《无机材料物理性能》课后习题答案.docx

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《无机材料物理性能》课后习题答案

《材料物理性能》

第一章材料的力学性能

1-1一圆杆的直径为、xx为并受到4500N的轴向拉力，若直径xx，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。

解：

由计算结果可知：

真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。

1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al2O3（E=380GPa）和5%的玻璃相（E=84GPa），试计算其上限和下限弹性模量。

若该陶瓷含有5%的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。

解：

令E1=380GPa,E2=84GPa,V1=0.95,V2=0.05。

则有

当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E0（1-1.9P+0.9P2）可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3GPa和293.1GPa。

1-11一圆柱形Al2O3晶体受轴向拉力F，若其临界抗剪强度τf为135MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。

解：

1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t=0,t=和t=时的纵坐标表达式。

解：

Maxwell模型可以较好地模拟应力松弛过程：

Voigt模型可以较好地模拟应变蠕变过程：

以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。

如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。

第二章脆性断裂和强度

2-1求融熔xx的结合强度，设估计的表面能力为1.75J/m2;Si-O的平衡原子间距为1.6*10;弹性模量从60到75Gpa

=

2-2xx石英玻璃的性能参数为：

E=73Gpa；γ=1.56J/m2；理论强度σth=28Gpa。

如材料中存在最大xx为2μm的内裂，且此内裂垂直于作用力方向，计算由此导致的强度折减系数。

=2μmc=1*10

=

强度折减系数=1-0.269/28=0.99

2-5一钢板受有长向拉应力350MPa，如在材料中有一垂直于拉应力方向的中心穿透缺陷，长（=）。

此钢材的屈服强度为1400MPa，计算塑性区尺寸r0及其裂缝半长c的比值。

讨论用此试件来求KIC值的可能性。

==39.23Mpa.m1/2

>0.021用此试件来求KIC值的不可能。

2-6一陶瓷零件上有一垂直于拉应力的边裂，如边裂xx为：

（1）;

（2）;（3）2um,分别求上述三种情况下的临界应力。

设此材料的断裂韧性为1.62MPa.m2。

讨论讲结果。

解：

Y=1.12=1.98

=

（1）c=,

（2）c=,

（3）（3）c=2um,

2-4一陶瓷三点弯曲试件，在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图。

如果E=380Gpa，μ=0.24，求KIc值，设极限荷载达。

计算此材料的断裂表面能。

解c/W=0.1,Pc=50*9.8N,B=10,W=10，S=40代入下式：

==62*（0.917-0.145+0.069-0.012+0.0012）

=1.96*0.83==1.63Pam1/2

J/m2

第三章材料的热学性能

2-3一热机部件由反应烧结氮化硅制成，其热导率λ=0.184J/（cm.s.℃），最大厚度=.如果表面热传递系数h=0.05J/（cm2.s.℃）,假定形状因子S=1，估算可兹应用的热冲击最大允许温差。

解：

=226*0.184

==447℃

2-1计算室温（298K）及高温（1273K）时xx瓷的摩尔热容值，并请和按xx-xx规律计算的结果比较。

（1）当T=298K，Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.96*10-3*298-26.68*105/2982

=87.55+4.46-30.04

=61.97*4.18J/mol.K

（2）当T=1273K，Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.96*10-3*1293-26.68*105/12732

=87.55+19.34-1.65

=105.24*4.18J/mol.K=438.9J/mol.K

据xx-珀替定律：

（3Al2O3.2SiO4）

Cp=21*24。

94=523.74J/mol.K

2-2xx1723玻璃（硅酸铝玻璃）具有下列性能参数：

λ=0.021J/（cm.s.℃）;α=4.6*10-6/℃;σp=/mm2.E=/mm2,μ=0.25.求第一及第二热冲击断裂抵抗因子。

第一冲击断裂抵抗因子：

=

=

第二冲击断裂抵抗因子：

=170*0.021=3.57J/（cm.s）

第四章材料的光学性能

3-1．一入射光以较小的入射角i和折射角r通过一透明明玻璃板,若玻璃对光的衰减可忽略不计,试证明明透过后的光强为（1-m）2

解：

W=W’+W’’

