数学发展史作业.docx

数学发展史作业.docx

《数学发展史作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学发展史作业.docx（6页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

数学发展史作业

我的数学个人观点

东西方数学发展的异同

数学在人类文明的进程中起到了重要的作用，可以毫不夸张的说没有数学就没有今日的科学发展，没有今日的高度发展的科技文明!

然而回首数学的发展历程，我们不得不仔细探讨一下数学是如何发展的以及如何对人类文明起到重要的作用的！

首先，说明一下古代数学的发展，古代数学个人认为最重要的两个分支就是古希腊和古代中国！

古希腊文明是人类古代文明中一个皇冠，而数学则是这皇冠上最大的那一颗钻石！

向世人展示了希腊人的精神---好奇多思，渴求学习，富有常识。

其哲学与数学的发展则达到了那一时期的顶峰！

公元前480年以后雅典成为希腊的文化，政治中心，各种学术思想开始在雅典争奇斗艳，古希腊数学家更是层出不穷！

埃利亚学派的芝诺提出四个著名的悖论（二分说，追龟说，飞箭静止说，运动场问题）迫使哲学家和数学家开始思考极限的问题。

智人学派提出几何作图的三大问题：

画圆为方，倍立方体，三等分任意角。

希腊数学家们的兴趣在于从理论上解决这一问题，是几何学从实际应用向演绎体系靠拢的又一进步！

而此时古代中国数学的发展才开始起步！

这三大问题不能用标尺来解决，就使研究者闯入新的领域，做出新的发现：

圆锥曲线就是最典型的例子，而画圆为方的问题则导致了圆周率和穷竭发的探讨！

哲学家柏拉图在雅典创办的著名的柏拉图学园，培养了一大批数学家！

欧多克斯是该学园最著名等的人物之一，他创立了可通约量和不可通约量的比例理论。

柏拉图的学生亚里士多德是形式主义的奠基者，其行为思想为日后将几何学整理在严密的逻辑体系之中开辟了道路。

然而古希腊数学发展的黄金时期则是在亚历山大前期，亚历山大前期出现了希腊数学的黄金时期，代表人物是名垂千古的三大几何学家：

欧几里得（Euclid）、阿基米德（Archimedes）及阿波洛尼乌斯（Appollonius）。

　　欧几里得总结古典希腊数学，用公理方法整理几何学，写成13卷《几何原本》（Elements）。

这部划时代历史巨著的意义在于它树立了用公理法建立起演绎数学体系的最早典范。

　　阿基米德是古代最伟大的数学家、力学家和机械师。

他将实验的经验研究方法和几何学的演绎推理方法有机地结合起来，使力学科学化，既有定性分析，又有定量计算。

阿基米德在纯数学领域涉及的范围也很广，其中一项重大贡献是建立多种平面图形面积和旋转体体积的精密求积法，蕴含着微积分的思想。

　　亚历山大图书馆馆长埃拉托塞尼（Eratosthenes）也是这一时期有名望的学者。

阿波洛尼乌斯的《圆锥曲线论》（ConicSections）把前辈所得到的圆锥曲线知识，予以严格的系统化，并做出新的贡献，对17世纪数学的发展有着巨大的影响。

总括而言，希腊数学的成就是辉煌的，它为人类创造了巨大的精神财富，不论从数量还是从质量来衡量，都是世界上首屈一指的。

比希腊数学家取得具体成果更重要的是：

希腊数学产生了数学精神，即数学证明的演绎推理方法。

数学的抽象化以及自然界依数学方式设计的信念，为数学乃至科学的发展起了至关重要的作用。

而由这一精神所产生的理性、确定性、永恒的不可抗拒的规律性等一系列思想，则在人类文化发展史上占据了重要的地位。

古代中国数学，而中国的经典之作是《九章算术》。

不同的是，《九章算术》并不是一人一时写成的，它经历了多次的整理、删补和修订，是几代人共同劳动的结晶。

结论：

《九章算术》和《几何原本》同为世界最重要的数学经典。

《九章算术》以其实用、算法性称誉世界，《几何原本》以其逻辑演绎的思想方法风靡整个科学界。

二者是互相补充的，并非一个掩盖另一个。

综上所述：

在漫长的数学历史中；发源于古希腊的公理化演绎体系和中国的机械化算法体系曾多次反复互为消长，交替成为数学的主流。

　　中国数学的产生具有自己的特点，尤以实用性和发展算法为特征。

讨论中国数学的成就，不应以在世界上出现的早迟为主要标准，而应该注意其对人类文明的贡献，注意其独特的科学创造丰富了人类的思想宝库

数学在经济学中的作用

现代经济学的一个明显特点是越来越多地使用数学包括统计学现在几乎每一个经济

学领域都用到数学有的领域多些有的领域少些而绝大多数的经济学前沿论文都包含数学

或计量模型从现代经济学作为一种分析框架来看这并不难理解因为参照系的建立和分析

工具的发展通常都要借助数学。

自20世纪50年代以后，数学在经济学中的应用特别多，什么经济学中数学应用会那么多，最早在应用数学时无非是希望使经济学的理论更严谨一些，但是现在确实出现了不用数学就很难在好的经济学杂志上发表文章，就很难进入主流经济学界的情形。

