增加率相对阶段II要小得多。
但边界层的界面上湍流活动仍然很活跃，产生净的向下的热通量。
边界层进展进程中，上边界的夹卷发生在充分混合层与上部逆温层之间的过渡区，咱们称为夹卷层。
这是山于上部非湍流的、风速较大（动力剪切）和温度较高的空气进入的混合层，一方面使混合层升高，同时也产生了向下的感热通量和动量通量。
这种夹卷通量与地面输入的能量一路，决定着混合层中温度、风速及其它湍流量的转变。
阶段IV：
地面热通量减少，«SkipRecord夹卷进程停止，湍流消退。
这时边界层中的位温散布接近中性层结。
阶段V：
日落以后，地面长波辐射冷却，地面热通量为负值«SkipRecordIf...»<0,接地逆温开始进展。
对流边界层的进展显然与下垫面热力状况有关，山地面向上的湍流热通量直接控制着边界层的进展。
在地面湍流热通量增加阶段,对流边界层高度增加迅速。
本地面湍流热通量达到最大以后，其增加速度即减慢，直至不变。
日落前1小时左右，整层湍流热通量转变为负值。
按照Deardorff（1972）（21等人的研究，当大气稳固度参数《SkipRecordIf...»/L<-5时，边界层便处于充分混合状态。
其中L为Monin-Obukhov长度。
对于一般的对流天气，这一条件是较容易知足的，假定|L|大到40米，也只须<心1^RecordIf...»在200米以上，因此，除近地面很薄的超绝热层外，对流边界层一天中老是处于较好的对流混合状态，在污染气象学中统称“混合层”。
由于城市下垫面大气运动的复杂性，混合层在一天中的演变是受多种因素影响。
典型的对流天气，混合层主要受地面感热通量和上部逆温层所支配。
热通量愈强，上层逆温愈弱，则对流和夹卷愈强，混合层进展愈快。
另外，上层空气的大尺度沉降作用会在必然程度上抵消山于夹卷引发的混合层的抬升。
地面动力扰动在必然条件下对混合层的进展也有影响。
对流边界层高度的预报模式
在白天，由于太阳辐射，下垫面产生热力对流泡，向边界层中输送能量。
使从近地面层顶至边界层顶中的温度充分混合。
该层中位温儿乎不随高度转变
（«SkipRecordIf...»）,可用一个平均值«SkipRecordIf...»表示。
在边界层顶部,位温有一跃变«SkipRecord而在其上面则是未受扰动的自山大气，递增率
为r,从地面层开始湍流热通量随高度线性降低，而且在混合层顶以下为正值«SkipRecordIf...»>0,在混合层顶的A«SkipRecordIf...»区域内山于夹卷效应，湍流热通量出现负值«SkipRecordIf...»<0,而且，位温和感热通量出现不持续。
模式可分为考虑和不考虑夹卷层的儿何厚度Ah两种边界层模型。
在对流边界层模型中的位温廓线和感热通量廓线中，ZI为对流边界层顶，Z2以上是未被对流边界层进展所影响的自由大气，ZKZ2之间是一个界面层，即下部混合对流层与上部稳固层之间彼此夹卷作用的区域，在该区域中，位温和感热通量山混合对流层通过夹卷层到上部逆温层呈现为不持续转变。
A«SkipRecordIf...»为夹卷层厚度。
为通量夹卷层的位温差。
«SkipRecordIf...»为相应于感热通量的最小高度。
Zs为近地面层高度，Zs以下为地面超绝热层。
与混合层高度比较，咱们能够忽略夹卷层的儿何厚度（但在研究夹卷层对混合层影响的微观结构时就不该忽略其厚度），而且，忽略地面超绝热层的厚度及影响，把整个混合层理想化为充分对流混合的等位温散布，可III一平均位温6m表示，则感热通量随高度相应线性递减，在混合层顶部与上部稳固层之间存在位温和感热通量跃变△&、«SkipRecordIf...»的不持续界面。
咱们忽略地面应力、平流热输送及边界层顶下沉等因素，从混合层增加进程中的热力学关系来寻觅混合层高度转变的规律【2】
最先的对流边界层高度的预报方程，没有考虑位温的跃变对边界层的影响⑶
«SkipRecordIf...»