其折射光又从玻璃与空气的另一界面射入空气

则

3-2光通过一块厚度为的透明Al2O3板后强度降低了15%，试计算其吸收和散射系数的总和。

解:

第五章材料的电导性能

4-1实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据，经数学回归分析得出关系式为：

（1）试求在测量温度范围内的电导活化能表达式。

（2）若给定T1=500K，σ1=10-9（

T2=1000K，σ2=10-6（

计算电导活化能的值。

解：

（1）

==

W=式中k=

（2）

B=-3000

W=-ln10.（-3）*0.86*10-4*500=5.94*10-4*500=0.594eV

4-3本征半导体中，从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴参与电导。

激发的电子数n可近似表示为：

，式中N为状态密度，k为波尔兹曼常数，T为绝对温度。

试回答以下问题：

（1）设N=-3,k=*10-5eV.K-1时,Si（Eg=1.1eV）,TiO2（Eg=3.0eV）在室温（）和时所激发的电子数（cm-3）各是多少：

（2）半导体的电导率σ（Ω-1.cm-1）可表示为，式中n为载流子浓度（cm-3），e为载流子电荷（电荷1.6*10）,μ为迁移率（cm2.V-1.s-1）当电子（e）和空穴（h）同时为载流子时，。

假定Si的迁移率μe=1450（cm2.V-1.s-1），μh=500（cm2.V-1.s-1），且不随温度变化。

求Si在室温（）和时的电导率

解：

（1）Si

=1023*e-21.83=3.32*-3

500℃=1023*e-8=2.55*-3

TiO2

20℃

=1.4*10-3

500℃

=1.6*-3

（2）20℃

=3.32*1013*1.6*10-19（1450+500）

=1.03*10-2（Ω-1.cm-1）

500℃

=2.55*1019*1.6*10-19（1450+500）

=7956（Ω-1.cm-1）

4-2.根据缺陷化学原理推导

（1）ZnO电导率与氧分压的关系。

（4）讨论添加Al2O3对NiO电导率的影响。

解：

（1）间隙离子型：

或

（4）添加Al2O3对NiO：

添加Al2O3对NiO后形成阳离子空位多，提高了电导率。

第六章材料的功能转换性能

6-1xx（TiO2）的介电常数是100，求气孔率为10%的一块xx陶瓷介质的介电常数。

6-2一块**的陶瓷介质，其电容为2.4-6μF,损耗因子tgδ为0.02。

求：

①相对介电常数；②损耗因素。

6-3镁橄榄石（Mg2SiO4）瓷的组成为45%SiO2,5%Al2O3和50%MgO,在烧成并急冷（保留玻璃相），陶瓷的εr=5.4。

由于Mg2SiO4的介电常数是6.2，估算玻璃的介电常数εr。

（设玻璃体积浓度为Mg2SiO4的1/2）

6-4如果A原子的原子半径为B的两倍，那么在其它条件都是相同的情况下，原子A的电子极化率大约是B的多少倍？

6-5为什么碳化硅的电容光焕发率与其折射率的平方n2相等

第七章材料的磁学性能

1自发磁化的物理本质是什么?

材料具有铁磁性的充要条件是什么?

答:

铁磁体自发磁化的本质是电子间的静电交换相互作用

材料具有铁磁性的充要条件为:

1）必要条件:

材料原子中具有未充满的电子壳层,即原子磁矩

2）充分条件:

交换积分A>0

2.用能量的观点说明铁磁体内形成磁畴的原因

答:

根据热力学定律,稳定的磁状态一定是对应于铁磁材料内总自由能极小值的状态.磁畴的形成和稳定的结构状态,也是对应于满足总的自由能为极小值的条件.对于铁材料来说，分成磁畴后比分成磁畴前能量缩小,故铁磁材料自发磁化后必然分成小区域的磁畴,使总自由能为最低,从而满足能量最低原理.可见,退磁场能是形成磁畴的原因