产生这种现象，主要有以下几方面的原因：

一方面是经济研究主要集中在最发达的市场经济国家，这些国家社会经济相对成熟、稳定，新的经济现象不多，但是作经济研究的人很多，在美国各行各业的经济学家有五万多，单单在大学教书的就有一万多，尤其是在大学教书的教授必须不断写论文，可是又没有多少新的问题可以研究，因此大部分的人会倾向于比技巧。

经济学中数学的应用也有这个情形，早期的亚当斯密、李嘉图、詹姆斯，穆勒等大经济学家，用语言论述已经把西方社会主要的经济现象讨论得很清楚，可以讨论的新的现象越来越少，现在如果只把亚当斯密等过去的大经济学家讨论过的问题，用语言重说一遍，不会成为亚当斯密，那么，怎么比较哪个学者比较好呢？

只好比数学技巧，去做从数学来看越复杂、越漂亮的模型。

第二方面，数学也是一个门槛。

要想成为美国一所著名大学的教授，必须在最好的杂志上发表文章，好的杂志必须有个挑选文章的标准，一般在没有很多新的问题可以讨论时，就只能用数学的严谨和艰难作为挑选的标准，所以数学就变成一个经济学家俱乐部的门槛。

但是实际上真正好的经济学家内心明白，数学是工具，不是目的，你用足够的工具来表述你要讲的问题就可以了。

数学确实可以把用语言逻辑不容易说严谨的问题说得很严谨，但是，有时候用数学本身也会变成一个负担，因为要描述的现象是几个主要变量在某一点上的关系，如果用数学不见得正好能表示出来，所以用数学也要付出一定代价。

数学在经济学中的运用的历史由来已久，早在古希腊时期，杰出的历史学家色诺芬的财富增长思想中就包含了简单的数量关系。

他通过数量分析，模糊地意识到商品价格的波动是依供给和需求关系的变化而变化。

而到近代以来，经济学当中的数学分析方法更是俯拾皆是。

到边际革命以后，数学当中的各种新思想和方法更是大规模的涌入到经济学的分析中来，使得经济学变成一门愈来愈严密的学科。

近代早期的经济学的数学方法由于受当时数学水平的限制，因此比较简单，主要体现为简单的数量分析。

所谓数量分析指的是根据一定的经济理论，借助数学工具和统计资料来分析和说明经济现象和经济范畴的数量关系，为作出一定的经济结论或制定一定的经济政策提供客观依据。

这些方法虽然十分简单，但却为后来在经济学中引入微积分、集合、拓扑、线性模型等高级的数学概念奠定了基础。

这一时期经济学家研究经济学的主要对象分工、交换、劳动、资本、土地、人口、价值、货币、工资、利润、地租、赋税等等都是与数量具有密不可分的联系。

经济学家的研究也就不可避免的要引入数量分析的方法。

数学在当时的经济学当中的使用也与当时的社会背景有着不可分割的联系。

17世纪中叶以后，随着产业革命的发展，科学技术也迅速发展起来。

笛卡儿、牛顿、莱布尼茨等等科学家们的理论在当时备为推崇，他们研究自然科学的方法自然而然的渗入到了社会经济的研究当中。

而当时经济学的一些代表人物，如配第、魁奈同时也是卓越的自然科学家，因而在他们的经济学的研究当中引入数学方法也就成为顺理成章的事了

数学在石油工程中的应用

数学只能作为途径而最终还是不能作为结果，在近代数学的发展中，工程数学的力量越来月开始显现，没有数学的精确计量与计算，一切的工程都是不能成功的，航天飞机更是不可能飞上天的！

在二战中，数学家们的锋芒可以说展现无遗，在战阵初期，们举办的炮弹击落的飞机以及地点存在着很大的误差，于是在美国军方中出现了这样的一个小组，数学家们组成的一个小组，他们的主要任务就是调整炮弹的飞行轨迹，能够使炮弹更好加准确的击中目标！

然而希特勒也没有闲着，在他的后方有着几千名数学家和物理学家，即使在战阵到达最后的时候，他们依然拥有当时世界上最先进的武器，最快的喷气式飞机，新型的导弹，这一发明改变了未来战争的面貌，射程最远的大炮，然而德军还是失败了，希特勒还是死于地下室！

