四年级上册数学积的变化规律教学设计.docx

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四年级上册数学积的变化规律教学设计

积的变化规律教学设计

教学内容：

人教版小学四年级数学上册：

积的变化规律。

教材分析：

《积的变化规律》它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。

本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。

通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验，培养学生迁移类推的能力。

教学目标：

1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3、初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力。

4、在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。

教学重难点：

引导学生自已发现规律、概括规律，进而运用规律。

教学准备：

相关课件等。

教学过程：

一、创设情境，引入新知

1、根据12345679×9=111111111，直接写出下面各题的积。

12345679×18=12345679×27=81×12345679=

12345679×（）=44444444412345679×（）=666666666

2、直接导入新课。

二、自主探究，发现规律。

（一）探索积随因数扩大而扩大的规律。

1、口算：

（1）6╳2=

（2）6╳20=

（3）6╳200=

为方便研究，可以称这三个算式分别为

（1）式、

（2）式和（3）式。

如果把

（1）式作标准，

（2）式和（3）式分别与

（1）比，因数和积各是怎样变化的？

2、学生独立思考，然后同桌交流。

3、集体汇报。

4、如果其中一个因数乘5呢？

乘20呢？

5、用一句话怎么概括你发现的规律呢？

（一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

）

（二）探索积随一个因数缩小而缩小的规律。

1、口算：

20×4=

10×4﹦

5×4﹦

比一比，一个因数不变，另一个因数还是乘几吗？

积和因数是怎么变化的？

你又有什么新的发现？

2、学生独立思考，然后同桌交流。

3、集体汇报：

4、同样用一句话怎么概括你发现的规律呢？

（一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），积也除以几（0除外）。

）

三、动手操作，验证规律

刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?

