微观经济学原理课后习题及答案第七章不完全竞争市场.docx
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微观经济学原理课后习题及答案第七章不完全竞争市场
微观经济学原理课后习题及答案-第七章不完全竞争市场
第一部分教材配套习题本习题详解
1．根据图7-20中某垄断厂商的线性需求曲线d和相应的边际收益
线MR，试求：
（1）A点所对应的MR值；
（2）B点所对应的MR值。
图7-20
答：
由图7-20可知需求曲线ｄ为P=－1Q3,TR（Q）=PQ·=－
1Q23Q,所以MR=TR′（Q）=－2Q355
（1）A点（Q=5，P=2）的MR值为:
MR（5）=－2Q3=1；5
（2）B点（Q=10，P=1）的MR值为:
MR（10）=－2Q3=－1
5
本题也可以用MR=P（1--1）求得：
Ed
EA=2，PA=2，则MR=P（1--1）=2x（1-1）=1
Ed2
EB=1，PB=1，则MR=P（1--1）=1x（1-1）=-1
2Ed0.5
2.为什么垄断厂商实现MR=MC的利润最大化均衡时,总有P>MC?
你是如何理解这种状态的?
解答：
在完全竞争市场条件下，由于厂商的MR＝P，所以完全竞争厂商利润最大化的原则MR＝MC可以改写为P＝MC。
这就是说，完全竞争厂商的产品价格等于产品的边际成本。
而在垄断市场条件下，由于垄断厂商的MR曲线的位置低于d需求曲线的位置，即在每一产量水平上都有P>MR，又由于垄断厂商是根据利润最大化原则MR＝MC来决定产量水平的，所以，在每一个产量水平上均有P>MC。
这就是说，垄断厂商的产品价格是高于产品的边际成本的。
而且，在MC曲线给定的条件下，垄断厂商的d需求曲线以及相应的MR曲线越陡峭，即厂商的垄断程度越强，由利润最大化原则MR＝MC所决定的价格水平P高出边际成本MC的幅度就越大。
鉴于在垄断市场上的产品价格P>MC，经济学家提出了一个度量厂商垄断程度的指标：
勒纳指数。
勒纳指数可以由MRP（11）=MC推e导出，MRP（11）=MC,整理得，勒纳指数为：
1=PMC。
显然，eeP
P-MC与e呈反方向变动。
市场越缺乏弹性，垄断程度越强，d需求曲线和MR曲线越陡峭时，P－MC数值就越大，勒纳指数也就越大。
3.“由于垄断厂商拥有控制市场的力量，所以，垄断厂商可以任意地决定市场价格水平，以实现自身利润最大化。
”你认为这句话对吗？
4.已知某垄断厂商的短期总成本函数为ＳＴＣ＝０.１Ｑ３—６Ｑ２＋１４０Ｑ＋３０００，反需求函数为Ｐ＝１５０—３.２５Ｑ。
求该垄断厂商的短期均衡产量和均衡价格。
解答：
根据反需求函数可得：
ＴＲ＝Ｐ（Ｑ）·Ｑ＝（１５０－３.２
２５Ｑ）·Ｑ＝１５０Ｑ－３.２５Ｑ２，进而可得边际收益为ＭＲ＝ＴＲ′（Ｑ）＝１５０－６.５Ｑ。
根据短期总成本函数可得短期边际成本ＳＭＣ＝ＳＴＣ′（Q）＝０.２
３Ｑ２－１２Ｑ＋１４０。
垄断厂商短期利润最大化的条件为ＭＲ＝ＭＣ，即０.３Ｑ２-12
Ｑ＋140＝１５０－６.５Ｑ，求解可得:
Ｑ１＝２０，Ｑ２＝5（舍去），代入反需求函数可得Ｐ＝１５
3
０－３.２５×２０＝８５。
5.已知某垄断厂商的短期总成本函数为SＴＣ＝０.６Ｑ２＋３Ｑ＋２，反需求函数Ｐ＝８－０.４Ｑ。
（１）求该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。
（２）求该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。
（３）比较（１）和（２）的结果。
解答：
（１）根据反需求函数可得：
ＴＲ＝Ｐ·Ｑ＝８Ｑ－０.
