高中数学 学案67基本算法语句.docx
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高中数学学案67基本算法语句
学案67 基本算法语句
导学目标:
理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.
自主梳理
伪代码及基本算法语句
伪代码是介于__________和____________之间的文字和符号.
(1)在伪代码中,赋值语句用符号“____”表示,“x←y”表示______________,其中x是__________,y是一个与x同类型的____________.
(2)输入语句“____________”表示输入的数据依次送给a,b,输出语句“__________”表示输出运算结果x.
(3)条件语句的一般形式为
或
(4)循环语句的一般形式为:
当型循环语句形式:
当型循环已知循环次数时,可采用“For”语句,形式如下:
直到型循环语句形式如下:
自我检测
1.下列赋值语句正确的有________.
①a←3,b←4,c←5;②6←x+y;③3.2←a;④x←y←7;
⑤a2-b2←(a+b)(a-b);⑥m←m+2.
2.当a=1,b=3时,执行完如下的一段伪代码后x的值为________.
If a
x←a+b
Else
x←a-b
End If
3.当x=2时,下面的伪代码运行结果为________.
4.下列伪代码执行后输出的结果为________.
探究点一 输入、输出和赋值语句的应用
例1
写出下列语句描述的算法的输出结果:
(1)
(2)
变式迁移1 阅读下面伪代码,回答问题:
(1)求上述两种伪代码输出的x和y值;
(2)上述两种伪代码中的第三行有什么区别.
探究点二 条件语句
例2
已知某商店对顾客购买货款数满500元,减价3%,不足500元不予优惠,输入一顾客购物的货款数,计算出这个顾客实交的货款,画出流程图,写出伪代码.
变式迁移2 求过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线的斜率,画出流程图并写出相应的伪代码.
探究点三 循环语句
例3
设计求满足条件1+2+3+…+n>106的最小自然数的算法.并画出流程图,写出伪代码.
变式迁移3 已知S=5+10+15+…+1500,请用流程图描述求S的算法并用伪代码表示.
1.赋值语句是最重要的一种基本语句,也是一个程序必不可少的重要组成部分,使用赋值语句,一定要注意其格式要求,如:
赋值号左边只能是变量而不能是表达式;赋值号左右两边不能对换;不能利用赋值语句进行代数式计算等.利用赋值语句可以实现两个变量值的互换,方法是引进第三个变量,用三个赋值语句完成.
2.要实现循环结构就要用到循环语句.循环语句有“While语句”,“Do语句”,“For语句”.
“While”语句是前测试,即先判断,后执行;“Do”语句是后测试,即先执行,再判断.
“For”语句选用于循环次数确定的情况.
(满分:
90分)
一、填空题(每小题6分,共48分)
1.下列语句中:
①m←x3-x2;②T←T×1;③32←A;④A←2×(B+1)=2×B+2;⑤A←A+2;⑥p←((7x+3)x-5)x+1,其中是赋值语句的个数为________.
2.(2011·江苏)根据如图所示的伪代码,当输入a,b分别为2,3时,最后输出的m的值为________.
3.下面所示的伪代码执行后,a,b的值分别为___________________________________.
4.(2010·莱芜一模)下面的流程图与伪代码是同一个程序的设计方案,请根据联系填空.
流程图如图所示:
伪代码:
i←2
S←0
Do
S←S+i
__②__
Until i>100
EndDo
输出③______
上述①应填__________;②应填______;③输出结果为________.
5.(2010·苏北四市联考)某算法的伪代码如图所示,如果输出的y值是4,那么输入的x的所有可能的值是______________.
6.(2010·南通调研)伪代码如下:
以上伪代码输出的结果t为________.
7.如图伪代码输出的结果为________.
8.以下伪代码:
表示的函数表达式是________.
二、解答题(共42分)
9.(12分)编写函数y=
的算法并写出对应的伪代码,根据输入的x的值,计算y的值.
10.(14分)根据下面的算法伪代码,绘制流程图,指出该算法的功能是什么?
并将伪代码改为“For”语句的形式.
伪代码
11.(16分)用循环语句来书写1+
+
+…+
>100的最小自然数n的算法,画出算法流程图,并写出相应的伪代码.