其中Wz为天气尺度大气运动引发的《SkipRecordIf...»处的垂直运动速度；《SkipRecordIf...»上部逆温层的温度递减率。
若是不考虑天气尺度大气运动和平流作用而只考虑位温的跃变影响，则有«SkipRecordIf...»
III混合层顶热量平衡得混合层举高带进混合层顶的热量《SkipRecordIf...»应等于混合层顶夹卷向下的热量《$冷卩Record故
«SkipRecordIf...»
Hl于混合层加热使《$衍RecordIf...»减少的速度是《SkipRecord即混合层内
位温«SkipRecordIf...»的增加速度。
另一方面，山于混合层增高而使«SkipRecord增加的速度是《SkipRecord：
T是未受扰动稳固大气的位温随高度的递增
率«SkipRecord所以，的净转变率是
«SkipRecordIf...»
山对流边界层中的热量守恒方程可知，平均位温＜©灯卩Record1仁.》的转变是山进入边界层的湍流热通量支配的，即
«SkipRecordIf...»
式中«SkipRecordIf...»别离为地面层和边界层顶的感热通量。
这里已用了感热通量随高度线性减小的假设。
由（）代入（）式得：
«SkipRecordIf...»
混合层顶夹卷使位温跃变强度＜©灯卩RecordIf...»增大或减小，为了解出《SkipRecordIf...»，还应明口混合层顶的卷入率《$衍RecordIf...»的值，一般采用容易讣算和测量的地面层感热通量《SkipRecordIf...»的关系来闭合方程，求解《SkipRecord即
«SkipRecordIf...»
cc称为夹卷率，其值约为⑶。
另外，混合层高度随时刻的转变«SkipRecordIf...»与夹卷速度we、下沉速度wl及跃变温度有关，它们的关系为：
«SkipRecordIf...»
«SkipRecordIf...»
式中为穿过混合层顶部夹卷层的跃变温度，《SkipRecordIf...»将随着混合层变暖而减弱，随着夹卷向上兼并暖空气而增强，所以（）式可写成⑷
«SkipRecordIf...»
山于强覆盖逆温层抑制夹卷，强地面湍流热通量则增强夹卷。
所以类似于（）式代入（）式，求得夹卷速度是：
«SkipRecordIf...»
混合层顶的下沉速度很难测量。
但如果是已知混合层中散度为高度的函数，那么利用下式能够估量h处的平均垂直速度：
«SkipRecordIf...»
一般采用下式计算
«SkipRecordIf...»
在直角坐标系中的表达式为
«SkipRecordIf...»
Div>0称为水平辐散（下沉运动），DivvO称为水平辐合（上升运动），Div=O为无下沉和上升运动。
上面所讲的是地面感热通量为已知时的讣算方式。
本地面感热通量未知，但已知气温随时刻的转变，即时刻变率«SkipRecordIf...»的情形下，可运用简单的热力学方式计算h,即由（）、（）和（）式消去地面及混合层顶的感热通量，得
«SkipRecordIf...»
式的推导
由（）式
«SkipRecordIf...»
«SkipRecordIf...»
设在时刻步长4内取常数，则积分即得
«SkipRecordIf...»
右上角n表示时刻步长。
《SkipRecordIf...»可由探空曲线取得。
设早晨探空曲线在«SkipRecord1仁・》处位温为«SkipRecord于是在《SkipRecordIf・・・》间位温
递增率为
«SkipRecordIf...»
由（）可取得
«SkipRecordIf...»
当近地面层湍流通量达到最强，而混合层充分混合时，很小或难以肯定其转
变，可忽略（）式中的«SkipRecordIf...»项，并将（）代入（）式，得：
«SkipRecordIf...»
对上式积分得预测混合层高度的表达式
«SkipRecordIf...»
式中z（to）为初始时刻to时的混合层高度。
在预测一天中混合层|nj度的进展时，to可取为日出的时刻。
或取地面感热通量山夜间的负值转为正值的过零的时刻，现在，z（to）=0o
在下午，地面湍流热通量开始减弱，混合层高度趋向衰减阶段，现在«SkipRecordIf...»则曲（）、（）、（）和（）式得混合层顶位温跃变
«SkipRecordIf...»
另外，Deardorff（1974）⑸在他的三维行星边界层的数值模式研究中推荐了一个对流边界层高度的预报方程，即
«SkipRecordIf...»