４Ｑ２，即ＭＲ＝８－０.８Ｑ。
根据成本函数可得ＴＣ＝
２
０.６Ｑ＋３Ｑ＋２，即ＭＣ＝１.２Ｑ＋３。
垄断厂商短期利润最大化的条件为ＭＲ＝ＭＣ，即８－０.８Ｑ＝１.２Ｑ＋３，得：
Ｑ＝２.５，Ｐ＝７，ＴＲ＝１７.５，π＝ＴＲ－ＴＣ＝４.２５。
（２）总收益函数为：
ＴＲ＝８Ｑ－０.４Ｑ２。
ＭＲ＝８－０.８Ｑ，当ＭＲ＝０，即Ｑ＝１０时，ＴＲ取得最大值，ＴＲ＝４０。
此时，Ｐ＝８－０.４Ｑ＝４；把Ｑ＝１０，Ｐ＝４代入利润等式可得π＝ＴＲ－ＴＣ＝４０－（６０＋３０＋２）
＝－５２。
（３）由此（１）和（２）可见，收益最大化并不意味着利润最大化，利润最大化是收益和成本两个变量共同作用的结果。
6.已知某垄断厂商的反需求函数为P=100-2Q+2A，成本函数为
TC=3Q2+20Q+A，其中，A表示厂商的广告支出。
求：
该厂商实现利润最大化时Q、P和A的值。
解答：
厂商的目标函数=TR-TC=PQ-TC=80Q-5Q2+2A·Q-A
由利润最大化时可得:
/Q=80-10Q+2A=0○1解得：
Ｑ＝１０，Ａ＝１００。
将结果代入反需求函数得：
Ｐ＝１００－２０＋２０＝１００。
7.假定某垄断厂商生产一种产品,其总成本函数为TC=0.5Q2
+10Q+5,市场的反需求函数为P=70-2Q。
（1）求该厂商实现利润最大化时的产量、产品价格和利润量。
（2）如果要求该垄断厂商遵从完全竞争厂商利润最大化的原则,
那么,该厂商的产量、产品价格和利润量又是多少?
（3）试比较
（1）和
（2）的结果,你可以得出什么结论?
解答：
（1）π＝TR－TC=70Q-2Q2-0.5Q2-10Q-5=-2.5Q2+60Q-5
令π＇（Q）=-5Q+60=0解得：
Q=12，P=70-2Q=70-24=46
利润量π=46×1-722-120-5=355
（2）如果垄断厂商遵从完全竞争原则P=MC得：
70-2Q=Q+10,解
得：
Q=20，那么,该厂商实现利润最大化时产品价格
P=70-2Q=70-40=30
利润量π=30×2-（0200+200+5）=195
（3）如果要求该垄断厂商遵从完全竞争原则,那么,该厂商实
现利润最大化时的产量扩大，产量由12扩大到20、产品价格降低，产品价格由46降为30、利润量由355减少为195，消费者剩余增加。
所以垄断行为一般对厂商有利，对消费者不利。
8.某寡头行业有两个厂商，厂商1的成本函数为C1＝8Q，厂商2的成本函数为C2＝0.8Q22，该市场的需求函数为P＝152－0.6Q。
求：
该寡头市场的古诺模型解。
解答：
厂商1的利润函数为
π1＝TR1－C1＝P·Q1－C1＝[152－0.6（Q1＋Q2）]Q1－8Q1
＝144Q1－0.6Q12－0.6Q1Q2
厂商1利润最大化的一阶条件为:
1＝144－1.2Q1－0.6Q2＝0
Q112
由此得厂商1的反应函数为:
Q1（Q2）＝120－0.5Q2
（1）
同理，厂商2的利润函数为:
π2＝TR2－C2＝P·Q2－C2＝[152－0.6（Q1＋Q2）]Q2－0.8Q22
＝152Q2－0.6Q1Q2－1.4Q22
厂商2利润最大化的一阶条件为:
2＝152－0.6Q1－2.8Q2＝0
Q2
联立以上两个反应函数式
（1）和式
（2），构成以下方程组:
得古诺解：
Q1＝104，Q2＝32。
9.某寡头行业有两个厂商，厂商1为领导者，其成本函数为C1＝13.8Q1，厂商2为追随者，其成本函数为C2＝20Q2，该市场的需求函数为P＝100－0.4Q。
求：
该寡头市场的斯塔克伯格模型解。
解答：
先考虑追随型厂商2，其利润函数为
π2＝TR2－C2＝P·Q2－C2＝[100－0.4（Q1＋Q2）]Q2－20Q2
＝80Q2－0.4Q1Q2－0.4Q22
其利润最大化的一阶条件为:
