河南省中考数学真题卷及答案.docx

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河南省中考数学真题卷及答案

2018年河南省中考数学试卷

、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的

1.的相反数是（）

A.B.C.D.

2.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿元”用科学记数

法表示为（）

231011

A.2.147×10B.0.2147×10C.2.147×10D.0.2147×10

与“国”字所在面相对

某正方体的每个面上那有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中

的面上的汉字是（）

A.厉B.害C.了D.我

4.下列运算正确的是（）

23523534733

A.（-x2）3=-x5B.x2+x3=x5C.x3·x4=x7D.2x3-x3=1

5.河南省旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为:

15.3%，

12.7%,15.3%,14.5%,17.1%，关于这组数据，下列说法正确的是（）

A.中位数是12.7%B.众数是15.3%

C.平均数是15.98%D.方差是0

6.《九章算术》中记载：

”今有共买羊，人出五，不足四十五;人出七，不足三.问人数、羊价各几何？

”其大意是：

今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱.问：

合伙人数、羊价各

是多少?

设合伙人数为x人,羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（）

7.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

2222

A.x2+6x+9=0B.x2=xC.x2+3=2xD.（x-1）2+1=0

8.现有4张卡片,其中3张卡片正面上的图案是“”,1张卡片正面上的图案是“”,它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片，则这两张卡片正面图案相同的概率是（）

9331

A.B.C.D.

16482

9.如图,已知YAOBC的顶点O（0,0）,A（-1,2）,点B在x轴正半轴上按以下步骤作图:

①以点O为圆心,适当

长度为半径作弧,分别交边OA,OB于点D,E；②分别以点D,E为圆心,大于1DE的长为半径作弧,两弧在2

∠AOB内交于点F；③作射线OF,交边AC于点G.则点G的坐标为（）

A.（5-1，2）B.（5，2）C.（3-5，-2）D.（5-2，2）10.如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运到点B.图2是点F运动

a的值为（）

时,△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则

二、填空题（每小题3分,共15分）11.计算:

-5-9=

12.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB于点O,∠EOD=50°,则∠BOC的度数为

x52，

13.不等式组的最小整数解是

4x3

14.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2.将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△ABC，其中点B的运动路径为B?

B'，则图中阴影部分的面积为

15.如图,∠MAN=90°,点C在边AM上,AC=4,点B为边AN上一动点,连接BC，△A'BC与△ABC关于BC所

在直线对称，点D,E分别为AC,BC的中点,连接DE并延长交A'B所在直线于点F,连接A'E.当△A'EF为直角三角形时,AB的长为

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16.

治理杨絮——您选哪一项？

（单选）A.减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量

B.调整树种结构，逐渐更换现有杨树C.选育无絮杨品种，并推广种植D.对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮

E.其他

（8分）先化简，再求值：

）÷，其中x=.

17.（9分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰.为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

18.

20.（9分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，

运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离，某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答。

如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm，低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°，求高、低杠间的水平距离CH的长。

（结果精确到1cm，参考数据：

sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500。

sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）

21.（10分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之

间满足一次函数关系，关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：

销售单价x（元）

105

115

日销售量y（个）

175

125

日销售利润m（元）

87.5

187.5

87.5

（注：

日销售利润m=日销售量×（销售单价-成本单价）

（1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值。

（2）根据以上信息，填空：

该产品的成品单价是元，当销售单价x=元时，日销售利润m最大，最大值是元；

（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本，预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在

（1）中的关系，若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单

价应不超过多少元？

22.（10分）

（1）问题发现

如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，填空：

①的值为；

②∠AMB的度数为。

2）类比探究

如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M，

请判断的值及∠AMB的度数，并说明理由；

3）拓展延伸

在

（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB=，请

直接写出当点C与点M重合时AC的长。

23.（11分）如图，抛物线y=ax2+6x+c交x轴于A,B两点，交y轴于点C，直线y=x-5经过点B,C.

1）求抛物线的解析式；

2）过点A的直线交直线BC于点M.

①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不与点B,C重合），作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A,M,P,Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标；

②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标.

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21.

（1）设了关于*的函数解析式为r≡^÷6,

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