式中f是科氏参数；g是重力加速度；u*是摩擦速度；"为对流速度尺度
«SkipRecordIf...»
O式已被普遍应用于大气边界层模式的研究中，而且取得了较好的结果。
可是,与实测资料比较，当«SkipRecord1仁.》时，（）式预报的《$16卩Record圧..》增加过快，而当«SkipRecord1仁.》时,«SkipRecordIf...»增加乂显慢。
按照Wetzel（1983）161分析，是因为方程（）中没有考虑«SkipRecordIf...»o
Wetzel（1983）从非稳固湍流动能方程动身，取得
«SkipRecordIf...»
其中amb=l为经验常数。
于是由（）、（）和（）式取得不稳固边界层高度转变率的三次方代数方程为：
«SkipRecordIf...»
其中3为地转角速度。
山方程（）解出«SkipRecord再对时刻积分解出
«SkipRecordIf...»随时刻的演变。
从上所述，咱们看到要预报混合层高度，就要明口地面的感热通量。
这儿给出一个山太阳总辐射估算地面感热通量的方式。
概念混合层高度是在感热通量为零处，相应的△&=（）,即以为不存在位温跃变,相当于《SkipRecord而且，混合层内位温不随高度转变，相当于＜©5Record
现在（）式可写成：
«SkipRecordIf...»
并有如下的关系式
«SkipRecordIf...»
因«SkipRecord由（）和（）式得：
«SkipRecordIf...»
对（）式积分得：
«SkipRecordIf...»
式中Zio为初始时刻to时的Zi值。
to可取《SkipRecord1仁.》为正值以后的任一时刻。
为了肯定«SkipRecord可假设《SkipRecordIf...»与该时刻所接收到的
太阳辐射通量Q（t）成正比，即
«SkipRecordIf...»
式中a为大气衰减系数，一般取a二。
Q（t）可写成：
«SkipRecordIf...»
式中Qo为太阳常数（1367wm'2）；P为太阳高度角；«SkipRecordIf...»为不同日期的日地距离R与日地平均距离＜©如RecordIf..・》相较的平方，其计算式为：
«SkipRecordIf...»
式中«SkipRecorddn是按夭数排列的序号，1月1日为0,2日为1,,
平年12月31日为364,闰年12月31日为365。
总上所述，在忽略天气大尺度下沉作历时，混合层的增加，主要受地面湍流热通量的制约。
而地面湍流热通量乂与太阳辐射和下垫面的动力、热力性质有关。
例如，在相同的天气条件下，山于下垫面的影响，城市和郊区混合层的增加速度是不同的。
混合层位温的垂直散布
从上面的讨论中，咱们看到混合层的进展受近地面湍流热通量和对流边界层顶的夹卷进程所控制。
那么，它们是如何影响混合层内位温的垂直散布的呢？
下面咱们来讨论那个问题。
由（）式对z微商，得：
«SkipRecordIf...»
一般来讲，在对流边界层中，位温随时刻的转变较快，但位温的垂直梯度是比较稳固的。
因此，在（）式中能够略去时刻的转变项«SkipRecordIf...»o山前节所述，咱们能够取得湍流热通量随高度呈线性转变的关系为：
«SkipRecordIf...»
（）式右边第一项是反映了地面湍流热通量的奉献，而第二项则是反映了混合层顶的夹卷作用。
由（）式，（）式可化为：
«SkipRecordIf...»
或
«SkipRecordIf...»
式（）-0式表示了混合层内的湍流热通量，是山地面湍流热通量和混合层顶部的夹卷一路作用的结果。
按照相似理论，山地面热通量引发的位温垂直散布《$灯卩Record1仁.》可写成:
«SkipRecordIf...»
式中fs表示III地面热通量引发的无因次温度梯度，V为对流速度尺度，《SkipRecordIf...»
同理，对混合层顶部的位温垂直散布，只是用«SkipRecordIf...»即可。
所以混合层顶部的位温梯度＜©冷卩RecordIf...»可表示成：
«SkipRecordIf...»
式中fi是山夹卷作用而引发的无因次位温梯度。
山此考虑了上述两种物理进程后，混合层内位温梯度可写成：
«SkipRecordIf...»
函数《SkipRecordIf...»的形式很难从理论上求得。
由于&主要取决于地面热通量引发的湍流进程，因此，能够借助于近地面层气象要素散布的半经验理论，来讨论它的形式。
按照Busingcr（1971）卩1的结果，当温度层结为不稳固的悄形下，无因次位温梯度机有下面的形式：
«SkipRecordIf...»