历史就是这样，但是可以看出，数学在工程引用中的巨大作用，在石油工程中，数学的作用尤其巨大，各种探测以及钻探，在实行操作之前都要建立精确地数学模型，首先在数学上把这个问题解决了，这个问题才有可能解决！

进行试验验证，数学的发展促进了现代石油工程技术的发展，模糊数学在深海石油钻探中的应用，使得深海钻探成为一种可能，新的技术也是的在陆地的钻探的成本逐渐减少，使得勘探逐渐变得简单，虽然数学不能成为技术，但是他确实使一切技术的基础，正如一座大楼的地基！

石油工程，天然气工程，油气的储藏与运输，再设计管道的时候我们应当如何设计！

数学的计算与模型的建立，数据的处理，最终模型的建立将解决这些问题！

随着科学技术的发展，工程技术变化的日新月异，然而数学的发展总是遥遥领先与工程的发展，正如牛顿在数学上的建树直接影响着三大牛顿定律的建立，数学在石油工程上的应用是深远的！

数学在人类文明进程中的作用

邓小平说，“科学技术是第一生产力”，而科学技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学，这一论述揭示了数学在生产力中的巨大作用。

数学与人类文明的发展有着千丝万缕的联系。

数学起源于数，数起源于数数。

人类最早的数数工具就是双手与双脚，但数字大过于20的时候，人类就用木棍儿或者石子来代替手脚作为计量工具，渐渐发明了数字来代表这些具体的事物，所以数字天生就是抽象的东西。

人类运用数字在日常生活中普遍应用于农业，狩猎，建筑等行业，大大提高了人类的生活水平。

数学作为一种工具，在人类的发明创造中起了很大的作用，用数据测定并演算的规律，运用于各种生产工具的制作中，大大提高了人类的生产力，促进生产关系的改变，从而推动整个人类的文明进程。

数学的广泛运用，不仅仅是运算能力的提高，而且在物理学，化学，机械，天文等学科中，起到了预测的功能。

万有引力的发现，冥王星的预测都是数学广泛运用的成果，数学以之基础科学的作用，大大丰富了人类的生产力。

数学作为一门技术，直接推动了科技的飞速发展。

数学是一种普遍适用的技术，它可以帮助人们在搜集、整理、描述、探索和创造中建立问题的模型，通过研究模型来解决相关的问题，作出正确的判断。

在当代高新技术中很多问题都要通过建立数学模型，应用数学方法并借助计算机的计算、模拟、仿真和控制来实现计算机行业的软件比重早已超过硬件，而软件技术本质上是数学技术。

军事科学中，运用蒙特卡罗方法建立的概率模型，可在实战前对作战双方的军事实力、政治、经济、地理、气象等因素进行模拟，以选择出对自己一方既有利又最稳妥的作战方案。

在计算机的发展中，数学为人类带来了信息化时代。

信息时代即为数学时代，随着计算机的出现，兼有科学和技术两种品质的数学渗入到各行各业，并且物化到各种先进设备之中，促进了各行业科技含量迅速提高。

科技的突飞猛进依赖于数学技术。

在经济发展和社会管理过程中，数学技术在其中每一个环节都扮演了重要角色。

任何一个产品，从原材料检验、下料、分类、运输、供应，到产品毛坯的准备、加工、物流、贮存、检测、装配、包装，到销售、服务、市场开发，直到市场信息反馈、成本核算、产品改进设计等等，数学中的最优化决策论原理促进了产品设计、生产与开发的科学化。

社会上，任何一项制度的建立，都有相关的数据作为依据，用数学分析法讲的来的数据进行分析解剖，作为社会决策的重要依据，数学分析法成为社会管理的一项巨大突破！

数学作为一种文化，具有比数学知识更为丰富和深邃的文化内涵，数学文化是对数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括，”通过数学的学习，可以接受数学精神和数学思想方法的熏陶，提高思维能力、锻炼意志和品质，并把它们迁移到学习、工作和生活中去。

我对数学的认识

在数学的发展过程中涌现除了无数的著名的数学家，他们把数学带入到一个新的领域，同时他们也在不断地开辟新的领域，数学就是靠这些数学家们的大脑在不断地向前发展着！

数学的发展不同于其他，他的发展使缓慢的，而在某些时期甚至可以说是跳跃的，在默写时期又是停滞不前！

大数学家，欧几里得他的几何原本就是一次飞跃，数学家康拓的数学理论让数学的发展曾经陷入了空前的危机，但是不可否认三次数学危机给数学的发展提供了广大的空间，纵观整个数学的发展史，我们发现数学的发展是建立在那些天才数学家们的肩膀上的，数学家们都是天才，二我们现在的数学培养走进了误区，我们国家的数学在苏步青,陈景润老一辈数学家的带领下，曾经一度领先，但是这都已经过去！

只有热爱数学，并且能够发现数学之美的人才能为数学的发展做出贡献！