机械原理凸轮设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的设计.docx
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机械原理凸轮设计偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的设计
中国地质大学
课程论文
题目偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的设计
指导老师_______________
姓名
班级
学号
专业机械设计制造及其自动化
院系机电学院
日期2015年5月30日
解析法分析机构运动
——MATLAB辅助分析
摘要：
在各种机械，特别是自动化和自动控制装置中，广泛采用着各种形式的凸轮机构，例如盘形凸轮机构在印刷机中的应用，等经凸轮机构在机械加工中的应用，利用分度凸轮机构实现转位，圆柱凸轮机构在机械加工中的应用。
凸轮机构的最大优点是只要适当地设计出凸轮的轮廓曲线，就可以使推杆得到各种预期的运动规律，而且响应快速，机构简单紧凑。
正因如此，凸轮机构不可能被数控，电控等装置完全代替。
但是凸轮机构的缺点是凸轮轮廓线与推杆之间为点，线接触，易磨损，凸轮制造较困难。
在这些前提之下，设计者要理性的分析实际情况，设计出合理的凸轮机构，保证工作的质量与效率。
本次设计的是偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，推杆是滚子推杆，这种推杆由于滚子与凸轮廓之间为滚动摩擦，所以磨损较小，可用来传递较大动力，因而被大量使用，通过设计从根本上了解这种凸轮机构的设计原理，增加对凸轮机构的认识。
通过用MATLAB软件进行偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓设计，得出理论廓线和工作廓线，进一步加深对凸轮的理解。
一、课程设计（论文）的要求与数据
设计题目：
偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的设计
试设计偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构的理论轮廓曲线和工作廓线。
已知凸轮轴置于推杆轴线右侧，偏距e=20mm，基圆半径r0=50mm，滚子半径rr=10mm。
凸轮以等角速度沿顺时针方向回转，在凸轮转过δ2=120°的过程中，推杆按正弦加速度沿顺时针方向回转，在凸轮转过δ2=30°时，推杆保持不动；其后，凸轮在回转角度δ3=60°期间，推杆又按余弦加速度运动规律下降至起始位置；凸轮转过一周的其余角度时，推杆又静止不动。
求实际和理论轮廓线，验算压力角，验算失真情况，确定铣刀中心轴位置。
二、设计数据
根据数据可绘得等减速运动规律上升时理论轮廓线：
三、解析法计算
（1）计算推杆的位移并对凸轮转角求导。
当凸轮转角δ在0≤δ≤2π/3过程中，推杆按正弦加速度运动规律上升 h=50mm。
则：
可得：
0≤δ≤2π/3
0≤δ≤2π/3 当凸轮转角δ在2π/3≤δ≤5π/6过程中，推杆远休 s=50，2π/3≤δ≤5π/6，
，2π/3≤δ≤5π/6 当凸轮转角δ在5π/6≤δ≤7π/6过程中，推杆又按余弦加速度运动规律下降至起始位置。
则：
可得：
5π/6≤δ≤7π/6 5π/6≤δ≤7π/6 当凸轮转角δ在7π/6≤δ≤2π过程中，推杆近休。
s=0，7π/6≤δ≤2π
，7π/6≤δ≤2π
（2）计算凸轮的理论廓线和实际廓线。
凸轮理论廓线上B点（即滚子中心）的直角坐标为 x=（s0+s）cosδ-esinδ y=（s0+0）sinδ-ecosδ 式中，
凸轮实际廓线的方程即B'点的坐标方程式为 x'=x-rrcosθ y=y-rrsinθ 因为
所以
故 x'=x=10cosθ y'=y-10sinθ
Matlab程序
%凸轮理论廓线与工作廓线的画法
clear%清除变量
r0=50;%定义基圆半径
e=20;%定义偏距
h=50;%推杆上升高度
s0=sqrt（r0^2-e^2）;
r=10;%滚子半径
%理论廓线
a1=linspace（0,2*pi/3）;%推程阶段的自变量
s1=h*（3*a1/2/pi-sin（3*a1）/2/pi）;%推杆产生的相应位移
x1=-（（s0+s1）.*sin（a1）+e*cos（a1））;%x函数
y1=（s0+s1）.*cos（a1）-e*sin（a1）;%y函数
a2=linspace（0,pi/6）;%远休止阶段的自变量
s2=50;%推杆位移
x2=-（（s0+s2）.*sin（a2+2*pi/3）+e*cos（a2+2*pi/3））;%x函数
y2=（s0+s2）.*cos（a2+2*pi/3）-e*sin（a2+2*pi/3）;%y函数
a3=linspace（0,pi/3）;%回程阶段的自变量
s3=h*（1+cos（3*a3））/2;%推杆位移
x3=-（（s0+s3）.*sin（a3+5*pi/6）+e*cos（a3+5*pi/6））;%x函数
y3=（s0+s3）.*cos（a3+5*pi/6）-e*sin（a3+5*pi/6）;%y函数
a4=linspace（0,5*pi/6）;%近休止阶段的自变量
s4=0;%推杆位移
x4=-（（s0+s4）.*sin（a4+7*pi/6）+e*cos（a4+7*pi/6））;%x函数
y4=（s0+s4）.*cos（a4+7*pi/6）-e*sin（a4+7*pi/6）;%y函数
a0=linspace（0,2*pi）;%基圆自变量
x5=r0*cos（a0）;%x函数
y5=r0*sin（a0）;%y函数
%工作廓线
m1=-（h*3/2/pi*（1-cos（3*a1））-e）.*sin（a1）-（s0+s1）.*cos（a1）;%中间变量dx/d$