研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一些例子，看看会不会出现相同的情况。

如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。

下面我们一起来验证规律。

（1）先用积的变化规律填空，再横着用口算验算。

【课件出示】

　　2×18＝3620×4＝80

　　4×18＝（）10×4=（）

　　8×18＝（）5×4＝（）

（2）学生自己举例说明积的变化规律。

提示：

每位同学各写两组算式，一组3个算式，其中一组展现积随一个因数扩大而扩大的变化情况，另一组则展现积随一个因数缩小而缩小的变化情况。

（3）同桌互相检查所举的例子和交流因数和积的变化是否与我们发现的规律相符。

（4）展台展示。

（4）整体概括规律。

既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，通过验证，发现我们的猜想是正确的。

它就是今天我们探究的积的变化规律。

谁能把这个规律说一说。

同桌先相互间说说“积的变化规律”是什么？

数学讲究简洁美，谁能用一句话将上面发现的两条规律概括为一条？

【课件出示：

两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也乘或除以几（0除外）。

】

四、运用规律，解决问题

同学们，我们共同探索了“积的变化规律”，现在我们综合运用规律练习几道题，有信心吗？

1、根据8×50=400，直接写出下面各题的积。

【课件出示】

16×50=32×50=8×25=

学生独立完成后反馈，并说说是怎样想的？

你能根据这组算式的特点接下去再写两道算式吗？

2、【课件出示：

下面这块长方形绿地宽要增加到24米，长不变。

扩大后的绿地面积是多少？

】

560平方米

8米

五、拓展升华，继续探索。

1、【课件出示】算一算，想一想。

你能发现什么规律？

18×24＝432

（18÷2）×（24×2）＝

（18×2）×（24÷2）＝

小结：

【课件出示】一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。

2、【课件出示】运用规律在○中填上运算符号，在□中填上数。

24×75=180036×104=3744

（24○6）×（75×6）=1800（36×4）×（104○4）=3744

（24○3）×（75○□）=1800（36○□）×（104○□）=3744

3、【课件出示】观察这两组题，说说你又发现了什么规律？

（渗透两个因数都变时积的变化规律）

3×10=308×20=160

6×20=1204×10=40

12×40=4802×5=10

总结规律：

【课件出示：

一个因数乘一个数（或除以一个数），另一个因数乘（或除以）另一个数，积就乘（或除以）这两个数的积。

】

六、全课总结

本节课你有什么收获？

七、快乐作业：

练习九4、10题。

板书设计：

积的变化规律

积随因数扩大而扩大的规律：

一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

积随因数缩小而缩小的规律：

一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。

积的变化规律：

一个因数乘一个数（或除以一个数），

另一个因数乘（或除以）另一个数，

积就乘（或除以）这两个数的积。

四年级上册《积的变化规律》教后反思

本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。

“探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一。

本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。

在教学中我引导学生通过观察、口算、计算、交流等活动，归纳出积的变化规律。

学生在探索活动过程中兴趣很高，交流得也很积极，但是让学生总结出积的变化规律还是有些困难的。

因而，我想到我们平时的课堂在学生的总结能力上还有待于教师进一步关注。

让学习成为学生一种愉悦的情绪体验和积极的情感体验过程。

这样，学生自然就敢于自信地说出自己的想法了。

另外，对于积的变化规律的运用，学生对于基础的练习能够运用自如，但是灵活度较高的练习却有些困难。

因此，教师在选择练习时应该关注练习的广度和新鲜度，让学生见多识广、灵活运用。

四年级上册《积的变化规律》说课稿

一教材分析

《积的变化规律》是人教版小学数学四年级上册第三单元的内容，教材安排了积的变化规律的例题学习，掌握这些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理解，以及理解小数乘法的计算方法做准备。

二学情分析

本节课内容是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上进行的，因此这节课中，我放手让孩子们自己去计算，去比较，再通过我的适时引导，让孩子用简洁的语言概括出积的变化规律。

三教学目标

根据对教材和学情的分析，我制定了以下三维目标：

知识目标：

使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现积随因数变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨积的变化规律。

能力目标：

培养学生初步的抽象概括能力和数学语言表达数学结论的能力。

情感目标：

体验探索和发现数学规律的过程，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

四教学重难点

教学重点：

积随因数的变化规律。

教学难点：

引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。

五教法

我引导学生在具体的情境中通过观察、猜想、验证来自主探索概括出积的变化规律。

六学法

学生经历观察思考、提出猜想、验证猜想、表述规律、应用规律的自主探索过程，获得探索教学规律的一般经验。

七教学具及相关资料

小黑板

八教学流程

谈话导入——猜想规律——验证规律——表述规律，小结探索方法——应用规律——拓展延伸——课堂小结。

九教学设计过程

1、设疑谈话导入

设计理念：

我创造性地利用教材，将纯粹的算式赋予一定的生活意义，让孩子感受数学知识就在身边，从而更大地激发学生的学习兴趣。

2、猜想规律

（1）我提出问题：

观察这三个算式，你会发现什么规律呢？

我引导孩子从上向下观察：

因数到因数，积到积有什么规律。

（2）小组交流，集体汇报。

让孩子把自己发现的规律讲给同伴听，经过小组内交流，孩子不难提出猜想：

一个因数不变，另一个因数乘以几，积就乘以几。

（3）用同样的方法引导学生提出新的规律：

一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。

设计理念：

孩子通过独立观察，小组交流，使学生真正体验自主探索和发现数学规律的过程。

3、验证规律

孩子都看出规律来了，那么这些规律是不是适合所有的算式呢？

下面请孩子自己来验证一下。

男生女生分为两组，一组应用规律直接写出结果，另一组用笔算或计算器验证。

两组交换角色再次验证。

设计理念：

通过学生分组协作，体验验证数学规律的过程。

4、表述规律，小结探索方法。

我首先让学生说规律，趁势解释说明“乘以几=扩大几倍，除以几=缩小几倍”，学生在以往的基础之上，很容易接受这点。

然后引导学生如何把两条规律归纳成一条，得出积的变化规律：

两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍。

我板书规律，揭示本课主题。

最后我让孩子们说说这规律是如何得来的？

设计理念：

孩子通过对探索过程的反思，逐步形成自己的思维策略。

5应用规律

孩子自己完成教材1-4题。

指明孩子自己说说如何得出结果的。

个别孩子可能会提出：

我用笔算也挺简单的，那我今天学的有什么用呢。

好问题出来了，进入下一环节。

6拓展延伸。

（1）一个数乘以18积是270，如果这个数乘以54，积是（）。

（2）36×10=360

（36÷2）×（36×2）=

（36×3）×（36÷3）=

设计理念：

通过层次分明，形式多样的练习，可以有效地激发学生学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。

7课堂总结，内化规律。

这节课你学到了什么？

学的高兴吗？

设计理念：

培养学生自我总结、自我反思的学习能力。

十教学效果分析

本节课我创造性地活用教材，营造了宽松、自主的学习氛围，孩子们通过看、想、说、做等数学活动，去经历主动观察——独立思考——小组交流——提出猜想——验证规律——运用规律的过程，丰富了学生学习的体验，培养学生的数学思维。