学案67 基本算法语句
答案
自主梳理
自然语言 计算机语言
(1)← 将y的值赋给x 一个变量 变量或表达式
(2)Reada,b Printx
自我检测
1.①⑥
解析 依据赋值语句的格式与作用可知①和⑥正确,②③④⑤是错误的.
2.4
解析 ∵1<3,∴x=1+3=4.
3.15
解析 当x=2时,i=1≤4,s=0×2+1=1;
i=1+1=2≤4,s=1×2+1=3;
i=2+1=3≤4,s=3×2+1=7;
i=3+1=4≤4,s=7×2+1=15;
i=4+1=5>4,输出s=15.
4.990
解析 由题意s=11×10×9=990.
课堂活动区
例1
解题导引
(1)赋值语句左边只能是变量名字,而不是表达式,右边可以是一个常量、变量或含变量的运算式.如:
2←x是错误的.
(2)赋值号的左右两边不能对换.赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量.如“A←B”和“B←A”的运行结果是不同的.
解
(1)∵a=5,b=3,c=
=4,
∴d=c2=16,即输出16.
(2)∵a=1,b=2,c=a+b,∴c=3,又∵b=a+c-b,
∴b=1+3-2=2,∴a=1,b=2,c=3,
即输出1,2,3.
变式迁移1 解
(1)①x,y的值分别为4,4;
②x,y的值分别为3,3.
(2)伪代码①中的x←y是将y的值赋给x,赋值后的x变为4,②中y←x是将x的值赋给y,赋值后y的值变为3.
例2
解 设购买货款数为x元,则顾客实际应交的货款y元为
y=
即y=
流程图如图所示:
伪代码为:
变式迁移2 解 算法的流程图如图所示:
伪代码为:
Read x1,x2,y1,y2
If x1=x2 Then
Print 直线的斜率不存在
Else
k←
Print k
End If
例3
解题导引 由于n的值事先不知道,又没有公式可套用,我们可借助于变量引入循环,累积变量S初始值设定为0,计数变量i初始值设定为1,步长为1,累加的数值为i.应该用“While”即当型循环来实现.相应的伪代码的书写也应该用“While”语句.
解 算法如下:
S1 S←0;
S2 i←1;
S3 S←S+i;
S4 如果S≤106,使i←i+1,返回S3重复执行S3、S4,否则输出i-1.
相应的伪代码如下:
对应的流程图如图所示:
变式迁移3 解 流程图如图所示:
从流程图可以看出是一个循环结构,我们可以运用循环语句来实现.
伪代码为:
课后练习区
1.4
解析 正确的是①②⑤⑥,赋值语句只能将表达式或数值赋给一个变量.
2.3
解析 ∵a=2,b=3,∴a
∴m的值为3.
3.20,15
4.①i>100; ②i←i+2; ③2550
解析 程序的功能是计算100以内的偶数和.
5.-
或4
解析 依据伪代码可得,当x<0时,
=4,
∴x=-
或x=
.
又∵x<0,∴x=-
.
当x≥0时,x2-3x=4,∴x=4或x=-1,
又∵x≥0,∴x=4.
综上所述,x=-
或x=4.
6.24
解析 依据伪代码可得,当i=2时,t=1×2=2;当i=3时,t=2×3=6;当i=4时,t=6×4=24.伪代码输出的结果是24.
7.46
8.y=
9.解 其算法步骤如下:
S1 输入x;
S2 若x≤2.5,则y←x2+1,
否则y←x2-1;
S3 输出y.(6分)
用伪代码可表示如下:
(12分)
10.解 伪代码对应的流程图如图所示,它用的是“While”语句,功能是求33+53+…+993.(4分)
(10分)
利用“For”语句伪代码可以改为:
(14分)
11.解 算法如下:
S1 S←0;
S2 n←1;
S3 S←S+
;
S4 如果S≤100,使n←n+1,并返回S3,否则输出n-1.(4分)
相应流程图如图所示.
(10分)
相应的伪代码
S←0
n←1
WhileS≤100
S←S+\f(1,n2)
n←n+1
EndWhile
Printn-1
(16分)