式中L是莫了一奥布霍夫长度；a是常数,Businger（1971）给出a=。
把（）式从头进行尺度化处置后得：
«SkipRecordIf...»
式中«SkipRecordIf...»
Wyngaard（1984）'8）用大涡模拟方式取得fs的函数形式为：
«SkipRecordIf...»
函数fl决定于对流边界层顶部夹卷进程产生的湍流热通量。
从相似原理考虑，能够以为对流边界层顶部的位温梯度与湍流热通量之间的关系与近地面层相应的关系具有类似的形式，即
«SkipRecordIf...»
式中认和a为待定常数。
若是把（）和（）代入（）式，则有
«SkipRecordIf...»
式对Z积分后，得
«SkipRecordIf...»
WyngaardandBrost（1984）同应用数值模拟笫一得出ft的形式是
«SkipRecordIf...»
后来MoengandWyngaard（1984）191乂从数值模拟中取得
«SkipRecordIf...»
可是，WyngaardandBrost（1984）|s,及MoengandWyngaard（1984）191的结果都没有和实验资料进行比较。
为了从观测资料来讨论fi的形式，必需要有对流边界层顶部的位温梯度和热量的观测资料。
可是要取得这些资料是很不容易的。
周明煜和吕乃平利用美国波尔德大气观测站位温梯度、热通量和声雷达资料，取得fi的形式为I®
«SkipRecordIf...»
从（）和（）式比较可看岀，它们之间系数的不同，这可能是与数值模式和实际观测的背景条件不同有关。
Moeng和Wyngaard（1984）【91是在典型的对流边界层条件下讨论守恒量尺度的特征时取得（）式的。
而周明煜和吕乃平是应用对流边界层的观测资料取得的。
山以上分析可见，在对流边界层中，位温的垂直散布受到来自地面的湍流热通量和对流边界层顶部的夹卷通量的一路作用。
一样，在对流边界层中，某些物理标量，如湿度、污染物浓度的垂直扩散问题上，也受到它们的影响。
当对流边界层顶以上气层中湿度很小，而且«SkipRecordIf...»时，低湿空气通过夹卷作用进入对流边界层，而近地面层较湿空气通过湍流输送，也向边界内输送，所以形成了对流边界层内湿度随高度减小，并在对流边界层顶造成“堆积”现象，使比湿梯度«SkipRecord1仁.》和水汽通量梯度《SkipRecordIf...»减小。
当对流边界层顶以上气层中湿度较大，而且《SkipRecordIf...»>0时,高湿空气通过夹卷作用向对流边界层顶周围输送。
在A«SkipRecordIf...»范圉内水汽通量向下输送，比湿廓线随高度增加。
在边界层顶以下至近地面层顶，比湿趋于均匀散布，水汽通量随高度减小。
城市对流边界层中的夹卷作用模式
5.4.1混合层夹卷与位温和比湿的垂直散布
混合层顶部周围的位温、水汽混合比的急剧转变，使混合层顶处存在夹卷通量，它将对边界层的结构和性质产生不可轻忽的影响I，0-，71o
对于一个被动保守标量C,设守恒方程中平流项、散度项的水平分量与垂直分量相较能够忽略，于是取得线性的守恒方程，积分得：
«SkipRecordIf...»
其中，《SkipRecordIf...»是地面层通量；《SkipRecordIf...»是混合层夹卷通量；Zj是通量达到极小时的高度。
别离考虑顶部的夹卷和地面层的扩散，它们引发的混合比平均场、脉动场，和通量边界条件能够线性叠加。
所以把问题考虑成底部扩散和顶部夹卷的线性结合处置是合理的。
从（）式咱们可看出，顶部夹卷和底部扩散这两个独立的线性组合形成了对流边界层中的通量输送形式。
若是说混合比通量对不稳固边界层的混合比结构有影响，那么对流边界层混合比的结构就是它们各自独立作用结果的线性结合。
在对流充分进展，摩擦速度i“相对不重要时，按照量纲分析和湍流互换系数的概念，别离取得仅有底部扩散和顶部夹卷的湍流互换系数为：
«SkipRecordIf...»
«SkipRecordIf...»
其中«SkipRecordIf...
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