2＝80－0.4Q1－0.8Q2＝0
Q2
其反应函数为:
Q2＝100－0.5Q1
（1）
再考虑领导型厂商1，其利润函数为
π1＝TR1－C1＝P·Q1－C1＝[100－0.4（Q1＋Q2）]Q1－13.8Q1
并将追随型厂商2的反应函数式
（1）代入领导型厂商1的利润函
数，于是有
π1＝[100－0.4（Q1＋100－0.5Q1）]Q1－13.8Q1＝46.2Q1－0.22
Q1
厂商1利润最大化的一阶条件为
1＝46.2－0.4Q1＝0
Q1
解得Q1＝115.5。
代入厂商2的反应函数式
（1），得
Q2＝100－0.5Q1＝100－0.5×115.5＝42.25
最后，将Q1＝115.5，Q2＝42.25代入需求函数，得市场价格P＝100－0.4×（115.5＋42.25）＝36.9。
所以，此题的斯塔克伯格解为
Q1＝115.5Q2＝42.25P＝36.9
10.假定某寡头市场有两个厂商生产同种产品,市场的反需求函数为
P=100-Q,两厂商的成本函数分别为TC1=20Q1，TC2=0.5Q22
（1）假定两厂商按古诺模型行动,求两厂商各自的产量和利润量以及行业的总利润量。
（2）假定两厂商联合行动组成卡特尔,追求共同利润最大化,求两厂
商各自的产量和利润量,以及行业的总利润量。
（3）比较
（1）与
（2）的结果。
解答：
（1）假定两厂商按古诺模型行动,P=100-Q1-Q2
厂商1利润函数π1=TR1-TC1=100Q1-Q1Q2-Q12-20Q1=80Q1-Q1Q2-Q12厂商2利润函数π2=TR2-TC2=100Q2-Q1Q2-Q22-0.5Q22=100Q2-Q1Q2-1.5Q22
由π1＇（Q1）=0和π2＇（Q1）=0得方程组为:
Q11003Q2,解得Q128
Q2802Q1Q224
P=100-28-24=48
厂商1利润量π1=TR1-TC1=4828-2028=784厂商2利润量π2=TR2-TC2=4824-0.5242=864行业的总利润量=784+864=1648
（2）假定两厂商联合行动组成卡特尔,等同于一个垄断厂商追求利润最大化,Q1和Q2是影响此厂商利润的自变量，求一个垄断厂商利润函数π（Q1，Q2）最大化即可。
厂商利润函数π=π1+π2=P1Q1-TCI+P2Q2-TC2=（100-Q1-Q2）
Q1-20Q1+（100-Q1-Q2）Q2-0.5Q22=80Q1-Q1+100Q2-1.5Q2-2Q1Q2由π＇（Q1）=0和π＇（Q2）=0得方程组为:
P=100-20-20=60
两厂商各自利润量
π1（Q1）=P1Q1-TCI=6020-2020=800
π2（Q1）=P2Q2-TC2=6020-0.5202=1000
行业的总利润量π=π1+π2=1800
（3）比较
（1）与
（2）的结果可知，假定两厂商联合行动组成卡特尔价格提高了，产品价格由48涨为60，每个厂商产量减少了；单个厂商利润和行业总利润量都增加了，消费者剩余减少。
所以卡特尔勾结一般对厂商有利，对消费者不利。
11.试述古诺模型的主要内容和结论。
古诺模型的前提假设：
（1）市场上只有A、B两个厂商生产和销售相同的产品；
（2）它们的生产成本为零；（3）它们共同面临的市场的需求曲线是线性的，A、B两个厂商都准确地了解市场的需求曲线；
（4）A、B两个厂商都是在已知对方产量的情况下，各自确定能够给自己带来最大利润的产量，即每一个厂商都是消极地以自己的产量去适应方已确定的产量。
分析过程：
因为成本为0，收益最大则利润最大，所以厂商利润最大化的产量应为市场份额的一半。
在图中7-7中，D曲线为两个厂商共同面临的线性的市场需求曲线。
由于生产成本为零，故图中无成本曲线。
在第一轮，A厂商首先进入市场。
由于生产成本为零，所以，厂商的收益就等于利润。