n1=（h*3/2/pi*（1-cos（3*a1））-e）.*cos（a1）-（s0+s1）.*sin（a1）;%中间变量dy/d$
p1=-m1./sqrt（m1.^2+n1.^2）;%sin&
q1=n1./sqrt（m1.^2+n1.^2）;%cos&
x6=x1-r*q1;%x'函数
y6=y1-r*p1;%y'函数
m2=-（s0+s2）.*cos（a2+2*pi/3）+e*sin（a2+2*pi/3）;%中间变量dx/d$
n2=-（s0+s2）.*sin（a2+2*pi/3）-e*cos（a2+2*pi/3）;%中间变量dy/d$
p2=-m2./sqrt（m2.^2+n2.^2）;%sin&
q2=n2./sqrt（m2.^2+n2.^2）;%cos&
x7=x2-r*q2;%x'函数
y7=y2-r*p2;%y'函数
m3=（h*3/2*sin（3*a3）+e）.*sin（a3+5*pi/6）-（s0+s3）.*cos（a3+5*pi/6）;%中间变量dx/d$
n3=-（h*3/2*sin（3*a3）+e）.*cos（a3+5*pi/6）-（s0+s3）.*sin（a3+5*pi/6）;%中间变量dy/d$
p3=-m3./sqrt（m3.^2+n3.^2）;%sin&
q3=n3./sqrt（m3.^2+n3.^2）;%cos&
x8=x3-r*q3;%x'函数
y8=y3-r*p3;%y'函数
m4=-（s0+s4）.*cos（a4+7*pi/6）+e*sin（a4+7*pi/6）;%
n4=-（s0+s4）.*sin（a4+7*pi/6）-e*cos（a4+7*pi/6）;%
p4=-m4./sqrt（m4.^2+n4.^2）;%sin&
q4=n4./sqrt（m4.^2+n4.^2）;%cos&
x9=x4-r*q4;%x'函数
y9=y4-r*p4;%y'函数
%画滚子
g1=x1
（1）+r*cos（a0）;
j1=y1
（1）+r*sin（a0）;
g2=x1（25）+r*cos（a0）;
j2=y1（25）+r*sin（a0）;
g3=x1（50）+r*cos（a0）;
j3=y1（50）+r*sin（a0）;
g4=x1（60）+r*cos（a0）;
j4=y1（60）+r*sin（a0）;
g5=x1（75）+r*cos（a0）;
j5=y1（75）+r*sin（a0）;
g6=x1（90）+r*cos（a0）;
j6=y1（90）+r*sin（a0）;
g7=x2
（1）+r*cos（a0）;
j7=y2
（1）+r*sin（a0）;
g8=x2（50）+r*cos（a0）;
j8=y2（50）+r*sin（a0）;
g9=x3
（1）+r*cos（a0）;
j9=y3
（1）+r*sin（a0）;
g10=x3（25）+r*cos（a0）;
j10=y3（25）+r*sin（a0）;
g11=x3（40）+r*cos（a0）;
j11=y3（40）+r*sin（a0）;
g12=x3（50）+r*cos（a0）;中间变量dx/d$中间变量dy/d$
j12=y3（50）+r*sin（a0）;
g13=x3（75）+r*cos（a0）;
j13=y3（75）+r*sin（a0）;
g14=x4
（1）+r*cos（a0）;
j14=y4
（1）+r*sin（a0）;
g15=x4（50）+r*cos（a0）;
j15=y4（50）+r*sin（a0）;
figure%创建图形窗口
plot（x1,y1,'b-',x2,y2,'g-',x3,y3,'m-',x4,y4,'c-',...
x6,y6,'b-',x7,y7,'g-',x8,y8,'m-',x9,y9,'c-',...
'LineWidth',2）%画函数曲线
gridon%加网格
holdon%保持图像
plot（x5,y5,'r--',g1,j1,'k-',g2,j2,'k-',g3,j3,'k-',...
g4,j4,'k-',g5,j5,'k-',g6,j6,'k-',g7,j7,'k-',...
g8,j8,'k-',g9,j9,'k-',g10,j10,'k-',g11,j11,'k-',...
g12,j12,'k-',g13,j13,'k-',g14,j14,'k-',g15,j15,'k-','LineWidth',2）%画基圆
title（'凸轮理论廓线与工作廓线','FontSize',16）%标题
axis（[-100,80,-120,60]）
axis（'equal'）
points=[x6',y6',zeros（100,1）;x7',y7',zeros（100,1）;...
x8',y8',zeros（100,1）;x9',y9',zeros（100,1）]
运行结果：
四、数据分析
推程时，许用压力角[α]的值一般为：
对直动推杆取[α]=30 º。
所以该凸轮的压力角满足许用压力角的要求 公式α=arctan【（ds/dt）/（r0+s）】并且无失真情况，铣刀的位置即理论轮廓线的位置。
总结
通过本次课程设计，对于机械运动学与动力学的分析与设计有了一个比较完整的概念，同时，也培养了我表达，归纳总结的能力。
此外，通过此次设计我也更加明确了自己所学知识的用途，这为以后的学习指明了方向，让我在以后的学习中更加思路清晰，明确重点，从而向更好的方向努力。
同时在设计的整个过程中叶发现了自己的很多的缺点，眼高手低，细节问题注意程度不够，在处理关键的数据时往往要重复的计算好几遍，漏掉一个小数点就会导致数据偏差很大。
在课程设计中，我也学会了团队合作的精神，在遇到不一致的问题时，通过不断的讨论，最终达成统一的答案。
在分析加速度的方向时，有的开始不确定，当发现错误后，擦掉又改上正确的。
不断的检查，发现新的错误，细心的改正，最终完成课程设计。
参考文献：
1.普通高等教育“十一五”国家级规划教材《机械原理》第七版 主编 孙桓 陈作模 葛文杰
2.《Auto CAD在凸轮轮廓线设计中的应用》作者 薛铜龙
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