A厂商面临D市场需求曲线，将产量定为市场总容量的12，即产量为OQl＝12OQ价格定为OP1，从而实现了最大的利润，其利润量相当于图中矩形OP1Q1F的面积（几何意义上讲，该矩形是直角三角形OPQ中面积最大的内接矩形）。
然后，B厂商进入市场。
B厂商准确地知道A厂商在本轮留给自己的市场容量为QlQ=12OQ，B厂商也按相同的方式行动，生产它所面临的市场容量的21，即产量为14OQ。
此时，市场价格下降为OP2，B厂商获得的最大利润相当于图中矩形QlHGQ2的面积。
而A厂商的利润因价格的下降而减少为矩形OP2HQl的面积。
在第二轮，A厂商知道B厂商在本轮中留给它的市场容量为34OQ。
为了实现最大的利润，A厂商将产量定为自己所面临的市场容量的1，即产量为3OQ。
与上一轮相比，A厂商的产量减少了1OQ。
288然后，B厂商再次进入市场。
A厂商在本轮留给B厂商的市场容量为85OQ，于是，B厂商生产自己所面临的市场容量的12的产量，即产量为5OQ。
与上一轮相比，B厂商的产量增加了1OQ。
1616在这样轮复一轮的过程中，A厂商的产量会逐渐地减少，B厂商的产量会逐渐地增加，最后，达到A、B两个厂商的产量都相等的均衡状态为止。
A厂商的均衡产量为：
OQ（1-1-1-⋯⋯）=1OQ
28323
B厂商的均衡产量为：
OQ（41+1+1+⋯⋯）=1OQ
416643所以在均衡状态中，A、B两个厂商的产量都为市场总容量的1，
3即每个厂商的产量为1OQ，行业的总产量为2OQ。
33
双头古诺模型推论：
令寡头厂商的数量为m，则可以得到以下
一般的结论为：
每个寡头的均衡产量＝市场总容量×1；行业的均衡产量＝市1m
场总容量×m
1m
12.弯折的需求曲线模型是如何解释寡头市场上的价格刚性现象的？
解答：
基本假设条件是：
（１）如果一个寡头厂商提高价格，行业中的其他寡头厂商都不会跟着改变自己的价格，因而提价的寡头厂商的销售量的减少是很多的；（２）如果一个寡头厂商降低价格，行业中的其他寡头厂商会将价格下降到相同的水平，以避免销售份额的减少，因而该寡头厂商的销售量的增加是很有限的。
分析过程：
在以上的假设条件下可推导出寡头厂商的弯折的需求曲线。
如图７—８有某寡头厂商的一条ｄｄ需求曲线和一条ＤＤ需求曲线，ｄｄ需求曲线表示该寡头厂商变动价格而其他寡头厂商保持价格不变时的该寡头厂商的需求状况，ＤＤ需求曲线表示行业内所有寡头厂商都以相同方式改变价格时的该厂商的需求状况。
假定开始时的市场价格为ｄｄ需求曲线和ＤＤ曲线的交点Ｂ所决定的Ｐ０，那么，根据该模型的基本假设条件，该垄断厂商由Ｂ点出发，提价所面临的需求曲线是ｄｄ需求曲线上的ｄＢ段，降价所面临的
需求曲线是ＤＤ需求曲线上的ＢＤ段，于是这两段共同构成的该寡头厂商的需求曲线为ｄＢＤ。
显然，这是一条弯折的需求曲线，折点是Ｂ点。
这条弯折的需求曲线表示该寡头厂商从Ｂ点出发，在各个价格水平所面临的市场需求量。
由弯折的需求曲线可以得到间断的边际收益曲线。
图中与需求曲线ｄＢ段所对应的边际收益曲线为ＭＲｄ，与需求曲线ＢＤ段所对应的边际收益曲线为ＭＲＤ，两者结合在一起，便构成了寡头厂商的间断的边际收益曲线，其间断部分为垂直虚线ＦＧ。
结论：
利用间断的边际收益曲线，便可以解释寡头市场上的价格刚性现象。
只要边际成本ＳＭＣ曲线的位置变动不超出边际收益曲线的垂直间断范围，寡头厂商的均衡价格和均衡数量都不会发生变化。
有的西方经济学家认为，虽然弯折需求曲线模型为寡头市场较为普遍的价格刚性现象提供了一种解释，但是该模型并没有说明具有刚性的价格本身，如图７—８中的价格水平Ｐ０是如何形成的。
这是该模型的一个缺陷。
图7-8弯折的需求曲线
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